基于小波包濾波列車自動駕駛的研究

何 暉， 唐 濤

（北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044）

ATC作為保障列車運行安全和效率、調節列車運行的關鍵設備。目前CBTC列車控制系統核心工作就是通過由地面設備、車載設備和控制中心組成的控制系統來完成對列車整個運行過程的控制［1-5］，因此對列車運行控制系統進一步的研究具有重要的意義。

本文通過分析列車停車制動特性，求解出列車ATO制動過程中的制動模型［6-8］，從而便于采用迭代學習的方法對輸入初始值進行調節，進而針對列車停車精度不高、運行環境復雜、干擾因素多等問題，提出一種基于小波包濾波和迭代學習相結合的列車自動駕駛控制系統。

由于列車控制器在跟蹤曲線過程中，速度數據的采集往往夾雜著噪聲的干擾。為能夠有效去除噪聲干擾，更為準確地獲取列車速度，避免造成過于嚴重的測量誤差，應用小波包濾波方法去除速度測量過程中的噪聲干擾，進而采用迭代學習控制器實現列車的精確停車［9-12］。實驗表明，此方法能夠更為精確的實現列車停車控制，且迭代次數少，效率高。

1 列車運行與制動模型

1.1 列車運行過程

ATO的關鍵工作就是對列車運行速度進行實時自動調整，實施平穩快速地起動，確保平穩地行進于區間，停靠于車站正確位置，完成高質量的自動駕駛。同時，ATO相關操作由ATP實施防護，其功能可分3個階段。

（1）車站發車

如圖1所示的a、b階段，車站發車功能就是給列車提供加速度，使列車從靜止狀態加速到目標速度。在保障乘客舒適性的前提下，ATO根據預定的目標速度調節加速度，當列車達到目標速度后以及接受命令的時候，及時調整列車加速度，當列車到達限速時，控制列車進入正常的區間運行階段。

圖1 區間運行圖

（2）區間速度跟蹤

如圖1所示的c階段，區間列車運行速度控制功能就是控制列車在區間正常行車。列車運行控制系統根據線路情況、列車具體位置，以及各種限制條件所計算的速度向ATO速度控制器提供一個參考目標速度，整個線路的參考目標速度最后形成位移-速度曲線。整個區間運行中，ATO控制列車跟蹤目標速度，保證列車安全準點到達。

（3）車站精確定點停車

如圖1所示的d階段，車站定點停車功能主要是為了保證乘客上下車便利，由于目前城市軌道系統普遍安裝了安全門，如果列車停車位置不恰當，會導致列車車門與安全門存在較大的誤差，不便于乘車。列車到站停車時，ATO根據停車點、實際運行速度、列車當前位置，以及其他的一些因素計算出目標制動曲線，按照最優的控制策略保障列車停靠在目標點，以保證誤差在30 cm以內。

1.2 制動模型

車載ATO控制從指令發出到指令執行，該過程可以用方程來描述［13-16］，即

式中：a（t）為制動加速度，由制動系統產生；A（t）為目標加速度；τ為系統響應常數；δ為傳輸延時。由式（1）可知，列車停車過程為典型的時滯過程，因此整個系統可以用一個純時滯一階慣性環節來近似描述其中的延時特性，可描述為

整個車載ATO制動模型的控制框圖見圖2。

圖2 帶有延時和上升環節的制動模型

圖2中對于無級調速系統而言，F（·）表示連續函數；而對于分級調速系統而言，F（·）表示不同檔位與和目標加速度間的函數關系。因此，加速度at可以被認為是經過轉換后的實際輸入加速度，而^a為經過延時環節和上升環節后的加速度，d為由坡度偏差等造成的干擾。

2 基于小波包的列車自動駕駛控制系統速度濾波

在加速度、速度采集、量測過程中往往伴隨著大量的噪聲污染與干擾，這會嚴重影響控制器的性能，甚至導致控制器失靈而無法進行有效的控制［17］。為能夠有效的去除噪聲干擾，采用基于輔助模型來獲取更好的參數的方法，從而獲取更好的控制效果，這是工程實踐中常用的方法。濾波輔助模型能夠將參數數據中的噪聲干擾大幅度降低，甚至濾除，從而獲取更為接近真值的參數數據，這能有效的避免參數計算引進的測量誤差。常用的濾波輔助模型有基于FIR、IIR以及小波包等的信號處理方法。

小波包是一種比小波更為細致、精確的信號分析與處理的方法［18］，它能夠對頻帶進行多分辨率的劃分，且能夠針對小波分析中不做更加細微劃分的高頻子帶數據做進一步分析處理，依據被處理信號獲取特征數據。小波包能夠自適應地選取對應子帶，使處理后的信號的頻譜能夠匹配原始信號數據，從而獲取更高的時-頻分辨率［19］。因此小波包獲取更廣泛應用場景，在各個領域中都能夠融合。小波包3層分解見圖3。

圖3 小波包三層分解

式中：hl－2m、gl－2m為系數序列，且兩系數存在正交關系。

圖4針對列車的運行速度，采用db08小波基，用3層小波包對含有白噪聲的列車速度數據進行分解并獲取各個分辨率下的小波系數數據。

圖4 列車速度經過小波包3層分解的8個尺度下的數據

s10、s11、s12、s13、s14、s15、s16、s17代表列車速度經過小波包3層分解的8個尺度下的數據，由于列車速度的變化頻率主要集中在低頻部分，通過列車速度能量譜分析可知，列車速度能量主要集中在0～20 Hz之間。因而可以將高頻部分s11、s12、s13、s14、s15、s16、s17置為零，只保留s10信號。本文采用北京亦莊線某站間列車運行數據為樣本，濾波后的列車數據與濾波前的列車數據對比見圖5。

圖5 濾波前后的列車速度曲線對比

仿真實驗結果表明，小波包濾波器能夠有效濾除列車速度中的噪聲污染帶來的數據干擾，從而獲取更加精確的速度數據，進而為后續跟蹤速度曲線，確定制動點的起始速度打下良好的數據基礎。

3 基于小波包濾波技術停車控制策略

確定起始制動點是所有終端停車控制方法研究的核心問題。為了有效解決此問題，提出一種小波包濾波與“交點法”相結合的起始制動點確定方法。由于含噪聲的速度數據直接作為控制器的輸入會造成控制器性能下降。因而，首先要獲取可靠的速度數據作為控制器的輸入，這就需要將采用小波包預處理后的速度數據作為控制器的輸入數據，然后由下式估算停車時間

式中：v0為經過小波包預處理后的列車運行初速度；u（k）為施加列車減速度，在此假設該控制輸入為負數－a；g（v0，u（k））為經過小波包預處理后速度v在控制作用下的響應函數；ts為列車從制動開始到停穩整個過程中所用的時間。繼而通過距離計算，得到列車運行的目標距離。

為了保證通用性，這里令sobj＝f（v0，t*s），令｛st，vt｝為列車在t時刻的狀態量，t*為當v＝vt時由方程組所確定的ts，此后，只需要判斷st和f（vt，t*）大小來判斷是否“相交”。如

在實際中，可以取一個較小的數ε，ε的取值與采樣周期，停車精度等因素相關。判斷列車是否起動制動確定根據為

4 實驗結果

為驗證提出控制方法的有效性，采用前所示的制動模型利用表1的仿真參數對本系統模型進行仿真驗證與測試。

表1 仿真參數

基于表1的參數，列車運行時的仿真結果見圖6。

從圖6可知，當迭代次數為5時，列車的停車誤差已經達到最小，實際測得停車誤差0.1 m，小于0.3 m，達到實際的停車誤差標準。

圖6 列車運行時的仿真結果

當改變ε時，停車誤差和迭代次數都會發生變化，見表2。

表2 不同ε值的實驗結果

表2中當選取ε值為0.4時，停車誤差為0.1 m，迭代次數5，要比取值0.2，0.6與0.8要好。從數據的變化趨勢來看，ε值為0.4更適合系統模型。

不經過濾波直接把采集到的速度數據作為“相交法”迭代學習的輸入，由于含有噪聲的干擾，會對實驗結果產生不良的影響。列車速度不經過濾波與經過小波包濾波的迭代控制實驗結果見表3。

表3 是否經過小波包濾波的實驗結果

由表3可見，不經過濾波的停車誤差是0.24 m，迭代次數8次，而經過小波包濾波的停車誤差是0.11 m，迭代次數5次，實驗結果誤差大0.13 m，迭代次數也多3次。因此選用小波包與“相交法”相結合的方法具有較好的停車控制性能。

5 結束語

本文針對列車停車精度不高、運行環境復雜、干擾因素多等特點和因素，首先描述了列車的行進過程與制動模型，然后依據列車的行車速度曲線和停車速度位移曲線，采用小波包濾波與迭代學習“交點法”相結合構建了列車行車控制系統。采用小波包方法能夠有效濾除數據采集、量測過程中的外部噪聲，提高列車速度采集的精度，從而避免噪聲擾動，使得列車速度跟蹤更為精確，同時也獲取了迭代過程中更加穩定、準確的速度初始值。采用迭代學習“交點法”能夠有效地將列車運行速度曲線平滑地切換到列車停車速度曲線，從而避免了列車為了單純跟蹤列車行進速度曲線多次切換制動器，同時也簡化控制過程并且提高列車行進過程的舒適度。仿真結果表明，采用小波包與“相交法”相結合的方法經過5次左右的迭代學習，停車精度達到0.3m以內，滿足實際的列車停車控制要求。

［1］郜春海，陳德旺.基于模型選擇和優化技術的自動駕駛制動模型辨識研究［J］.鐵道學報，2011，33（10）：57-60.

GAO Chunhai，CHEN Dewang.Study on ATO Braking Model Identification Based on Model Selection and Optimization Techniques［J］.Journal of the China Railway Society，2011，33（10）：57-60.

［2］冷勇林.基于專家經驗和機器學習的列車智能駕駛算法研究［D］.北京：北京交通大學，2013.

［3］趙文天，郜春海.城軌列車自動駕駛廣義預測控制器的算法研究［J］.計算機工程與應用，2015，51（21）：259-264.

ZHAO Wentian，GAO Chunhai.Study of ATO Control Algorithm in Urban Rail Transit Based on Generalized Predictive Control［J］.Computer Engineering and Applications，2015，51（21）：259-264.

［4］張夢楊.基于滑模的列車運行速度跟蹤控制研究［D］.北京：北京交通大學，2015.

［5］楊展.城軌列車自動調整系統模型與算法研究［D］.成都：西南交通大學，2012.

［6］吳鵬.城軌列車精確停車算法研究［D］.成都：西南交通大學，2012.

［7］曾強.城市軌道交通停車算法研究［D］.北京：北京交通大學，2015.

［8］王青元，吳鵬，馮曉云，等.基于自適應終端滑模控制的城軌列車精確停車算法［J］.鐵道學報，2016，38（2）：57-63.

WANG Qingyuan，WU Peng，FENG Xiaoyun，et al.Precise Automatic Train Stop Control Algorithm Based on A-daptive Terminal Sliding Mode Control［J］.Journal of the China Railway Society，2016，38（2）：57-63.

［9］GIUSEPPE V，SILVIA C，TOMMASO D.Automatic Detection of Surface EMG Activation Timing Using a Wavelet Transform Based Method［J］.Journal of Electromyography and Kinesiology，2010，20（4）：767-772.

［10］SILVIA C，TOMMASO D，STEFANO P.Optimal Rejection of Movement Artefacts from Myoelectric Signals by Means of a Wavelet Filtering Procedure［J］.Journal of Electromyography and Kinesiology，1999，9（1）：47-57.

［11］GABRIEL K，BRANI V.The Partitioning of Attached and Detached Eddy Motion in the Atmospheric Surface Layer Using Lorentz Wavelet Filtering［J］.Boundary-layer Meteorology，1996，77（2）：153-172.

［12］TAE W J，SEOUNG B K.Time Series Forecasting Based on Wavelet Filtering［J］.Expert Systems with Applications，2015，42（8）：3868-3874.

［13］王呈，唐濤，羅仁士.列車自動駕駛迭代學習控制研究［J］.鐵道學報，2013，35（3）：48-52.

WANG Cheng，TANG Tao，LUO Renshi.Study on Iterative Learning Control in Automatic Train Operation［J］.Journal of the China Railway Society，2013，35（3）：48-52.

［14］王呈.列車自動駕駛控制模型參數辨識及其應用［D］.北京：北京交通大學，2014.

［15］賀廣宇.基于LQR的列車精確停車控制算法研究［D］.北京：北京交通大學，2009.

［16］張強.基于遺傳算法的列車自動駕駛系統研究與實現［D］.北京：北京交通大學，2008.

［17］YOUNGMIN S，SUNGWONK，OZGUR K，et al.Daily Water Level Forecasting Using Wavelet Decomposition and Artificial Intelligence Techniques［J］.Journal of Hydrology，2015，520（1）：224-243.

［18］ACHILLEAS S F，ARNE S，REINER H.Wavelet Transform Filtering and Nonlinear Anisotropic Diffusion Assessed for Signal Reconstruction Performance on Multidimensional Biomedical Data［J］.IEEE Transactions on Biomedical Engineering，2001，48（2）：213-222.

［19］MARIE F，KAI S.Wavelet Transforms and Their Applications to M HD and Plasma Turbulence［J］.Journal of Plasma Physics，2015，81（6）：1-48.