基于鎖相放大的蓄電池內阻測量系統的設計與實現

張 媛

（上海工程技術大學，上海 200080）

0 引言

目前常用的蓄電池內阻測量方法主要有兩大類，一類是直流放電法，另一類是交流注入法。直流放電法的測量精度高，但長期使用對蓄電池有一定損害；交流注入法，對蓄電池的性能影響較小，但由于低頻交流信號源加至蓄電池兩端時，蓄電池兩端電壓信號非常微弱，并伴有充電機與環境的干擾和噪聲，故交流法存在測量精度不高的問題[1]。采用交流注入法測內阻時，測量精度的提高一直是研究的關鍵。本文利用鎖相放大技術能夠有效的從噪聲中提取有用信號的特性，進而有效提高內阻測量精度。鎖相放大技術利用已知信號與被測信號之間的相關性來尋找信號，達到抑制噪聲的效果，將參考信號與微弱的待測信號送入鎖相放大電路，利用參考信號與被測信號具有同頻率的特性，只對被測信號本身以及與參考信號同頻（或者倍頻）的噪聲有響應，可以極大的抑制無用噪聲，以達到提高測量精度的目的[2]。

1 內阻測量電路設計

本文選用高精度平衡調制芯片AD630實現相敏檢波功能，該芯片具有靈活的換流結構、出色的精度和可靠的溫度特性[3]。其基本工作原理圖如圖1所示。AD630主要包括零電平比較器、調制器和緩沖放大器三個部分。信號源經過耦合電容加至蓄電池兩端之后，其電壓檢測信號經前置放大、帶通濾波濾除頻帶外噪聲后與經過隔離器的參考電壓信號一起送至AD630相敏檢波模塊。隔離器的作用是為了保護信號源電路，防止后端電路噪聲對信號源電路造成干擾[4]。

假設參考信號Uf為低頻信號源經過參考電阻兩端后產生的電壓響應，因此該信號與信號源同頻同相。待測信號US為低頻信號源經過蓄電池兩端后所產生的電壓響應，由于蓄電池內部極化電容的影響，該信號與信號源存在相位差，設為θ。

假設注入待測蓄電池兩端的低頻交流電流源為：I=Asinωt，參考電阻Rr兩端電壓值可表示為：

圖1 鎖相放大原理圖

由于電容容性成分的影響，導致蓄電池兩端電壓響應Us會產生相移θ。假設交流差分放大器的增益為B，則蓄電池內阻上壓降經過交流差分放大后可表示為：

由于AD630內部存在零電平比較器，因此參考信號Uf在輸入AD630后變成對稱方波Ur進行調制，該方波的傅里葉級數表達式為：

將Uf與Us輸入至相敏檢波器，實現相乘后的輸出為：

經過低通濾波濾除高頻分量后（設增益為C），輸出為：

同理對精密電阻Rj進行同樣的測試可得：

由式(6)與式(7)可得蓄電池內阻：

由式(8)可知，蓄電池內阻可通過計算直流電壓Uout和Uj的值來確定，高精密電阻Rj的值是已知的，因此可以實現內阻測量。

2 電路設計

AD630實現鎖相放大電路圖如圖2所示，經過差分放大后的參考信號送至引腳9，待測的蓄電池內阻上的電壓信號送至引腳1，引腳16與引腳1相連，輸出信號經過引腳13送到低通濾波電路，實現濾除和頻分量及干擾的功能，為了得到較好的濾波效果，這里采用了有源四階濾波器來濾除高頻信號和干擾。

圖2 鎖相放大與低通濾波電路圖

鎖相放大電路輸出波形如圖3所示，輸入信號與參考之間存在相移θ，兩路信號輸入到AD630實現相敏檢波后，所得的波形為圖中上方波形，該信號中包含有用信息的直流分量以及需要濾除的和頻分量。

圖3 鎖相放大電路輸出結果圖

在內阻測量中，向蓄電池注入低頻交流信號，采用鎖相檢測時產生二倍頻交流信號。根據前文可知該二倍頻信號頻率為20Hz，20Hz的交流信號和需要檢測的信號疊加在一起，需要進行低通濾波消除二倍頻信號。考慮到無源濾波對信號有損失，二階壓控電壓源低通濾波電路增益有限，易產生自激振蕩。本文采用無限增益多路反饋二階有源低通濾波電路，由于要濾除信號的頻率很低，二階有源低通濾波器的效果很難達到信號檢測的要求，因此采用兩個二階有源低通濾波器級聯方式實現有源四階濾波器[5]。經過四階濾波之后，輸出結果如圖4所示，圖中上方信號即為低通濾波后所得直流信號，下方信號為輸入信號與參考信號。

表1 內阻測試結果（單位：mΩ）

圖4 低通濾波后輸出波形

3 實驗驗證

將本測量系統對某品牌電壓為12V、容量為24AH的蓄電池進行測量，得到該品牌蓄電池三個樣本的內阻值，為了驗證系統測量的準確度，將測量結果與HSXNZ1蓄電池內阻測試儀所測結果進行對比，該內阻測試儀同樣采用的是交流注入法原理測內阻，內阻測量數據如表1所示。

由表1可知，系統對三組不同狀態的蓄電池內阻進行了5次測量，并將平均值與HSX-NZ1蓄電池內阻測試儀所測的內阻進行比較，得到其相對誤差在3%左右，一般運用交流法的蓄電池內阻測試儀的內阻測量誤差在5%以內，實驗證明，本系統有效的提高了測量精度。

4 結論

蓄電池內阻能夠反映其性能狀態，對于電壓為12V、容量為24AH的該鉛酸蓄電池，在充滿電的狀態下，內阻通常是11毫歐左右，當內阻達到20毫歐左右時，蓄電池已經呈現沒電狀態，此時應該立即充電，如果測得蓄電池內阻很大，達到30毫歐或以上，則可能是蓄電池已經老化，需要加強維護或更換，或者是蓄電池處于過度放電狀態，此時對蓄電池的危害非常大。根據內阻與容量之間的關系，可以快速的判斷蓄電池的所處狀態，快速找到老化或異常的蓄電池，對于蓄電池維護及延長使用壽命具有重要作用。

[1]喬登耀,林曉煥,蓄電池內阻檢測系統設計[J].計算機與數字工程,2013,41(2)：310-313.

[2]湯秀芬,魏鳳蘭.基于鎖相放大技術檢測VRLA電池的內阻[J].電池,2009,39(1)：38-39.

[3]朱武,張媛,余娟娟.基于DDS技術蓄電池內阻測量系統的研究[J].蓄電池,2014,5(51)：236-240.

[4]王琦.基于相干原理的交流弱信號檢測[D].四川：電子科技大學,2010.

[5]田海燕,曹鵬,王明飛,等.寬頻帶中采樣抗混迭濾波器的設計與實現[J].電子學報,2010,38(2A)：60-64.