一種改進的航跡起始與多目標跟蹤算法

(軍械工程學院電子與光學工程系,河北石家莊050003)

0 引言

雷達彈道測量是靶場試驗的重要方法,利用雷達對彈道參數進行測量已成為廣泛使用的手段。在進行多目標的實時數據處理時,需要航跡起始建立機動目標統計模型來實現多目標跟蹤濾波[1]。在高射頻連發火炮初速測量中,由于彈丸的RCS小、離地高度低、雷達起始檢測位置距離炮口近等特點,導致了地雜波、炮口焰、炮口煙對雷達檢測影響較大,彈丸的精確檢測較為困難[2]。如果采用傳統的航跡起始方法,由于初始時刻的彈丸檢測結果質量不高,將會嚴重影響航跡起始質量,從而導致彈道測量出現異常。

由于連發彈丸初速測量對精度要求遠大于處理速度要求這一特點,本文提出了一種改進的航跡起始與航跡跟蹤算法。首先,進行最優起始數據搜索,在所有時刻的量測中搜索出檢測質量最高的時刻作為航跡起始時刻;然后,開始航跡起始,建立機動目標的統計模型;最后,進行雙向α-β-γ跟蹤濾波方法,利用全彈道的測量信息以起始航跡為中心,向前后時刻分別進行跟蹤濾波,從而形成高精度彈道。

本文利用改進的航跡起始與跟蹤算法對7連發的高射頻火炮雷達回波實測數據進行了處理,并且與傳統的航跡起始算法進行了對比,結果表明該改進算法具有更高的可靠性與穩定性。

1 航跡起始改進算法

1.1 高射頻連發火炮初速測量數據處理

在對連發火炮進行初速測量時,由于炮口火焰與后效期的影響,使得初速的測量不準確。在利用連續波雷達進行彈丸初速測量時,多采用外推技術。通過外彈道測量數據處理對雷達測量數據進行航跡起始、數據關聯、跟蹤、濾波、平滑預測等運算得到彈丸飛行全過程的彈道信息,最終根據出膛時刻外推得到彈丸的真實初速。

傳統彈道測量多目標數據處理流程如圖1所示,采用實時處理方式,從第一幀數據開始,進行預處理、航跡起始、跟蹤濾波過程,每輸入一幀數據進行一次數據處理。傳統的航跡起始方法以第一幀數據作為起始數據[3-4]。航跡起始的可靠性受到第一幀數據的影響較大。在連發的高射頻彈丸初速測量中,由于雷達起始檢測位置距離炮口較近、彈丸速度高、RCS小等原因,第一幀數據中會產生較大干擾,使多目標跟蹤效果較差,從而導致彈道測量的可靠性與穩定性普遍不高[5]。

圖1 傳統多目標彈道數據處理流程

初速測量彈道試驗對彈道實時數據處理速度要求不高,但是對多目標數據關聯的精度要求較高。本文針對這一特點,提出了一種改進的航跡起始與跟蹤方法,流程如圖2所示。輸入雷達數據但是不進行數據處理,當所有數據輸入完成后選擇檢測效果最佳數據作為起始,進行航跡起始。最后從起始航跡開始進行雙向跟蹤濾波,得到每發彈丸的彈道估計。該算法避免了第一幀數據中干擾帶來的誤差,大大增強了航跡起始與跟蹤的準確性與穩定性。

圖2 改進多目標彈道數據處理流程

1.2 最優起始數據搜索算法

設置幀長為n;第i幀數據中目標個數為ki,每一幀數據內第j個目標對應的速度、時間為vj,tj;發射彈丸個數m_k,速度判決區間(vmin,vmax),最大發射間隔δt。其中,m_k,vmin,vmax與δt可以根據試驗時發射的彈丸種類得到。

最優起始數據判決條件有以下兩點:

1)干擾最少

2)不存在異常數據

最佳起始數據搜索算法流程圖如圖3所示。

圖3 最佳起始數據搜索算法流程

最優起始數據搜索過程如下:

1)初始化采樣次數計數器i。

2)將ki與m_k進行比較。若ki＜m_k,刪除對應該數據并跳轉步驟5);若k=m_k,進行步驟3);若k＞m_k,跳轉步驟4)。

3)遍歷i,若對于任意的vj,tj滿足vj∈(vmin,vmax)且(tj+1-tj)＜δt,跳轉步驟8);若不滿足,跳轉步驟5)。

4)計算數據目標個數與發射彈丸個數差值儲存在向量P中,pi=k-m_k。

5)i=i+1,若i≤n,跳轉步驟2)。

6)遍歷向量P,找到P中最小值pi。

7)遍歷i,若對于任意的vj,tj滿足vj∈(vmin,vmax)且(tj+1-tj)＜δt,跳轉步驟8);若不滿足,刪除pi跳轉步驟6)。

8)設置第i幀數據為初始數據,搜索完成。

1.3 改進的航跡起始算法

高射頻火炮初速測量航跡起始采用基于邏輯的方法,過程如下:

1)通過最優起始數據搜索算法得到起始時刻k。

2)在第k幀數據內每一個量測點建立初始航跡點。

3)根據下一幀數據的量測信息進行預測,得到下一幀數據的關聯區域。將在關聯區域內的量測進行航跡拓展。若關聯區域內存在多個量測,則采用最鄰近準則選取最鄰近關聯區域中心點的量測;若關聯區域沒有量測,則刪除對應的初始航跡點。

4)對k+2時刻數據重復上述過程,航跡起始完成。

2 雙向α-β-γ跟蹤濾波

α-β-γ濾波是一種簡化了卡爾曼濾波的常增益濾波方法。α-β-γ濾波適用于高速彈丸的運動模型并且計算過程簡單,非常適用于彈道初速測量中的跟蹤濾波[6]。傳統的α-β-γ濾波算法是按時間順序由初始時刻從前至后的遞推過程,不適用于當前從中間時刻起始的算法。

本文提出了一種雙向α-β-γ濾波。該濾波過程分為前向濾波與后向濾波兩部分。假設起始航跡的時刻為k,k+1,k+2,在k-1到第1時刻進行前向濾波;在k+3到結束時刻進行后向濾波。

進行前向濾波時假設目標從k+2時刻開始到第1時刻作近似勻加速運動,從k-1時刻開始進行α-β-γ濾波,直到第1時刻濾波完成。α-β-γ前向濾波方程如下:

1)目標狀態方程

在初速測量中,目標的狀態主要包括速度、加速度、加加速度。為狀態轉移矩陣;為噪聲分布矩陣;n(i)為均值為零的高斯白噪聲。

2)量測方程

量測矩陣H(i)=[1 0 0],量測噪聲W(i)為高斯白噪聲,均值為零。

3)α-β-γ濾波器公式

i從k到2進行取值,i-1時刻的參數估計如下:

i-1時刻目標運動狀態參數的估計值如下:

增益系數α,β,γ通過臨界阻尼選擇法得到。通過跟蹤濾波得到估計值,直到第1距離門數據完成濾波。后向跟蹤濾波過程與傳統跟蹤過程相同,在此不再贅述。采用雙向跟蹤濾波的方法充分利用了全彈道信息,可以得到更加準確的彈道估計。

3 實測數據處理

本文利用傳統航跡起始跟蹤算法和改進的航跡起始跟蹤算法分別對7連發火炮彈丸連續波雷達實測數據進行了處理,得到的航跡起始結果分別如圖4、圖5所示。圖4為傳統航跡起始算法得到的起始航跡,從圖中可以看出,利用傳統彈跡起始算法檢測出了12條航跡,出現了5條虛假航跡。圖5為改進的航跡起始算法的結果圖,從圖中可以看出,利用該算法檢測到了7條起始航跡,相比于傳統算法減少了大量虛假航跡,具有更高的可靠性。

圖5 改進彈跡起始算法

圖6為傳統算法的濾波結果,從圖中可以明顯看出,彈丸點跡與彈丸運動模型偏差較大,主要是由于傳統航跡起始算法中出現了大量的虛假航跡,導致跟蹤濾波得到的結果存在較大偏差。圖7為改進后的彈跡關聯算法得到的目標點跡,從圖中可以清楚地看出,7發彈丸在作減速運動,符合彈丸運動模型。

圖6 傳統算法跟蹤濾波結果

圖7 改進算法跟蹤濾波結果

表1為彈丸發射時間與外推出的7發彈的初速,平均速度為892 m/s,與理論值900 m/s的誤差在1%以內,誤差在合理區間內,達到了初速測量要求。

表1 彈丸發射時間與外推初速度

4 結束語

本文針對當前彈道測試中多目標數據處理算法在進行高射頻連發火炮初速測量時出現的彈道測試異常的問題進行了分析,并且根據彈道初速測量的特點提出了一種改進的航跡起始與跟蹤濾波算法。首先,通過最優起始數據搜索算法得到最優起始數據開始航跡起始,得到更佳精確的起始航跡。最后,采用雙向α-β-γ濾波對起始航跡進行跟蹤濾波。本文將改進的航跡起始與跟蹤算法在高射頻連發彈丸初速測量中進行了應用,并通過對7連發彈丸雷達回波實測數據的處理,驗證了該改進算法的正確性。最終的處理結果顯示,在彈道測試中,該改進算法比傳統算法具有更高的抗干擾能力。

[1]郭軍海.彈道測量數據融合技術[M].北京:國防工業出版社,2012:205-206.

[2]張宏偉,鞠峰,何強,等.高射速火炮連發初速測量技術研究[J].彈箭與制導學報,2014,34(1):176-179.

[3]劉紅亮,但曉東,周生華,等.一種基于跟蹤信息的多基雷達系統航跡起始算法[J].電子與信息學報,2015,37(10):2536-2540.

[4]宮峰勛,戴麗華,馬艷秋.自適應選取聚類中心K-means航跡起始算法[J].哈爾濱工業大學學報,2014,46(5):113-119.

[5]楊榮軍,王良明,修觀,等.利用雷達測量數據的實際彈道重建[J].彈道學報,2011,23(3):43-46.

[6]荊曉鵬,侯明善,曲潤峰.模糊自適應α-β-γ濾波及應用[J].彈箭與制導學報,2004,24(5):504-506.