一種基于時變權值矩陣的相關濾波目標跟蹤方法

錢誠

目標跟蹤在計算機視覺領域中是一個備受關注的熱點問題，但是由于尺度變化、部分遮擋、噪聲敏感等問題，目標跟蹤算法在實際應用中仍然面臨著諸多挑戰。針對相關濾波跟蹤方法的邊緣效應問題，提出一種在復雜環境下可自適應調整的相關濾波跟蹤算法，在訓練樣本采集時根據目標外觀變化差異性計算一個噪聲自適應的權值矩陣抑制相關濾波器中對噪聲敏感的部分，以此抑制圖像作循環平移時引起的邊緣效應，求解相關濾波器使得其能夠根據目標跟蹤情況自適應調整，最后利用求解所得的相關濾波器在當前視頻圖像中確定跟蹤目標。

【關鍵詞】相關濾波器 時變權值矩陣 目標跟蹤

目標跟蹤在機器視覺研究領域中是一個常見且緊要的難點，確定想要選擇的目標所在視頻圖像序列中相連的位置是跟蹤的主要宗旨，即獲得運動目標的相關參數，如速度、位置、運動軌跡等。最近幾年，經過各國學者不懈的努力和廣泛的研究，一些較為出色的目標跟蹤算法陸續被提出，但由于部分遮擋、尺度變化、背景混亂、噪聲干擾等原因，使得其在現實場景應用中仍然面臨著許多疑難問題待解決。

在多年研究成果中，已有多種經典的相關濾波器設計被提出。為了改進對不同輸入的響應，許多性能不一的構造濾波器的方法相繼展現出來。這其中主要涵蓋合成判別函數濾波器、最大間隔相關濾波器、最優相關輸出濾波器等。

相關濾波器跟蹤算法通過圖像區域的循環平移來采集訓練樣本用于相關濾波器的訓練，但是循環平移過程容易造成邊緣效應問題，從而產生噪聲樣本，最終導致相關濾波器對于噪聲較為敏感。針對這一問題，可以在相關濾波器設計時通過設置一個時變權值向量來抑制其對噪聲的響應。通過判斷前后兩幀視頻中目標外觀變化情況，在線調整權值矩陣，以此達到自適應噪聲抑制的目的。

1 基于時變權值矩陣的相關濾波

相關濾波器通過訓練樣本的學習構造得到，而訓練樣本是由圖像x上所提取的特征構成。如公式（1）所示，由圖像特征中與相關濾波器w的卷積可得圖像x為目標圖像的似然度，此外考慮到對于對于相關濾波器w的噪聲響應部分的抑制，故對w施加一個時變權值ft來控制相關濾波器的響應，為此，相關濾波器的求解就為一最小化問題。

（1）

這里，*代表卷積運算，y是二維高斯函數形式的軟標簽賦值向量。ft用于抑制相關濾波器對噪聲樣本的響應，其并非為一恒定值，而應隨時間變化，以便使相關濾波器適應于訓練樣本的動態變化。其結果是，它以權值矩陣中位置索引（m，n）的二次函數形式出現，at是時變參數。

（2）

上式中，W和H分別表示圖像樣本的寬度和高度。很明顯，當at大于0時，ft的中心部分小于邊緣部分，at控制時變權值矩陣ft對邊緣效應的影響。當背景沉浸在目標區域中時，設置at越大將越會減少相關濾波器w對不明確部分的響應，反之則增大。

選擇合適的at對抑制噪聲樣本響應是至關重要的，引入變化檢測來估計at，相關濾波器w評估候選目標圖像塊的可能性。一對圖像塊在相關濾波器輸出上的差異實際上反映了它們之間的相似度。當目標外觀平滑變化時，從連續幀中剪除的目標圖像塊的似然性應該彼此接近。在急劇變化的情況下，似然性之間存在較大的差距。因此，當外觀發生突然變化時，相關濾波器應通過at的調整集中在對目標圖像區域的搜索。根據相關濾波器給出的可能性，at設置如下。

（3）

其中，τ>0是負責歸一化的常數參數。和分別表示當前幀中目標特征和前一幀中目標的特征。值得注意的是，T是判斷目標外觀變換的閾值。

2 相關濾波器的求解

對于等式（1）中的最小化問題，根據帕斯瓦爾定理，可以在頻域中有效計算最優相關濾波器w的解，最小化問題被轉換成頻域中的對應形式：

（4）

上式中表示對角化矩陣，、是相關濾波器w和軟標簽向量y的頻域內表示形式，為特征傅里葉變換后所成的向量，是軟標簽向量的傅里葉變換結果。C（ft）表示ft循環平移所成的矩陣。式（4）的求解過程可以簡化為：

（4）

為了確保計算的效率，采用高斯-西德爾（Gauss-Seidel）方法迭代計算。為了有效的計算，上式中左半部分可以分為低三角形部分Lt和Ut，因此，可以按照下式迭代的方式計算得到：

（5）

3 檢測目標

在求解得到相關濾波器，將相關濾波器與候選圖像樣本進行卷積運算，可以估計后續視頻序列中候選圖像樣本的似然度，并根據最大似然度確定目標圖像。在此，目標圖像搜索區域同樣做循環平移近似目標候選圖像區域，因此候選目標圖像似然度的估計同樣可以在頻域內以向量的內積計算。

（6）

上式中，表示中心位置在坐標的候選目標圖像的似然度。最后將具有最大似然度的候選目標圖像作為當前視頻幀中目標圖像。

4 結論

本文提出了一種基于時變權值矩陣的相關濾波目標跟蹤方法。根據目標外觀變化情況確定權值矩陣，以此來達到抑制訓練樣本中所存在的噪聲樣本的目的。

參考文獻

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作者單位

常州工學院 江蘇省常州市 213032endprint