直流線(xiàn)路參數(shù)測(cè)試及干擾仿真分析

陳瑞珍，曾潔，鄧維，魯海亮

(1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司檢修公司，湖南長(zhǎng)沙410004；2.武漢大學(xué)，湖北武漢4300072)

國(guó)內(nèi)用電負(fù)荷與發(fā)電能源分布很不均衡，實(shí)現(xiàn)電力南北互供、全國(guó)聯(lián)網(wǎng)，以實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置和能源優(yōu)化供給，是21世紀(jì)中國(guó)能源和電力工業(yè)建設(shè)的基本戰(zhàn)略〔1〕。特高壓直流輸電以其功率調(diào)節(jié)的快速靈活、不增加系統(tǒng)的短路容量、可協(xié)助系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性、損耗低和占地省等特性〔2〕，在遠(yuǎn)距離大容量輸電、異步聯(lián)網(wǎng)方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，獲得了廣泛的應(yīng)用〔3－4〕。

線(xiàn)路新建或者改建完成時(shí)需要測(cè)量其工頻參數(shù)〔5〕，這些參數(shù)是進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算、短路電流計(jì)算、繼電保護(hù)計(jì)算和選擇電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的必備參數(shù)，其測(cè)量的準(zhǔn)確性關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行〔6－7〕。在直流線(xiàn)路參數(shù)測(cè)量過(guò)程中，臨近線(xiàn)路間的電磁耦合會(huì)使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差，而隨著輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，出現(xiàn)交直流同塔或共用走廊的情況將越來(lái)越普遍〔8－9〕。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)相臨線(xiàn)路間的電磁耦合問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，重點(diǎn)分析各種因素對(duì)電磁耦合干擾的影響規(guī)律〔10－13〕。探討電磁耦合對(duì)交流線(xiàn)路參數(shù)測(cè)量造成的影響與抑制措施〔14－15〕，但關(guān)于不同干擾源對(duì)測(cè)量誤差的影響程度及規(guī)律，并沒(méi)有相關(guān)的詳細(xì)闡述。

本文首先通過(guò)理論計(jì)算與PSCAD輸出結(jié)果的對(duì)比，相互驗(yàn)證理論計(jì)算與PSCAD所得線(xiàn)路參數(shù)的準(zhǔn)確性；后建立模型對(duì)直流線(xiàn)路參數(shù)過(guò)程進(jìn)行仿真，并以PSCAD所得線(xiàn)路參數(shù)值為參考，通過(guò)對(duì)比，驗(yàn)證了本文所建模型的正確性；最后在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討了不同干擾對(duì)直流線(xiàn)路參數(shù)測(cè)試準(zhǔn)確度的影響程度與影響規(guī)律。

1 線(xiàn)路參數(shù)理論計(jì)算及仿真計(jì)算對(duì)比

1.1 理論計(jì)算

線(xiàn)路按傳輸線(xiàn)分布參數(shù)模型考慮，其工頻參數(shù)主要包括單位長(zhǎng)度電阻、電感、電容、耦合電容、耦合電感等。對(duì)于單位長(zhǎng)度電阻、電感、耦合電感的理論計(jì)算，可利用Carson公式〔16〕，其可用于求解平行架空線(xiàn)的單位自阻抗和互阻抗，得到的結(jié)果精度較高，但因公式中含有無(wú)限積分，計(jì)算比較復(fù)雜。此處采用L.M.Wedepoh1等人給出的單位長(zhǎng)度傳輸線(xiàn)路原始參數(shù)的近似計(jì)算公式〔17－18〕。

架空線(xiàn)路多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)單位長(zhǎng)度自阻抗為

架空線(xiàn)路多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)單位長(zhǎng)度互阻抗為

單位長(zhǎng)度電容、耦合電容的理論值可通過(guò)電位系數(shù)矩陣求逆得到，單位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納矩陣〔19〕為

ρc為導(dǎo)線(xiàn)自電阻率；ρg為導(dǎo)線(xiàn)互電阻率；ri為導(dǎo)體i的半徑；μ0為空氣導(dǎo)磁系數(shù)；ε0為空氣介電常數(shù)； ω為角頻率； xi、xj、 yi、yj為導(dǎo)體 i空間位置坐標(biāo)。

1.2 仿真計(jì)算對(duì)比

在PSCAD中，當(dāng)線(xiàn)路的物理幾何參數(shù)確定后，可在輸出文件Tline-out中得到線(xiàn)路電氣參數(shù)。為驗(yàn)證PSCAD自身計(jì)算所得線(xiàn)路參數(shù)的準(zhǔn)確性，利用MATLAB對(duì)上節(jié)公式進(jìn)行數(shù)學(xué)編程，將理論計(jì)算結(jié)果與軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

以PSCAD中自帶模型及其默認(rèn)物理參數(shù)為例，計(jì)算時(shí)選用雙輸電線(xiàn)模型，無(wú)地線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)對(duì)地高度30 m，弧垂為0 m，相間間距10 m，導(dǎo)線(xiàn)無(wú)分裂，導(dǎo)體半徑取0.020 345 4 m，導(dǎo)體直流電阻取0.032 06 Ω/km，結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 理論計(jì)算與軟件計(jì)算結(jié)果

從上表可以看出，線(xiàn)路模型確立后，PSCAD所得線(xiàn)路參數(shù)，與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，因此，可將此值作為無(wú)干擾時(shí)線(xiàn)路參數(shù)測(cè)試的參考值。

2 直流線(xiàn)路工頻參數(shù)測(cè)試

2.1 工頻參數(shù)測(cè)試

2.1.1 兩相正序測(cè)試方式

末端開(kāi)路時(shí)，在首端施加工頻、相角互差180°的兩相對(duì)稱(chēng)電源，測(cè)得線(xiàn)路首端兩相的電壓相量求得其開(kāi)路阻抗如圖1所示。

圖1 兩相正序測(cè)試方式

2.1.2 兩相零序測(cè)試方式

將正負(fù)極直流線(xiàn)路并聯(lián)進(jìn)行測(cè)試，首端短接，末端短接不接地，如圖2所示，首端和大地之間施加工頻單相電壓，測(cè)得線(xiàn)路首端兩相的電壓相量UO2，電流相量IO2，求得其開(kāi)路阻抗ZO2＝UO2/IO2。

圖2 兩相零序測(cè)試方式

圖2中末端短路接地，測(cè)得線(xiàn)路首端兩相的電壓相量US2，電流相量IS2，求得其短路阻抗ZS2＝US2/IS2。

將兩種測(cè)試方式下所得開(kāi)路阻抗、短路阻抗進(jìn)行處理，即可到線(xiàn)路在工頻下的單位長(zhǎng)度參數(shù)。

2.2 測(cè)量數(shù)據(jù)處理

輸電線(xiàn)路的分布參數(shù)模型如圖3所示:

圖3 輸電線(xiàn)路的分布參數(shù)模型

其端口電壓電流滿(mǎn)足〔20〕:

末端開(kāi)路時(shí)，I2＝0，則首端開(kāi)路阻抗Zo＝Zccth(γD)；末端短路時(shí)，U2＝0，則首端短路阻抗Zs＝Zcth(γD)。

式中γ＝zy為傳輸常數(shù)；為特征阻抗；z為單位長(zhǎng)度阻抗，y為單位長(zhǎng)度導(dǎo)納。

將z、y用開(kāi)路阻抗Zo與短路阻抗Zs表示，則有:

通過(guò)上式即可求得不同測(cè)試方式下的單位長(zhǎng)度阻抗與導(dǎo)納，然后通過(guò)實(shí)部、虛部的對(duì)比即可得到電阻、電感、電容參數(shù)。

3 參數(shù)測(cè)試仿真驗(yàn)證

采用PSCAD電磁暫態(tài)軟件對(duì)直流線(xiàn)路參數(shù)過(guò)程進(jìn)行仿真。以文獻(xiàn) 〔21〕中線(xiàn)路為例，暫不考慮交流線(xiàn)路的影響，只對(duì)被測(cè)直流線(xiàn)路進(jìn)行建模，極導(dǎo)線(xiàn)采用4×ACSR—720/50，分裂間距450 mm，子導(dǎo)線(xiàn)半徑18.12 mm，直流電阻0.039 84 Ω/km，極導(dǎo)線(xiàn)之間間距14 m，平均對(duì)地高度17 m；地線(xiàn)采用 GJ—80，地線(xiàn)半徑 5.7 mm，直流電阻2.482 Ω/km，地線(xiàn)水平布置，兩地線(xiàn)間距10 m，平均對(duì)地高度27 m，如圖4所示。

圖4 直流線(xiàn)路參數(shù)測(cè)試模型

測(cè)量?jī)煞N測(cè)試方式下首端開(kāi)路 (短路)的電壓、電流；經(jīng)過(guò)FFT模塊提取其工頻信號(hào)，則可得到工頻開(kāi)路 (短路)電壓、電流相量，求得其開(kāi)路阻抗、短路阻抗，后經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)處理，得到被測(cè)直流線(xiàn)路單位長(zhǎng)度電阻r、自感l(wèi)、互感m、自電容c0、互電容c，并將其參數(shù)測(cè)試仿真所得結(jié)果與參考值進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)表2所示。

表2 直流線(xiàn)路參數(shù)測(cè)試仿真結(jié)果

結(jié)果表明:無(wú)干擾情況下，所得測(cè)試結(jié)果與參考值非常接近，最大誤差不超過(guò)1%，地線(xiàn)的存在不影響參數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確性。說(shuō)明了采用PSCAD模擬參數(shù)測(cè)試過(guò)程的可行性，驗(yàn)證了本文所建模型的正確性。因此，可在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討臨近線(xiàn)路的干擾對(duì)參數(shù)測(cè)試準(zhǔn)確度的影響。

4 干擾引起的誤差分析

4.1 交流線(xiàn)路運(yùn)行電流的影響

以文獻(xiàn) 〔21〕中線(xiàn)路為例，直流線(xiàn)路參數(shù)同上節(jié)，交流導(dǎo)線(xiàn)采用4×LGJ—400/35，分裂間距450 mm，子導(dǎo)線(xiàn)半徑 13.41 mm，直流電阻為0.073 89 Ω/km，相線(xiàn)水平布置，相間距13 m，相線(xiàn)平均對(duì)地高度18 m；地線(xiàn)采用GJ—80，地線(xiàn)半徑5.7 mm，直流電阻2.482 Ω/km，地線(xiàn)水平布置，兩地線(xiàn)間距11 m，平均對(duì)地高度28 m。交直流線(xiàn)路平行架設(shè)，空間布置如圖5所示。

圖5 平行交、直流線(xiàn)路空間布置

交流線(xiàn)路線(xiàn)電壓500 kV，線(xiàn)路并行長(zhǎng)度15 km，接近距離100 m。調(diào)整交流線(xiàn)路電流為0.25 kA，0.75 kA，1.25 kA，在不同干擾條件下進(jìn)行線(xiàn)路參數(shù)測(cè)試的仿真，與無(wú)干擾時(shí)測(cè)試所得線(xiàn)路參數(shù)對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表3。設(shè)定條件下所測(cè)得的線(xiàn)路參數(shù)整體趨勢(shì)為:電阻偏小，自感偏大，互感偏大，自電容偏大，互電容偏小。交流電壓保持不變時(shí)，隨著交流線(xiàn)路電流的增大，電阻參數(shù)與電感參數(shù)的誤差增大，但所測(cè)得的電容參數(shù)變化很小，幾乎不受電流變化的影響。因被測(cè)線(xiàn)路上的感應(yīng)電流主要是通過(guò)線(xiàn)路間的感性耦合產(chǎn)生的，交流線(xiàn)路電流的變化，使被測(cè)線(xiàn)路感應(yīng)電流大小改變并反映在感性參數(shù)的測(cè)量結(jié)果中，影響電感參數(shù)與電阻參數(shù)的測(cè)量。

表3 交流線(xiàn)路運(yùn)行電流對(duì)參數(shù)測(cè)試的影響

4.2 交流線(xiàn)路運(yùn)行電壓的影響

交流線(xiàn)路線(xiàn)電流保持1 kA，改變交流線(xiàn)路電壓為110 kV、500 kV、1 000 kV，在不同干擾條件下，對(duì)線(xiàn)路參數(shù)測(cè)試進(jìn)行仿真，并與無(wú)干擾時(shí)測(cè)試所得線(xiàn)路參數(shù)對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表4。由結(jié)果對(duì)比可以看出設(shè)定條件下，所測(cè)得的線(xiàn)路參數(shù)整體趨勢(shì)相同。實(shí)際上，任意改變交流線(xiàn)路的參數(shù)及交直流線(xiàn)路的相對(duì)位置，所測(cè)參數(shù)的總體趨勢(shì)不會(huì)改變，即存在交流耦合干擾時(shí)，所測(cè)得的線(xiàn)路參數(shù)電阻偏小，自感偏大，互感偏大，自電容偏大，互電容偏小。

交流線(xiàn)路電流保持不變時(shí)，隨著交流線(xiàn)路電壓的增大，電容參數(shù)的誤差增大，但所測(cè)得的電阻參數(shù)與電感參數(shù)變化很小，幾乎不受電壓變化的影響。由于線(xiàn)路之間的感應(yīng)電壓主要是通過(guò)線(xiàn)路間的容性耦合產(chǎn)生的，因此，交流線(xiàn)路電壓變化時(shí)，被測(cè)線(xiàn)路上的感應(yīng)電壓大小改變，最終反映在參數(shù)測(cè)試中的電容量的變化，影響電容參數(shù)的測(cè)量。

表4 交流線(xiàn)路運(yùn)行電壓對(duì)參數(shù)測(cè)試的影響

4.3 交、直流線(xiàn)路并行位置的影響

直流線(xiàn)路總長(zhǎng)15 km，將交直流并行長(zhǎng)度改為3 km，改變交流線(xiàn)路與直流線(xiàn)路的并行位置 (首端、中間、末端)，如圖6所示。

圖6 交直流線(xiàn)路并行位置

其他參數(shù)保持不變，對(duì)線(xiàn)路參數(shù)測(cè)試進(jìn)行仿真，并與無(wú)干擾時(shí)測(cè)試所得線(xiàn)路參數(shù)對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表5。可以看出，其他條件不變時(shí)，交、直流線(xiàn)路并行位置的變化不會(huì)造成參數(shù)測(cè)試誤差的變化。

表5 交、直流并行位置對(duì)參數(shù)測(cè)試的影響

5 結(jié)論

本文建立仿真模型模擬直流線(xiàn)路參數(shù)測(cè)試過(guò)程，通過(guò)對(duì)比予以驗(yàn)證，而后研究了平行架設(shè)的交流線(xiàn)路運(yùn)行狀態(tài)、交直流線(xiàn)路相對(duì)位置對(duì)被測(cè)線(xiàn)路參數(shù)測(cè)試誤差的影響，得出以下結(jié)論:

1)交流線(xiàn)路的耦合干擾對(duì)被測(cè)直流線(xiàn)路造成的誤差總體趨勢(shì)為:電阻偏小，自感偏大，互感偏大，自電容偏大，互電容偏小；2)交流線(xiàn)路運(yùn)行電流的改變不影響線(xiàn)路電容參數(shù)的測(cè)試誤差，交流線(xiàn)路運(yùn)行電壓的改變不影響線(xiàn)路電阻、電感參數(shù)的測(cè)試誤差；3)交、直流線(xiàn)路并行位置的改變不影響線(xiàn)路參數(shù)的測(cè)試誤差。

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