正多邊形截面錐形薄壁管軸向沖擊數值模擬

羅華棟+郭然

摘要： 錐形薄壁管相對直立薄壁管在某些方面具有優越的性能。采用有限元仿真分析，研究不同軸截面形狀錐形薄壁管正反軸向沖擊特性。研究結果表明，隨著薄壁管截面邊數的增多，正反軸向沖擊薄壁管吸能能力增強，薄壁管綜合性能上升。邊數增加后正反軸向沖擊對薄壁管綜合特性影響沒有顯著的差別。可以認為，增加截面邊數能提高薄壁管軸向沖擊綜合特性。研究內容及結論可為錐形薄壁結構設計提供參考。

Abstract： Tapered thin-walled tubes are superior to those of vertical thin-walled tubes in some ways. Finite element analysis is used to study the positive and negative impact characteristics of the cone-shaped thin wall tube. The results show that with the increase of the section edge number of the thin-walled tube， the energy absorption capacity of the thin-walled tube with positive and negative axial impact is enhanced， and the comprehensive performance of the thin-walled tube is increased. After the increase of the number of edges， there is no significant difference between the positive and negative axial impact on the comprehensive characteristics of the thin-walled tube. It can be considered that increasing the number of section edges can improve the axial impact comprehensive characteristics of thin-walled tubes. The research contents and conclusions can provide reference for the design of tapered thin-wall structure.

關鍵詞： 錐形薄壁管；吸能；LS-DYNA；軸向沖擊

Key words： tapered thin-walled tube；energy absorption；LS-DYNA；axial impact

中圖分類號：O313.4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）04-0144-03

0 引言

薄壁管具有質量小，吸能能力強等優點。在發生碰撞時，薄壁管發塑性變形，這種變形是不可逆的，因此可以吸收沖擊所帶來的能量，減緩沖擊載荷帶來的危害。這對汽車安全行駛和航天器著陸有重要意義。自1960年Alexander對圓形薄壁管軸向壓潰研究[1]以來，有大批學者開始對各種薄壁管進行試驗和數值模擬[2]-[5]。研究表明，錐形薄壁管在某些方面比直立薄壁管的特性要好[6]。因此，不少學者對錐形薄壁管展開了分析研究。過去對于錐形薄壁管的研究，通常是四邊形截面或圓形截面的錐形薄壁管在軸向沖擊作用下的吸能和穩定特性分析[7]-[9]，并沒有分析多種截面形狀下錐形薄壁管吸能能力和穩定性。除此以外，對錐形薄壁管試驗和模擬，常常是進行單一方向沖擊，很少有研究正反向沖擊載荷下的沖擊特性。

基于上述分析，考慮不同截面錐形薄壁管正反軸向沖擊對吸能特性和初始撞擊峰值影響。合理分析不同截面吸能能力主要影響因素，綜合評價多邊形截面錐形薄壁管沖擊性能。

1 幾何模型說明

錐形薄壁管是非均勻截面，為了后續分析說明方便。文中定義截面積最小的面為正面，截面積最大的面為反面。如圖1所示。

為了統一變量，在薄壁管材料、厚度和高度不變的情況下，正多邊形截面錐形薄壁管正面建立在半徑為20mm的內切圓上，如圖2。正面與反面平行，正面內切圓直徑為 d，反面內切圓徑為D。薄壁管主要參數如下

上述式子中，K為大徑與小徑的比。v為薄壁管體積，t為薄壁管厚度，h為高度，r為正面內切圓半徑，n正多邊形邊數。m為薄壁管質量，ρ為薄壁管密度。

2 有限元模型

薄壁管一端放在固定不動的剛性質量塊上，另一端被運動速度為10m/s的剛性板壓縮，如圖3、圖4所示。

剛性質量塊和剛性板采用LS-DYNA材料庫中的#20號材料模型。薄壁管為鈦合金材料，彈性模量100Gp，泊松比0.3，密度4650kg/m3，屈服應力0.07Gp，剪切模量0.112Gp。

薄壁管高為200mm，正面建在半徑為20mm的內切圓上，K取2，厚度為2mm。薄壁管和剛性板有限元網格采用Shell163單元，剛性質量塊采用Solid45單元。薄壁管單元尺寸為3mm，薄壁管沿厚度方向采用5個積分點數，薄壁管和剛性板為四邊形網格，剛性質量塊為六面體網格。在分析過程中，薄壁管采用單面自動接觸，薄壁管與剛性板、薄壁管與剛性質量塊采用自動點-面的接觸算法，各接觸均考慮摩擦效應，靜動摩擦系數均取0.2。

3 薄壁管軸向沖擊吸能特性對比

3.1 沖擊吸能評價指標

薄壁管沖擊過程主要依靠自身形狀變化吸收能量，在使用材料總量相同的情況下，評價吸能能力的標準為總的吸收能量，用料不等時衡量吸能能力的標準為比吸能（單位質量吸收的能量）。由于本文研究多種截面形狀薄壁管的沖擊特性，盡量保證薄壁管其他參數的一致性，只改變正多邊形邊數。故，選用比吸能作為衡量正多邊形截面錐形薄壁管吸收能量能力的評價指標。薄壁管另一評價指標為最大沖擊荷載Fmax，當沖擊載荷超過薄壁管的承受能力時，薄壁管發生破壞，影響能量的吸收。為了綜合評價薄壁管吸能能力和抗破壞能力，選用比吸能與最大沖擊荷載之比（REAF）衡量薄壁管的綜合特性[10]。相關參數如下endprint

式中，E為薄壁管沖擊吸收的總能量，s為有效壓縮距離，F（x）為沖擊過程中的荷載，m是薄壁管總質量，SEA是比吸能。Fmax沖擊過程中最大載荷，REAF綜合評價薄壁管沖擊特性指標，REAF值越大說明薄壁管綜合沖擊性能越好。

3.2 薄壁管軸向沖擊數值模擬結果

在材料、厚度、高度均相同和K=2條件下，改變錐形薄壁管截面形狀。研究正多邊形邊數從4至15的錐形薄壁管軸向沖擊特性。通過有限元仿真分析，得到正反軸向沖擊的模擬結果。

由圖5可以知道，在薄壁管邊數比較少的情況下，正反沖擊比吸能比較小。邊數增加薄壁管比吸能增大，當邊數達到一定數量時，薄壁管比吸能變化不大。薄壁管能量的吸收主要是依靠折疊角，邊數越多折疊角越多。相對于邊數少的薄壁管，邊數多的薄壁管具有更多的折疊角。故，邊數多的的薄壁管吸能能力強。從圖5還可以知道，當截面邊數達到一定時錐形薄壁管正向沖擊和反向沖擊，比吸能相差不大。

從圖6可以知道，當薄壁管邊數為5時正反沖擊具有較大的峰值，隨著邊數的增加最大沖擊載荷呈波浪式下降，邊數越多薄壁管正反沖擊最大荷載越是接近。邊數的增加能減緩沖擊載荷對其他構件的影響，有效減緩沖擊載荷帶來的危害。

綜合評價薄壁管沖擊特性，從圖7可以看出正向沖擊比反向沖擊綜合沖擊特性要好。當邊數為5時正向沖擊性能最差，隨著邊數的增加正反軸向沖擊綜合性能呈波動式上升。邊數越多，正反軸向沖擊綜合性能越接近。

4 結論

本文根據薄壁管對汽車輕量化及安全行駛有重大意義為出發點，研究不同軸截面形狀錐形薄壁管正反軸向沖擊特性。研究結果表明，隨著薄壁管截面邊數的增多，薄壁管正反軸向沖擊吸能能力增強，薄壁管綜合特性提升，薄壁管截面邊數增加后，正反軸向沖擊綜合特性沒有顯著的差別。可以認為，增加截面邊數對薄壁管軸向沖擊綜合特性具較佳的效果。本文研究內容及結論可以為汽車吸能元件及錐形薄壁結構設計提供參考。

參考文獻：

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