如何學好高等數(shù)學

楊付貴

摘 要：高等數(shù)學不僅僅是大學生學習其他相關專業(yè)課程的基礎，更是培養(yǎng)大學生的邏輯思維嚴謹性的重要載體。對于大學四年的學習以及大學生今后的學習，工作和生活都具有非常重要的作用。本文本人根據(jù)自己三十多年從事高等數(shù)學這門課程教學的經(jīng)驗與體會，從學會大學的學習方法，做好課前預習，注意聽講，記好筆記，準確理解與掌握基本概念，基本定理，基本結論，基本方法，課后復習，循序漸進.多做習題和培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和解決問題的能力七個方面談一談如何學習高等數(shù)學的一點膚淺看法，僅供學生們參考。

關鍵詞：高等數(shù)學，學習方法，大學生。

新生入學，經(jīng)常聽到有學生說：“學好初等數(shù)學就足夠了，學高等數(shù)學沒有什么用。以后的工作與高等數(shù)學又沒多大聯(lián)系，高等數(shù)學也不會幫我賺很多錢”等等，其實這是一種狹隘的看法。并不是學任何一門課程都能立竿見影地幫你賺錢，也并不是能賺錢就有用，就值得學。如果從賺錢的角度去衡量，從一開始就似乎什么都不值得學。

如果說，從前在人們的日常生活及工作活動中，運用初等數(shù)學就夠了，而在如今日常生活及工作及學習中則已遠遠不夠。如今，高等數(shù)學已是無處不在。尤其是在科學技術日新月異的今天，她已經(jīng)廣泛運用到科技的各個鄰域，現(xiàn)代科學，如果沒有微積分（高等數(shù)學的主要部分），就不能稱為科學。這就是高等數(shù)學的作用，特別是高等數(shù)學的思想方法、“數(shù)學化”的思維過程、數(shù)學品質(zhì)等不僅僅是大學生學習其他相關專業(yè)課程的基礎，更是培養(yǎng)大學生的邏輯思維嚴謹性的重要載體。對于大學四年的學習以及大學生今后的學習，工作和生活都具有非常重要的作用。為今后自己更好地發(fā)展奠定基礎。因此，對于大學生而言，一個明確的任務就學好高等數(shù)學這門課，為以后的學習和工作打下良好的基礎。

那么，大一新生如何才能學好高等數(shù)學呢？下面我從七個方面談一下我的看法.

一.摒棄中學的學習方法，學會大學的學習方法

從中學升入大學以后，學生在學習高等數(shù)學方法上將會遇到一個比較大的轉折。他們首先是對大學的高等數(shù)學的教學方式和方法感到很不適應。一是中學數(shù)學的教學方法與大學的高等數(shù)學的教學方法有本質(zhì)的區(qū)別，主要表現(xiàn)在，中學生是在教師的直接指導下進行模仿和單一性的練習，教師講的慢而且細，計算方法舉例也多，課后要求學生模仿老師課堂上講的內(nèi)容做些類似地習題即可。而大學的高等數(shù)學課程則不同，要求大學生在教師的指導下進行創(chuàng)造性的自學，教材只是作為一種主要的參考書，很多教師經(jīng)常不完全按照教材授課，這就要求學生以課堂上老師所講的重點，難點為線索，通過反復大量的閱讀教材和參考書，逐步消化好，理解，掌握課堂上老師所講授的內(nèi)容，然后通過做一定量的習題來鞏固所掌握的知識。進行反復的創(chuàng)造性的學習。二是高等數(shù)學與中學的數(shù)學相比，每節(jié)課知識點較多；課時有限，進度快；重復率低；教師更注重思想方法的深刻理解，和教學思想的培養(yǎng)。三是是教學內(nèi)容一結束就進行期末考試。為此，希望同學們盡快調(diào)整自己的心態(tài)，摒棄中學的學習方法，盡快適應大學的學習方法。

二.做好課前預習

上課前，一定要預習，了解老師即將講什么內(nèi)容，復習與所講內(nèi)容相關的知識，基本搞清楚將要講的內(nèi)容都有哪些概念？哪些定理？哪些方法？然后標出重點，難點，做到有的放失。對不清楚的地方，也做個記號，以便老師講解時重點關注。

三.上課注意聽講，記好課堂筆記

聽課是一個由聽，記，思考相結合的全身心投入的過程，上課注意聽講，跟著老師思路走，與老師一定要互動。同時，注意老師的講解方法，思路，以及分析問題和解決問題的過程。注重關注預習時遇到的問題。記好課堂筆記。（如果是多媒體上課，最好拷一下老師的課件），切記不要交頭接耳。尤其是不缺課，不遲到，不早退。

四.課后復習，循序漸進.

下課后，要及時復習、梳理、比較、歸納、總結所學內(nèi)容。首先回憶一下老師上課都講了哪些基本概念，哪些定理，哪些方法，結合教材（或課件）完善課堂筆記。然后梳理一下今天課上所學內(nèi)容，比如基本概念是如何定義的，都有哪些性質(zhì)，定理的條件是什么？結論是什么？它的適用范圍都是哪些？比較一下所學內(nèi)容與以前所學內(nèi)容之間的區(qū)別和關系，學會歸納，總結，提煉學過的知識的思想和方法，循序漸進，整體把握，不能斷鏈。

五. 準確理解基本概念，基本定理，基本結論，基本方法

高等數(shù)學中，為了提出或建立一種思想和方法，總要建立一些基本概念，基本定理，基本結論，基本方法。如果對于這些基本概念，基本定理，基本結論，基本方法理解不好，就很難掌握它們內(nèi)在的核心思想和方法，所以，切記不要只從文字表面上去理解基本概念，基本定理，基本結論，基本方法，忽視思想觀念上的轉變，從而導致學習吃力，失去興趣，甚至厭學。學習基本概念，基本定理，基本結論，基本方法是重中之重，理解和掌握核心思想和方法是最終目的。通過反復思考、查閱參考書還不懂或不清楚的問題，再請教同學或老師。及時解決。其實，高等數(shù)學的學習難點在于對于基本概念，基本定理，基本結論，基本方法的準確理解，靈活運用。如果突破了這一點，很多問題就迎刃而解。

六.盡可能多做習題，務必要認真完成課后的作業(yè)。

“學習高等數(shù)學，如果不做習題，就好比一個人進入寶山，看到了各種各樣的寶貝，而空返”。為了準確理解掌握高等數(shù)學中的基本概念，基本定理，基本結論，基本方法，不僅對于老師留的課后作業(yè)，務必要認真完成。而且還要熟悉一下常見的題型，并且還必須做一定量的難度適中的習題。但切莫陷入死鉆難題的誤區(qū)，做題也要做到有的放失。

七.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和解決問題的能力

我們學習高等數(shù)學不能只學高等數(shù)學的知識，還應該努力培養(yǎng)大學生的創(chuàng)造性思維和用數(shù)學方法解決問題的能力以及樹立數(shù)學觀念和提高數(shù)學的悟性。尤其是數(shù)學意識和建立數(shù)學模型的意識。高等數(shù)學充分體現(xiàn)了邏輯思維，抽象思維，類比思維，歸納思維，發(fā)散思維和逆向思維等創(chuàng)造性思維。大學生通過學習高等數(shù)學這一載體，來體驗這些思維方式，從而提高自己的科學思維能力。而數(shù)學意識是指用數(shù)學知識的心理傾向性。比如說，當你面臨有待解決問題時，就能主動嘗試用數(shù)學的立場，觀點和方法尋求解決問題的策略。而當你面對一個新的數(shù)學理論時，就能主動地去探索這一新知識的來龍去脈和實用價值。數(shù)學思維將起到直接或間接的潛移默化的作用。至于建立數(shù)學模型的意識是指遇到實際問題時，能用所學的知識建立數(shù)學模型，從而在解決數(shù)學問題的同時，也解決了原有的問題。

最后，我還要強調(diào)一點，就是高等數(shù)學的方法和理論，不可能通過一次學習，就能夠掌握，而要經(jīng)過幾個反復。所謂“學而時習之”與“溫故而知新”都是指學習要經(jīng)過反復多次。高等數(shù)學的記憶，必須要建立在理解和熟練做題的基礎上，死記硬背無経于事。在學習的過程中，不會一帆風順，但我們一定要堅信“學習有險阻，苦戰(zhàn)能過關”。“人生能有幾回搏？”，“人生總能搏幾回”。真心希望每一個大學生能與高等數(shù)學“搏一搏”。