基于雷達方程的AN/TPY-2雷達作用距離與干擾研究

尹 良, 劉紅杰, 趙曉峰, 李書芳

(1. 北京郵電大學先進信息網絡北京實驗室, 北京 100876; 2. 北京未來網絡科技高精尖創新中心,北京 100124; 3. 北京電子工程總體研究所, 北京 100854)

0 引 言

2016年,美國和韓國宣布將在韓國部署末段高空區域防御系統,尤其是其配備的雷達探測范圍能深入鄰國腹地,引發中俄等周邊國家強烈不滿。其實早在2006年,美國就在日本東北地區部署了一套X波段雷達,主要用于監視朝鮮、俄羅斯和中國的導彈發射活動;2014 年,美國和日本又在日本京都地區部署了第二個X波段雷達,以增強日本和美國本土的彈道導彈防御覆蓋[1]。末段高空區域防御系統包含發射器、攔截彈、火控和通信管理系統、X波段地基雷達共4個部分。其中，雷達是由美國雷聲公司研制的AN/TPY-2(陸軍海軍/可搬移雷達監視-模式2)雷達[2],是末段高空區域防御系統的重要組成部分。通過研究AN/TPY-2雷達的作用距離,可以分析其工作性能,并采取針對性的對抗措施,對于鞏固我國的戰略威懾能力具有一定的意義。

AN/TPY-2雷達包含兩種模式:末端模式和前置模式[2]。也就是說,AN/TPY-2雷達具有靈活的任務模式,既可以單個節點獨立作為反導系統的火控雷達(末端模式);也可通過前置部署(前置模式),作為彈道導彈防御系統中的一個傳感器網絡節點,與導彈預警衛星、陸基預警雷達和海基預警雷達等接力預警,形成體系作戰。因此,末端模式和前置模式這兩種部署模式對AN/TPY-2雷達的作用距離有較大的影響。

(1)末端模式:雷達工作于美國陸軍的末段高空區域防御系統中,用于戰術反導,是反導武器系統的一部分。與火控中心和攔截器通信,執行探測、跟蹤和識別目標的任務,配合反導武器系統擔當火控雷達的角色,承擔戰術任務。

(2)前置模式:主要依靠地理位置優勢前置部署提供早期預警,對剛發射的彈道導彈目標進行跟蹤與識別,并將數據送往指揮與控制戰場管理通信中心。如果目標有威脅,將由地基攔截器或者?；鶚藴氏盗袛r截器進行攔截。因此前置模式執行搜索、辨別和獲取目標信息等情報偵察任務,是導彈防御系統的一部分。前置模式的AN/TPY-2雷達需要較遠的作用距離,發揮搜索雷達角色,承擔戰略任務。

所以,AN/TPY-2雷達是一種能夠兼顧戰術與戰略的雷達,不但能夠接受系統內部的指令,還能夠接受外部指令(例如宙斯盾系統、早期預警衛星、早期預警雷達)。同時,該雷達還可以為宙斯盾、愛國者等系統提供目標指示信息,在美國彈道導彈防御系統中發揮重要作用。另外,AN/TPY-2雷達除了具有靈活的2種工作模式外,還具有相對較小的陣面面積(運輸靈活)、工作于X頻段(可用頻段寬,可以辨別真假彈頭目標)、有源相控陣體質(功率大)、快速的波形和頻率捷變(抗干擾)等技術特點。因此,AN/TPY-2雷達號稱是世界上最大的地面/可機載運輸的X波段雷達。未來,AN/TPY-2雷達在美國全球部署的導彈防御系統中將會發揮越來越重要的作用,有必要研究其工作性能以制定有效對抗措施。

分析雷達性能的一個主要的工具是雷達方程,本文主要基于雷達方程對AN/TPY-2雷達系統的最大作用距離進行研究。雷達方程可以給出特定信噪比條件下能夠成功探測到目標的最大距離,是評估雷達性能的有力工具。該方程在二戰之后由美國海軍研究實驗室的Norton和Omberg在文獻[3]中首次提出,并在工程和學術領域獲得了廣泛的應用[4-6]。尤其是對于那些將雷達作用距離作為保密參數的國外軍用雷達,通過公開發表的部分雷達參數,結合雷達方程就可以近似計算其作用距離。

目前,針對雷達方程的研究較多,專門針對AN/TPY-2雷達系統的雷達方程的研究卻很少,甚至針對性干擾的研究還沒有。美國康奈爾大學和平與沖突研究所的學者George和Theodore所寫的文獻[7],是公開發表的第一篇基于雷達方程對AN/TPY-2雷達的作用距離進行研究的文章。但是,文獻[7]使用的雷達方程參考的是文獻[8],而文獻[8]假設的場景是雷達信號的帶寬B與脈沖寬度τ的乘積為1。而對于AN/TPY-2雷達這樣的X波段寬帶雷達(帶寬大于100 MHz),由于使用的是脈內調制的可脈沖壓縮的線性調頻(linear frequency modulation,LFM)波形,文獻[7]中Bτ=1的假設并不成立。而且文獻[7]在計算雷達方程時,考慮雷達信號的功率而非能量的方法,也違背了雷達方程利用匹配濾波進行信號檢測的原理[3],并被雷達專家Barton認為是誤用雷達方程的一個典型例子[6]。

因此,本文根據實際的AN/TPY-2雷達參數(主要來自公開文獻)進行了雷達方程的推導,得到了不同信噪比條件下雷達的最大作用距離。同時,基于雷達方程的系統級鏈路仿真平臺研究較少,本文通過SystemVue軟件搭建了AN/TPY-2雷達的雷達方程鏈路驗證平臺,通過該平臺完成了理論與仿真的結合,對于雷達總體設計有一定的意義。最后,在SystemVue軟件平臺上仿真了使用電子干擾的對抗方式降低AN/TPY-2雷達工作性能的可行性。

需要指出的是,本文只是使用了AN/TPY-2雷達的部分公開參數,并忽略了部分因素(例如大氣衰減、系統匹配等),所以得到的距離值只是定性的估算。未來可以通過電子情報系統偵測其信號參數,獲得更準確的雷達參數信息,以更精確地計算雷達作用距離。

1 AN/TPY-2雷達的雷達方程

1.1 雷達參數

對于AN/TPY-2雷達的技術參數,目前沒有官方的公開文獻進行雷達全部工作參數的報道,尤其是對于頻點、脈沖寬度τ、脈沖重復間隔tr、信號帶寬B、脈沖累積個數nf等對于雷達方程較為重要的參數。本文主要參考文獻[1,7,9-12]中的數據,進行雷達方程推導過程中的參數計算,所用到的雷達參數如表1所示。需要指出的是,對于不同的雷達參數,會得到不同的計算結果,但是計算方法是一致的。

表1 AN/TPY-2雷達的參數

通過表1的數據可以發現,AN/TPY-2雷達信號采用LFM波形,解決了功率增益與距離分辨率之間的矛盾。另外,得益于X波段具有的大帶寬(不小于100 MHz),該雷達能夠提供真假目標分辨能力(較容易區分真假彈頭)。而美國其他的X波段雷達(陸基X波段雷達和?；鵛波段雷達)雖然功率更大,但是由于體積巨大,運輸不方便,不能靈活運輸部署。所以,AN/TPY-2雷達是美國目前唯一具備靈活運輸部署能力,且能夠辨別真假彈道導彈目標的戰略預警雷達。根據雷聲公司的宣傳資料,該雷達從2005年起,參與了超過50次彈道導彈飛行實驗,以及超過數千次的衛星跟蹤實驗[2]。從文獻[2]中“可以跟蹤衛星”的表述,可以看出該雷達具有較遠的作用距離。由于具體的最大作用距離數值一直沒有公開,所以本文基于雷達方程,利用表1的數據推導其最大作用距離。

1.2 最大作用距離

當AN/TPY-2雷達使用單個脈沖進行目標探測的時候,假設采用匹配濾波作為接收機信號檢測算法[6],在接收機輸出端能夠獲得的最大信噪比為

(1)

式中,(S/N)max表示能夠獲得的最大信噪比;E1表示單個脈沖回波信號的能量,單位J;N0表示噪聲的功率譜密度,單位為W/Hz;Pt表示發射機的峰值功率,單位為W;τ表示脈沖寬度,單位為s;Gt和Gr分別表示發射天線和接收天線的增益;λ表示波長;σ表示目標的雷達散射截面積RCS,單位為m2;Fp、Ft和Fr分別表示發射接收極化失配因子、發射的方向圖傳播因子和接收的方向圖傳播因子;k是玻爾茲曼常數,k=1.38e-23J/K;Ts表示系統噪聲溫度,單位為K;R表示雷達作用距離;Lt和Lα分別表示發射饋線損耗和大氣吸收損耗。假設在AN/TPY-2雷達觀察時間t0期間共有n個脈沖,接收時候采用相干脈沖串做為雷達接收機的匹配濾波器,則得到的最大信噪比為

(2)

式中,Ei(n) 是n個脈沖的累積效率,理想情況等于1?？紤]到Ptτ=Pavtr,其中Pav表示平均功率,tr表示脈沖重復間隔,式(2)可以寫為

(3)

式中，相干累積時間tf=n×tr。將距離變量R放在方程的左邊就得到了式(4)所示的雷達方程。

(4)

考慮到Pavtf=ETx,所以雷達的一個相干處理周期上的總發射能量ETx決定了雷達最大作用距離[13],而不是單個脈沖的峰值功率。文獻[14]也提出雷達方程中使用能量而非功率的優點之一是:適用于各種復雜的脈壓信號,而非僅僅是未調制信號。

(5)

1.2.1 在整個觀測時間t0上的相干累積

在整個觀測時間上相干累積(t0=tf),則雷達方程(5)可以寫為

(6)

1.2.2 在整個觀測時間t0上的非相干累積

在相干處理間隔上累積時間為tf,并且在t0上非相干累積,則雷達方程(5)可以寫為

(7)

式中,n′=t0/tf,表示用于后續非相干累積的相干處理器的輸出端數目；Dx(n′) 表示向n′個非相干累積器饋電的接收機輸出端的每個脈沖的信號檢測要求。

1.3 前置模式的搜索雷達作用距離

根據AN/TPY-2雷達的兩個工作模式可以發現,其處于前置模式時的作用距離遠,因此下面主要對該模式進行研究。當處于前置模式時,雷達處于搜索模式,如圖1所示。

圖1 搜索模式下的雷達方程Fig.1 Radar equation for search mode

假設俯仰搜索方向所要覆蓋的角度為Ω,單個波束的俯仰寬度為Ω0,單個波束的駐留時間為t0,單個波束內脈沖累積時間為tf,為了簡化，假設t0=tf,當天線完成一定角度Ω0的掃描,雷達就可以得到目標的一批共n個主瓣脈沖的回波樣本(回波的脈沖重復頻率為fp=1/tr)。則重訪時間(也叫搜索時間)ts可以表示為

(8)

(9)

在本文后續公式推導中,稱式(9)得到的距離為基準距離。

分析式(9)可以發現,雷達搜索任務的不同決定了其最大作用距離的不同。如果所有的陣元都用于跟蹤同一個目標(此時Pav最大),則作用距離最遠;如果雷達同時要跟蹤多個目標,每個目標上獲得的功率值Pav變小,則雷達的最大作用距離將減少。

假設雷達單個波束的寬度Ω0為2°,則覆蓋俯仰上±53°總共需要的重訪時間為

(10)

如果在一定的角度內同時監視N個目標,仍然要求在給定的重訪時間ts時間內完成對N個目標的監視,則每個目標的駐留時間為原來的1/N,則最大作用距離可以表示為

(11)

這也意味著雷達的最大作用距離變為基準距離(見式(9))的(1/N)1/4。但是,圖1的雷達搜索模式導致空域過大時,連續兩次搜索照射的時間間隔過長,若限定固定的重訪時間,則根據式(11)得到的雷達最大作用距離下降。

1.3.1 同時多波束時的雷達方程

(12)

如果仍然要求在給定的重訪時間ts時間內完成對俯仰方向角度Ω的監視,使用M個同時多波束覆蓋對應空域的N個目標,則每個目標的駐留時間為原來的M倍,此時的雷達方程可以表示為

(13)

此時,雷達的最大作用距離為基準距離(見式(9))的(M/N)1/4倍,相控陣雷達工作在增程工作模式,其實質是當重訪時間固定時,搜索波位變少,則每個波位上允許的波束駐留時間越長、駐留數目越多,則作用距離越遠。實際上,從雷達方程(4)中決定雷達作用距離的是雷達發射波形的能量可以看出,同時多波束使得發射機在一個重復周期內同時產生覆蓋多個方向的發射波束,必然導致能量的增加,因而相比基準距離(見式(9))也帶來了測量距離的增加。

同時，多波束能夠解決數據率與目標容量之間的矛盾,尤其是如果空域過大,會導致波位數目過多,會對相控陣帶來復雜性的提升。目前,現代雷達常采用搜索屏技術進行監視空域的劃分與波位編排。考慮到前置模式部署的彈道導彈目標上升段體積大,且發射后必然穿越事先設置的、由若干重疊的波位組成的搜索屏[17],雷達可以采用“守株待兔”的空域監視方式搜索目標。搜索屏的厚度關系到目標的穿屏時間,進而影響數據率。如果搜索時間ts固定,使用搜索屏導致搜索波位變少,則作用距離變遠(因為每個波位上允許的波束駐留數目變多,作用效果類似于同時多波束),也能達到相控陣雷達增程工作的模式。

1.3.2 多幀參差脈沖解距離模糊時的雷達方程

當脈沖重復頻率很高時,對應一個發射脈沖產生的回波可能要經過幾個周期以后才能被接收到。由于目標回波的延遲時間大于脈沖重復周期,使得收發脈沖之間的對應關系發生混亂,同一個距離讀數可能對應幾個目標真實距離的現象叫做測距模糊。雷達采用高的脈沖重復頻率fr時,在速度上不模糊但會產生距離模糊。解距離模糊的方法主要是利用多幀參差脈沖,通過改變脈沖重復頻率(pulse recurrence frenquency,PRF),對發射信號進行脈沖參差,連續或者部分地改變PRF,主要包括連續變化的PRF和多重PRF組[18]。例如,使用幾個不同的PRF信號測距,首先順序使用各個PRF測出對應的模糊距離,再將這些測量值加以比較或者計算,得到無模糊的真實距離。具體的解模糊方法有重合法、余數定理法[19]、相關法和余差查表法等[20]。但是,利用多個PRF解決距離模糊的時候,由于需要做幾幀探測才能完成一次距離的測定,因此導致脈沖積累時間tf變短(相比較不需要解距離模糊的場景),根據雷達方程(4),這必然將降低雷達的最大作用距離。

如果在一定的角度內同時監視N個目標,仍然要求在給定的重訪時間ts內完成對N個目標的監視。必須將天線掃過目標的時間劃分為幾段,以適應測距系統所需的多次觀測的要求,由于m幀參差處理導致天線掃過每個目標的時間變為原來的1/m,則每個目標的駐留時間為原來的1/(N×m),根據式(9),則最大作用距離可以表示為

(14)

這也意味著雷達的最大作用距離變為基準距離(見式(9))的(1/(N×m))1/4。

經過上面的分析,可以發現不同條件下,雷達的作用距離有不同的結果,如表2所示。

表2 各種條件對雷達最大作用距離的影響

2 雷達方程的數值結果

根據第1節的雷達方程(5)與表1,對雷達接收機輸出的最小輸出信噪比與雷達的最大作用距離進行計算。為了簡化計算,把雷達方程(5)中的脈沖累積效率因子Ei(n)設置為0.8;衰減和損耗因子(Fp,Ft,Fr,Lt,Lα)都設置為1。需要指出的是,如果是要精確地評估雷達的作用距離,則上述衰減和損耗因子不能簡單地設置為1,因為這些因子都與距離有著復雜的依賴關系(如此就很難得到距離的閉式解,需要用到計算機迭代編程和圖形的方法[6])。

2.1 最大作用距離數值結果

2.1.1 前置模式

根據式(5),假設目標的雷達散射截面積(radar cross section,RCS)取值分別為0.01 m2,0.1 m2,1 m2,10 m2。考慮到洲際彈道導彈在上升階段的RCS值較大,有利于雷達的信號檢測,因此前置模式時考慮RCS=10 m2的情況較符合實際情況。圖2的縱坐標表示雷達的最大作用距離(單位為km),橫坐標表示接收機所需要的最小信噪比(單位為比值,非dB),脈沖累積個數nf=32。跟據圖2可以看出,對于RCS=10 m2的目標,在接收機所需的最小信噪比為5的情況下,AN/TPY-2雷達的最大作用距離是3 735 km,這個距離可以探測到中國東北、華北、江南等地區的彈道導彈發射情況,能夠為美國的導彈防御系統提供較長的早期預警時間,對中國的戰略威懾能力造成一定的損害。

圖2 前置模式下的雷達作用距離與信噪比關系Fig.2 Range versus signal-to-noise ratio (SNR) at forward-based mode (FBM)

若表1中的部分參數發生改變,如雷達接收機所需要的最小信噪比還可以更低(如信噪比遠小于5),或者脈沖累積個數nf超過32,或者雷達發射功率變大,AN/TPY-2雷達的作用距離還會增大,但是計算方法是一致的。

2.1.2 末端模式

圖3是末端模式下的雷達方程數值結果,相比較于前置模式,主要調整的兩個參數是目標的RCS和脈沖累積個數nf。由于彈道導彈再入大氣層時候,末端階段的彈頭RCS面積小,這里考慮的RCS分別取值0.001 m2,0.01 m2,0.03 m2,0.1 m2;并且假設火控雷達需要同時對付多批次目標,使得脈沖累積個數nf由前置模式的32減少為末端模式的8。所以,圖3的末端模式,在最小信噪比為5,RCS為0.1 m2的條件下,雷達的最大作用距離約為834 km。

圖3 末端模式下的雷達作用距離與信噪比關系Fig.3 Range versus SNR at terminal mode (TBM)

經過上述兩種模式的對比可以發現,前置模式雷達作用距離遠,可以提供彈道導彈發射的早期預警。針對前置模式對我國戰略威懾能力影響較大的特點,下面主要針對該模式進行研究。

2.2 前置搜索模式下的作用距離

搜索模式的雷達方程與第2.1節的區別在于,需要考慮單目標和多目標時,式(9)中目標的重訪時間參數ts。

圖4表示在俯仰上存在單個目標時的雷達最大作用距離與接收機所需最小信噪比的關系,脈沖累積個數nf=32。結果可以發現,當進行搜索的時候,雷達的作用距離明顯降低。對于RCS=10 m2的目標,在接收機所需的最小信噪比是5的情況下,雷達的最大作用距離是1 717 km,小于圖2中不搜索情況下的3 573 km。

針對搜索時,雷達的最大作用距離降低,通過提高脈沖累積個數可以進行補償。如圖5所示,當進行搜索的時候,對于RCS=10 m2的目標,在接收機所需的最小信噪比是5的情況下,通過使脈沖累積個數nf從32提高到256,雷達的作用距離也明顯得到提高(從1 717 km提高到2 888 km)。

圖4 前置模式俯仰單目標搜索Fig.4 Single target elevation search at FBM

圖5 前置模式俯仰單目標搜索(提高脈沖累積數)Fig.5 Single target elevation search at FBM (with increased pulse integration number)

當進行多目標(假設目標個數N=10)搜索的時候,如果仍然要求在給定的重訪時間ts內完成對10個目標的監視,則每個目標的駐留時間為原來的1/10。如圖6所示,對于RCS=10 m2的目標,在接收機所需的最小信噪比為5的情況下,如果仍然設置脈沖累積個數nf=32,雷達的作用距離也明顯降低(965.6 km)。

圖6 前置模式俯仰多目標搜索Fig.6 Multi target elevation search at FBM

2.3 同時多波束時的作用距離

根據式(13),圖7計算了20個同時多波束條件下的雷達最大作用距離,目標個數N=10,脈沖累積個數nf=32。對比圖6可以發現,雷達的作用距離從沒有使用同時多波束的965.6 km增加到2 042 km。因此,同時多波束技術能夠明顯提高雷達的作用距離,根據能量角度的雷達方程,本質上是因為發射機在一個重復周期內同時產生覆蓋多個方向的發射波束,增加了發射波形的能量,導致最大作用距離增加。

圖7 同時多波束明顯提高雷達作用距離Fig.7 Multi-beam can improve radar range apparently

2.4 多幀參差脈沖解距離模糊時的作用距離

根據式(14),圖8計算了使用3幀參差處理解距離模糊時的雷達最大作用距離,目標個數N=10,脈沖累積個數nf=32?？梢园l現對比圖6,雷達的作用距離從沒有使用多幀參差的965.6 km降低到733.7 km。因為多幀參差解距離模糊導致脈沖累積時間減少,導致雷達最大作用距離降低。

從上述圖4～圖8數值結果可以發現,在沒有干擾的條件下,雷達的作用距離主要取決于作戰任務的類型。而不同的作戰任務會影響目標RCS、目標的數量、脈沖累積個數、搜索空域、同時多波束、距離模糊等參數,使得AN/TPY-2雷達具有不同的最大作用距離。對于干擾方來說,可以通過影響上述參數,來降低雷達的最大作用距離。另外,上述雷達方程推導過程中的系統性能主要受白噪聲干擾的影響,實際中可以通過人為施加干擾源的方法,使得干擾信號的功率遠遠超過白噪聲的功率,并超過雷達接收機檢測目標的要求,就可以降低雷達的最大作用距離。第3節將基于SystemVue仿真平臺研究有干擾條件下的AN/TPY-2雷達的雷達方程。

圖8 多幀(3幀)參差處理解距離模糊導致雷達作用距離降低Fig.8 Radar range decrease due to multi-PRF (3 frames) based range ambiguity resolving

3 SystemVue仿真模塊設計

SystemVue軟件是系統級信號處理仿真平臺,可以對雷達、電子戰、蜂窩通信、導航等通信系統的物理層進行設計和仿真,對射頻、DSP 和 FPGA/ASIC 等部分進行單獨或者聯合的設計和仿真。對于雷達的總體工程設計,可以使用SystemVue研究不同參數配置下的雷達方程,其包含的模塊涵蓋了雷達方程需要研究的大部分元素,還可以通過與Matlab的聯合編程擴充算法庫。如圖9所示,仿真系統主要由AN/TPY-2雷達收發鏈路系統和干擾機系統兩個系統組成。

圖9 基于SystemVue的AN/TPY-2雷達方程仿真Fig.9 AN/TPY-2 radar range simulation based on SystemVue

3.1 雷達收發鏈路系統

如圖9上半部分所示,通過模塊化部件搭建一個完整的反映AN/TPY-2雷達參數的鏈路,并進行雷達方程驗證。其中雷達方程涉及的參數包含:信號波形(脈沖寬度、脈沖重復間隔、LFM)、載頻、發射功率、天線增益、目標(目標類型、RCS大小、距離)、接收天線增益、接收機匹配濾波算法、脈沖累積個數、檢測要求(檢測概率、虛警概率、檢測門限)等,按照表1中的參數設置對應的SystemVue模塊中的數值。

通過圖9可以發現,雷達的收發鏈路主要包含3部分:發射機、目標、接收機。

(1) 發射機

基帶LFM信號通過射頻調制,調制到10 GHz的X波段,在基帶雷達信號源LFM模塊設置帶寬為100 MHz;由于射頻調制默認的功率是10 mW,需要在后面加上一個放大器,用于保證雷達發射機的平均功率Pav達到AN/TPY-2雷達要求的81 kW(見表1),根據占空比應用公式

(15)

表3 SystemVue中功率計測得的雷達發射功率

(2) 目標

圖9中目標模塊可以設置距離、速度、目標RCS的統計類型、RCS大小等。表1中的目標參數在這里進行設置。仿真中設置目標RCS的統計類型是Swerling 0型。經過上述設置的雷達回波信號如圖10所示,顯示了經過10 km距離延遲的2個LFM回波信號。

圖10 雷達回波信號Fig.10 Radar echo signal

(3) 接收機

如圖9中右半部分所示,回波信號與干擾機的信號合路后首先經過接收天線,接收天線的設置同發射天線。接收天線后面是一個噪聲模塊,可以對接收機信噪比的大小進行設置。接收機前端完成自動增益控制的設置。接收機信號處理部分完成基于匹配濾波的脈沖壓縮、動目標顯示、動目標檢測、恒虛警率、檢測概率Pd計算等功能。

3.2 干擾機模塊

由于存在外部干擾的條件下,接收機內部的噪聲功率遠低于外部干擾,所以可以忽略內部噪聲。此時,雷達的系統性能主要取決于干擾機的功率,干擾機位于圖9的左下部分,干擾信號可以是錄制的基帶IQ文件,也可以是噪聲干擾信號。干擾機與雷達交互主要通過信干比(signal-to-interference ratio,SIR)的值來設定干擾機的功率。通過觀察接收機處于一定干擾下的檢測概率值,可以獲得有干擾時的雷達性能。

3.3 存在干擾時的雷達性能仿真結果

根據表1的數據,對AN/TPY-2雷達在存在干擾時的工作性能進行仿真,如果如圖11所示。目標距離是1 000 km時,RCS類型為Swerling 0,RCS=1 m2,恒虛警概率設置為1×10-7,X軸信噪比由-73 dB以1 dB的步長增長至-56 dB,可以得到Y軸對應的雷達目標檢測概率Pd。可以發現當干擾功率逐漸加大時(SIR的值由0 dB變化到-30 dB),雷達的檢測概率Pd逐漸惡化。例如,當SIR=-20 dB時,雷達的檢測概率即使在信噪比最大的-56 dB也不能達到1;當SIR=-30 dB時,雷達的檢測概率全部為0,說明干擾信號已經完全壓制了AN/TPY-2的雷達回波。

圖11 存在干擾時的雷達檢測概率與信噪比的關系Fig.11 Radar detection probability versus SNR facing interference

4 結束語

分析了AN/TPY-2雷達的參數,并基于雷達方程研究了該雷達的性能。經過數值計算發現前置模式時，雷達的最大作用距離較遠,對我國的戰略威懾力構成較大影響?；赟ystemVue軟件搭建了驗證雷達方程的仿真平臺,平臺可以對雷達方程涉及到的所有參數進行驗證。通過將干擾機的信號注入雷達接收機,使得一定距離時的雷達檢測概率明顯降低,可以明顯降低AN/TPY-2雷達的檢測性能。但是,考慮到雷達信號處理技術的發展以及氮化鎵高功率效率器件的發展,升級版的AN/TPY-2雷達作用距離也會進一步提高。未來,可以使用更先進的干擾措施對抗AN/TPY-2雷達,平時通過先進的信號情報獲取該雷達的信號參數建立信號數據庫,再通過數字射頻存儲、認知電子戰等形式的電子對抗措施降低AN/TPY-2雷達的作用距離。

[1] 陳士濤,楊建軍,馬麗.末端高空區域防御系統及其作戰部署[J].飛航導彈,2011(5):61-65.

CHEN S T, YANG J J, MA L. The terminal high altitude area defense system and its operational deployment[J]. Aerodynamic Missile, 2011(5):61-65.

[2] Raytheon Company. AN/TPY2:Army Navy/transportable radar surveillance-model 2[EB/OL].[2017-03-06].https:∥www.raytheon.com/capabilities/products/antpy21,2009.

[3] NORTON K A, OMBERG A C. The maximum range of a radar set[J]. Proceedings of the Institute of Engineers, 1947, 35(1): 4-24.

[4] BARTON D K. Radar system analysis and modeling[J]. IEEE Aerospace & Electronic Systems Magazine, 2005, 20(4):23-25.

[5] MERRILL I S. Radar handbook[J]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2003.

[6] BARTON D K. Radar equations for modern radar[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2016.

[7] GEORGE L,THEODORE P. Ballistic missile defense: radar range calculations for the AN/TPY2 X band and NAS proposed GBXRadars[EB/OL].[2012-09-21].https:∥mostlymissiledefense.com/2012/09/21/ballistic-missile-defense-radar-range-calculations-for-the-antpy-2-x-band-and-nas-proposed-gbx-radas-septem-ber-21-2012/#more-420.

[8] SKOLNIK M I. Introduction to radar systems[M]. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 2001.

[9] SARCIONE M, MULCAHEY J, SCHMIDT D, et al. The design, development and testing of the terminal high altitude area defense solid state phased array (formerly ground based radar)[C]∥Proc.of the IEEE International Symposium on Phased Array Systems and Technology, 1996: 260-265.

[10] BROOKNER E. GaN transistors for radar[J]. Microwave Journal, 2008(1):5-11.

[11] BROOKNER E. Phased-array and radar astounding breakthroughs—an update[C]∥Proc.of the IEEE Radar Conference, 2008: 1-6.

[12] KOPP B A. S-and X-band radar transmit/receive module overview[C]∥Proc.of the IEEE Radar Conference, 2007:948-953.

[13] ALABASTER C. Pulse Doppler radar: principles, technology, applications[M]. Edison, NJ: Scitech Publishing, 2012.

[14] 丁鷺飛. 雷達原理[M]. 北京:電子工業出版社, 2014.

DING L F. Radar pinciple[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2014.

[15] 張光義. 多波束形成技術在相控陣雷達中的應用[J]. 現代雷達, 2007, 29(8):1-6.

ZHANG G Y. Application of multi-beam formation technologies in phased array radar[J].Modern Radar, 2007, 29(8):1-6.

[16] 張光義,趙玉潔.相控陣雷達技術[M].北京:電子工業出版社,2007.

ZHANG G Y, ZHAO Y J. Phased array radar technology[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2007.

[17] 畢增軍, 魯力, 徐晨曦,等. 相控陣雷達資源管理技術的發展與應用研究[J]. 現代防御技術, 2015, 43(5) :116-123.

BI Z J, LU L, XU C X, et al. Development and application of phased array radar resource management[J]. Modern Defense Technology, 2015, 43(5):116-123.

[18] 王娜,譚順成,王國宏,等.基于IMM的高脈沖重復頻率雷達解距離模糊方法[J].系統工程與電子技術,2011,33(9):1970-1977.

WANG N, TAN S C, WANG G H, et al. Range ambiguity resolving of HPRF radar based on IMM[J]. Systems Engineering and Electronics, 2011, 33(9):1970-1977.

[19] 翟穎穎. 高脈沖重復頻率雷達解距離模糊方法的研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業大學, 2005.

ZHAI Y Y. Study on the range ambiguity resolving method of high pulse repetition frequency radar[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2005.

[20] 周閏, 高梅國, 戴擎宇,等. 余差查表法解單目標距離模糊的分析和仿真[J]. 系統工程與電子技術, 2002, 24(5):30-31.

ZHOU R, GAO M G, DAI Q Y, et al. Analysis and simulation for ambiguity resolving using residues’ difference look-up table[J]. Systems Engineering and Electronics,2002,24(5):30-31.