方程組的解題技巧與思維拓展

王照英

摘要：《義務教育教科書·數學》（人教版）七年級（下冊）介紹了方程組的兩種常規解法：代入消元法和加減消元法.這兩種方法都是從“消元”的基本思想出發——將未知數的個數由多到少，逐一解決，把解方程組的問題統一歸結為求解一元一次方程.在“消元”中，包含了化“未知”為“已知”的化歸轉化數學思想.

關鍵詞：方程組；技巧；思維；拓展

在新課改背景下，在重視素質教育的今天，學生除了需要熟練掌握方程組的常規解法外，還應根據方程組的特征，運用一些特殊技巧進行靈活處理，這樣既可以簡化問題，從而節約時間，還可以有效地拓寬學生的數學思維，為發展學生的綜合能力奠定良好的基礎.

一、靈活消元求解二元一次方程組中的參數

方程組的特殊解法體現了數學的美妙，提升學生的觀察和分析能力，增長學生的創新能力，對于開闊學生視野，拓展學生思維轉換及空間想象能力有著重要的作用。endprint