認知協作無線電網絡下基于能效的資源聯合分配

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(重慶郵電大學 通信與信息工程學院,重慶 400065)

0 概述

在認知協作無線電網絡(Cognitive Cooperative Radio Network,CCRN)中,將擁有頻譜資源的授權系統稱為主系統,共享主用戶頻譜資源的系統稱為次級系統。認知用戶不但要協助主用戶傳輸信息,還要傳輸自己的數據。這樣不僅可以提高主用戶的傳輸質量,還可以讓次用戶獲得傳輸的機會,以此來最大化利用資源。因此,通過在認知無線電網絡中使用協作通信技術,可以達到雙贏的效果[1-2]。

高數據速率業務的快速增長導致無線系統消耗大量的能量,節能成為當前非常緊迫的任務。在認知協作網絡中,處于低優先級的認知系統在使用資源時,會受到很多限制,認知系統需要動態調整各項參數,而這將會對認知系統的性能產生影響,因此,如何合理地優化資源,使其在有限的資源條件下發揮最大效能,是認知協作網的重要研究問題。

過往人們考慮資源分配問題的主要目的是提高無線網絡的系統性能[3-5],能效問題并沒有引起人們足夠的重視。文獻[6]指出無線網絡節點中的認知功能有效權衡能效和系統性能之間復雜的關系。文獻[7]研究了協作頻譜共享通信在保證主用戶瞬時速率不變和次級用戶服務質量的情況下最小化系統功率的問題。文獻[8]分析了能效和頻譜效率的折中問題,證明能效是關于頻譜效率的凸函數。文獻[9]求出了在最大化次系統能效下,允許接入頻譜的次用戶數目范圍。文獻[10-11]提出了低復雜度的基于能量效率的資源分配。文獻[12]在滿足整個系統的基本性能情況下,通過最小化能量消耗,對其資源進行優化。

本文基于次用戶和定義的交易能效,提出次用戶可以選擇有利于自己系統能效的主用戶的低復雜度機制,并對其頻譜和功率進行聯合優化,從而提高次系統的能效。

1 系統模型和問題描述

1.1 系統模型

圖1 系統模型

PN中邊緣用戶PUk(?k∈K)接受協助后所達到的傳輸速率為:

(1)

SN中的SUn的傳輸速率為:

(2)

因此,SUn所達到的總速率為:

(3)

其中,xk∈{0,1}表示SNC是否協助PUk,如果協助,xk=1,否則xk=0。

整個SN所有SUS所達到的速率為:

(4)

SN中所消耗的功率包括協助轉發PU的功率和傳輸自己數據所消耗的功率,為:

(5)

1.2 問題描述

綜合考慮吞吐量與發射功率的關系,設計出一種SN系統能效最大化的分配方案。該方案SNC從PN中選擇出能提高SN的系統能效的PUk進行協助,將其換取的帶寬合理地分配給SUS,從而最終提高SN的能效。在認知協作網的通信系統中,能效定義為單位發射功率的吞吐量,因此定義SN的能效為:

(6)

SN系統能效最大化問題可以描述為如下約束條件的最大化問題,其中S為{{xk},{bk,n},{wk},{pk,n},{qk}}最佳資源分配 。

s.t.

C5:xk∈{0,1},?k∈K

C6:bk,n≥0,wk≥0,?k∈K,n∈N

C7:pk,n≥0,qk≥0,?k∈K,n∈N

(7)

定理1問題7等價于下述問題,其中S*為{{xk},{bk,k*},{wk},{pk,k*},{qk}}。

s.t.

(8)

C5、C6、C7同式(7)。

其中,k*=argmaxn∈Ngk,n。

由定理1可知,如果SNC決定協助PUk,能效最高的方案是PUk的帶寬最多由一個SUn共享。

(9)

(10)

通過式(9)、式(10)可以推出SN協助PUm所獲得回報,即產生的速率:

(11)

2 確定PU下的能效優化

假設φ為由SN協助的PUS集合,即φ={k/xk=1,k∈K}。因此,對于給定的φ,式(8)將變為帶寬和功率的聯合分配,然而式(8)的目標函數為分數形式,將其重新寫成:

(12)

其中,S為對應的解;π為C1～C4的可行域。

F(q)=maxS∈π{Rtotal(S)-qPtotal(S)}=0

(13)

其中,q為一個實參,對式(13)有下列3個性質:

性質1F(q)是關于q的單調遞減。

性質2F(q)=0有唯一解。

性質3當且僅當:

F(q*)=maxS*∈π{Rtotal(S*)-q*Ptotal(S*)}=0

基于上述性質u,可以用搜索法求出q*。最優問題如下:

maxS∈πRtotal(S)-qPtotal(S)

(14)

對于此問題的求解可以用拉格朗日對偶算法。拉格朗日的對偶函數可以寫為:

g(λ,μ)=maxS∈πL(pk,k*,wk,λ,μ)

L(pk,k*,wk,λ,μ)=

(15)

其中,λ、u為約束因子,則對偶最優化問題可以表述為:

ming(λ,u)

s.t.λ,u>0

(16)

式(16)可以采用次梯度求解,其中對偶變量的迭代更新過程如下:

(17)

(18)

其中,o(d)、κ(d)是迭代步長,d是迭代步數。

定理2給定λ,μ下,最佳資源分配如下:

(19)

(20)

算法1

1.初始化精度δ和q=1;

2.循環:

3.初始化λ和μ;

4.循環:

5.由式(19)和式(20)計算出wk、pk,k*。

6.根據式(17)和式(18)更新λ和μ。

7.直到λ和μ收斂。

8.根據式(12)更新q。

9.直到|Rtotal(S)-qPtotal(S)|≤δ。

3 基于交易能效下PU的選擇

3.1 交易能效的定義

本文提出了基于交易能效PU選擇的方案,即集合φ的確定。首先,引入交易能效的概念,這個概念將在算法中起著關鍵作用,然后基于此,提出低復雜度的PU選擇方案。

定義1交易能效:

(21)

其中,分子為SN共享PUk的帶寬所獲得的數據,分母為SUk*為了保證自身數據傳輸要求和協助PUk所消耗的功率。最大化交易能效的問題如下:

maxpk,k*≥0,wk≥0ηk=

(22)

式(22)利用KKT條件分別求關于pk,k*和wk的偏導,然后用二分法直到達到收斂,便可求出解。

3.2 集合φ的確定

定理3只有ηm>ηφ時,SN選擇協助PUm才能提高SN的能效,其中m∈K,m?φ。

證明:

ηφ∪m=

min{ηφ,ηm}

(23)

由式(23)可以看出,為了提高能效,即ηφ∪m>ηφ,必須ηm>ηφ,得證。

算法2

1.通過解決式(22)求出ηk,?k。

2.將其交易能效ηk按降序的順序排列,即:

η1>η2>…>ηk

3.初始化φ=?,并用算法1求出ηφ。

4.for k=1:K

用算法1求出ηφ∪k

if ηφ∪k>ηφ

φ=φ∪{k}

end

end

4 仿真結果與分析

本文利用Matlab對其進行仿真來驗證合理性。考慮這樣一個幾何模型,主系統基站和次系統BS的距離為500 m,主系統和次系統覆蓋半徑分別為500 m和50 m。仿真參數設置如表1所示。

表1 仿真參數設置

將本文的仿真與參考文獻[14-15]的方案作對比。

圖2 能效隨次系統最大功率約束的變化

圖3 能效隨距離的變化

圖4 能效隨授權帶寬的變化

5 結束語

本文探討了認知協作網的頻譜和功率交易,并對該系統進行建模分析,次用戶可以選擇有利于自己系統能效的主用戶進行選擇,并對其頻譜和功率進行聯合優化,即在滿足主用戶的基本要求下最大化次系統的能效,從而促使主用戶和次用戶之間進行合作。仿真結果證明,本文提出的資源分配方案可以在滿足主用戶基本性能的情況下,更好地提高次用戶系統的能效。

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