國產大型客機高原航線爬升性能優(yōu)化仿真研究

（中國民航大學 航空工程學院，天津 300300）

0 引言

中國民航總局定義機場標高在1500m（含）～2438m的機場為高原機場，2438m（含）以上的機場為高高原機場。

在高原地區(qū)，對于執(zhí)行客、貨運輸?shù)默F(xiàn)代民用飛機，其爬升階段的性能表現(xiàn)將在很大程度上影響整個航班運行乃至機場運行的安全性與經(jīng)濟性。

另外，由于高原機場周圍地勢復雜，群山林立，完成起飛后能否迅速地離開機場空域對于執(zhí)飛高原航線的飛機極為重要。盡管國產大型客機仍處于研制階段，但在我國高原機場數(shù)量眾多的大環(huán)境下，作為一款國產的大型客機，該型號飛機在高原航線的爬升性能表現(xiàn)是否出色就顯得極其重要。

我國的高原機場大多地處西部高原地帶，機場標高較高，導致空氣密度和大氣壓力會較小。除此之外，高原機場地區(qū)太陽輻射以及向、背陽地形受熱不均勻，地形很復雜，這些因素導致高原機場對于飛機的飛行有多種影響

1 高原航線爬升性能的分析方法

1.1 方法的確定

目前對飛機爬升性能分析的方法主要有推力法、功率法、能量法以及解析法。

推力法是一種利用圖解來分析確定飛行性能的典型方法。推力法的物理概念簡單、清晰，這種方法非常適用于研究定常飛行性能。定常運動是指隨著時間變化飛機的運動參數(shù)不發(fā)生變化的運動。然而，在實際飛行過程中，定常運動的情況是不存在的。因為在飛行中，即便飛行速度可以保持不變，但是燃油一直在消耗，飛機的重量隨之減少，這樣飛機的迎角也會發(fā)生變化。當然，如果在一定時間內，飛機運動參數(shù)的變化非常緩慢，可將這段時間內飛機運動參數(shù)的變化量予以忽略，把這種與定常運動差別較小的運動稱為“準定常運動”。飛機的基本性能計算主要就是研究飛機準定常和定常運動時的運動特性。

功率法也屬于圖解法，是推力法的一種變形。它主要適用于用功率來表征發(fā)動機特性的渦輪螺旋槳飛機和活塞式螺旋槳發(fā)動機的基本性能的計算。

能量法把一般的飛行性能問題表示成動能和勢能之間的轉換問題，引入了能量高度和能量變化率的概念，因此，又被稱為能量高度分析法。在此過程中，阻力消耗能量，而消耗的燃油則產生能量。該種方法在解決高度和速度都有變化的問題上較為簡便，還可以用來確定飛機變速爬升時的爬升率。

解析法是特指根據(jù)對象的物理意義將變量之間的相互關系表達為解析函數(shù)并求解的方法。解析法相比于其他兩種方法，具有嚴謹、周密，并且計算精確的特點，但是同時也有不如圖解分析方法直觀，數(shù)據(jù)繁多，許多問題無法找到解析函數(shù)的缺陷問題。總而言之，解析法憑借其數(shù)學推導嚴謹，物理概念清晰，再加上數(shù)值計算方法的輔助，幾乎可以解決所有的飛機性能計算問題。

因此，本文確定主要的分析方法為解析法并借助其他分析方法開展研究。

1.2 影響高原航線爬升性能的因素

1）空氣密度的影響

在高原機場，由于空氣密度較小，發(fā)動機的效率會下降，導致飛機發(fā)動機的推力減小，影響飛機的爬升性能，此外，相同的起飛、著陸重量，在高原運行的飛機真空速要比在平原運行時大很多。這些因素相互作用，相互影響，會使飛機在高原機場的起飛和著陸距離明顯增加，飛機的飛行性能受到嚴重影響。

2）天氣的影響

高原機場所在地區(qū)海拔較高，地形極其復雜，群山林立，還有復雜的天氣影響，對于該地區(qū)機場的運行環(huán)境影響較大。

在高原機場向陽和背陰方向，由于接近地面的空氣受到太陽的照射程度不同，使兩個方向的空氣產生較大的溫差，進而產生足以引起空氣流動的壓差，從而形成了風。另外，高原地區(qū)的復雜地形對風的阻擋、加速作用，使得該地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)大風，并且風速和風向變化會很大，導致此處很容易形成亂流、顛簸和風切變等危及飛機運行的空氣氣流形式，影響飛機的氣動性能。

除此之外，高原機場晝夜溫差比較大，氣象形式復雜多變，并且有明顯的時間差異，還存在地域性和局部性特征。在不同的高原機場會有不同的氣象特點，如雷雨、暴雪、濃積云、雷雨云、浮塵、揚沙、低云、濃霧、低溫、低能見度、結冰等，這些氣象特點對飛行非常不利。

3）機場設施的影響

由于高原機場往往是地形復雜的機場，所以機場周圍凈空條件比較差，并且機場配套的導航設施設置也比較缺乏，影響飛行員的正常操縱，導致飛機起降、復飛操縱難度加大。此外，高原機場可用的機動空域和機動高度都非常有限，使得飛機在空中調配變得比較困難，對于飛行員的應急處理也有一定的影響。

1.3 高原航線爬升關鍵問題分析

飛機在高原航線飛行時，除了要考慮海拔高度對爬升的影響，還需要對與爬升性能有關的其他客觀因素進行分析。

1.3.1 越障分析

飛機在高原航線運行時，復雜的地理環(huán)境使飛機爬升時需要超越的障礙物具有數(shù)量多，海拔高的特點，因此就要要求飛機在盡量短的時間內通過區(qū)域狹窄的凈空通道進入更為安全的高度。此時，飛機就要有較大的迎角飛行，以實現(xiàn)快速爬升。

1.3.2 防冰對爬升性能的影響

在高原機場，飛機在爬升階段可能發(fā)生結冰現(xiàn)象，從而影響飛機的空氣動力性能。主要表現(xiàn)在以下三個方面：

1）飛機結冰增加飛機的翼型阻力，降低臨界攻角，使飛機的升阻比下降等；

2）飛機結冰會降低飛機的操縱性和穩(wěn)定性，特別是在起飛、著陸狀態(tài)下其操縱性會嚴重惡化；

3）飛機的儀器、儀表結冰后，會導致指示異常，引起飛行事故。

2 國產大型客機高原航線爬升性能數(shù)學建模

2.1 國產大型客機的基本參數(shù)

該型號是我國擁有完全自主知識產權的150座級中-短航程民用運輸機，其基本型的部分基本參數(shù)如表1所示。

表1 國產大型客機部分基本參數(shù)

2.2 機場的選定

為了更好的比較飛機在高原機場和平原機場的爬升性能，選定拉薩貢嘎機場和杭州蕭山機場作為研究對象，其基本參數(shù)如表2所示。

表2 機場基本參數(shù)表

2.3 飛機高原爬升數(shù)學建模

民用飛機在航路爬升階段也涉及到兩個主要的特性參數(shù)：爬升率RC和爬升梯度GC。

當民用飛機在航路爬升時，爬升航跡角及航跡角的變化率比較小，即cosθ≈1，dθ/dt≈0，可得L≈W，即飛機的升力和重力在航路爬升階段近似相等。因此，為了方便計算，將航路爬升階段的爬升率RC和爬升梯度GC的計算公式改寫為：

除了特性參數(shù)來表述爬升性能外，爬升時間，燃油消耗量以及爬升的水平距離都是描述飛機爬升性能的重要指標。

1）爬升時間

在工程計算中可以采用數(shù)值積分法進行計算：

另外，在非標準大氣條件下，幾何高度與氣壓高度不相等，那么，此時的t的計算公式如下：

式中，Tstd和Tns分別為標準大氣和非標準大氣時的絕對溫度。

那么，爬升時間為：

2）燃油消耗

3）爬升經(jīng)過的水平距離

由于，民航客機的爬升航跡角θ很小，即cosθ≈1.0，那么爬升一小段時間間隔的水平距離為：

那么，爬升經(jīng)過的水平距離為：

3 國產大型客機高原航線爬升性能仿真

3.1 高原航線與非高原航線對爬升性能影響的對比、仿真分析

圖1 爬升高度與時間的關系

圖2 爬升推力與時間的關系

圖3 爬升經(jīng)過的水平距離與時間的關系

圖4 爬升高度與爬升經(jīng)過的水平距離的關系

由于機場標高對飛機自身的固有參數(shù)，如發(fā)動機推力，影響較大，進而會影響飛機的一系列性能參數(shù)，因此，有必要對該型號飛機在兩座機場的爬升時間，推力及爬升經(jīng)過的水平距離進行仿真、對比分析，如圖1～圖4所示。

通過以上仿真分析，可以發(fā)現(xiàn)：1）該型號在高原機場的爬升時間要遠遠少于在非高原機場的爬升時間。這是由于高原航線地區(qū)凈空條件較差，所以，在保障飛行安全的基礎上需要盡可能使用大迎角爬升，這樣可以有效縮短爬升時間，保障飛機在高原航線的飛行安全；2）該型號在高原航線運行時，受空氣密度的影響，發(fā)動機的實際推力比在非高原機場運行時要小很多。飛機的發(fā)動機推力減小，其商載勢必會受到影響，導致飛機的經(jīng)濟性能降低；3）該型號在拉薩貢嘎機場以較短的水平距離爬升至巡航高度，除了具有海拔上的優(yōu)勢外，還需要有盡量大的爬升速度，因此，以爬升過相同的水平距離來考量爬升時間，在拉薩貢嘎機場需要的時間略短。

3.2 溫度變化對該型號飛機高原航線爬升性能影響的仿真分析

以貢嘎機場的氣溫資料為依據(jù)，以10℃為基準溫度，分別仿真溫度在降低5℃，升高5℃，升高10℃時，為了達到與10℃基準溫度相同的爬升性能時該型號飛機的起飛重量的變化，如圖5～圖7所示。

圖5 溫度降低5℃時飛機的爬升高度與水平距離的關系以及局部放大圖

圖6 溫度升高5℃時飛機的爬升高度與水平距離的關系以及局部放大圖

圖7 溫度升高10℃時飛機的爬升高度與水平距離的關系以及局部放大圖

根據(jù)以上的仿真分析，可以發(fā)現(xiàn)：1）當溫度降低時，該型號飛機爬升經(jīng)過的水平距離較短，更容易在地

【】【】勢復雜，凈空條件較差的高原航線爬升至巡航高度；2）在高原航線，當溫度發(fā)生變化，若想達到與標準狀態(tài)相似的爬升性能時，仿真擬合出以下規(guī)律：溫度每降低5℃，該型號飛機可以增加300kg的商載；溫度每升高5℃，該型號飛機需要減少300kg的商載。

4 結論

通過對國產大型客機在高原航線運行時的爬升性能進行MATLAB仿真，可以得出以下結論：1）該型號飛機在高原航線運行必須進行相應的減載工作；2）該型號飛機在高原航線運行時，應盡量選擇在低溫時段，季節(jié)段運行，這樣可以有效的縮短爬升時間，在一定程度上保障了飛機的運行安全；3）通過對于溫度對于該型號飛機在高原航線的爬升性能的影響曲線進行二次加工，可以推斷未來的該型號飛機執(zhí)飛的航班在10月份性能將會最為出色，安全性、經(jīng)濟性都會比較好，其余月份視天氣狀況或采取其他措施保證航班運行安全。

[1]陳治懷,谷潤平,劉俊杰.飛機性能過程[M].北京:兵器工業(yè)出版社,2006.

[2]丁松濱.飛行性能與飛行計劃[M].北京:科學出版社,2013.

[3]詹金森.民用噴氣飛機設計[M].北京:航空工業(yè)出版社,2014.

[4]劉振全,楊世鳳,等.MATLAB語言與控制系統(tǒng)仿真實訓教程[M].北京:化學工業(yè)出版社,2009.

[5]Ojha S K.Flight performance of aircraft[M].Amer Inst of Aeronautics &, 1995.

[6]Swatton P J.Aircraft Performance Theory for Pilots[M].John Wiley & Sons,2008.