NX70A型平車裝運超長貨物容許裝載重量的研究

任雨喬， 韓 梅， 陳 超， 楊能普， 方 哲

（1.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044；2.蕪湖市運達軌道交通建設運營有限公司 運營管理部，安徽 蕪湖 241060）

一車負重突出車端裝載，需要使用游車或需要跨裝運輸的貨物，稱為超長貨物［1］。根據文獻［2］，在進行車輛設計及強度試驗時，貨物均按不超出車體長度考慮，裝載重量為車輛標記載重量（敞車需考慮雨雪增載）工況下的車體應力應不超過車輛設計標準中的最大許用值。

對于一車負重突出車端裝載的工況，車輛在運行時，由于貨物突出車端部分的垂向振動致使車輛的垂向動載荷有所增加，當貨物重量一定時，車體工作應力會有所提高。為使車體工作應力值不超過車輛設計標準中的許用應力，應減小車輛的垂向靜載荷，即降低車輛的容許裝載重量。因此，對于一車負重的超長貨物，我國現行《鐵路貨物裝載加固規則》［3］（以下簡稱《加規》）第29條要求：均重貨物使用60、61 t平車兩端均衡突出裝載時，其裝載量不得超過表1的規定。

表1 不同突出長度允許裝載重量表

目前，標記載重量為70 t的平車所占比例逐年增加，將成為我國鐵路主型平車，然而《加規》中并未規定采用70 t平車一車負重兩端均衡突出時的最大容許裝載重量，致使現場使用70 t平車裝運超長貨物時無章可循，只能依靠主觀判斷或限制使用，這為鐵路現場使用70 t平車裝運超長貨物帶來了不便和一定的安全隱患。因此，亟需對70 t平車裝運超長貨物時的容許裝載重量進行研究。目前，標記載重量為70 t的平車有車體長度為13 m的NX70A型平車（銷距9 m）和車體長度為15.4 m 的 NX70、NX70H型平車（銷距10.92 m）兩類［4］。隨著我國鐵路10 t集裝箱的淘汰，車體長度為15.4 m的平車已基本不再生產，因此，本文將深入研究NX70A型平車裝運超長貨物時的容許裝載重量變化規律。

1 超長貨物對平車容許裝載重量的影響原理分析

車輛運行時，作用于車體的垂向總載荷為垂向靜載荷與貨物振動產生的垂向動載荷之和，即

式中：Q總為作用于車體的垂向總載荷，k N；Q靜為作用于車體的垂向靜載荷，k N；Q動為作用于車體的垂向動載荷，k N。

式（1）中，作用于車體的垂向靜載荷Q靜即為貨物重量，作用于車體的垂向動載荷Q動則與車輛的裝載工況（貨物重量、貨物長度等）以及運行工況（線路條件、運行速度等）有關。貨物重量越大、貨物長度越長、線路條件越差、運行速度越高，則作用于車體的垂向動載荷越大［5］。

根據車輛強度設計要求，在垂向總載荷作用下，車體的工作應力不得大于所用材料的許用應力。由文獻［2］可知，平車在強度設計及試驗中，貨物的重量按車輛標記載重量、最大長度僅按車體長度考慮。因此，作用于車體的垂向靜載荷為車輛標記載重量，作用于車體的垂向動載荷為最不利運行工況下的車體長度范圍內的垂向動載荷。

車輛在運行時的振動形式見圖1，垂向動載荷源于沉浮、點頭以及側滾3種振動形式。其中，貨物長度越長，點頭振動幅度越大，垂向動載荷也就越大［6］。因此，對于超長貨物而言，因運輸過程中的點頭振動致使其產生的垂向動載荷將大于相同重量的非超長貨物產生的垂向動載荷。超長貨物裝載時，若仍按照車輛標記載重量裝載，則會因動載荷增大導致作用于車體的總載荷增大，進而致使車體工作應力可能超過所用材料的許用應力，帶來運輸安全隱患。因此，對于超長貨物，應根據其突出車端的長度確定科學合理的容許裝載重量。

圖1 車輛振動形式

為研究貨物突出車端長度對車輛點頭振動引起的垂向動載荷變化規律，進而對比分析最不利運行工況下，不同重量、長度的超長貨物與重量為車輛標記載重量的非超長貨物對車體的垂向載荷差異，本文采用計算機仿真方法，設計仿真工況，并進行仿真實驗分析。

2 仿真工況的設計

仿真工況的設計包括貨物裝載工況和車輛運行工況的設計。

2.1 貨物裝載工況的設計

為研究方便并與表1對應，將超長貨物簡化為均重長方體，且裝車后貨物重心落在車輛縱、橫中心線交叉點上。因貨物長度對點頭振動產生的垂向動載荷大小有所影響，因此貨物的長度應設為變量，考慮NX70A型平車的車體長度為13 m，并參考表1中的突出車端最大長度為5 m，則貨物長度在13～23 m間以1 m為間隔取值。

為避免經過變坡點時一車負重超長貨物的突出端底部與游車相接觸，需在超長貨物與負重車間加墊符合高度要求的橫墊木或支架。根據《加規》附件2的相關公式，可計算出采用NX70A型平車均衡裝載長度為23 m的貨物時，需要的橫墊木高度為270 mm?？紤]到橫墊木高度對點頭振動的影響可忽略不計，因此，為建模方便，對于長度為13～23 m的被試貨物，橫墊木高度均取270 mm。

對于每個長度取值工況的貨物，重量均按不大于70 t且向下以0.5 t為間隔取值，試算不同貨物重量條件下點頭振動產生的動載荷，研究該動載荷與貨物重量、長度的關系曲線，并與重量為70 t、長度為13 m貨物點頭振動產生的動載荷進行對比，尋找兩者較為接近的工況。

綜上，裝載工況中各項參數取值見表2。

表2 裝載工況中的參數取值

2.2 車輛運行工況的設計

車輛運行過程中，線路等級、曲線半徑、外軌超高與車輛運行速度等都會影響貨物與車輛間的作用力，因此在設計車輛運行工況時，應主要予以考慮。

（1）線路等級與曲線半徑的選取

輪軌系統的特殊性在于輪對通過鋼軌進行導向，輪軌之間由于導向作用會產生沖角，該角度的大小與曲線半徑相關，曲線半徑越小，沖角越大，則車輛的運行安全性越差［7］。因此，車輛在曲線上的運行狀況普遍較直線上差，因此以下研究主要考慮曲線工況。

等級較低的鐵路線路平順性差，曲線半徑較小，車輛在軌道上的振動較為劇烈。而等級較高的鐵路線路平順性好，曲線半徑較大，但由于容許運行速度更高，也會加劇車輛在軌道上的振動。因此，在選取曲線半徑時，應綜合考慮曲線半徑和運行速度對車輛運行的影響。

鑒于當前鐵路網中按照GB 500900—1999《鐵路線路設計規范》（以下簡稱《線規》，如表3所示）進行改建或設計建造的舊線占了大部分［8］，因此本研究中參照1999年版《線規》選取仿真實驗的線路工況。其中，Ⅰ級線路條件最好，運行速度較高，曲線半徑較大；Ⅲ級線路條件最差，運行速度相對較低，曲線半徑較小。

表3 《線規》最小曲線半徑［8］

表3中“困難”工程條件，指的是一般情況下不輕易采用，特殊情況下經過充分比較，有足夠理由時才能極個別采用，并且要報原鐵道部（現中國鐵路總公司）批準［9］?？紤]到研究的代表性，曲線應該選擇一般工程條件下的半徑。根據表3，本文中Ⅰ級線路曲線半徑取1 600、1 200、800、500 m，Ⅲ級線路取600 m 與400 m進行仿真計算。

（2）最高運行速度的確定

NX70A型平車的構造速度為120 km／h，因此，即使是在條件最好的Ⅰ級線路上，車輛運行速度也不能超過120 km／h。因此，Ⅰ級線路上的車輛最高運行速度應綜合考慮車輛構造速度和曲線允許速度確定。Ⅲ級線路上，貨物列車的運行速度一般不超過70 km／h，且多為60 km／h［10］。為安全起見，在本文中Ⅲ級線路上貨物列車的最高速度為70 km／h。

（3）曲線外軌超高的選取平衡速度條件下的曲線外軌超高計算為［9］

式中：h為外軌超高，mm；v為行車速度，km／h；R為曲線半徑，m。

由于通過曲線的列車運行速度互不相等，一定的外軌超高不可能平衡所有速度等級的離心力，這就造成車輛通過曲線速度較低時為過超高狀態，而車輛通過曲線速度較高時為欠超高狀態。對于半徑較大的曲線，為平衡運行速度較高的客車通過曲線時的離心力，以最高速度為平衡速度求得外軌超高值，但不超過150 mm［11］。故本文中的外軌超高值為平衡超高的向下取整值。

綜合以上分析，設計了6種運行工況進行仿真計算，見表4。

表4 車輛運行工況表

本文將采用動力學仿真軟件建立車輛和貨物模型，并進行仿真計算分析，進而在6種典型運行工況中確定最不利的運行工況，為后續裝載工況的比較分析提供基礎。

3 仿真實驗及結果分析

3.1 NX70A型平車及貨物動力學仿真模型的建立

SIMPACK是一款由德國INTEC公司開發，用于機械系統動力學仿真分析的多體動力學軟件。SIMPACK眾多模塊中的 Wheel／Rail模塊可以解決目前大部分鐵路車輛動力學上的仿真問題，滿足使用者在頻域或時域中的仿真計算需求。并且，經由大量鐵路車輛試驗驗證，其輪軌模塊擁有很高的仿真效率與精度［12］。

因此，本文使用SIMPACK完成NX70A型平車及貨物的動力學模型建立與后續的仿真計算。由于NX70A型平車的結構和力學特性較復雜，運行時與軌道間的動態相互作用也十分復雜，使得對貨車系統的精確描述十分困難，故在構建平車和貨物模型時，做出以下假設［13］：

（1）NX70A型平車前后、左右對稱，所有運動部件（包括車體、輪對、搖枕、側架等）均為理想剛體，不考慮自身的彈性變形；

（2）NX70A型平車在運行中處于正常狀態；

（3）不考慮車輛間作用力的影響，僅考慮單個車輛的運動；

（4）主要考慮軌道的幾何不平順對車輛系統的激勵；

（5）貨物為剛體，不考慮彈性形變。

基于以上假設，在SIMPACK中根據NX70A型平車的實際結構和參數建立其模型，并在平車模型上設置貨物模型。其拓撲結構見圖2。

在SIMPACK中建立的車輛及貨物動力學模型見圖3。

圖2 NX70A型平車及貨物系統拓撲結構圖

圖3 NX70A型平車及貨物模型

3.2 仿真模型的可靠性驗證

為驗證本文所建模型的可靠性，選取NX70A型平車重車狀態進行仿真計算，將計算得到的脫軌系數和輪重減載率與實際測量結果進行對比分析［14］。

根據《南車二七車輛有限公司新型70 t級共用平車NXXY001動力學試驗報告》，直線線路上速度為100 km／h時，滿載重車前進方向第一條輪對的脫軌系數和輪重減載率的最大值如表5所示［15］。

表5 重車前進方向第一條輪對的脫軌系數和輪重減載率最大值表

該工況下經仿真計算得到的重車前轉向架前進方向的第一條輪對的脫軌系數和輪重減載率的值見圖4。由于在仿真過程中車輛需要一定的穩定時間，因此本實驗中的仿真計算數據都從實驗開始一秒鐘后開始記錄。

由圖4可見，該車輛及貨物動力學模型的輪重減載率和脫軌系數在實際試驗測得的最大值相差不大，因此該模型可靠性良好，可以用于本次仿真研究。

3.3 貨物-車輛間標準計算載荷的定義

車輛運行過程中，超長貨物的垂向載荷通過加墊在枕梁上方的橫墊木傳遞至車體。為確定NX70A型平車裝運兩端突出的超長貨物時的容許裝載重量，應保證該超長貨物作用于車體的最大垂向總載荷不大于重70 t、長13 m的貨物作用于車體的最大垂向總載荷。

圖4 重車輪對的脫軌系數和輪重減載率變化圖

對于超長均重貨物兩端突出裝載的工況，車輛和貨物前后左右均具有對稱性，因此可選擇車輛和貨物的1／4進行垂向載荷研究，文中將該垂向載荷的作用范圍定義為計算區域，見圖5，將此計算區域內的車體垂向載荷定義為計算載荷。但考慮到軌道不平順可能引起車輛振動的非對稱性，將最不利運行工況下，NX70A型平車裝運重70 t、長13 m的貨物時（稱為標準裝載工況），車體的最大垂向計算載荷（即在對稱的四處計算區域內選取計算載荷的最大值）定義為貨物—車輛間標準計算載荷。

圖5 車體垂向載荷的計算區域示意圖(單位：mm)

因此，在確定兩端均衡突出的超長貨物的最大容許重量時，應以最不利運行工況下超長貨物對車體的垂向計算載荷與貨物-車輛間標準計算載荷數值相當，作為判定超長貨物重量達到最大容許值的標準。

3.4 最不利運行工況及貨物-車輛間標準計算載荷的確定

2.2節中設計了較為不利的6種運行工況，下面將通過仿真實驗確定其中最不利的運行工況。

本實驗線路設置為：100 m長的直線、80 m長的緩和曲線和150 m長的曲線，曲線半徑和外軌超高分別按表4設定。因我國鐵路尚無成熟的軌道譜，本文在仿真計算中，Ⅰ級線路采用AAR5級軌道譜，Ⅲ級線路采用AAR3級軌道譜［8］。

為對比分析不同運行工況下貨物-車輛間計算載荷的大小，仿真實驗時裝載工況均相同——選用標準裝載工況，在SIMPACK中分別計算6種運行工況下的貨物-車輛間最大計算載荷，結果見圖6。

圖6 標準裝載工況下的貨物-車輛間最大計算載荷

由圖6可以看出，6種不利運行工況中，工況6（Ⅲ級線路，R 400 m曲線，70 km／h）條件下的貨物-車輛間計算載荷最大，為最不利運行工況。且根據計算結果可知，該工況下的貨物-車輛間計算載荷，即3.3中定義的貨物-車輛間標準計算載荷為300.2 k N，將該結果總結見表6。

表6 標準計算工況及載荷

綜上，為確定超長貨物采用NX70A型平車裝運時的容許裝載重量，應將最不利運行工況下具有不同長度和重量的貨物對車體產生的貨物-車輛間計算載荷與表6所列工況條件下的貨物-車輛間標準計算載荷進行比較分析。

3.5 仿真實驗結果及分析

本部分將對長度為13、14、…、23 m的貨物，分別進行重量由大到小的試算，分析貨物-車輛間計算載荷隨貨物長度、重量變化的規律，進而確定最不利運行工況下與貨物-車輛間標準計算載荷300.2 k N數值相當（差值不大于1%）的每個長度條件下的貨物重量，即該長度貨物采用NX70A型平車裝載時的最大容許重量。

以長14 m的超長貨物為例，經SIMPACK仿真實驗，最不利運行工況下，不同重量條件下的貨物-車輛間計算載荷見圖7。

圖7 長14m的超長貨物不同重量對車輛壓力變化圖

從圖7（a）、7（b）的對比可以看出，長度為14 m時，重70 t的貨物比重69.5 t的貨物對車輛產生的貨物-車輛間計算載荷更接近于貨物-車輛間標準計算載荷。因此，長度為14 m的超長貨物采用NX70A型平車兩端突出裝載時，容許裝載重量可以達到70 t。

按此思路在SIMPACK中對2.1節中的不同裝載工況進行仿真實驗，得出貨物不同長度、不同重量時的貨物-車輛間計算載荷曲線，即計算載荷變化圖，見圖8。

圖8 貨物-車輛間計算載荷圖

將每個貨物長度條件下貨物-車輛間計算載荷與標準計算載荷300.2 k N數值相當的貨物重量及其計算載荷整理，見表7。

表7 不同超長程度貨物允許裝載重量計算結果表

3.5 超長貨物容許裝載重量的確定

為便于鐵路現場使用，依照《加規》中60、61 t平車裝載均重貨物兩端均衡突出時的容許裝載重量表（見表1）的格式，整理表7的仿真實驗結果，得到NX70A型平車均衡裝載超長均重貨物的容許裝載重量，見表8。

表8 NX70A型平車均衡裝載超長均重貨物時的容許裝載重量與突出長度對應表

4 結束語

在分析現行《加規》缺乏對于70 t平車裝運超長貨物時容許裝載重量規定以及超長貨物對平車容許裝載重量影響的基礎上，選取了NX70A型平車作為計算車輛，設計了典型的裝載工況和運行工況，應用SIMPACK建立了NX70A型平車和貨物的動力學仿真模型，通過仿真實驗確定了最不利運行工況，并計算了最不利運行工況時各裝載工況條件下超長貨物作用于車體的垂向計算載荷，研究其變化規律，最后以超長貨物作用于車輛的垂向計算載荷與重量為車輛標記載重量、長度為車體長度的貨物作用于車輛的垂向計算載荷數值（即標準計算載荷）相當為原則，通過仿真分析提出了采用NX70A型平車兩端突出裝載超長均重貨物的容許裝載重量建議表，為現行《加規》相關規定的補充提供了理論依據。

但需要指出的是，本文的研究結果是基于計算機仿真實驗與分析得出的，其結果有待實車運行試驗予以驗證。

［1］韓梅.鐵路貨運技術［M］.2版.北京：中國鐵道出版社，2010：57.

［2］中華人民共和國鐵道部.TB／T 1335—1996鐵道車輛強度設計及試驗鑒定規范［S］.北京：中國鐵道出版社，1997：3.

［3］中國鐵路總公司.鐵路貨物裝載加固規則［M］.北京：中國鐵道出版社，2015：10.

［4］陳雷，張志建.70 t級鐵路貨車及新型零部件［M］.北京：中國鐵道出版社，2006.

［5］張劍，沈鋼.慣容懸掛元件對鐵路車輛垂向振動的影響［J］.華東交通大學學報，2014，31（4）：11-15.

ZHANG Jian，SHEN Gang.Effects of Inerter Suspension Components on Vertical Vibration of Railway Vehicles［J］.Journal of East China Jiaotong University，2014，31（4）：11-15.

［6］王源漢.關于超長貨物裝載重量問題的探討［J］.哈鐵科技通訊，1979（3）：1-23.WANG Yuanhan.Discusses the problem about the weight of overlong goods［J］.Ha Tie Communication of Science and Technology，1979（3）：1-23.

［7］曾勇，許佑頂，易思蓉，等.重載鐵路最小曲線半徑動力學分析［J］.鐵道工程學報，2016，33（1）：42-45，96.

ZENG Yong，XU Youding，YI Sirong，et al.Dynamic A-nalysis of Minimum Curve Radius on Heavy Haul Railway［J］.Journal of Railway Engineering Society，2016，33（1）：42-45，96.

［8］陳超.鐵路通用貨車重車重心合理限制高度的研究［D］.北京：北京交通大學，2011：23，87.

［9］李遠富.鐵路選線設計［M］.北京：中國鐵道出版社，2011：124-131.

［10］田貞全.鐵路貨車按80 km／h及以上速度運行時配件狀態統計分析［J］.鐵道車輛，2016，54（3）：39-43.

TIAN Zhenquan.Statistics and Analysis of Component Conditions While Railway Freight Cars Operating at or above the Speed of 80 km／h［J］.Rolling Stock，2016，54（3）：39-43.

［11］郝春麗.淺析曲線軌道外軌超高設計［J］.城市建筑，2015（6）：282.

HAO Chunli.An Analysis of Curve Track Outside the Track Superelevation Design［J］.Urbanism and Architecture，2015（6）：282.

［12］魏家沛.高速車輛振動及平穩性分析［D］.蘭州：蘭州交通大學，2013.

［13］汪小霞.基于超限貨物運輸安全的NX70型平車橫向振動偏移量仿真研究［D］.北京：北京交通大學，2012.

［14］楊能普，韓梅，陳超，等.基于動態Nadal限度的重車重心限制高度［J］.鐵道學報，2016，38（2）：33-41.

YANG Nengpu，HAN Mei，CHEN Chao，et al.Gravity Center Height Limit of Loaded Wagon Based on Dynamic Nadal Limits［J］.Journal of the China Railway Society，2016，38（2）：33-41.

［15］胡洪濤.南車二七車輛有限公司新型70 t級共用平車NXXY001動力學試驗報告［R］.青島：青島四方車輛研究所有限公司，2009：22.