以全國數模競賽為驅動人才培養模式的研究

趙彥軍+姜淑珍+王增輝+張爽

【摘要】本文以培養大學生實際應用能力的全國大學生數學建模競賽為出發點，給出了以全國大學生數學建模競賽為驅動的教學法及其教學改革實踐，實踐表明這種“從問題中來，到問題中去”的教學模式，提高了學生學習數學知識的主動性和積極性.

【關鍵詞】數模競賽；驅動；教學；人才培養模式

一、引 言

應用型人才培養是當前我國社會經濟發展的客觀要求，培養應用型本科人才是我國高等教育工作者的重要職責，改革、創新高校應用型人才培養體系，建立和健全應用型本科人才培養的機制，新形勢下深化高校教學改革是當下高校面臨的重要課題.

2012年3月，教育部印發了《教育部關于全面提高高等教育質量的若干意見》（教高[2012]4號），其中第五條“創新人才培養模式”指出“改革教學管理，探索在教師指導下，學生自主選擇專業、自主選擇課程等自主學習模式.創新教育教學方法，倡導啟發式、探究式、討論式、參與式教學”.

數學的教學思想主要是培養學生的素質和能力，一是用數學的語言和方法去抽象、概括客觀對象的內在規律，構造出待解決的實際問題的數學模型；二是通過分析、計算或邏輯推理能夠正確、快速地求解數學問題，即運用已經建立起來的數學模型.很多高校現行的數學建模競賽都單純地著眼和著重于后者，而將數學建模競賽引入教學是對加強前一方面訓練的一條有效途徑，是對原有數學教學體系的一種改革實驗.

二、以全國數模競賽為驅動教學法及其優點

（一）數模競賽驅動教學法

以全國大學生數學建模競賽為驅動教學法的核心是在教學過程中引導學生積極思考問題、并能主動發現和提出問題，通過查閱文獻和相關參考資料，討論和研究來解決問題.

具體操作過程如下：

1.教師提出問題并解決問題.即教師首先提出問題，并分析問題、探索解決問題，包括如何搜集資料、查找相關專業文獻，問題解決后，對整個過程做總結，并提出下一階段的發展方向.

2.教師提出問題學生解決問題.即教師提出一些問題，來激發學生學習興趣，鼓勵學生主動思考，勇于解決問題，適當開展討論課，將學生分成幾個小組進行討論.調動學生的學習積極性與熱情，同時，鼓勵學生通過查閱文獻學習新知識.

（二）數模競賽驅動教學法的優點

1.能夠激發學生思考.帶著問題去學習，有助于激發學生的思維，提高學習主動性.

2.能夠加強課堂師生的互動.從實際問題出發，通過交流，有助于了解學生的學習程度，興趣愛好，以及研究問題過程中遇到的困難和解決困難的方法.

三、以全國數模競賽為驅動教學改革實踐

時下很多高校的數學教育已從原來的高度理論知識教育轉變為理論與實踐相結合的教育.數學建模競賽尤其注重利用數學知識解決實際問題，強調實踐能力培養.數學建模競賽與應用型人才的培養目標在機理上一致，在我校數學系近幾年的教學改革實踐中，將實踐性、應用性、創新性和團隊協作精神深深融入全國大學生數學建模競賽的參與和指導中，形成了以全國大學生數學建模競賽為驅動的人才培養模式.

（一）以全國數模競賽為驅動，優化數學專業人才培養方案

數學與應用數學專業的培養方案重新定位為“強基礎、寬口徑、重實際、創特色”的辦學指導思想，優化數學建模課程，以應用軟件和數學算法為主線，從第一學期開始每學期均開設數學算法和應用軟件相應的實踐環節，在第七學期開設“就業實習”選修實踐環節.縮減數學分析、高等代數、常微分方程等專業基礎課的學時，增大數學建模、數學實驗等專業應用課的學時，增加最優化理論及其算法、數據挖掘等應用性較強的課程.對于專業選修課，打破專業界限，實行跨專業選課，允許學生根據自身的興趣愛好選課.

（二）以全國數模競賽為驅動，在數學類主干課程中引入數學建模案例

結合數學類主干課程，使學生了解他們所學的那些看來枯燥無味而又似乎天經地義的概念、性質、定理，并不是憑空想象創造出來的，而是有現實的來源和背景.例如，在數學分析課程的數列極限這部分教學中，可以引入蛛網模型等；在高等代數課程的矩陣這部分教學中，可以引入產品的投入產出模型等；在常微分方程課程中可以引入嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略等模型.通過數學模型案例的引入，不僅可以讓學生感受所學數學知識的應用，也能活躍學生的思維.

（三）以全國數模競賽為驅動，加強數學建模協會的管理

我校數學系數學建模協會建立于2011年11月30日，作為一個具有特色的年輕的協會，發揮著巨大的作用，每年組織參加吉林省和全國大學生數學建模競賽.針對數學建模競賽的特點，數學建模協會劃分為數學建模部、數學實驗部、論文寫作部等三個職能部門，這三個部分是競賽過程中不可或缺的部分，合理搭配會對比賽有很大幫助.

（四）以全國數模競賽為驅動，做定期培訓

每年利用暑假期間，對參加全國大學生數學建模競賽的學生進行培訓.首先，介紹數學建模競賽及其所用到的數學基礎知識，培訓時間大約為一周；其次，重點補充學習常微分方程、線性規劃、圖論、決策論、數理統計等常用的數學建模方法，培訓時間大約10天左右；最后，上機熟悉數學軟件的操作和選講歷年數學建模競賽的優秀論文.

（五）以全國數模競賽為驅動，進行師資培訓和邀請專家做報告

每年選派優秀的青年指導教師參加MCM舉辦的培訓班，讓青年教師學習一些新的數學建模思想，提高數學建模的指導能力，以學促教，提高數學建模的教學水平和數學建模競賽的成績.邀請數學建模專家做報告，使學生增加數學建模知識，激發學生參加數學建模競賽的興趣.

四、結 論

現代的教學過程的設計應反映數學教育發展、改革的方向，應著重發展學生實際應用能力，在以全國大學生數學建模競賽驅動下，學生從熟悉或感興趣的數學情境出發，通過積極思考，主動探索，提出問題、分析問題、建立模型，最后解決問題，通過這一過程，使學生獲取數學知識、思維方法和技能、技巧并形成應用數學知識解決問題的能力.這種教學方式正符合當今時代發展對創新人才的需求，同時實現了“從問題中來，到問題中去”的教學模式，提高了學生學習數學知識的主動性和積極性.

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