斜槽蓋板形式對尾礦庫排洪系統泄流能力的影響

陳 雯(四川西冶工程設計咨詢有限公司，四川 成都 610051)

尾礦庫是用以貯存礦山礦石選別后排出大量“廢渣”的場所，是礦山三大控制性工程之一。通常“廢渣”以礦漿形態排入尾礦庫中，通過排洪系統將庫內“廢渣”澄清水及庫區降水排出[1]。根據有關資料統計顯示，我國國內尾礦庫病害事故中，排洪系統的病害事故占33.3%[2]，其中有色金屬礦山因排洪系統失事引起的災害幾乎占尾礦庫事故的50%[3]，因此確保排洪系統的泄流能力滿足尾礦庫的調洪需求，防止出現尾礦庫洪水漫壩潰壩是排洪系統設計的基本要求[4]。

斜槽式排洪系統是尾礦庫常見排洪系統，通常由斜槽、涵管(或隧洞)構成，其中斜槽為進水構筑物，按蓋板形式分為拱蓋板斜槽和平蓋板斜槽；管(洞)為排水構筑物[5]。對于既定斜槽式排洪系統尾礦庫，其溝谷地形、降雨匯水等條件已定，通過初步調洪演算可基本確定排洪系統形式、坡度、斷面尺寸與最大下泄流量。此時可考慮通過改變蓋板形式來優化斜槽斷面，使斜槽在槽身尺寸一定的情況下實現泄流能力最大，與管(洞)的排水能力更加匹配，達到充分泄流，進而提高排洪系統整體的泄流能力。此前，劉瀚和、余國平對斜槽蓋板類型與泄流能力關系進行了分析，認為水頭較低時平蓋板斜槽進水能力更強[6]，并提出在拱蓋板斜槽上設置楔形進水口以提高泄流能力的方法[7]。本研究以某尾礦庫排洪系統為模型原型，用控制變量法來分析斜槽蓋板拱角、調洪水深的改變對排洪系統泄流能力的影響，得到蓋板拱角與斜槽泄流能力存在最優關系，并由此提出斜槽斷面優化的一種思路。

1 斜槽泄流能力的確定

1.1 基本計算原理

一般而言，隨進水口水深變化，斜槽式排洪系統泄流形態分為3種狀態[5]：①斜槽上水頭較低時，為自由泄流，一般為堰流(因斜槽進水口不固定，會隨水位與蓋板上沿最高點的位置關系而變化，又可細分為蓋下堰流、蓋上堰流，兩者進水位置、過水斷面均不同)；②庫水位升高，斜槽入口被淹沒時，泄流量受斜槽斷面控制，稱為半壓力流；③當庫水位繼續升高，斜槽和管(隧洞)均呈滿管流時，即為壓力流。

各流態的泄流量計算原理及公式詳見《尾礦設施設計參考資料》。通常，庫水位位于斜槽蓋板以下時，該排洪系統為唯一的自由泄流狀態，當庫水位超過蓋板后，泄流可能為3種流態中的一種，應分別計算3種流態的泄流能力，制作泄流關系曲線，取3種流態下最小流量值作該水位下的泄流能力。

1.2 確定泄流能力的約束條件及步驟

(1)進水口處的調洪水深。進水口處的調洪水深由尾礦庫灘長、平均沉積坡度、澄清水深等因素綜合確定，設計洪水位至進水口的高差HJ需扣除安全超高HA[8]、澄清水深HC之后，才是進水口的調洪水深HT，即HT=HJ-HA-HC。

(2)有效泄流流態。斜槽蓋板在運行過程中是單個、逐步澆筑而成，其封閉性不如涵管和隧洞，全壓力泄流狀態下，容易溢水，因此在實際運行中，應避免有壓流的形成，僅設定無壓流為有效流態，包括蓋下堰流、蓋上堰流和半壓流。

從泄流關系曲線上，根據調洪水深HT確定出斜槽理論上的最大泄流量QT，根據有壓流泄流曲線與無壓流泄流曲線交點確定出最大有效泄流量Qη，該水位下斜槽實際最大泄流能力

如果Qmax>QX(調洪演算要求的最大下泄流量)，則滿足防洪要求。

2 模型設定

以某尾礦庫斜槽式排水系統(斜槽+涵管)為模型原型，其中涵管為鋼筋混凝土結構，圓拱直墻式，全長L=200 m，進水口中心高程500 m，出水口中心高程498 m，縱坡1%，具體凈斷面尺寸見圖1。斜槽為鋼筋混凝土結構，進水口高程504.8 m，出水口高程500.0 m，坡度10%，槽身結構尺寸為槽內寬1.0 m，槽內直壁高0.5 m，槽身下拱底半徑0.5 m，槽側壁厚0.3 m，蓋板厚0.2 m。

圖1 排水涵管斷面(單位：m)Fig.1 Section of drainage culvert

以調洪水深、蓋板形式(即蓋板拱角α)作為分析變量，其中斜槽斷面形式按蓋板形式分為平蓋板槽(視為0°拱蓋板)、90°拱蓋板槽、120°拱蓋板槽、150°拱蓋板槽、170°拱蓋板槽、180°拱蓋板槽6種，具體凈斷面尺寸見圖2、圖3。

圖2 斜槽平蓋板斷面(單位：m)Fig.2 Section of flat board of chute

圖3 斜槽拱蓋板斷面(單位：m)Fig.3 Section of arch cover of chute

3 模型計算結果與分析

經計算，不同蓋板形式斜槽的泄流能力結果見表1，特定調洪水深下流量、流態結果見表2。蓋板形式與流態水頭關系見圖4；蓋板形式與流態流量關系見圖5；蓋板形式與流態流量增速關系見圖6。不同蓋板形式對應的泄流關系曲線見圖7。

表2 特定調洪水深下斜槽泄流流量、流態結果Table 2 Discharge and state of the flow under specific flow depth

3.1 蓋板形式與泄流流態的關系

表1中壓力流起點水位是有壓流泄流曲線與無壓流泄流曲線交點對應水位，各拱角蓋板形式對應的壓力流起點水位連線即為有效流態邊界，是半壓流/壓力流轉換的分界線。隨拱角α增大，斜槽從無壓流進入有壓流的起點水位呈降低趨勢，即半壓流/壓力流轉換越快，如表2中HT=3.4 m時180°拱流態為壓力流，170°拱流態為半壓流/壓力流轉換臨界點。同理，表1中各流態起點水位都是流態轉換分界線，由表1可見，隨拱角α減小，斜槽的蓋下堰流、蓋上堰流、半壓流起點水位呈降低趨勢，即拱角α越小，蓋下堰流—蓋上堰流—半壓力流轉換越快，也可對比表2中HT=0.3～0.5 m時各蓋板形式流態變化來直觀看出。

當某蓋板形式的調洪水位位于其有效流態邊界之上時，調洪水深下的流態為有壓流，有效流態邊界與進水口的水位之差即為實際有效調洪水深Hη，根據位置關系可知Hη

3.2 蓋板形式與流態水深關系

蓋板形式與流態水深關系如圖4所示。

圖4 蓋板形式-流態水深關系Fig.4 Relationship between the form of the cover and the flow depth直線—蓋上堰流起始水位；▲—半壓力流起始水位；●—HT=2.5 m時的有效水深；■—HT=3.4 m時的有效水深

從圖4可見，斜槽蓋板的拱角α越小，蓋上堰流起點水位H2越低，蓋下堰流對應的調洪水深范圍D1越窄，蓋上堰流對應的調洪水深范圍D2越寬，比如平蓋板的蓋上堰流起點水位H2=0.1 m，而180°拱的蓋上堰流起點水位H2=0.55 m，平蓋板的D1=0～0.1 m，D2=0.1～0.33 m，D2約是D1的2倍；反之，斜槽蓋板的拱角α越大，蓋下堰流對應的調洪水深范圍D1越寬，而蓋上堰流對應的調洪水深范圍D2越窄，甚至為0，即流態直接從蓋下堰流轉換為半壓流，如170°拱、180°拱， 180°拱的D1=0～0.55 m,D2=0 mm；同時，整個堰流的調洪水深范圍DW隨拱角α單調遞增，比如平蓋板堰流的水深范圍最小，DW=0～0.33 m；180°拱堰流的水深范圍最大，DW=0～0.55 m。堰流水深以上至有效調洪水深以下范圍內的泄流流態均為半壓力流。

3.3 蓋板形式與流態流量關系

蓋板形式與流態流量關系如圖5所示。

圖5 蓋板形式(拱角α)-泄流量關系Fig.5 Relationship between chute cover form(arch angle) and discharge△—絕對堰流(HT=0.3 m);□—堰流/半壓流混合流態(HT=0.4 m);○—堰流/半壓流混合(HT=0.5 m);◇—半壓力流(HT=2.5 m);◆—半壓流/壓力流混合(HT=3.4 m);粗直線——堰流末期；▲—蓋下堰流末期

從圖5可見，各蓋板形式對應的堰流流態末期流量QW隨拱角α單調遞增，平蓋板最小，180°拱最大，后者為前者的1.72倍。可見當HT水深足夠滿足各形式蓋板經歷完整的堰流流態時，并不是平蓋板堰流泄流能力最強，而是拱角α越大，堰流泄流量越大。

流態從堰流轉入半壓流后，當相同調洪水深下，各蓋板形式對應的ηh=100%時，斜槽泄流量QP隨調洪水深HT單調遞增，如圖中HT=2.5 m流量線；若出現ηh≤100%的時，即有蓋板形式對應流態已從半壓流轉入有壓流，則有效斜槽泄流能力不再隨拱角α增大而增大，此時仍滿足ηh=100%條件下的最大拱角α對應的泄流量QP最大 ，如圖5中HT=3.4 m泄流量線上，180°拱對應的ηh<100%，其余形式蓋板對應的ηh=100%，其中170°拱角最大，其泄流量也最大。

相同調洪水深時，當各蓋板均為堰流流態(即絕對堰流區)，蓋板拱角α越小，泄流量越大，如圖5中HT=0.3 m，平蓋板的泄流量Q(0°)最大。分析原因：綜前所述，拱角α越小，有效流態間轉換越快，故平蓋板最早轉入蓋上堰流，同時由圖6可知，蓋上堰流流量增速V2>蓋下堰流流量增速V1，故等量水深增長時，平蓋板泄流量增長幅度最大，泄流量最大。

相同調洪水深時，當流態處于堰流、半壓流混合時，先轉入半壓力流的蓋板形式對應的泄流曲線與仍處于堰流的蓋板形式對應的泄流曲線有個流量交點，交點之下，拱角α越大的蓋板對應的半壓流泄流量最大；交點之上，拱角α越小的蓋板對應的堰流泄流量最大。分析原因：由圖6可知，蓋上堰流流量增速V2>蓋下堰流流量增速V1>半壓流流量增速V3，先轉入半壓流的蓋板形式，流量增速迅速減小，而堰流區域的流量增速保持不變，甚至增加(流態從蓋下堰流變為蓋上堰流)，故不同拱角蓋板的泄流曲線會出現等流量交點，且在等流量交點之后，仍處于堰流的蓋板形式對應泄流量將大于已進入半壓流的蓋板形式對應的泄流量。如圖5中，HT=0.4 m，平蓋板的半壓流泄流量Q0°最大；HT=0.5 m，120°拱的堰流泄流量Q120°最大。

3.4 蓋板形式與流態流量增速關系

蓋板形式與流態流量增速關系如圖6所示。

圖6 蓋板形式(拱角α)-泄流量增速關系Fig.6 Relationship between chute cover form(arch angle) and discharge increment▲—蓋下堰流；○—蓋上堰流；直線—半壓力流(HT=2.5 m)；■—半壓力流/壓力流混合(HT=3.4 m)

泄流量增速

V=ΔQ/ΔH，

在堰流時泄流能力由過流斷面決定，半壓流由斜槽面積決定，可通過泄流量計算公式理論求導得出蓋上堰流流量增速V2>蓋下堰流流量增速V1>半壓流流量增速V3，如圖六所示。V1、V3與拱角α大小呈單調遞增線性關系，且V3隨HT、拱角α變化的幅度很小，對斜槽槽身尺寸、坡度、長度已定的排洪系統，基本可視為定值；V2呈開口向下的曲線關系，V2先隨拱角α增大而增大，后隨拱角α增大而減小，存在對應最大V2值的最優拱角，如圖6中，120°拱為最優拱角，其對應的V2值最大。

4 斜槽斷面形式優化設計思路

斜槽斷面形式優化設計思路：

(1)先計算各蓋板形式下的泄流關系曲線，并確定出有效流態邊界。

(2)根據設計調洪水深、有效流態邊界確定水頭有效利用率ηh。

(3)對ηh=100%下各蓋板形式進行該調洪水深下的流態判斷。

(4)如果各類蓋板形式的流態處于絕對堰流區，則拱角α越小，泄流量越大；均處于絕對半壓流區時，拱角α越大，泄流量越大；處于堰/半混合區時，先按各絕對流態區規律分別找出各區對應流量最大的最優拱角，再比較二者對應的流量值，大者對應的結構形式為最大流量結構代表。

(5)以最大流量結構代表對應的斜槽泄流曲線參與調洪演算，若實際下泄流量Qmax>QX(調洪演算要求的最大下泄流量)，則該蓋板形式為最優斷面形式，若不滿足，則須根據各流態對應的流量計算公式，增大有關結構尺寸，以提高進水能力。

泄流曲線見圖7，假定尾礦庫調洪水深HT分別為0.3、0.5、2.5和3.5 m，要求的最大下泄流量QX分別為2.0、2.5、5.0、6.0 m3/s，斜槽斷面形式優化操作過程如下。

圖7 不同蓋板形式對應的泄流關系曲線Fig.7 Discharge curve corresponding to different chute cover form●—平蓋板；▼—90°拱蓋板；◆—120°拱蓋板；■—150°拱蓋板；▲—170°拱蓋板；直線—180°拱蓋板

(1)當HT=0.3 m時，流態均處于絕對堰流區，ηh=100%，則拱角α越小，流量越大，此時平蓋板是最大流量結構代表，處于蓋上堰流流態，Qmax=1.49 m3/s

(2)當HT=0.5 m時，流態處于堰流/半壓流混合區，ηh=100%，此時150°拱處于蓋上堰流/蓋下堰流臨界、170°拱、180°拱處于蓋下堰流，平蓋板、90°、120°處于半壓力流。綜前所述，堰流階段，拱角α越小，流量越大，故此流態下150°拱流量最大；半壓流階段，拱角α越大，流量越大，故此流態下120°拱流量最大；進一步比較二者流量，得120°拱為最大流量結構代表，處于半壓力流流態，Qmax=2.80 m3/s>QX=2.5 m3/s時，滿足防洪要求，120°拱為最優斜槽斷面形式。

(3)當HT=2.5 m時，流態處于半壓流區，ηh=100%，此時拱角α越大，流量越大，180°拱是最大流量結構代表，Qmax=5.51 m3/s>QX=5.0 m3/s，滿足防洪要求，180°拱為最優斜槽斷面形式。如果假定QX=6.0 m3/s，則無法滿足防洪要求，根據半壓流的泄流量計算公式，可以加大斜槽槽身斷面面積以提高進水能力。

(4)當HT=3.4 m時，泄流處于半壓流/壓力流混合區，此時180°拱已經為壓力流，其ηh<100%，則在ηh=100%的蓋板形式里，拱角α越大，流量越大，170°拱是最大流量結構代表，處于半壓力流流態，Qmax=6.06 m3/s>QX=6.0 m3/s，滿足防洪要求，170°拱為最優斜槽斷面形式。

5 結 論

(1)斜槽蓋板形式(拱角α)與斜槽泄流能力間存在最優關系，可通過優化拱角α，確定最優斜槽斷面，以達充分泄流。

(2)泄流流態與蓋板拱角α關系：蓋板拱角α越小，有效流態(蓋下堰流—蓋上堰流—半壓力流)之間的轉換越快；蓋板拱角α越大，有效流態—無效流態(有壓流)的轉換越快，即最早出現ηh<100%的情況。

(3)流態水深與蓋板拱角α有關：拱角α越大，蓋下堰流的水深范圍D1越寬，整個堰流過程的水深范圍DW也越寬。蓋上堰流并不是必然存在的流態形式，拱角α增大到某值后，拱角α繼續增大，斜槽流態將直接從蓋下堰流進入半壓流流態，無蓋上堰流階段。

(4)同調洪水深下，泄流量與流態、蓋板拱角α有關：當各類蓋板形式對應的泄流流態均為絕對堰流區，則拱角α越小，流量越大；當處于半壓流區時，ηh=100%的蓋板形式中拱角α越大，流量越大；當處于堰/半混合區時，先分別找出各自流態區內對應流量最大的拱角，再比較二者對應的流量值，大者對應的結構形式為代表結構。

(5)不同流態的流量增速(V=ΔQ/ΔH)關系為蓋上堰流流量增速V2>蓋下堰流流量增速V1>半壓流流量增速V3，其中V1、V3與拱角α呈單調遞增線性關系，槽身斷面一定時，V3基本不隨HT、拱角α變化；V2呈開口向下的曲線關系，存在對應最大V2值的最優拱角。

(6)進行斜槽斷面設計時，應先對設計調洪水深下水頭有效利用率ηh、流態進行判斷，根據流態區間流量大小關系確定最大流量對應的蓋板拱角，以此作為最大流量結構代表，其對應的泄流曲線參與調洪演算，若實際下泄流量Qmax>QX(調洪演算要求的最大下泄流量)，則該蓋板形式為最優斜槽斷面形式，若不滿足，則須根據各流態對應的流量計算公式，增大有關結構尺寸，以提高進水能力。

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