核電廠役前和在役檢查Co60 γ射線曝光曲線的繪制及應用

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(中核武漢核電運行技術股份有限公司，武漢 430223)

我國核電廠役前和在役檢查設備和系統管道焊縫的Co60 γ射線檢測透照厚度范圍為40～130 mm。核安全1級設備焊縫周向曝光最大尺寸為M310機組的穩壓器上封頭與筒體環焊縫,其規格(外徑×壁厚)為φ2 135 mm×119 mm;300 MW機組主泵接管周向曝光焊縫規格(外徑×壁厚)為φ856 mm×78 mm。M310機組的射線檢測技術是依照法國RCCM MC 3000《壓水堆核島機械部件設計和建造規則》執行的;300 MW機組射線檢測技術是依照美國ASME《鍋爐及壓力容器規范 第Ⅴ卷 無損檢測》的有關要求執行的。

核電廠役前和在役檢查使用γ射線檢測是一種常用的無損檢測方法，透照時間是最重要的參數之一。對采用Co60 γ射線源，具有不同壁厚、不同焦距、不同類型膠片、一定厚度鉛濾光片的射線檢測條件來說，要獲得一張影像質量高的底片，就必須確定一個最佳的曝光量，并繪制出一定厚度鉛濾光片的厚度與曝光量關系的曝光曲線。

1 曝光量計算方法分析及其影響因素

通常曝光量是通過查曝光曲線、計算公式和γ射線源儀器生產廠家提供的曝光計算尺或計算軟件來計算的。

1.1 曝光時間計算公式

射線照相的底片黑度在標準RCMM MC 3000和ASME標準中所述條件一定時取決于曝光量的大小。對于γ射線源來說，曝光量等于γ射線源的活度乘以曝光時間。當γ射線源種類和活度一定時，為了獲得一定黑度、靈敏度的底片，曝光時間還需要考慮膠片類型及暗室處理條件、增感屏類型及厚度、受檢工件厚度及材料、焦距、底片黑度及鉛濾光片的厚度要求等。曝光時間理論上計算復雜，其數學函數式[1]為

(1)

式中:t為曝光時間；P為膠片曝光所需的照射量；R為射線源到膠片的距離；δ為透照厚度；T1/2為半值層厚度；A為放射源活度；Kr為照射量率。

由于計算曝光量的公式時，需要通過試驗測定在不同被檢測材料厚度條件下，帶不同厚度鉛濾光片時的劑量累計因子、線性衰減系數以及在曝光過程中膠片所受到的γ射線的照射量。劑量累計因子、線性衰減系數的確定與透照厚度等許多因素相關，用公式計算曝光時間的不確定因素較多。

1.2 通過曝光計算尺計算曝光時間

應用專用曝光計算尺計算曝光時間是將式(1)簡化，通過單因子變根法計算出一系列值，并把相應的值刻在計算尺的定尺和滑尺上。通過曝光計算器計算曝光時間也是根據式(1)將不同參數存于計算器內運算得來的。

曝光計算尺和曝光計算器是考慮將增感屏的組合方式和厚度取一特定值，事實上鉛增感屏厚度不同，增感系數不一樣，導致底片黑度一樣，計算出來的曝光時間誤差也較大，所以不能簡單地將鉛濾光片的厚度等效成被檢測材料的厚度來考慮曝光量。

在我國常見的γ射線的曝光計算尺的鉛增感屏前屏和后屏厚度均為0.1 mm，沒有中屏，無鉛濾光片。

核電廠役前和在役檢查中，如果直接使用γ射線源儀器生產廠家提供的曝光計算尺或計算軟件來計算曝光量將會導致曝光量誤差較大。

1.3 通過曝光曲線計算曝光時間

曝光曲線是表示工件(材料、厚度)與工藝規范(射線源、曝光時間、焦距及暗室處理條件等)之間相關性的曲線，也是射線檢測人員正確選擇曝光量參數以獲得標準規定的射線底片黑度的有效工具。

常用的γ射線曝光曲線是用一張二維的坐標圖表示3個相應的參數的，用橫坐標表示焊縫的厚度，縱坐標表示曝光量(射線源強度×曝光時間)，厚度是線性刻度，曝光量用對數刻度，其他參數相對固定。

1.4 確定曝光量的重要性及其影響因素

核電廠在役射線檢查低低水位關鍵路徑時，要求射線透照一次成功，曝光量的準確尤為重要。如果檢測人員沒有一條特定、準確、實用的曝光曲線，而只是憑經驗在現場重復試驗，一次又一次摸索不同規格尺寸焊縫的曝光量，既浪費時間，又浪費資金。需要考慮曝光量準確性的因素有：① 在役檢查時有些規格的焊縫沒有曝光量可以參考，射線檢測不再限于役前檢查的焊縫，需要重新計算不同規格焊縫的曝光時間；② 一回路管道焊縫都具有較高的放射性劑量率。射線檢測每條焊縫時，每拍一張底片，操作人員都將受到焊縫周圍環境的放射性照射，如果曝光量不正確，重新透照就會增加個人有效劑量當量；③ M310機組的穩壓器上封頭與筒體焊縫最厚和最薄的厚度差約為8 mm，由于現場條件限制，射線檢測不可能采用補償的辦法，也不能分多次對最厚、最薄、中間厚度處分別予以透照，在同一焦距(1 160 mm)、同一曝光量下，使其不同壁厚的平均黑度為3.5時，最厚與最薄處的黑度差較大，盡管RCC-M MC3000規范中底片黑度范圍為2.7～4.5，在焊縫最厚處的底片黑度達2.7，則焊縫最薄處的底片黑度就會超過4.5，如果射線源定位工具的安裝產生偏差，還會導致黑度偏差較大，這些都要求曝光量的計算相當精確。

綜上所述，從核電廠大修進度和輻射防護的劑量當量水平以及焊縫結構透照技術的因素考慮，都要求曝光量的確定更準確。所以在選取了一定工藝規范(源的種類、膠片類型、增感屏類型及組合方式、底片黑度、暗室處理條件和焦距等)的同時，必須繪制不同試塊壁厚、不同厚度濾光片，不同γ射線源、一定焦距時的曝光曲線。

2 繪制曝光曲線

2.1 設備和器材

采用TENB-680型Co60 γ射線探傷機，源焦點尺寸(直徑×高度)為φ3.8 mm×4.5 mm，活度大于70×3.7×1010Bq。

階梯試塊規格(長×寬)為360 mm ×170 mm，共10階，相鄰臺階的厚度為3 mm，試塊結構示意如圖1所示。

圖1 階梯試塊結構示意

平板試塊規格(長×寬)為360 mm×170 mm，厚度為25 mm的4塊,厚度為30 mm的2塊，厚度為10 mm的1塊,厚度為5 mm的1塊。平板試塊和階梯試塊可組成40～130 mm的不同厚度。

采用Kodak M工業膠片和與之相匹配的Kodak工業膠片手工顯影液和定影液。鉛濾光片規格(長×寬)為360 mm×170 mm，厚度為2.0 mm的2塊。鉛增感屏規格(長×寬)為360 mm×100 mm，前屏和后屏厚度均為0.25 mm，2塊中間屏厚度均為0.1 mm。暗袋規格為可裝下360 mm×100 mm(長×寬)組合的雙屏雙膠片和鉛濾光片。防背散射鉛板長370 mm，寬170 mm，厚2.0 mm。

用法國AFNOR HB型像質計來檢驗射線照相靈敏度。編號為5～9的像質計孔號分別為2.5，2.0，1.6，1.25，1.0，0.8。

像質計為正六邊形階梯式，每個像質計階梯上含有1個孔。鉛字標記，數字標記0～9，英文字母26個，中文鉛字如年、月、日等，用來識別不同條件下拍攝的底片。

采用TD-210和Model-301型黑白密度計，密度計黑度測量范圍0～5，精度為±0.01。高強亮度觀燈片158 Ⅰ型(美國產)，可觀看黑度為4.5的底片。

2.2 曝光曲線繪制的方法和步驟

2.2.1 固定一些透照因素

利用階梯試塊和平板試塊組成不同厚度進行一系列透照試驗，制作曝光曲線時，必須固定一些透照條件，如γ射線源、感光膠片、焦距(焦距的選取還要滿足照相靈敏度對幾何不清晰度的要求)、增感方式、暗室處理條件，鉛濾光片厚度為2.0 mm。

γ射線源在制備后能量是一定的，其強度可由衰變規律確定，在給定壁厚的條件下，只需改變透照時間就可以改變曝光量。使曝光量由低到高逐次增加時間進行曝光，得到一組曝光的膠片，找出曝光量與透照厚度的關系，在相同的條件下將這些曝光膠片進行暗室處理，即顯影溫度20 ℃，時間5 min，定影溫度20 ℃，時間10 min，底片水洗30 min，自然晾干后就可得到一系列不同黑度的底片。用黑白密度計測量出底片上每級階梯的黑度，記錄下每張底片的拍攝條件以及相應的黑度和靈敏度。

2.2.2 繪制Co60 γ射線源、Kodak M膠片的曝光曲線

采用以下條件：Co60 γ射線源，Kodak M膠片，焦距F1和F2，鉛濾光片厚度為2.0 mm, 鉛增感屏組合方式前屏和后屏厚度均為0.25 mm，2塊中間屏厚度均為0.1 mm。暗室顯影溫度20℃，時間5 min，定影溫度20℃，時間10 min，底片水洗30 min。厚度為55～125 mm試塊的曝光量、底片黑度和靈敏度如表1所示。

表1 厚度為55～125 mm試塊的曝光量、底片黑度和靈敏度 mm

以橫坐標表示底片黑度，縱坐標表示曝光量，黑度是線性刻度，曝光量是對數刻度，底片黑度與曝光量之間的關系如圖2,3所示。

在圖2，3中取基準黑度D=3.5繪成試塊厚度與曝光量之間的曝光曲線如圖4所示。

圖2 厚度分別為60,70,80,90 mm時底片黑度與曝光量之間的關系

圖3 厚度分別為100，110，120 mm時底片黑度與曝光量之間的關系

圖4 試塊厚度為40～130 mm時與曝光量的關系

3 曝光曲線的擬合方式

由于制約條件很多，很難從數學上推導出曝光曲線的理論公式。但有時用數學式進行計算比查圖更方便些，而且易于對有關參數進行快速修正，為此需要視試驗數據的特點進行不同方式的擬合，以得出有一定實用性的擬合方式。

圖4是通過試驗繪制的厚度-曝光量的曝光曲線，可由式(2)表示[2]。

lgE=aT+b(2)

式中：E為曝光量；T為厚度；a，b為回歸系數。

從圖4的E-T關系曲線讀出不同壁厚所對應曝光量的數據，通過最小二乘法配回歸方程[3]。

(3)

式中：N為數據個數。

對于Co60 γ射線源，Kodak M膠片，焦距為F3，a=1.367 989×10-2，b=2.610 632。用計算機語言編寫程序進行計算，得出回歸系數，并整理出曝光量的計算公式，如式(4)所示。

lgE=1.367 989×10-2T+2.610 632(4)

4 誤差分析

在繪制曝光曲線中產生的誤差主要來源于以下幾個方面。

(1) 密度計的測量誤差±0.01D。

(2) 試塊厚度測量誤差±(0.5%+0.1) mm。

(3) 鉛濾光片和鉛增感屏厚度的測量誤差。

(4) 顯、定影液溫度的測量誤差。

(5) 焦距測量誤差。

(6) 射線源活度的誤差。

(7) 按均方根差，由以上各項造成的黑度相對誤差為±5.79%。

5 曝光條件修正

曝光曲線是在特定條件下繪制的，因此其只適用于特定條件下，這里的特定條件是指工件的材料為低合金鋼，透照焦距F3，雙底片的黑度D=3.5，膠片的類型Kodak M以及暗室處理條件一定的情況。但實際透照工作中，由于各種因素的影響，上述特定的曝光條件經常難以滿足。這時就必須根據實際情況對圖4得到的透照參數進行修正。

5.1 工件材料改變時的修正

制作曝光曲線的試塊是低合金鋼，當工件材料不同時，就不能直接利用曝光曲線來確定透照參數，而是要利用等效系數來進行厚度換算，然后根據換算得到的厚度，由曝光曲線來確定所采用的曝光量。

試驗用的材料厚度T0與被檢材料的厚度Tm之比為材料等效系數，如式(5)所示。

φ=T0/Tm(5)

5.2 焦距改變時的修正

圖4的焦距為F3，射線檢測時，焦距常因條件限制而需要改變，這時應根據射線強度與焦距的關系對曝光量進行修正，以保證底片黑度符合曝光曲線的要求。

當透照條件不變時，到達膠片的射線強度與焦距的平方成反比，如式(6)所示。

(6)

式中：I1為曝光曲線上焦距為F3時對應的射線強度；I2為實際透照的射線強度；R1為曝光曲線上查得的焦距；R2為實際透照焦距。

當焦距增加時，射線強度將減弱，為了得到相同的底片黑度就必須增大曝光量，這時曝光量與焦距的平方成正比，如式(7)所示。

(7)

式中：E2為實際透照的曝光量；E3為曝光曲線上焦距為F3時對應的曝光量。

6 現場應用

通過查曝光曲線計算出的曝光量和擬合公式計算出的曝光量，在M310機組役前檢測中進行了應用。在M310機組的一次大修中，穩壓器上封頭與筒體焊縫(1C4-A)和上封頭與接管焊縫(S/T 104)處于低低水位的關鍵路徑上，根據射線檢測曝光曲線確定的曝光量來透照的結果準確，底片黑度合適。通過查曝光曲線或公式計算得到的曝光量得到的結果如表2所示。

表2 M310機組Co60 γ射線源查曝光曲線和曝光公式計算的透照結果比較

7 結語

在我國M310機組和300 MW機組的役前在役檢查中，通過查曝光曲線計算的曝光量和擬合公式計算出的曝光量基本相同，透照結果準確，底片黑度、靈敏度滿足標準要求。為每次役前和在役射線檢查任務的完成提供了計算透照時間的依據，提高了檢驗結果的可靠性，避免了由于計算尺計算曝光量不準確而帶來的重照，從而也降低了檢驗人員的吸收劑量，保證了大修任務按時完成，特別是保證了低低水位關鍵路徑上射線透照的一次成功。

[1] 強天鵬.射線檢測[M].北京：中國勞動社會保障出版社, 2007.

[2] 曾秋成.數據統計方法[M]. 合肥：安徽科學技術出版社,1983.

[3] 屠耀元,鄭世才,李衍.射線檢測技術[M].上海：上海世界圖書出版公司,1997.

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《無損檢測》編輯部

2017年12月