基于TransCAD的BPR路阻函數對OD反推影響分析

程浩+朱從坤

摘要： 隨著交通信息采集技術的發展，路段流量的獲取變得越來越容易。因此，通過路段觀測流量來反推OD矩陣的方法成為一種經濟實用的方法。本文介紹了基于TransCAD軟件OD矩陣反推的方法，并結合蘇州市部分特定路網建立了路網模型。運用單因素敏感性分析法，結合選定的均方根誤差、相對誤差以及模態置信準則（MAC）等三個評價指標，分析BPR路阻函數參數α和β對OD矩陣反推結果精度的影響。在反推過程中建議使用隨機用戶平衡分配法（SUE），并給出α和β的建議取值范圍，可為提高利用TransCAD軟件進行OD矩陣反推精度提供參考。

Abstract： With the development of traffic information collection technology， the acquisition of road traffic becomes easier. Therefore， it is an economical and practical method to inverse OD matrix by observing the flow of traffic on each link. In this paper， the method of OD matrix inversion based on TransCAD software is introduced， and the road network model is established based on some specific road networks in Suzhou. By using single factor sensitivity analysis and combining with three selected evaluation indexes such as root mean square error， relative error and modal confidence criterion （MAC）， the influence of parameters α and β of the BPR function on the precision of the OD matrix is analyzed. In the process of inversing， it is recommended to use the SUE （Random Balanced User Allocation） method and give the suggested values of α and β， which can provide reference for improving the accuracy of OD matrix using TransCAD software.

關鍵詞： TransCAD；反推OD矩陣；BPR路阻函數；影響分析

Key words： TransCAD；inverse OD matrix；BPR resistance function；effect analysis

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）01-0205-04

0 引言

機動車OD矩陣直接反映路網中的車流在空間上的分布狀況，是區域機動車交通需求預測的基礎數據。機動車OD的獲取方法有兩種，一種是通過大規模的抽樣調查獲取；另一種是通過路段流量反推OD矩陣，該方法相對第一種方法省時、省力且耗資少。TransCAD軟件中提供了OD矩陣的反推模塊，實現了OD矩陣反推的可操作性。路阻函數是影響OD反推精度的重要建筑工程自動化供配電系統因素，本文利用TransCAD軟件中的OD反推模塊，結合蘇州部分特定路網，分析BPR路阻函數中參數的設置對OD反推精度的影響，以期獲得反推OD矩陣精度較高時所對應的參數取值范圍，為交通規劃、管理提供相應的指導。

1 TransCAD中的反推OD過程簡介

TransCAD軟件是一款用于交通數據管理、分析的專業交通規劃軟件，其內部程序基于路網路段上調研的樣本計數以及可被選擇的初始出行OD矩陣可以更精準地推算并更新起迄點之間的OD出行矩陣。運用TransCAD軟件反推OD矩陣的過程中，必須把一個初始OD矩陣視為起點進行推算，最后在設定好的內外循環次數內反復進行交通分配并反復反推OD矩陣，得到的推算結果如果達到了收斂條件的相關要求，即刻輸出最終的OD矩陣。目前主要采用兩種矩陣反推方法，一是單一路徑反推，二是多路徑反推。TransCAD軟件進行OD矩陣反推得到OD矩陣的同時，也會通過交通分配得到路網中各路段的分配交通流量。

TransCAD軟件中OD矩陣反推的流程及數據準備如圖1所示。

OD矩陣中的核心步驟之一是交通分配方法的選取，通過對比分析，本文選取隨機用戶平衡法作為交通分配的方法，其中，影響出行路徑選擇的因素是各條道路的阻抗函數。

2 美國BPR路阻函數

交通阻抗是車輛在路段運行中所遇到阻力大小的量值。廣義的路阻是人、車、路三方面因素對交通出行的阻力作用。狹義的路阻是車輛出行在道路上花費的行程時間。本文的路阻函數為狹義的路阻函數。目前，國內外使用較廣泛的是美國BPR阻抗函數，其公式表達如下：

式中：va—路段a的交通量；

Ca—路段a的通行能力；

？琢、？茁—為可調系數；

ta（va）、ta（0）—交通量分別為va和自由流時，路段a的行程時間。

在國外研究中一般取？琢=0.15，？茁=4.0。因為國內與國外的道路狀況有較大的差異，且？琢和？茁的取值會直接影響OD反推的結果，為此需對和的合理取值范圍進行分析。endprint

3 實際案例

在此選取蘇州市部分特定路網進行實例分析。該路網包含了不同的道路類型，比較具有代表性。在TransCAD軟件上建立路網模型（見圖2），包含16個交通小區和155條路段。本項目設置了5個OD調查點，分別是：312國道蘇州東出口（外跨塘路段）、312國道蘇州西出口（望東路至繞城高速段）、227省道胡巷段、蘇虞張公路莫陽段、蘇嘉杭高速公路太平互通出入口處。調查路段交通量時需要事前布置調查斷面共計27個，調查交叉口處的交通量時需要采集312國道與S227分流線交叉口、312國道與望東路交叉口、蘇虞張公路與太陽路交叉口、227省道與太陽路交叉口4個交叉口的交通量樣本，按照既定的方向和車型，逐一展開為期12小時的調查。

根據OD矩陣反推模型的需要，建立相應路段的屬性，包括路線名稱、里程、路段兩個方向的觀測交通量。

通過調查數據可以獲取路段觀測流量，但無法獲取初始OD矩陣，所以定義初始OD矩陣數據統一填“1”，其他參數設置為默認。

4 實驗方案設計及影響分析

4.1 方案設計

本文主要研究BPR路阻函數中，參數？琢、？茁的變化對反推OD結果的影響程度。

①將路網中道路根據通行能力大小分為三類，分別設置參數可提高OD反推的精度。第一類道路單向通行能力未能達到1200veh/h；第二類道路單向通行能力在1200～2500veh/h之間；第三類道路單向通行能力在2500veh/h以上。

②對路阻函數中參數？琢、？茁值進行初步標定，反推得出基準OD矩陣作為反推結果比較的基準。BPR路阻函數設定？琢和？茁的參考值分別是0.15和4.0，該參考值僅適用于美國路網建設要求，在中國必須重新標定？琢和？茁的參考值，并且要在實際應用中針對不同的道路類型對給定的參考值進行合理調整，以確保參考值更加精準，更充分地滿足路網建設要求。

重新標定路段阻抗函數參數值時，先根據下式對BRP函數公式兩邊取對數：

ln■-1=lna+？茁ln■（2）

其中：ta（qa），ta（0），qa，Ca，可以從調查中得到；設

ln-1=Y，ln ？琢=c，ln=X，？茁=k（3）

根據上式得到Y=kX+c 。在該運算方程中，X為因變量，Y為自變量，基于路段屬性數據可以得到X與Y的取值，然后通過Excel一元回歸最終得到 k、c的取值，再通過“？琢=ec，？茁=k”得到待標定參數？琢、？茁的具體數值（詳見表1）。

③調整參數？琢、？茁的值，得出不同的反推OD矩陣和各路段流量。

④對反推得出的結果進行影響分析。分析可分為兩大類：1）反推出的OD矩陣的影響分析；2）路段分配交通量的影響分析。選定的分析評價指標有均方根誤差、平均相對誤差和模態置信準則（MAC）。

a）均方根誤差（RMSE）

式中：t—第w對OD出行量的真實值；

t—第w對OD出行量的估計值；

wn—OD對數。

該指標檢驗反推OD矩陣，均方根誤差的值越小，表示精度越高。

b）平均相對誤差（MRE）

MRE=×100%（5）

在式（5）中，qk表示“路段分配流量”；vk表示“路段實際觀測流量”。這項指標主要用于對路段分配流量的檢驗，相對誤差平均值越小，反推精度越高。

c）模態置信準則（MAC）

模態置信準則（MAC）是評價模態向量交角的一種數學工具，同時也可以比較兩個向量之間相似度。公式為：

MAC（A，B）=（6）

在式（6）中，A表示“向量中的估計值”；B表示“向量中真實值”；T表示“矩陣的轉置。這項指標主要用于對OD矩陣相似性的分析，MAC取值為0～1，取值與1越接近，兩組數據關聯越緊密。

4.2 影響分析

4.2.1 均方根誤差指標分析

在實驗過程中，其它設置值恒定不變，按照基礎標定的數值確定的取值范圍，即0～5.6，間隔為0.2，確定？茁的取值范圍，即0～10，間隔同上。綜合分析道路類型的過程中，只調整一個參數展開分析，比如對第一類道路的參數？琢進行調整計算時，確保第一類道路的？茁的值不變，其它類型的道路α、β的取值也恒定不變，取參數基礎的標定值作為計算值。圖3和圖4為α、β取值下，反推OD矩陣的均方根誤差的變化情況。

從圖3可以看出，第一、二、三類道路的？琢值分別取在1.4～2.5、2～3、3～4.8之間時， OD矩陣的均方根誤差最小，并且誤差變化比較平穩，精度較高。

從圖4可以看出，第一、二、三類道路的β值分別取在5.6～7、4.7～6.1、4～5.3之間時， OD矩陣的均方根誤差最小，并且變化趨勢比較平穩，精度較高。

4.2.2 平均相對誤差指標分析

路段分配流量的平均相對誤差隨α、β變化的情況如圖5、圖6所示。

從圖5可以看出，第一、二、三類道路的？琢值分別取1.4～2.6、2.3～3.4、2.5～4.1之間時，所有路段分配流量的平均相對誤差最小，并且變化趨勢比較平穩，精度較高。

從圖6可以看出，第一、二、三類道路的β值分別取5.5～7.2、5.2～7.2、5.2～7之間時，所有路段分配流量的平均相對誤差最小，并且變化趨勢比較平穩，精度較高。

4.2.3 模態置信準則（MAC）指標分析

反推OD矩陣的模態置信準則隨α、β變化的情況如圖7、圖8所示。

從圖7可以看出，第一、二、三類道路的？琢值分別取1.4～3.4、2.5～3.4、2.2～4.3之間時，整個OD矩陣的相似性最大，并且變化趨勢比較平穩，精度較高。

從圖8可以看出，第一、二、三類道路的β值分別取5.2～7.3、4.4～6.5、4.6～6.7之間時，整個OD矩陣的相似性最大，并且變化趨勢比較平穩，精度較高。

5 結語

本文應用TransCAD軟件，結合蘇州市部分特定路網進行OD矩陣反推。運用單因素敏感性分析的方法，選定均方根誤差、相對誤差以及模態置信準則三個指標評價反推精度。分析了反推OD矩陣和路段分配交通量的評價指標隨路阻函數參數α和β的變化情況。結果表明，在進行OD矩陣反推時，建議采用隨機用戶平衡分配法（SUE），基于這種交通分配模式，根據表2確定路阻函數參數？琢、？茁的取值范圍。可見，基于這種分配模式以及在該模式下確定的路阻函數參數值的取值范圍內矩陣反推精度更高。

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