基于多種群遺傳算法的T公司裝配生產線平衡問題研究

李琳

摘要： 本文將對T公司光伏逆變器裝配生產線平衡問題進行研究，通過建立以生產節拍，生產線平滑指數相結合的多目標優化數學模型，采用在matlab環境下的雙種群遺傳算法對裝配生產線進行優化，以期達到生產節拍盡可能小，工位間負荷均衡，從而提高裝配生產線效率，提高產能。

Abstract： In this paper， the multi-objective optimization mathematical model of the production line and production line smoothing index is established by using the dual-population genetic algorithm in the matlab environment to carry out the research on the assembly line of the PV inverter assembly line， in order to achieve the production of the beat as small as possible， load balance between the work， so as to improve the efficiency of assembly line production and improve production capacity.

關鍵詞： 裝配線平衡；雙種群遺傳算法；matlab

Key words： assembly line balance；dual population genetic algorithm；matlab

中圖分類號：TG95 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）01-0229-03

0 引言

近年來隨著市場的不斷擴大，制造業競爭的焦點逐漸轉移到如何快速響應市場需求，對工業產品的生產效率的追求也不斷提高。在工業產品的制造過程中，裝配生產線平衡問題無疑制約生產效率的核心影響因素，如何科學高效地解決這一問題成為了關鍵。國內外學者對此問題進行了大量的研究。文獻[1]提出了一種基于作業順序綜合運用遺傳算法和仿真分析的混合裝配線平衡問題的求解方法；文獻[2]提出了混合遺傳算法求解汽車裝配線平衡問題，取得良好改善效果；文獻[3]提出了一種只在可行作業序列子空間進行搜索的算法，既有一般遺傳算法的并行和隨機搜索能力又有極高的搜索效率；文獻[4]在遺傳算法基礎上考慮了最小節拍時間和工位工時標準差的綜合影響用來比較最小節拍時間相同的不同作業分配方案間優劣等。

在此基礎上，結合作者在T公司實習的相關經驗，以一條光伏逆變器裝配線為案例背景進行以下研究。

1 問題的提出

T公司生產多種機型光伏逆變器，以500kW膜電容光伏逆變器為本案例分析對象，其裝配生產線具體情況如下：

①經過現場實地調研，測定各個工位的工序標準時間，確定作業優先關系圖和各工序的標準作業工時，如下：

Time=[8.30，13.80，6.80，3.40，3.40，4.10，8.10，17.10，

10.20，5.20，17.10，17.64，23.12，14.09，13.67，4.50，9.57，

17.37，8.84，2.81，9.57，4.82，5.79，8.04，1.37，9.81，5.55，8.44，

2.89，8.76，8.04，2.89，11.42，11.58，4.34，2.41，3.30，4.42，4.34，

1.45，1.85，1.85，4.26，3.54，2.25，2.25，8.92，5.79，5.22，16.74，

20.22，31.89，29.86，34.00，16.77，17.08，41.56，1.36，6.46，0.64，

27.48]

②求解裝配線目前的裝配線平衡率，平滑指數SI及生產節拍CT，如下：

max？濁=×100%=72.62%；SI=∑（CT-TS）=67.76；CT=maxTS=209.43min

③裝配線目前存在主要的問題：1）生產節拍過長，使現場作業調控有難度；2）工位間負荷嚴重不均衡，裝配線平衡低下。

本文就以上現狀對光伏逆變器裝配線平衡問題進行了以下研究。

2 建立數學模型

2.1 裝配線平衡問題模型描述

為了更好求解裝配線平衡問題，進行如下參數定義：工序數n，工序號i，工位數m，工位號k，第i個工序作業時間Ti，第k個工位工序總作業時間TSk，生產節拍CT，平滑指數SI。根據裝配線優化目標的不同，ALB問題分為三類：

①已知CT，求m最小值，建立模型為：

②已知m，求CT最小值，建立模型為：

③已知m和CT，求SI最小值，建立模型為：

2.2 建立裝配線平衡問題模型

2.2.1 目標函數

目前裝配線急需優化的主要問題是生產節拍過長和工位間負荷嚴重不均衡，即需要綜合考慮第二、三類裝配平衡問題，故提出在固定工位數m的情況下求解裝配線平衡問題，優化生產節拍，保證工位負荷均衡，實現工序的合理分配，提高裝配線的平衡率。建立求解最小CT和SI的多目標函數問題，采取線性加權和的方法分別賦予權重，將多目標優化問題向單目標優化問題轉化進行求解，轉化后的目標函數如下：endprint

其中，∑Ti/（maxTSk×m）的函數值越接近于最大值1表明生產節拍越小；取？著=1，限制最大值為1，故1/[（

∑（CT-TS）2）+？著]的函數值越趨近于1，表明平滑指數越小，工位負荷越均衡；？琢和？茁為賦予目標函數的權重，若？琢>？茁表示最小化生產節拍目標比最小化平滑指數目標更重要，在本文中，取？琢=？茁=0.5。

2.2.2 約束條件

①同一道工序不能被同時分配到兩個工位中；

②每個作業工序的作業工時小于或等于該工位作業總工時；

③裝配線的生產節拍大于或等于各作業工位工時中的最大值；

④工序優先關系矩陣A=（aij）n×n，其中aij=1，代表工序i是工序j緊前工序；aij=0，代表工序i不是工序j緊前工序。

3 裝配線平衡的改進遺傳算法設計

3.1 雙種群遺傳算法

目前解決裝配線平衡問題的方法中，數學規劃法多應用于小規模求解，啟發式算法依賴于經驗構造，難以直接得到最優解，而遺傳算法在求解復雜的多目標函數優化或非線性優化問題上有一定優勢，求解易獲全局最優。一般遺傳算法指的是單種群遺傳算法，優點在于開展工作較為簡單，易于搜索，但搜索空間小，易出現過早收斂，陷入局部最優的情況；對其進行改進形成的多種群遺傳算法的搜索空間得到擴大，使求解陷入部分最優的關鍵問題得到了良好的解決。基于以上觀點，本文將采用雙種群遺傳算法來求解本裝配線平衡問題。

3.2 編碼和譯碼

本文采用基于優先序列的實數編碼，將工序號按照作業優先順序連接成一個實數串，構成一個長度為工序數目的染色體。這種編碼方式對目標函數和操作算子的適應性好，可以保證計算結果的精確性。編碼僅表示可行作業順序，需要譯碼來明確工序的工位分配。其操作按照染色體基因型，依次將各個工序分配到工位中，計算工序累積作業時間，當該工位累積時間超過CT，則將此工序及后續工序安排至下一工位直至將所有工序分配完畢。

3.3 構造適應度函數和選擇操作

適應度用來衡量評估種群個體的優劣，是進化的標準，構造適應度函數如下：

選擇操作用于避免有效基因的損壞，根據個體的適應度值從當前代群體中選出優良的個體將其復制到下一代群體中。本文采用轉輪選擇法，適應度越高則個體被選中進入下一代的概率就越大，每個個體被選擇的概率P為：

式中，Fit（p）為染色體p的適應度值，Fit（q）為任意個體的適應度，pop-size種群個體的總數。

3.4 交叉和變異

本文交叉操作采用兩點交叉法，從選擇操作產生的新染色體種群中任取兩個染色體作為父代染色體。隨機產生兩個不同的小于染色體基因數的整數，將父代染色體分為左中右三部分。取父代染色體1的中部基因在父代染色體2中搜尋基因的排列順序，并與父代染色體1的左右部結合形成新的子代染色體1。父代染色體2的處理方式相同。變異操作采用移位法來保證優先關系約束，任選某個染色體的某個基因作為變異點進行變異，將變異基因插入到任意滿足作業有限關系的可行位置。

3.5 算法終止條件

（Fmax-Favg）/Favg<？著

式中，Fmax代表最佳染色體適應度，Favg為種群適應度均值，？著=0.001。

4 求解

采用雙種群遺傳算法對光伏逆變器裝配線進行工序優化，MATLAB環境下實現以上算法模型，參數設置如下：工位數Num_Work=4，初始種群個數Num_Pop1=Num_Pop2=100，初始種群交叉概率Pro_C1=0.8，Pro_C2=0.2，初始種群變異概率Pro_M1=0.2，Pro_M2=0.05。程序運行結果Dec_pop=（153.69，154.32，154.97，145.35），工序分配如圖2所示。

優化后，裝配線的生產效率由72.62%上升至98.14%，生產節拍由209.43min下降到154.97min，裝配線的平滑指數由67.76下降至9.73，改善效果較為良好。

5 結論

本文采用雙種群遺傳算法在matlab環境下實現對光伏逆變器裝配線平衡問題的優化改善，優化后的裝配線實現了生產節拍的縮短，工位負荷均衡化，提高了生產效率和產能，減少了在制品的積壓，驗證了算法的有效性和可行性，可以應用到類似實際問題的求解中。但本次改善仍存在不足之處，沒有討論工作站數目設置是否合理，能否通過變更工作站數入更多人力資源達到更好的平衡效果，這將是本文的下一步研究方向。

參考文獻：

[1]郭勝會，楊育，邢青松，包北方. 基于聯合作業序列的遺傳算法求解第二類裝配線平衡問題[J].機械，2011，38（11）：42-47.

[2]李煥勤，周喜平，錢展. 基于多目標遺傳算法的裝配線平衡問題[J]. 實驗室研究與探索，2011，30（08）：36-40，93.

[3]于兆勤，蘇平.基于遺傳算法和仿真分析的混合裝配線平衡問題研究[J].計算機集成制造系統，2008（06）：1120-1129.

[4]皮興忠，范秀敏，嚴雋琪. 基于可行作業序列的遺傳算法求解第二類裝配線平衡問題[J]. 上海交通大學學報，2005（07）：1123-1127.

[5]王蕓鳳，劉明周，于寶證. 求解裝配線平衡問題的混合遺傳算法[J]. 合肥工業大學學報（自然科學版），2005（06）：616-619.endprint