“畫圖策略”在低年級解決數學問題教學中的運用

何少芳

小學初年級學生以形象思維為主、憑借對事物的感觀形象來進行直觀思維.在他們解答數學題目時，要提高他們的解題能力，就要培養他們正確的數學思維、去分析題目中的數量關系，而“畫圖”是一種最簡潔有效的方式.本文是本人在小學初年級數學教學實踐中、重點培養學生“畫圖”思維、快速提高數學解題能力的一些方法與經驗，希望對廣大學生、家長特別是相關教育工作者有所裨益.

一、借助簡單示意圖，明確信息和問題

題目中往往出現含有多余條件，考驗學生辨別的能力，這時畫圖可以輔助分析數量關系，確定解題方法，并能認識到多余信息在解題時是無用的.如，一年級下冊第20頁“解決問題”一課中，題目給出三個數學信息，但有一個信息是多余的，在“怎樣解答”環節中，要問的問題是“還有幾人沒來？”我引導學生運用畫點子圖理解題目：有15人約定來踢球，用15個圓點來表示；現在已經來了9人，就從15人中去掉9人、就可以求出沒來的人數，也就是從15個點子里面去掉9個、剩下的點子就表示沒來的人數.

如圖：

這樣自然就發現，“我們踢進4個”是個多余條件.

通過畫點子圖將題目中的條件和問題表示出來，讓學生明確求得答案所需要的有用條件、剔除沒用條件，就能更清晰地理解信息與所求問題之間的關系，并進一步正確取舍求得答案所需要的數量關系、求得正確答案.

二、分一分、圈一圈，使思考過程更清晰

為了讓學生在解決問題時思路更清晰，我常讓學生運用借助教具擺一擺、分一分、圈一圈等方法，讓學生學會分析數量關系的方法.“可以裝滿幾袋”這一問題，對學生來說有一定的抽象性，他們很難從給出的兩個信息中直接獲得答案.因此，我出示主題圖，真正讓學生數一數、分一分.我用28個圓片代替28個橘子的總數，每9個裝一袋表示裝橘子的要求，然后引導學生動手分一分，通過動手操作，幫助學生理解題目，為解決問題積累了經驗.操作后，我讓學生回憶自己剛剛分橘子的過程，并用學過的畫圖、列表、列算式等方式，簡單、清楚地把自己分橘子的過程表示出來，而且讓別人明白每次分橘子的情況.在巡視中我發現幾種情況：畫圖圈一圈分步列示利用箭頭的方法連續減等，我讓學生逐個上臺分析每種做法，并緊緊把握箭頭連減的方法，讓學生結合圖說一說每個數表示的含義.

如圖：

28 -9 19 -9 10 -9 9 11

教學中，我讓學生動手分一分，理解題目；圈一圈，找到解決問題的方法；說一說，清楚地表達思考的過程.這樣通過畫圖，使思考過程的更加清晰，幫助學生深刻地理解解題的方法，積累了活動經驗，建立了數學模型.

三、用簡單示意圖表示數量關系，使問題解決更簡明

對于“比多少”這一數量關系的題目，教學中，我利用簡單的示意圖來幫助學生分析，讓學生直觀地理解、分析題意.例如，二年級上冊第23—24頁的例題是一道關于“求比一個數多（少）幾的數是多少”的問題.我把重點放在引導學生采用畫簡單的示意圖的策略分析數量之間的關系.讓學生看圖理解每個信息表示的含義及所求的問題.知道了一班的小旗數量，求的是二班的小旗數量，緊緊抓住重點信息“二班比一班多3面”讓學生上臺結合示意圖指一指、說一說.

如圖所示：

一班：

二班：

讓學生深刻地理解二班的小旗數量要與一班進行比較，是在與一班同樣多的基礎上，還要多3面，從而找到解決問題的方法，避免了看到多用加法、看到少用減法的僵硬思維.

四、用彩帶圖分析數量關系，使解決問題更直觀

從簡單的示意圖到彩帶圖，在思維上是一個飛躍，用符號的個數表達題中的數據需要花費大量的畫圖時間.于是，教學中我開始引導學生用彩帶的長短來表示數據的大小，把具體事物的個數抽象成一條彩帶的長度.我利用彩帶圖幫助學生理解題意、分析數量關系，將事物之間的數量關系明顯地表達出來，使抽象問題具體化、復雜問題簡單化.例如，二年級下冊第53頁例4“解決問題”，在已知條件中，引導學生用彩帶圖表示已知和未知條件，讓學生看圖指一指，說一說圖中每一部分表示的含義，從而理解題目.如：

在解答環節中，我借助彩帶圖分析數量之間的關系解題：要求剩下還要烤幾次？讓學生指一指圖中哪一部分表示“剩下的”，怎樣求？接著問，剩下的按怎樣的要求烤？讓學生在彩帶圖中指一指、說一說，簡明直觀地了解到：要解決“剩下的還要烤幾次？”的問題、必須先要解決隱含的“剩下多少個沒烤？”這一中間問題.利用畫圖的策略，把題目中抽象的數量關系轉化成圖形，再根據對圖的觀察、分析，逐步轉化成算式，最終得到正確答案.

總之，畫圖既可以將學生對數學題目的理解與認識外顯出來，又可以將現實情境歸化為數學模型、快速準確地找到答案，我們一定要學好它、豐富它、活用它.endprint