多工況下電動汽車電機優化控制研究

朱駿馳，李文超，陸穎

（江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇鎮江212013）

隨著汽車工業不斷的發展，其造成的能源緊缺和環境污染變成了突出的社會問題。石油作為汽車的主要動力燃料，是一種不可再生能源，而隨著汽車數量的增長，石油資源卻日益匱乏，它的耗竭只是一個時間問題。而環保問題如今也逐漸成了社會熱點問題，汽車尾氣的排放造成了環境的惡化，比如溫室效應和霧霾。為了解決這些問題，電動汽車已經成為未來汽車的發展趨勢，各個國家與企業爭相投入到研發電動汽車上來，其市場正變得越來越廣闊。永磁無刷直流電機因為其效率高、質量可靠、外特性好、調速性好等優點，越來越受到青睞[1-2]。

電動汽車在實際運行情況中會有較大的負載波動，而傳統PID控制在在線調整和控制轉矩轉速方面都難滿足其要求[3-4]。智能PID控制可靠性高，能夠在線實時調整，有比較好的適應性和魯棒性[5]。對于電動汽車控制，針對常規PID反應較慢現象，本文提出了一種基于粒子群算法優化后的模糊PID的控制方法，仿真表明優化的控制系統能實現在線控制，并具備自適應和自學習能力，控制效果明顯優于常規PID控制[6-7]。

1 數學模型

在此為方便分析，不考慮磁飽和狀態，忽略樞繞組中的互感，忽略電樞反應和換相過程中的影響，忽略磁滯損耗。假設電機的三相繞組對稱，電機氣隙磁導為均勻分布[8]。

1.1 電機數學模型

由于BLDC三相完全對稱，三相定子繞組自感和電阻相等，三相定子繞組間互感等于M，Mib+Mic=-Mia，Ia+Ib+Ic=0[9]。BLDCM三相定子電壓的平衡方程為：

式中：U為三相定子繞組相電壓；e為三相繞組定子反電動勢；i為三相定子繞組相電流；R為三相定子繞組電阻；p為微分算子[10]。

電機的運動方程為：

電機的電磁轉矩方程為：

根據電機的電壓方程[11]，可以將其等效地表示為等效電路如圖1所示。

圖1 BLDC等效電路

1.2 電動汽車數學模型

汽車行駛時收到行駛阻力、空氣阻力、加速阻力和坡度阻力[12]。

所以汽車行駛的數學模型為：

其中滾動阻力為Ff=fmgcosα；空氣阻力為；爬坡阻力為F=mgsinα；加速阻力為i

汽車車速與轉速的關系為:

轉矩方程為：

電機負載轉矩為

2 智能PID控制

電動汽車的行駛工況較為復雜，特別是在城市里，電動汽車的速度更是需要頻繁地調節。此時傳統的PID控制就達不到理想的效果了[13]。

2.1 模糊控制

模糊控制器是一種基于模糊語言變量、模糊集合論及模糊邏輯推理的智能控制。最先是由美國教授Zadeh提出，在一些非線性控制模型中運用十分廣泛。模糊控制能夠直接運用語言型控制規則，不用建立精確的數學模型，以現場的運行經驗作為指導，就能對系統進行實時控制[14]。

模糊控制系統是由模糊控制器和被控對象兩部分組成。而其中模糊控制器是模糊控制系統中最為關鍵的部分，主要由模糊化、知識庫、模糊推理和去模糊化4個部分組成。模糊控制器以控制規則為中心，把輸入的確定值進行模糊化處理并與控制規則匹配，使確定值能夠對應到模糊控制的語言變量的論域之中；而從知識庫模糊推理出來的結果也同樣要對應到輸出語言變量的論域中。最后再進行去模糊化的工作，從而實現對系統的控制。模糊控制器的結構如圖2所示[15]。

圖2 模糊控制器結構圖

但是模糊控制也存在一些問題，模糊規則主要根據專家的經驗進行選取，具有一定的主觀性。所以在這里使用粒子群算法對模糊控制進行優化，從而達到理想的效果。

2.2 粒子群算法優化

粒子群優化算法（PSO）是最早由Kenedy教授根據鳥群覓食啟發而提出的一種有效的全局尋優算法。算法由粒子間的協作競爭和信息交流，不斷比較從而得到最優解。群體中每一個粒子的位置Xi都代表粒子群優化問題的一個備選的解，粒子在空間中飛行，這個飛行的方向和速率是根據其自身和其同伴的經驗來不斷調整的。所有的粒子都有一個適應度，考慮到自己當前的位置Xi和當前個體極值Pi，以及整個群體中全局極值Pg，并追隨最優粒子在空間中進行搜索[16-17]。

粒子群優化算法實現的過程是:先選擇待優化參數，然后初始化粒子群及參數設置，建立適應度函數，粒子群更新。算法流程如圖3所示。

這里采用絕對誤差的矩積分（ITAE）作為評價的性能指標，公式如下：

圖3 粒子群算法流程圖

其中J表示計算的步距，t表示計算的點數，適應度函數采用絕對誤差矩積分，通過粒子群算法自動調整控制器的Kp，Ki，Kd。算法中適應度函數越大則表示個體位置越好，所以適應度函數值選擇性能指標函數的倒數，公式如下：

然后逐漸增大適應度函數，從而不斷調整加權因子的值，最終求出最佳的加權因子。通過粒子群算法優化參數，可以自動生成最優的隸屬度函數和模糊控制規則。然后將通過粒子算法優化后的隸屬度函數和模糊規則用于模糊控制器，其中推理方法采用Mamdani法，清晰化使用面積中心法。優化的模糊控制器結構如圖4所示。

圖4 粒子群算法優化的模糊控制器結構圖

3 仿真模型構建

無刷直流電機控制系統的仿真模型是基于Simulink來構建的。根據公式（1）、（2）、（3）、（4）和電機基本原理可以搭建出各個模塊，如:本體模塊、電流滯環控制模塊、速度控制模塊、轉矩計算模塊、轉速計算模塊等。

仿真中速度控制模塊采用的是基于粒子群算法優化后的模糊PID控制。輸入的是電機參考轉速和實際轉速的差值，輸出的是參考電流值。

由公式（5）、（6）、（7）、（8）可以建立起電動汽車數學模型。輸入為車速，通過建模計算出電動汽車汽車行駛阻力、空氣阻力、加速阻力和坡度阻力，最后輸出轉矩。

4 仿真與結果

文中通過Simulink建立了永磁無刷直流電機控制系統的仿真模型。其中仿真模型的各參數設置為：電機模型參數為額定電壓U=220 V，額定轉速n設置為1 000 r/min，每相的定子繞組電阻R=0.75 Ω，極對數為1，互感M=0.08 mH，每相的定子繞組電感L=0.33 mH，轉子的轉動慣量J=0.005 kg.m2。

電動汽車在實際行駛過程中，不可避免進行加速、減速的操作，所以對電機在穩態之后進行加速和減速的仿真分析，系統給定轉速為1 000 r/min，達到穩態后，在0.4 s系統轉速加速變為1 200 r/min，在0.7 s系統減速變為900 r/min。控制系統的仿真結果如圖5所示，優化后的模糊PID與普通PID和模糊PID相比較，調節時間較少，即車子的加減速性能更好。圖中PSO表示粒子群算法優化模糊控制系統，FUZZY表示模糊控制系統，PID表示常規PID控制系統。

圖5 加減速時轉速對比曲線

在電機達到給定轉速，加速和減速時，優化后的模糊控制系統超調較小，穩態誤差小，當轉速改變時，能較快恢復穩定。圖6、7和8是電機達到給定轉速、加速和減速時局部放大的轉速變化圖。

優化后的模糊控制系統可以得到比較理想的轉矩波形，而且波動較小。如圖9所示。

電動汽車在實際行駛過程中經常會遇到坡路、不平路時的情況，而此時電動汽車的電機負載則隨時有可能發生變化。因此對無刷電機控制系統給定速度時模擬通過坡路的情況下進行仿真，以此驗證系統的穩定性能。系統給定轉速n=1 000 r/min，在0.5 s時行駛道路坡度變為5°，坡道負載也相應增加。電機轉速仿真結果如圖10所示。圖中優化后的模糊PID與普通PID和模糊PID相比較表明，優化后的模糊PID與普通PID和模糊PID相比較，魯棒性更好。

電動汽車在實際行駛過程中速度總是在不斷的調節。因此對無刷電機控制系統給定速度時進行干擾的情況下進行仿真，以此驗證系統的抗干擾性能。系統給定轉速n=1 000 r/min，然后外加一幅度為50 r/min的隨機干擾信號。電機轉速仿真結果如圖11所示。圖中優化后的模糊PID與普通PID和模糊PID相比較表明，優化后的模糊PID與普通PID和模糊PID相比較，有更好的抗干擾能力。

圖6 穩定時轉速對比曲線

圖7 加速時轉速對比曲線

圖8 減速時轉速對比曲線

圖9 加減速時轉矩對比曲線

圖10 爬坡時轉速對比曲線

圖11 有干擾時轉速對比曲線

5 結束語

文中對電動汽車無刷直流電機控制方法進行了研究。通過對其特性進行分析，然后構建含整車動力學模塊的直流無刷電機的仿真模型。采用粒子群算法優化后的模糊PID控制作為控制方法，運用所建Simulink模型對系統仿真。仿真結果表明，粒子群算法優化后的模糊PID控制的無刷直流電機系統可靠性高，而且反應更快，具有更強的魯棒性，適用于電動汽車系統。

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