集成運放容性負載的瞬態響應分析及補償

高華東，扈亦越，王麗雅

（中國航天空氣動力技術研究院測控事業部，北京100074）

集成放大電路最初用于各種模擬信號的運算，故被稱為運算放大電路，簡稱集成運放。集成運放廣泛用于模擬信號的處理和產生電路種種，因其高性能低價位，在大多數情況下，已經取代了分立元件放大電路[1]。

在運算放大電路設計中，由于容性負載的存在，導致電路出現自激振蕩現象。目前，解決運放自激振蕩的方法主要是采取電阻補償。文中建立了運算放大器模型，并通過對放大電路傳遞函數的分析，提出了補償措施，并驗證了補償措施的正確性。

1 集成運算放大器模型的建立

集成運放內部電路一般可分為差動輸入級、中間放大級和輸出級3部分。由于分布電容和寄生電容的存在，集成運放的開環增益會隨著頻率的提高而降低。大部分集成運放在出廠時廠家已經做了內部主極點補償，因此集成運放可以等效為一個單極點系統，可由一個慣性環節來描述其開環特性。圖1為OP27開環增益與頻率關系曲線。

根據OP27開環特性曲線，其開環增益可以由式（1）所示的一階慣性環節來等效[2]：

其中，主極點fh≈10 Hz。

任何集成運放都有一定的輸入和輸出阻抗，因此，經過主極點補償的集成運放可以由輸入阻抗、比例放大環節和輸出阻抗3部分來描述其特性[3]。其等效模型如圖2所示。

圖1 OP27開環增益與頻率關系曲線

圖2 主極點補償后的運放等效模型

2 容性負載對運算放大器穩定性的影響

在信號傳輸過程中，由于導線存在寄生電容、對地雜散電容等，放大電路的負載不可能為純電阻負載，必然會呈現出一定的容性[4]。

圖3 同相比例運算放大電路容性負載電路

圖3所示的是同相比例放大電路的容性負載電路圖[5]，假設負載電阻足夠大，由圖4得，所示電路的環路增益方程為[6]：

可加，由于容性負載的存在，電路的傳遞函數增加了一個附加極點fp，為了便于分析，假設，則電路開環增益波特圖如圖4所示。

圖4 運算放大電路環路增益波特圖

圖5為當Rg無窮大時（電壓跟隨電路）輸入信號為方波時，輸出信號效果圖。從圖中可以看出，由于附加極點的存在，電路出現明顯的振鈴現象。

圖5 輸出信號

3 改善放大電路瞬態響應性能的方案

根據以上分析，集成運算放大電路出現過沖和振鈴現象的根本原因是容性負載使得放大電路的開環傳遞函數增加了一個極點，使得相位裕度變小，穩定性變差。增加相位裕度，提高放大電路穩定性可以通過增加零點來抵消附加極點的方式進行。下面介紹兩種方案[9-12]。

3.1 環路外補償

所謂的環路外補償，是指在放大器輸出端與負載電容之間串聯一個小電阻Rx，起到增加一個零點的作用。以同相比例放大電路為例進行分析，如圖6所示。

圖6 環路外補償電路原理圖

該電路的環路增益[13-15]傳遞函數為：

根據公式（3），可以將運算放大電路開環增益等效為：

反饋通路可以等效為：

可知該電路開環傳遞函數有一個主極點fh、一個附加極點f′p和一個零點fz。因為：

因此可以作出其波特圖如圖7所示。

圖7 環路外補償后波特圖

補償后輸入方波信號的響應如圖8所示。

環路外補償雖然能滿足穩定性要求，但存在以下缺點：

圖8 輸出信號

零點在附加極點之后，補償效果比較差；由于補償電阻RX的存在，增大了輸出阻抗，且RX與負載電阻RL形成了分壓器，降低了放大電路的增益。因此，環路外補償僅僅適用于負載確定、CL較小，要求不高的場合。

3.2 環路內補償

在實際應用中，環路內補償[16-18]是最常用的補償方式。其電路原理圖如圖9所示。

圖9 環路內補償原理圖

當RX＜＜RL時，電路環路增益可表示為：

為了便于波特圖分析，我們令：

補償后的環路增益中存在3個極點和兩個零點，只要Cf選值合適，附加極點即可與零點相互抵消，附加相移最大為90度，放大電路穩定。根據上述環路增益方程，可以作出其波特圖如圖10所示。

在實際的電路設計中，為了避開復雜的數學計算，往往可以借助仿真軟件或者試驗的方法找出Cf最合適的值。輸入方波信號的輸出響應如圖11所示。

圖10 環路內補償波特圖

圖11 輸出信號

4 結論

當放大電路驅動容性負載時，必然會有過沖和振鈴現象發生。為了減少過沖和振鈴現象的發生，一般會采用補償的方法，抵消負載電容[19]帶來的影響。對于環路外補償，因為補償后的零點在極點之后，補償效果并不好；而環路內補償，只要參數選擇合適可以獲得良好的穩定效果。

[1]童詩白，華成英.模擬電子技術基礎[M].4版.北京:高等教育出版社，2006.

[2]胡壽松.自動控制原理[M].5版.北京:科學出版社，2007.

[3]遠坂俊昭.測量電子電路設計——模擬篇[M].北京:科學出版社，2006.

[4]李東沛.集成運放電路的應用分析[J].電子技術與軟件工程，2015（23）:114-116.

[5]韓瑞.集成運算放大電路的應用探究[J].科技與創新，2016（9）:86.

[6]符慶.集成運放線性應用電路分析的方法解讀[J].電子技術與軟件工程，2015（7）:115-116.

[7]王強，蒙萱，方開洪，等.集成運放的線性與非線性應用分析[J].自動化與儀器儀表，2015（4）:186-188.

[8]王強，方開洪，趙江濤.集成運算放大器的一種通解方法[J].甘肅科學學報，2015（5）:6-9.

[9]張輝杰，周毅.利用虛擬仿真軟件Multisim10對集成運放電路的分析[J].西藏科技，2011（9）:72-73.

[10]胡賽純，邱飚，周來秀.基于Multisim10的集成運算放大器指標測試[J].海南師范大學學報（自然科學版），2010（1）:29-32.

[11]胡玫，王永喜.一種新型集成運放線性電路的分析方法[J].自動化與儀器儀表，2013（5）:172-173.

[12]左全生.集成運放性能的簡易測試[J].電子測試，2016（5）:11，133.

[13]單新云，郝曉劍，姜三平，等.基于集成運放的信號發生器設計與仿真[J].電子測試，2011（9）:61-64，85.

[14]郭曉玲，明平軍.集成運算放大器的特性及應用[J].信息技術，2011（8）:236-238.

[15]張永水.軌至軌自動調零運算放大器的分析與設計[D].廈門：廈門大學，2014.

[16]張小梅.集成運放在煙霧報警器電路中的應用[J].信息通信，2013（2）:282-283.

[17]雷媛媛，王慧.試論集成運放的特點及應用[J].科技信息，2013（8）:259-260.

[18]張權義，周敏，鄭紅嬋.對復平面上Julia集的控制與同步[J].紡織高校基礎科學學報，2014（3）:342-346.

[19]鮑鈺文，徐瑤.一種高性能時鐘晶體振蕩器電路設計[J].電子科技，2014，27（5）:29-32.