玉米優良品種推廣重心轉移及擴散的時空規律

劉 哲，曲藝偉，趙祖亮，李紹明，張曉東

（中國農業大學信息與電氣工程學院，北京 100083）

0 引 言

種業是中國基礎性、戰略性的重要產業，對保障國家糧食安全、促進農業可持續發展有重要意義，其核心競爭力是優良品種的培育與找尋[1-7]。中國對玉米優良品種的篩選與良種推廣階段經歷了早期注重單產的提升和種植技術的改進，到現在關注產量潛力的挖掘和綜合生產能力的提高，對優良玉米品種推廣階段表現有了更深層次的需求[8-13]。新品種需盡快適應推廣環境，并在其中表現良好。然而，對玉米優良品種推廣階段的特征規律和表現原因并沒有充分的挖掘：根據全國農業推廣技術服務中心編印的《全國玉米推廣面積統計表》，中國1982-2012年推廣的品種共2 612個，近90%以上的品種推廣時間不超過5 a，市場存留下來的品種僅占少數。玉米品種對不同推廣地區適宜程度不同，經過區試和審定篩選后的品種在推廣階段表現差異巨大。而針對新品種推廣規律的特征挖掘和歸因分析方法還存在不足，各種指標定義不盡相同，研究結果差異較大。

品種推廣過程本質是農業技術創新擴散的過程，符合農業技術創新擴散規律[14-19]，目前多從擴散主體、擴散機制、擴散時間過程角度研究，對擴散空間過程研究較少[20-23]。對農作物品種擴散時間過程的研究，如胡瑞法[23]發現小麥品種累計種植面積隨推廣年齡變化符合Gompertz曲線形式；對擴散時空過程的研究有：劉笑明等[24]以陜西蘋果種植技術為例，借助“S曲線模型”和“重力模型”，研究表明時間上其種植面積呈現波動上升趨勢，空間存在等級擴散與漸進式擴散結合的擴散模式。馮逃[25]對地方性良種“盛玉99”技術擴散進行實證分析，新品種擴散會經歷個體擴散到區域擴散過程，該擴散軌跡符合“S”曲線，該方法結合較小空間尺度的單點擴散路徑和模式進行建模與分析。作物主體的空間擴散過程伴隨其重心變化，柏娜等[26]從糧食產量和種糧收益 2方面分析糧食生產重心轉移具體表現，發現糧食生產重心在地理區位上“南退北擴”；李乾[27]對安徽省水稻播種面積與產量重心轉移分析，兩個指標重心變化方向與趨勢相同，但后者重心轉移速度快于前者。

玉米品種對不同推廣地區適宜性不同，優良品種需分類找尋。對于一般分類方法，常見分類方法包括決策樹、貝葉斯方法、人工神經網絡、K-近鄰（K-nearest neighbor）和支持向量機（support vector machine）等[28]。對于品種分類方法目前研究較少。李少昆[29]提出玉米品種擴散符合高斯模型，并對歷史上全國推廣總面積曾達66 667 hm2的品種進行擬合，按品種最大推廣面積和經濟壽命進行分類和評價。該方法可完整描述品種經濟壽命，探究品種擴散時間相關特征。但該方法僅通過品種全國推廣總面積從全國尺度描述擴散模型并進行評價，缺乏品種在推廣省份之間的空間轉移情況及特征規律研究，也尚未研究識別一些特殊適應性品種。

前期研究主要圍繞品種擴散時間特征，從全國尺度探究品種擴散規律。面對品種精準推廣的新形勢，缺少充分考慮品種擴散的時空特征及適宜性，從省份尺度對優良品種進行分類，探究其擴散規律。因此，本研究嘗試擬合并驗證高斯模型在省份尺度的適用性，篩選體現普遍適宜性和特殊適宜性的優良品種，從全國和省份尺度分析優良品種的推廣重心轉移和時空規律，分析差異性原因。旨在能夠快速有效地找尋優良品種，可為預測品種在目標推廣環境表現、指導品種精準推廣奠定良好基礎。

1 數據與方法

1.1 研究數據概況

品種推廣數據來源于全國農業推廣技術服務中心編印的《全國玉米推廣面積統計表》，統計匯編中共收錄了1982?2012年在全國各省份推廣的玉米品種共2 612個。

本文將優良品種分為 2類：在全國范圍推廣面積大時間長、在多數省份推廣，具有普遍適宜性的大品種；在省級范圍推廣面積大時間長、僅在有限省份推廣，具有特殊適宜性的區域特色品種。

1.2 研究方法

本文用擴散模型描述品種推廣過程，計算品種關鍵指標，對高斯模型描述可正常擴散的品種進行分類，從而得到優良品種，分析其推廣重心轉移極其時空規律。

1.2.1 品種推廣模型及關鍵指標

指標的選取是分類工作的關鍵環節，使用不同的分類指標最終的結果也不盡相同，對于品種推廣，李少昆[29]在全國尺度使用多種曲線擬合玉米品種實際年種植面積隨推廣年份變化數據，發現 Guassian模型擬合最好，實際值與預測值相關程度較高，可以用以描述玉米品種推廣過程。本文利用 SAS(statistical analysis system)和MATLAB(matrix laboratory)等統計軟件和編程工具，使用多種曲線擬合不同品種在不同省份的實際推廣面積變化數據，發現Guassian模型擬合效果最好且符合品種推廣特征。其數學模型可表示為

其中y表示品種的實際年種植面積；x表示該品種的推廣年份；a、b、c分別為模型中的待估參數。

由于不同時期各品種間與同一時期不同品種間的最大種植面積和經濟壽命各不相同，這種差異在 Guassian模型中體現為a、b、c值隨品種的變動而變動，即a、b和c的系數取決于雜交種的特征，用數學模型可表示為

式中ai、bi、ci分別標識第i品種的統計特征數；yir表示第i品種在x推廣年份的種植面積。

對于每一個品種，由于其擴散模型可由式（1）描述，故分別令式（1）一階和二階導數為 0，可解得各品種的期望年最大種植面積(Ymax)和達到最大面積時的示范推廣年齡(Xmax)

各品種推廣擬合模型的第一個拐點：X1=b－c，第二個拐點：X2＝b＋c。品種推廣過程，符合正態分布曲線。當品種推廣時間X＜X1時，品種處于區域試驗或生產試驗階段，品種還未開始推廣；當X=X1時，新品種開始推廣并開始產生一定影響；當X＞X1時，推廣面積隨推廣時間逐漸增加，當X＝Xmax時新品種推廣面積達到最大；到Xmax＜X＜X2階段，品種逐漸進入衰退期，新的品種進入市場代替原品種投入生產；當X＝X2時，原品種種植面積不再隨時間增加，新品種已替代原品種進入市場推廣，此時完成了品種推廣的更替[29]。本文所做的分類旨在從符合高斯模型可正常擴散的品種中篩選優良品種。因此，品種的推廣時間（終止推廣年份－起始推廣年份），參數a（品種的最大推廣面積）、b（品種達到最大面積時的推廣年份）為本文選取的分類篩選關鍵指標。

為了驗證Guassian 模型在全國尺度和省份尺度都可以描述品種的推廣過程，本研究選取 1982?2012年推廣面積曾達66 667 hm2、推廣時間大于5 a共161個品種作為研究樣本1，以樣本1的推廣時間為自變量，全國推廣總面積為因變量進行擬合，得到全國尺度下正常擬合的品種及參數。同時，針對玉米主栽區的每個省份，計算品種多年平均推廣面積，選取每個省排名前 10%的品種共109個作為研究樣本2（為保證每個省品種基本數量相同，前10%品種數量不足10個的省份取前10名品種）。以樣本 2的推廣時間為自變量，各品種所在省份的推廣面積為因變量進行擬合，得到省份尺度下正常擬合的品種及參數。分別根據樣本1和樣本2的擬合結果選取關鍵特征指標及閾值，進行分類。

對樣本1和樣本2的擬合結果進行擬合優度檢驗，結果樣本1得到擬合均達到極顯著水平的品種130個，擬合R2平均達到 0.84（R2擬合最小值 0.50），擬合效果較好，進一步驗證高斯模型在更長時間范圍、全國尺度具有適用性。樣本 2得到擬合均達到極顯著水平的品種91個，擬合R2平均達到0.83（R2擬合最小值0.54），在玉米主栽區擬合效果較好，證明高斯模型在省份尺度具有適用性。部分品種擬合結果見表1。

表1 部分品種擬合結果Table 1 Part of varieties fitting results

除去因為推廣數據過少無法正常擬合的品種，本文對擬合系數較低的品種進行分析發現，這些品種整體成多峰變化，這與李少昆[29]所著相符。本文目標為尋找能正常推廣品種中的優良品種，在分類中僅考慮可以正常擬合的品種。

1.2.2 優良品種分類篩選方法

能完成品種推廣（正常擴散）的品種中，推廣面積大，推廣時間長，在全國范圍推廣的大品種，和在省份推廣面積大，推廣時間長，但僅在少數幾個省份推廣的區域特色品種，稱為優良品種。通過對樣本1和2中能完成推廣的品種分類篩選獲取優良品種，具體步驟如下。

1）全國尺度大品種分類篩選

根據大品種定義，大品種需滿足在全國總推廣面積大、推廣時間長。根據分類關鍵指標，樣本 1中品種的平均最大推廣面積為481 333 hm2，平均推廣時間為20 a。推廣面積閾值為平均最大推廣面積。認為10 a以上品種屬于推廣長時間品種，推廣時間分為2個閾值：10 a和平均推廣時間。由此，基于全國尺度品種分類指標的閾值共分為6類（表2）。

大品種選取推廣時間長、推廣面積大的品種類別，本研究選取1、2類。

表2 基于全國尺度品種分類指標的閾值Table 2 Thresholds of the cultivar classification index based on the national scale

2）省份尺度區域特色品種分類篩選

根據區域特色品種定義，區域特色品種需滿足僅在個別省份推廣，省份內推廣面積大。樣本 2正常擬合結果中品種的平均推廣省份數為2，品種在省份的推廣面積排入省份總推廣面積前 10%屬于該省份的推廣面積大的品種。由此，本文選取推廣省份數≤2，但推廣面積占該省總推廣面積前 10%的品種作為區域特色品種。區域特色品種部分篩選結果見表3。

表3 區域特色品種部分結果Table 3 Partial results of regional special varieties

1.2.3 優良品種推廣時空規律及其重心轉移分析方法

優良品種擴散推廣在省份尺度屬于省內擴散，擴散特征包括：時間特征、最大推廣面積、品種結構更替。通過對優良品種擴散特征對比分析，探究省份及生態區品種結構分布及主導優良品種更替。優良品種在全國尺度擴散屬于省間擴散，擴散特征包括：品種在推廣省份的面積占比、品種推廣時間、最大推廣面積、起始推廣年份（用于研究品種更替處于哪個時間階段），選取典型品種根據以上指標，研究玉米優良品種推廣時空變化特征，采用合適的空間可視化手段，識別玉米優良品種的重心轉移規律。

2 結果與分析

2.1 優良品種擴散的空間特征

對各個省內優良品種的平均推廣時間進行空間可視化，如圖 1所示。大品種在主推生態區平均推廣時間較長，平均達17 a。東華北和黃淮海生態區之間品種平均推廣時間分布不均，部分西北玉米區、東北春玉米區平均推廣時間較長，部分東華北春玉米區和黃淮海夏玉米區平均推廣時間適中，部分西北春玉米區平均推廣時間較短。在同一生態區如黃淮海夏玉米區內，各省份品種平均推廣時間不盡相同，部分東華北春玉米區省份如黑龍江和吉林省平均推廣時間差距較大。說明不同生態區內各省份大品種推廣情況有空間差異。

圖1 大品種在推廣省份平均推廣時間分布圖Fig.1 Distribution of the big varieties average promotion time in the promotion of provinces

2.2 省內大品種擴散特征與品種更替分析

優良品種對不同推廣地區適宜性不同，品種在不同生態區間與生態區內省份擴散特征與品種更替有明顯差異。本研究選取玉米主栽區，以大品種在各省的推廣時間為自變量，推廣面積為因變量，擬合大品種在各省份內擴散曲線。部分省份擴散曲線如圖2所示。

從品種時空擴散上看，省內擴散存在明顯的品種更替現象，同一生態區相鄰省份品種更替的空間差異明顯。品種推廣31 a間不同年代各省份均存在表現優異的大品種，但同一品種在不同省份進入市場時間和平均生命周期差異較大。遼寧省在1988年間丹玉13表現突出，最大面積達666 667 hm2以上，推廣時間達12 a，此后大品種更替較為平均，最大推廣面積在333 333 hm2以下，推廣時間變長；而同屬東華北生態區的黑龍江省則在1990-2000年間大品種更替明顯，推廣時間長，最大推廣面積較大，到2000年以后有所下降；黃淮海區內山東省品種最大推廣面積較大，且平均每5 a一個品種完成更替，有明顯的時序性；而同區河北省在 1990-2000年間出現集中品種更替，同時出現一些短促品種，進入2000年以后，長生命周期、大面積的品種逐漸引領市場；內蒙、山西、陜西省大品種數量較少，曲線分布均勻。

從品種結構方面，黃淮海春播區山東、河北、河南省品種結構豐富，其中山東省品種分布均勻，結構層次分明；河南和河北省均存在比較激烈的品種競爭；東華北地區品種壽命較長，品種更替分布更均勻，吉林省在1994-2001、2002-2009、2010之后3個時間周期均存在最大推廣面積達到333 333 hm2以上的優良品種且分布均勻；從生態區角度來看，品種更替品種更快，主導品種結構層次分明，東華北地區品種壽命較長，品種更替分布更均勻。

圖2 大品種在部分省份擴散曲線Fig.2 Promotion curve of the big varieties in province

2.3 全國大品種擴散特征與重心轉移

從中單2號、掖單13，到農大108及之后的鄭單958，一個時代的代表性品種代表了當時的生產力水平[30]。選取 4個典型大品種分析其在全國尺度下空間擴散特征與重心轉移分布情況。4個品種平均推廣時間同為11 a，平均最大推廣面積均在300 000 hm2以上。掖單13號和農大108為黃淮海地區主推品種，其中掖單13號起始推廣時間在1990，農大108起始推廣時間在2000；鄭單958和中單2號為東華北地區主推品種，其中中單2號起始推廣時間在1980，鄭單958起始推廣時間在2000。從平均推廣時間和平均最大推廣面積來看，均屬于第一類大品種，各品種在主推省份擴散情況如圖3。

農大 108從開始推廣到進入強勢階段（到達最大推廣面積年份）平均為 4年，在黃淮海地區從高緯度地區向低緯度地區擴散趨勢，以京津冀地區為起始覆蓋整個黃淮海區域，達到山東省擴散面積最大。品種重心轉移不明顯。

鄭單958擴散區域為從低緯度地區轉向高緯度地區，品種的擴散重心轉移明顯（從黃淮海地區擴散到東華北地區）。在黃淮海地區最大推廣面積達到最大，呈現空間聚集狀態，重心集中分布，隨后逐漸轉移到東華北地區。東華北地區以河北省為重心向高緯度擴散，黑龍江省最晚到達最大推廣面積，但在吉林省，品種進入晚但是很快就達到最大種植面積，與吉林省單個品種主導的趨勢相同。說明擴散到東華北地區推廣重心在不斷向高緯度擴散。

中單 2號擴散重心分布較為分散，以黃淮海地區為重心向東華北地區、西北玉米區和西南玉米區擴散。最大推廣面積集中在黃淮海地區，在東華北地區吉林省品種進入較晚但是推廣面積較大，在四川省和甘肅省同樣較快進入最大推廣面積，說明中單 2號推廣重心以黃淮海地區為輻射重心，向高緯度和低緯度不斷擴散。

掖單13擴散重心較為集中，主要聚集在黃淮海地區。掖單13起始推廣年份在黃淮海地區較晚，卻最快達到推廣面積且推廣面積最大，如山東省推廣時間最短但推廣面積最大，達到其他生態區最大推廣面積之和，與前文山東省大品種中品種更替均勻、多品種主導的趨勢相同。掖單13擴散重心轉移不明顯，重心分布比較集中。

2.4 區域特色品種分布特征

區域特色品種僅在1～2個省份推廣，品種對推廣省份具有特殊適宜性。通過區域特色品種在各省分布如圖4可以看出，特色品種分布重心由低緯度向高緯度不斷增加，東華北玉米區黑龍江省品種數量最多，這也與大品種如鄭單958重心轉移特征一致。

圖3 大品種時空特征分布圖Fig.3 Big varieties characteristics of time and space distribution

圖4 各省區域特色品種數量分布圖Fig.4 Number of regional special varieties distribution in province

2.5 不同生態區品種分布特征

對比黃淮海玉米區與東華北玉米區內各省份大品種達到的最大面積和達到最大面積的年份，得到 2個生態區整體擴散趨勢，如圖5所示。

黃淮海玉米區達到最大面積比東華北玉米區普遍偏早，黃淮海地區推廣重心主要集中在山東省，呈現以山東省為重心向其他相鄰省份擴散，東華北地區推廣重心北移，呈現隨緯度增加不斷轉移，吉林省達到最大。該結論與前文大品種在2個生態區擴散規律相一致。

圖5 不同生態區品種時空特征分布Fig.5 Time and space distribution of different maize planting regions characteristics

3 討 論

1）本文通過驗證了優良品種不僅在全國尺度內符合擴散曲線，在省份尺度同樣具有擴散規律。但品種推廣和擴散是一個復雜的過程，受多種因素影響，比如鄭單958[30]，該品種屬于對種植密度、水肥條件和生產管理水平反應遲鈍、耐密性強的玉米雜交種，在進入市場之后就受到廣大農民的歡迎和認可。擴散也呈擴散廣擴散快的特點。后續研究可以結合品種的區域試驗數據，尋找推廣階段優良品種優秀的本質原因。

2）由于雜交種推廣一段時間后會出現一些問題，如整齊度下降，品種單一化造成病害上升導致減產等，必須不斷選育和更新品種，因此玉米主產區每隔7～8 a左右更換一次品種。但是可以發現在主產區各個省份的更替周期并不相近，品種更替存在明顯的空間差異。

3）影響品種擴散的因素不單單是擴散規律，還包括當地環境，重大災害和農戶品種喜好等各種實際因素。吉林延邊地區機械收獲和機械收粒品種是首選，在延邊地區及適宜早熟區只有德美亞品種可以做到機械脫粒，所以德美亞在吉林近幾年推廣速度極快[31]；玉米粗縮病已成為春播玉米的主要病害[32]，農大 108以其對該病的高抗特性，在山東進入擴散后期仍具有較大的播種面積。農戶不愿接受新品種收傳統因素影像較多，具有典型的馬太效應，相對經濟收入高、教育程度高、個人見識廣的農戶接受新品種更多。同時，接受新品種的農戶都較多受到人際網絡的影響[33]。

4）不同生態區品種擴散方式與推廣重心轉移方式不同。以東北春播區為例，在東北玉米面積大且每戶農民平均土地多，外省進入東北的新品種在市場開發時以縣為區域單位發展代理商。同樣，東北的農民喜歡橙黃色籽粒紅軸品種，不喜歡花白粒。這些典型特點都成為品種是否能夠成功進入市場并完成推廣的關鍵因素。同樣可以看到黃淮海目前主要為鄭單958和先玉335類似品種，如果發生生物逆境和非生物逆境，會對整個黃淮海地區產量的增產和穩產構成一定程度的危險，從而提出需要區別于上述兩種品種的替代品種，考慮黃淮海地區需要耐密、早熟、高產、優質、適于機械化收獲等要求，選育新品系進行推廣[34]。從時空角度和品種適應性兩個維度來探究品種的推廣變化，提取特征，可用于指導品種獲取目標省份市場和推廣周期。

4 結 論

本文結合 1982?2012年玉米新品種推廣面積數據，擬合并驗證優良品種擴散在全國和省份尺度均符合 Guassian模型，根據模型擬合結果獲取品種推廣時間、最大推廣面積等關鍵指標，從全國和省份不同空間尺度分類選取在品種推廣過程中的優良品種，分析了優良品種的時空擴散規律及典型品種推廣過程的重心轉移規律。結論如下：

1）優良品種在省份尺度擴散同樣可以采用Gaussian模型擬合，優良品種在不同空間尺度擴散方式一致，可作為分析其重心轉移規律的理論基礎。

2）優良品種按不同適宜性可分為大品種和區域特色品種。其中大品種空間推廣重心呈輻射鄰近擴散，如果在一個省份接受，應盡快推廣到相鄰省份，占據最大推廣面積；區域特色品種推廣重心成跳躍式擴散且跳躍距離較遠，在1～2個省份會呈現空間聚集性，應盡快找到聚集省份，占據最大推廣面積。

3）同一生態區內不同省份內優良品種擴散差異巨大，品種結構和品種更替現象也不盡相同，空間相關性較弱。不同省份推廣手段不同，品種接受度不盡相同，現階段品種推廣尺度需要按照省份尺度建立更精細的品種推廣方案。

[1] 侯軍岐，鄧俊鋒，張長魯. 論我國種業供給側改革思路與建議[J]. 中國種業，2016 (5)：1－4.

[2] 趙博，王麗英，蔡菲菲，等. 我國種業發展現狀、制約問題及戰略對策研究[J]. 種子，2013 (6)：64－66.Zhao Bo, Wang Liying, Cai Feifei, et al. Study on current situation, problem, strategy of seed industry development in China[J]. Seed, 2013 (6): 64－66. (in Chinese with English abstract)

[3] 佟屏亞. 20世紀中國玉米品種改良的歷程和成就[J]. 中國科技史料，2001 (2)：15.

[4] 陳就就. 玉米區域試驗分析模型與方法的研究[D]. 楊凌：西北農林科技大學，2012.Chen Jiujiu. Maize Regional Trial Analysis Models and Methods[D]. Yangling: Northwest A&F University, 2012. (in Chinese with English abstract)

[5] 劉九洋. 種子產業化現狀及我國種業的發展趨勢[D]. 鄭州：河南農業大學，2009.Liu Jiuyang. Present Status and Development Trend of Seed Industry in China[D]. Zhengzhou: He’nan Agricultural University, 2009. (in Chinese with English abstract)

[6] 王晶晶，李鳳海，史振聲，等. 遼寧省不同生態區玉米品種適應性研究[J]. 干旱地區農業研究，2015(4)：59－63.Wang Jingjing, Li Fenghai, Shi Zhensheng, et al. Adaptation of different maize hybrids in different ecological regions in Liaoning Province[J]. Agricultural Research in the Arid Areas, 2015 (4): 59－63. (in Chinese with English abstract)

[7] 楊揚，王鳳格，趙久然，等. 中國玉米品種審定現狀分析[J].中國農業科學，2014 (22)：4360－4370.Yang Yang, Wang Fengge, Zhao Jiuran, et al. Analysisof the current situation of accredited maize varieties in China[J].Scientia Agriculture Sinica, 2014(22): 4360－4370. (in Chinese with English abstract)

[8] 馬泳. 良種技術擴散的理論與實證研究[J]. 農民致富之友，2017(4)：141.

[9] 趙祖亮，曲藝偉，劉哲，等. 玉米產量的品種與環境互作效應空間分布規律[J]. 農業工程學報, 2015, 31(24): 232－238.Zhao Zuliang, QuYiwei, Liu Zhe, et al. Spatial distribution of interaction effect between variety and environment on maize yield[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE), 2015, 31(24):232?238. (in Chinese with English abstract)

[10] Liu Z; Qiao H; Zhao Z, et al. Spatial distribution of high temperature stress at corn flowering stage in Huang-Huai-Hai Plain of China.[J] Transactions Chinese Soc, Agric. 2015(46).

[11] Liu Z; Tang R.; Zhao Z, et al. Regionalization of maize cultivars cultivated in Huang-Huai-Hai Plain of China.[J]Transactions Chinese Soc. Agric, 2015(46).

[12] 陳嘉，趙祖亮，郭鴻飛，等. 基于格網的多比例尺海量數據空間渲染方法[J]. 測繪通報，2016(11)：60?63.Chen Jia, Zhao Zuliang, Guo Hongfei, et al. Multi-scale rendering method of massive geospatial data based on grid[J].Bulletin of Surveying and Mapping, 2016(11): 60?63. (in Chinese with English abstract)

[13] 王珊珊，王宏起. 技術創新擴散的影響因素綜述[J]. 情報雜志，2012 (6)：197－201.Wang Shanshan, Wang Hongqi. A review on the influencing factors of technological innovation diffusion[J]. Journal of Intelligence, 2012(6): 197－201. (in Chinese with English abstract)

[14] 周密. 技術空間擴散理論的發展及對我國的啟示[J]. 科技進步與對策，2010(6)：1－4.

[15] 余迎新，許立新，康凱. 技術創新空間擴散機理研究[J]. 河北大學學報(自然科學版)，2002(2)：124－128.

[16] 曾剛，林蘭. 不同空間尺度的技術擴散影響因子研究[J].科學學與科學技術管理，2006(2)：22－27.

[17] Wang W, Zhang X D, Xiao H X. Study on suitability evaluation model of new maize varieties[J]. Computer and Computing Technologies in Agriculture, 2007: 457?470.

[18] 王崇桃. 中國玉米生產技術創新與擴散的動因分析[C]//中國軟科學研究會. 第七屆軟科學國際研討會論文集中國卷(下). 北京：中國軟科學研究會：2012：90－98.

[19] 趙軍，符海月. GIS在人口重心遷移研究中的應用[J]. 測繪工程，2001(3)：41－43.Zhao Jun, Fu Haiyue. Application of GIS in the studyof the migration of the population gravity center[J], Engineering of Surveying and Mapping, 2001(3): 41－43. (in Chinese with English abstract)

[20] 李在軍，管衛華，柯文前. 中國區域消費與經濟、人口重心演變的時間多尺度研究[J]. 經濟地理，2014(1)：7－14.Li Zaijun, Guan Weihua, Ke Wenqian. The regional gravity evolution of consumption, economy and population based on the multiple time scales in China[J]. Economic Geography,2014(1): 7－14. (in Chinese with English abstract)

[21] 李光強，曾紹琴，鄧敏. 重心轉移曲線在時空演化模式表達中的應用[J]. 武漢大學學報(信息科學版)，2013(8)：940－944.Li Guangqiang, Zeng Shaoqin, Deng Min. Employing acentroid transferring curve to spatio-temporal evolution patterns[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan Unversity, 2013(8): 940－944. (in Chinese with English abstract)

[22] Gao X W, Feng Z J, Ge J F. Analysis of landscape security pattern in western mountains of Shiji-azhuang[J]. Joint Conference on GIS and Built Environment, 2008:71451.

[23] 胡瑞法. 新品種推廣的數學模型及其在效益評價中的應用研究[J]. 農業技術經濟，1991(2)：1－3.

[24] 劉笑明，李同昇，張建忠. 基于小麥良種的農業技術創新擴散研究[J]. 農業系統科學與綜合研究，2011(2)：148－153.Liu Xiaoming, Li Tongyi, Zhang Jianzhong. An empirical study on the spatial diffusion of agricultural technology innovation-a case of wheat-seed[J]. System Sciences And Comprehensive Studies in Agriculture, 2011(2): 148－153.(in Chinese with English abstract)

[25] 馮逃. 地方性玉米品種“盛玉 99”技術擴散實證研究[D].成都：四川農業大學，2014.Feng Tao. An Empirical Study of Local Corn Varieties'Technology Diffusion-Based in "Shengyu 99"in Dazhou [D].Chengdu: Sichuan Agricultural University, 2014. (in Chinese with English abstract)

[26] 柏娜，譚淑豪，張書怡. 糧食生產重心轉移及其生態影響研究-基于勞動力機會成本視角的分析[J]. 中國物價，2016(3)：45－47,51.

[27] 李乾. 安徽省水稻生產布局變遷及優化研究[D]. 合肥：安徽農業大學，2016.Li Qian. The Study on the Layout Changes and Optimization of Rice Pproduction in Anhui Province[D]. Hefei: Anhui Agricultural University, 2016. (in Chinese with English abstract)

[28] 陸彥婷，陸建峰，楊靜宇. 層次分類方法綜述[J]. 模式識別與人工智能，2013，26(12)：1130－1139.Lu Yanting, Lu Jianfeng, Yang Jingyu. A survey of hierarchical classification methods[J].Pattern Recognition &Artifical Intelligence, 2013, 26(12): 1130－1139. (in Chinese with English abstract)

[29] 李少昆. 玉米生產技術創新?擴散[M]. 北京：科學出版社，2010.

[30] 付俊，張玉雷，楊海龍，等. 遼寧省近10年審定玉米品種分析[J]. 中國種業，2015(3)：17?19.

[31] 金萬赫，張煥斌，隋東暉. 延邊主要玉米品種發展情況及發展趨勢[J]. 農業開發與裝備，2016(4)：53.

[32] 高巖，孫建鋒. 涇川縣2015年玉米新品種比較試驗[J]. 種子世界，2016(4)：33?34.

[33] 李季，韓一軍，夏文來. 玉米品種擴散過程及機制分析—以涿鹿縣為例[J]. 農業技術經濟，1997(1)：28?32.

[34] 王文娟. 耐密早熟玉米新品系5038的豐產性、耐密性和穩產性初步研究[J]. 中國種業，2016(4)：48?50.