毛竹林空間結構與更替動態的關系

唐思嘉， 湯孟平， 沈錢勇， 杜秀芳， 龐春梅

（1.浙江農林大學 省部共建亞熱帶森林培育國家重點實驗室，浙江 杭州311300；2.浙江農林大學 環境與資源學院，浙江 杭州311300；3.浙江天目山國家級自然保護區 管理局， 浙江 杭州311311）

毛竹Phyllostachys edulis林是中國南方一種特殊的森林類型。中國是毛竹的主產地，毛竹林面積達443萬hm2，占所有竹林面積的74%［1］。毛竹生長快、周期短、產量高、用途廣［2］，同時具有較強的固碳能力，在應對氣候變化上有不可低估的作用［3－4］。森林空間結構是森林生長過程的驅動因子，對森林未來的發展具有決定性作用［5－6］。毛竹林的結構在一定程度上決定了其穩定性、發展的可能性與經營空間的大小［6］。近年來，對毛竹林經營管理的認識已從立竹度、年齡結構和樹種組成等非空間結構向毛竹空間分布格局、年齡隔離和競爭（或大小空間排列）等空間結構［7－8］逐漸深化。毛竹依賴多年生竹鞭發筍繁殖，出筍周期2 a；竹筍出土50 d后高度生長和直徑生長基本完成［9］，生長速率大于喬木林。目前，對喬木林空間結構與其生長規律的研究較多［10－12］，而關于毛竹林空間結構及林分更替動態關系的研究鮮見報道。本研究以浙江天目山國家級自然保護區內少受人為干擾的毛竹為研究對象，基于地理信息系統（geographic information system,GIS）的維諾（Voronoi）圖空間分析功能確定空間結構單元［13］，選用最近鄰竹株數（nearest bamboo number）， 角尺度（uniform angle index）， 大小比數（neighborhood comparison）， 競爭指數（competition index）等4個空間結構指數，采用主成分分析方法，研究毛竹林空間結構與更替動態的關系，旨在為毛竹林經營提供科學依據。

1 研究區概況

浙江天目山國家級自然保護區位于浙江省西北部杭州市臨安區境內的西天目山（30°18′30″～30°24′55″N,119°23′47″～119°28′27″E）， 總面積為 1 050 hm2， 主峰海拔為 1 506 m。 年平均氣溫為 8.8～14.8 ℃，年積溫為2 500～5 100℃，年降水量為1 390～1 870 mm，相對濕度為76%～81%。受海洋暖濕氣候影響，該區森林植被豐茂，呈垂直帶狀分布：海拔870 m以下為常綠闊葉林，870～1 100 m為常綠、落葉闊葉混交林，1 100～1 380 m為落葉闊葉林，1 380～1 500 m為落葉矮林。毛竹林鑲嵌于其他森林類型之間，多分布在海拔350～900 m，其林下植被稀少，主要樹種有豹皮樟Litsea coreana var.sinensis，連蕊茶Camellia fraterna，細葉青岡Cyclobalanopsis myrsinaefolia，微毛柃Eurya hebeclados和短尾柯Lithocarpus brevicaudatus等［14］。該區多年來堅持 “不動一草一木”的方針，區內毛竹林少有人為干擾，毛竹生長狀況接近自然狀態［15］。

2 研究方法

2.1 研究數據

2.1.1 標準地調查 2009年7月，在浙江天目山國家級自然保護區內，選擇毛竹林典型地段，建立1塊大小為100 m×100 m的固定標準地。中心海拔為840 m，最高處海拔886 m，最低處海拔810 m；主坡向南偏東30°，平均坡度為37°；下部平緩，上部相對較急，水平方向相對一致（圖1）；土壤類型為黃壤，壤質，土層厚度中。利用南方全站儀NTS355設定標準地的坐軸，采用相鄰網格法將整個標準地劃分為100個10 m×10 m的樣方；測定標準地內每株毛竹的基部三維坐標（x，y，z）。用枝痕法、觀桿法確定毛竹年齡，用號竹法在胸高位置標記毛竹年份和竹號。每木調查測定毛竹胸徑、竹高、年齡、枝下高、冠幅、彎曲狀態等因子。2010－2015年，每年4月調查毛竹林固定標準地內的新筍地徑，7月復查。

圖1 標準地三維地形Figure 1 3D map of the sample plot

2.1.2 各大年毛竹數據統計 根據各年毛竹林標準地復查數據，確定當年出筍長成的毛竹為新竹，當年狀態為存活而翌年死亡的毛竹為死竹。因毛竹生長周期存在大小年現象，小年很少出筍或不出筍［16］。本試驗以毛竹林各大年（2010，2012和2014年）數據為依據，對毛竹林更替狀況與空間結構的關系進行研究。各大年活竹、新竹和死竹的統計數據見表1。

表1 各大年毛竹統計數據Table 1 Statistical data of Phyllostachys edulis in 2010,2012 and 2014

2.2 空間結構單元及其邊緣矯正

以標準地內任意1株毛竹為對象竹，基于Voronoi圖確定由對象竹與相鄰竹組成的空間結構單元［17］。每個Voronoi多邊形內包含的1株毛竹即為對象竹，與其相鄰Voronoi多邊形內的毛竹即為最近相鄰竹。對標準地采用八鄰域平移法作邊緣校正；計算空間結構指數時，矯正標準地內的毛竹為對象竹。

2.3 空間結構指數

2.3.1 角尺度 從對象竹出發，測定任意2株相鄰竹之間的2個夾角；設小角為α，最近鄰竹均勻分布時的夾角為標準角α0。根據GADOW 等［18］和 POMMERENING 等［19－20］研 究 ， 角 尺度標準角隨著最近鄰株數n的變化而變化，取值為360°/（n+1）。角尺度（Wi）被定義為α角小于標準角的個數占所考察的最近鄰株數n的比例。計算公式為：

式（1）中：Wi為對象竹i的Voronoi角尺度，n為最近鄰竹株數，αij為離散變量，當第j個α角小于α0時， αij＝1， 反之， αij＝0。

2.3.2 大小比數 大小比數是表達樹種空間優勢程度的良好指標，是對大小分化度的改進。大小比數（Ui）被定義為大于對象竹的相鄰竹株數占最近相鄰竹總株數的比例［21－22］。可選擇胸徑、樹高和冠幅等作為比較指標［23］。本研究中以胸徑作為比較指標。大小比數計算公式為：

式（2）中：Ui為對象竹i的大小比數，n為最近鄰竹株數，Kij為離散變量，當相鄰竹j胸徑大于對象竹i時， Kij＝1， 反之， Kij＝0。

2.3.3 競爭指數 競爭指數被廣泛應用并被證明能夠很好地解釋植物競爭的強度、作用和競爭結果［23］。Hegyi競爭指數在形式上反映了林木個體競爭與生存空間的關系，方法簡便易行［24］。因此，本研究采用Hegyi競爭指數計算毛竹林標準地內各對象竹的競爭指數。計算公式為：

式（3）中：Ci為對象竹i的競爭指數，n為最近鄰竹株數，di，dj分別為對象竹i和相鄰竹j胸徑，Lij為對象竹i和相鄰竹j之間的距離。

2.4 方差分析

方差分析（analysis of variance,ANOVA）是用于2個及2個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。對毛竹各空間結構指數中活竹、新竹和死竹的均值比較采用單因素方差分析（one-way ANOVA），且兩兩比較時選擇最小顯著性差異（least significant difference,LSD）法。

2.5 主成分分析

主成分分析（principal component analysis,PCA）是一種簡化數據集的方法。通過對毛竹林空間結構指數作主成分分析可以確定影響毛竹林更替的主導因子。對毛竹林空間結構指數進行標準化；然后計算空間結構指數的相關矩陣特征值、貢獻率、累積貢獻率以及其各主成分；最后對各主成分進行解釋，并進行重要性排序［25］。本研究采用SPSS for Windows軟件計算各空間結構指數的相關矩陣特征值、貢獻率、累積貢獻率和載荷矩陣。

3 結果與分析

3.1 最近鄰竹株數與毛竹更替的關系

對象竹的最近鄰竹對其更替有最直接的影響［25］。基于GIS的Voronoi圖可以確定各對象竹的最近鄰竹株數。結果表明（表2）：在各大年，活竹、新竹和死竹的最近鄰竹株數頻率分布中5～7株的頻率最多；各年新竹或死竹的平均最近鄰竹株數與活竹平均最近鄰竹株數接近，均為6株左右。單因素方差分析發現，各年活竹、新竹和死竹在最近鄰竹株數上不存在顯著差異（P＞0.05），表明三者具有一致的分布特征，即最近鄰竹株數分布不影響竹林更替，毛竹林分具有相對穩定性。

表2 各大年毛竹活竹、新竹和死竹最近鄰竹株數統計Table 2 Statistics of nearest bamboo number of live bamboo,new bamboo and dead bamboo in 2010,2012 and 2014

對比新竹與活竹、死竹與活竹的最近鄰竹株數頻率分布（圖2）可以看出：新竹在 “3株” “4株”或 “7株以上”的最近鄰竹株數頻率要高于活竹；而死竹在 “7株以上”的最近鄰竹株數頻率要高于活竹。說明新竹更容易在較低密度或較高密度區域內發筍生長，而死竹主要出現于較高密度區域。因此，為減少毛竹生長過程中的自然損耗，在毛竹林經營過程中應對毛竹林高密度（最近鄰竹株數＞7株）區域進行擇伐。

圖2 各大年新竹與活竹、死竹與活竹的最近鄰竹株數分布差異Figure 2 Distribution of the nearest bamboo number of live bamboo,new bamboo and dead bamboo

3.2 角尺度與毛竹更替的關系

角尺度（Wi）可用于描述林木空間分布格局。根據Voronoi角尺度判別標準［26］，林木空間分布格局有3種：Wi∈［0.327，0.357］，隨機分布；Wi＜0.327，均勻分布；Wi＞0.357，聚集分布。對各大年活竹、新竹、死竹角尺度進行統計（表3）發現，新竹呈隨機分布的頻率高于活竹，原因是毛竹受所處生境條件影響，新竹呈現隨機分布的可能性變大，與王微等［27］對重慶典型毛竹分株種群結構特征研究結果一致。死竹呈聚集分布的頻率高于活竹，原因是聚集程度較高的區域競爭也更激烈，毛竹更易死亡。整體來看，各大年毛竹活竹、新竹和死竹平均角尺度均大于0.357，說明毛竹林整體上呈聚集分布，與黃麗霞等［28］研究結果一致。平均角尺度的單方差分析結果則表明，三者不存在顯著性差異（P＞0.05）；說明毛竹林整體的空間分布格局少受毛竹更替的影響，具有相對穩定性。

表3 各大年毛竹活竹、新竹和死竹角尺度統計Table 3 Statistics of uniform angle of live bamboo,new bamboo and dead bamboo in 2010,2012 and 2014

3.3 大小比數與毛竹更替的關系

大小比數描述相鄰毛竹之間的差異，反映立竹在毛竹林中的生長優勢程度。對某一對象竹而言，大小比數取值為 0.00，（0.00， 0.25］，（0.25， 0.50］，（0.50， 0.75］，（0.75， 1.00］時， 分別對應優勢、 亞優勢、中庸、劣勢和絕對劣勢。對各大年活竹、新竹、死竹的大小比數進行統計（表4）可以看出：新竹處于優勢和亞優勢的頻率都大于活竹，說明新竹在林分生長中處于有利地位；而死竹處于劣勢和絕對劣勢的頻率高于活竹，說明在受壓環境下的毛竹更易死亡。總的來看，毛竹林整體處于中庸狀態，大小比數的頻率分布基本呈現均衡分布的特征；新竹主要處于亞優勢狀態，而死竹主要處于劣勢狀態。單因素方差分析結果表明：各大年毛竹活竹、新竹和死竹在大小比數上存在極顯著差異（P＜0.01），大小比數排序為死竹＞活竹＞新竹，反映了立竹的優勢程度對毛竹更替有重要影響。因此，在毛竹林經營過程中，應提早采伐處于受壓狀態的毛竹，釋放生長空間，為潛在新竹創造有利生長條件。

表4 各大年毛竹活竹、新竹和死竹大小比數統計Table 4 Statistics of neighborhood comparison of live bamboo,new bamboo and dead bamboo in 2010,2012 and 2014

3.4 競爭強度與毛竹更替的關系

計算各大年活竹、新竹、死竹競爭指數，并根據毛竹競爭指數（Ci）的大小，將競爭強度劃分成3個等級：Ci≤4，弱度競爭；4＜Ci≤8，中度競爭；8＜Ci，強度競爭。分析結果見表5。從表5可知：新竹處于弱度競爭的頻率高于活竹，處于中度競爭和強度競爭的頻率低于活竹，平均競爭指數小于活竹，說明新竹中有較多個體在弱競爭環境下生長。而死竹處于強度競爭的頻率大于活竹，平均競爭指數也大于活竹，說明在強競爭環境下的毛竹更易死亡。對各大年毛竹活竹、新竹和死竹的競爭指數進行單因素方差分析，結果表明：活竹和新竹無顯著差異（P＞0.05），而活竹和死竹、新竹和死竹間存在顯著差異（P＜0.05）。推測原因是新竹在筍期時已經歷競爭，保留了較多優勢新竹，因此，在整體呈聚集分布的毛竹林中處于有利競爭地位；同時受環境條件影響，部分新竹在弱競爭環境下生長，逐漸加劇這個區域的競爭強度，表現在競爭強度上為無顯著差異；而死竹在強競爭環境下，多處于劣勢和絕對劣勢易被淘汰，表現在競爭指數上為存在顯著差異，說明競爭是驅動毛竹更替的重要因素。

表5 各大年毛竹活竹、新竹和死竹競爭強度統計Table 5 Statistics of competition intensity of livel bamboo,new bamboo and dead bamboo in 2010,2012 and 2014

3.5 影響毛竹林更替的重要空間結構因子分析

為確定影響毛竹林更替的主要空間結構因子，對各大年毛竹林新竹和死竹的空間結構指數進行主成分分析。由表6可知：新竹空間結構指數的第1主成分中最近鄰竹株數的因子載荷最大，表明毛竹新竹受最近鄰竹的影響最大；最近鄰竹株數和角尺度為正載荷，大小比數和競爭指數為負載荷，表明前兩者和后兩者對毛竹新竹的影響不同，前兩者反映毛竹的分布特征，后兩者反映毛竹之間的競爭關系。第2主成分中，競爭指數的載荷最大，反映立竹在林分中的競爭強度對毛竹新竹存在重要影響。第3主成分中主要反映了立竹在林分中的生長優勢程度對新竹的影響。主成分分析表明：影響新竹生長的空間結構指數重要性排序依次為最近鄰竹株數＞大小比數＞競爭指數＞角尺度。

分析表7發現：第1主成分中最近鄰竹株數的因子載荷最大，表明毛竹死亡受最近鄰竹的影響最大；最近鄰竹株數和角尺度為正載荷，大小比數和競爭指數為負載荷，表明前兩者和后兩者對毛竹死亡的影響不同。第2主成分中，大小比數的載荷最大，反映立竹在林分中的生長優勢程度對毛竹死亡存在重要影響。第3主成分中主要反映了競爭強度對毛竹死亡的影響。主成分分析結果表明：影響毛竹死亡的空間結構指數重要性排序依次為最近鄰竹株數＞大小比數＞競爭指數＞角尺度。

4 結論與討論

本研究以浙江天目山國家級自然保護區毛竹林為研究對象，利用最近鄰竹株數、角尺度、大小比數和競爭指數等4個空間結構指數，研究了空間結構與毛竹林更替的關系，為提高毛竹林經營管理水平提供了參考依據。研究表明：各大年活竹、新竹和死竹的最近鄰竹株數均為6株，三者在角尺度上無顯著性差異，均具有相對穩定的聚集分布特征。說明雖然毛竹屬散生竹，但其繁殖方式是以母竹為中心向周邊發筍長出新竹，新竹分布受竹鞭延伸限制，所以呈現聚集分布；但聚集分布會造成毛竹種內競爭和自然死亡，且這種死亡并不改變其聚集分布特征。顯然，毛竹林分布格局與其更替存在密切相關。

在毛竹林經營管理中，應當充分考慮毛竹林更替與空間結構關系，通過砍竹和留筍等措施優化調控毛竹林的空間結構［25,29］，為毛竹林豐產營造最佳密度、胸徑和年齡結構［30］。本研究結果提示：為減少毛竹生長過程中的自然損耗，為毛竹生長創造有利條件，應對毛竹林高密度區域進行疏伐（最近鄰竹株數＞7株）；對處于受壓狀態的毛竹，還應提早采伐；維持毛竹林適當的競爭強度，可避免因種內競爭激烈而導致毛竹減產。毛竹林在生長過程中受多因素的影響，實際上，環境因子如地形因子、土壤因子、植被因子等都影響毛竹林的更替，因此，結合立地條件分析毛竹林空間與更替的關系有待進一步研究。

表6 各大年毛竹新竹空間結構指數主成分分析Table 6 Principal component analysis on spatial structure indices of new bamboo in 2010,2012 and 2014

表7 各大年毛竹死竹空間結構指數主成分分析Table 7 Principal component analysis on spatial structure indices of dead bamboo in 2010,2012 and 2014

［1］劉珉.多角度解讀第8次全國森林資源清查結果［J］.林業經濟，2014（5）：3－15.LIU Min.Study on the 8th national forest inventory from multiple perspective ［J］.For Econ,2014（5）:3 － 15.

［2］周國模，姜培坤.毛竹林的碳密度和碳貯量及其空間分布［J］.林業科學，2004，40（6）：20－24.ZHOU Guomo,JIANG Peikun.Density,storage and spatial distribution of carbon in Phyllostachys pubescens forest［J］.Sci Silv Sin,2004,40（6）:20 － 24.

［3］肖復明，范少輝，汪思龍，等.毛竹、杉木人工林生態系統碳平衡估算［J］.林業科學，2010，46（11）：59－65.XIAO Fuming,FAN Shaohui,WANG Silong,et al.Estimation of the carbon balance in Moso bamboo and Chinese fir plantation ecosystem ［J］.Sci Silv Sin,2010,46（11）:59 － 65.

［4］漆良華，劉廣路，范少輝，等.不同撫育措施對閩西毛竹林碳密度、碳貯量與碳格局的影響［J］.生態學雜志，2009， 28（8）： 1482 － 1488.QI Lianghua,LIU Guanglu,FAN Shaohui,et al.Effects of different tending measures on carbon density,storage,and allocation pattern of Phyllostachy edulis forests in western Fujian Province ［J］.Chin J Ecol,2009,28（8）:1482 － 1488.

［5］PRETZSCH H.Analysis and modeling of spatial stand structures:methodological considerations based on mixed beech-larch stands in Lower Saxony ［J］.For Ecol Manage,1997,97（3）:237 － 253.

［6］湯孟平，唐守正，雷相東，等.林分擇伐空間結構優化模型研究［J］.林業科學，2004，40（5）：25－31.TANG Mengping,TANG Shouzheng,LEI Xiangdong,et al.Study on spatial structure optimizing model of stand selection cutting ［J］.Sci Silv Sin,2004,40（5）:25 － 31.

［7］AGUIRRE O,HUI Gangying,GADOW K,et al.An analysis of spatial forest structure using neighborhood-based variables ［J］.For Ecol Manage,2003,183（1/3）:137 － 145.

［8］湯孟平.森林空間結構研究現狀與發展趨勢［J］.林業科學，2010，46（1）：117－122.TANG Mengping.Advances in study of forest spatial structure ［J］.Sci Silv Sin,2010,46（1）:117 － 122.

［9］鄭進烜，董文淵，陳沖，等.海子坪天然毛竹種群生長規律研究［J］.竹子研究匯刊，2008，27（2）：32－37.ZHENG Jinxuan,DONG Wenyuan,CHEN Chong,et al.Studies on the growth and rhythm of natural moso bamboo population in Haiziping ［J］.J Bamboo Res,2008,27（2）:32 － 37.

［10］賈秀紅，鄭小賢.長白山過伐林區云冷杉針闊混交林空間結構分析［J］.華中農業大學學報，2006，25（4）：436－440.JIA Xiuhong,ZHENG Xiaoxian.Analysis on the spatial structure of the spruce-fir mixed stands of coniferous and broad-leaved trees in the over-logged forest［J］.J Huazhong Agric Univ,2006,25（4）:436 － 440.

［11］毛磊，王冬梅，楊曉暉，等.樟子松幼樹在不同林分結構中的空間分布及其更新分析［J］.北京林業大學學報， 2008， 30（6）： 71 － 77.MAO Lei,WANG Dongmei,YANG Xiaohui,et al.Spatial patterns of young Pinus sylvestris var.mongolica saplings and their regeneration analysis in different stands of Inner Mongolia,northern China ［J］.J Beijing For Univ,2008,30（6）:71 － 77.

［12］席青虎，鐵牛，淑梅，等.寒溫帶興安落葉松林天然更新研究［J］.林業資源管理，2009（1）：44－48.XI Qinghu,TIE Niu,SHU Mei,et al.Study on natural regeneration of Larix gmelinii in cold-temperate zone ［J］.For Resour Manage,2009（1）:44-48.

［13］湯孟平，周國模，陳永剛，等.基于Voronoi圖的天目山常綠闊葉林混交度［J］.林業科學，2009，45（6）：1－5.TANG Mengping,ZHOU Guomo,CHEN Yonggang,et al.Mingling of evergreen broad-leaved forests in Tianmu Mountain based on Voronoi diagram ［J］.Sci Silv Sin,2009,45（6）:1-5.

［14］仇建習，湯孟平，沈利芬，等.天目山近自然毛竹林空間結構與胸徑的關系［J］.生態學報，2015，35（12）：4081－4088.QIU Jianxi,TANG Mengping,SHEN Lifen,et al.The relationship between spatial structure and DBH of close-to-nature Phyllostachys edulis stands in Tianmu Mountain ［J］.Acta Ecol Sin,2015,35（12）:4081 － 4088.

［15］丁麗霞，王祖良，周國模，等.天目山國家級自然保護區毛竹林擴張遙感監測［J］.浙江林學院學報，2006， 23（3）： 297 － 300.DING Lixia,WANG Zuliang,ZHOU Guomo,et al.Monitoring Phyllostachys pubescens stands expansion in National Nature Reserve of Mount Tianmu by remote sensing ［J］.J Zhejiang For Coll,2006,23（3）:297 － 300.

［16］陳新安.毛竹林大小年生長規律探討［J］.中南林業調查規劃，2010，29（1）：21－23.CHEN Xin’an.Discussion on the growth regulation of on-year and off-year moso bamboo ［J］.Cent South For Inv Plan,2010,29（1）:21 － 23.

［17］湯孟平，陳永剛，施擁軍，等.基于Voronoi圖的群落優勢樹種種內種間競爭［J］.生態學報，2007，27（11）：4707－4716.TANG Mengping,CHEN Yonggang,SHI Yongjun,et al.Intraspecific and interspecific competition analysis of community dominant plant populations based on Voronoi diagram ［J］.Acta Ecol Sin,2007,27（11）:4707 － 4716.

［18］GADOOW K V,HUI Gangying,ALBERT M.Das Winkelmaβ-ein strukturparameter zur beschreibung der individualverteilung in Waldbest?nden ［J］.Centr Ges For,1998,115（1）:1 － 9.

［19］POMMERENING A.Evaluating structural indices by reversing forest structural analysis ［J］.For Ecol Manage,2006,224（3）:266 － 277.

［20］POMMERENING A,STOYAN D.Edge-correction needs in estimating indices of spatial forest structure ［J］.Can J For Res,2006,36（7）:1723 － 1739.

［21］惠剛盈，von GADOW K，ALBERT M.一個新的林分空間結構參數：大小比數［J］.林業科學研究，1999，12（1）： 1 － 6.HUI Gangying,von GADOW K,ALBERT M.A new parameter for stand spatial structure:neighborhood comparison［J］.For Res,1999,12（1）:1 － 6.

［22］趙中華，惠剛盈，胡艷波，等.基于大小比數的林分空間優勢度表達方法及其應用［J］.北京林業大學學報，2014， 36（1）： 78 － 82.ZHAO Zhonghua,HUI Gangying,HU Yanbo,et al.Method and application of stand spatial advantage degree based on the neighborhood comparison ［J］.J Beijing For Univ,2014,36（1）:78 － 82.

［23］辛營營，韋新良.青山湖針闊混交林優勢樹種競爭的數量研究［J］.浙江農林大學學報，2011，28（4）：601－606.XIN Yingying,WEI Xinliang.Dominance in a mixed conifer and broadleaved forest of Qingshan Lake,Zhejiang ［J］.J Zhejiang A&F Univ,2011,28（4）:601 － 606.

［24］HEGYI F.A simulation model for managing Jack-pine stands ［G］//FRIES J.Growth Models for Tree and Stand Simulation.Stockholm:Royal College of Forestry,1974:74－90.

［25］湯孟平，徐文兵，陳永剛，等.天目山近自然毛竹林空間結構與生物量的關系［J］.林業科學，2011，47（8）：1－6.TANG Mengping,XU Wenbing,CHEN Yonggang,et al.Relationship between spatial structure and biomass of a close-to-nature Phyllostachys edulis stand in Tianmu Mountain ［J］.Sci Silv Sin,2011,47（8）:1 － 6.

［26］李際平，封堯，趙春燕，等.基于Voronoi圖的角尺度分析方法探討：以湖南省平江縣福壽林場為例［J］.林業資源管理， 2015（4）： 33－38.LI Jiping,FENG Yao,ZHAO Chunyan,et al.Discussion on the analysis method of uniform angle index based on Voronoi diagram:take Fushou Forest Farm as an example ［J］.For Resour Manage,2015（4）:33 － 38.

［27］王微，胡凱，吳冬琴，等.重慶地區毛竹分株種群結構特征研究［J］.竹子研究匯刊，2008，27（2）：16－20.WANG Wei,HU Kai,WU Dongqin,et al.Studies on the ramet population structure of the clonal moso bamboo in Chongqing ［J］.J Bamboo Res,2008,27（2）:16 － 20.

［28］黃麗霞，袁位高，黃建花，等.不同經營方式下毛竹林的林分空間結構比較研究［J］.浙江林業科技，2008， 28（3）： 48 － 51.HUANG Lixia,YUAN Weigao,HUANG Jianhua,et al.Comparative study on spatial structure of Phyllostachys heterocycla var.pubescens stand with different management［J］.J Zhejiang For Sci Technol,2008,28（3）:48 － 51.

［29］曹流清，李曉鳳.毛竹大徑材培育技術研究［J］.竹子研究匯刊，2003，22（4）：34－41.CAO Liuqing,LI Xiaofeng.Research on cultivation technology of big-diameter bamboo ［J］.J Bamboo Res,2003,22（4）:34 － 41.

［30］鄭郁善，洪偉.毛竹林豐產年齡結構模型與應用研究［J］.林業科學，1998，34（3）：32－39.ZHENG Yushan,HONG Wei.A study on age structure model of bamboo stand and its application ［J］.Sci Silv Sin,1998,34（3）:32 － 39.