基于供應鏈金融的銀企合作研究

張曉杰，余萬林

在供應鏈金融環境下，市場需求的不確定性和產品價格波動會加劇商貿企業的運作風險和金融市場的融資風險。如2013年，鋼材價格一落千丈和鋼材市場信貸危機，使許多商貿企業陷入虧損或貸款逾期困境；2014年,由于煤炭、鐵礦石、原油、大豆、黃金等大宗商品價格再現大幅下跌，各金融機構陸續通過增加抵押擔保和減少借貸規模等方式防控大宗商品融資風險。與此同時，我國許多商貿企業，特別是中小商貿企業資金運作壓力大，資金約束剛性強，在申請銀行貸款過程中遇到抵押物價值低、交易成本高等難題。因此，企業融資過程中，如何既規避風險，又兼顧雙方利益，實現銀企之間合作關系雙贏和銀企資金供應鏈收益最優化，是亟需研究的問題。

從企業融資渠道來看，主要有金融機構（銀行）融資、供應鏈內部融資、第三方物流企業融資等。我們研究的主要是銀行提供融資方面的服務。目前，相關的研究工作主要有：Dada等利用報童模型，基于Stackelberg博弈理論，構建了銀行與企業之間的線性和非線性契約模型［1］569－573；陳祥鋒［2］70－77、Kouvelis 等［3］566－580在 Dada 等構建模型的基礎上，增加了一個節點企業供應商，分析了企業從銀行貸款和從供應商貸款的情景，研究結果表明最優的商業信用契約使得供應商和供應鏈的績效得到提高；Jing等分析了在考慮信用合同的情況下，銀行借貸的偏好問題［4］1090－1101；Srinivasa［5］407－412、Yan 等［6］1039－1058研究了供應鏈中供需雙方都存在流動資金不足情況下需要向銀行貸款時的決策問題；劉克寧等分析了市場價格信息不對稱時，受資金約束的企業為獲取最優訂貨量，從資本市場借貸的供應鏈運營和融資決策問題［7］647－655；劉紅生等在利率市場化環境下，采取利息補貼承諾的方法，設計了一種以風險分擔和收益共享為目的的契約機制，解決銀行信貸資金的風險損失問題［8］205－211。在供應鏈契約協調研究方面，謝鑫鵬等利用收益共享寄售契約，分析了需求具有碳排放敏感性的低碳供應鏈的協調問題［9］107－115；張歡等利用批發價格契約以及銷售獎懲契約，研究了雙邊信息不對稱下供應鏈的協調問題［10］1570－1580；肖群等利用回購契約，分析了促銷努力成本信息不對稱下供應鏈的協調和優化問題［11］27－34。

在參考以上文獻的基礎上，在貸款利率市場化背景下以及產品市場需求與企業管理水平相關條件下，根據博弈理論和契約協調理論，構建了銀企資金供應鏈成本共擔和收益分成契約，通過Stackelberg模型研究了銀行和企業在理性約束下的合作博弈行為，分析其各自的最優行動策略及對應的契約參數范圍。

一、供應鏈金融模型的基本假設

選擇相互獨立的銀行S和企業R形成兩級資金供應鏈，并假定供應鏈的參與者是完全理性且風險中性的，均按照利潤最大化原則做決策。資金市場價格，即利率是開放的，且利率、企業銷售水平等信息對供應鏈的各參與方是對稱的。作為資金提供方，銀行是資金供應鏈的主導方，負責給出契約并提供契約參數。企業作為資金需求方，在資金供應鏈中的角色是參與方，根據契約參數確定其最優資金需求量。同時，銀行可以獲得必要的信息，推斷企業需要的資金數量，從而制定最佳信貸決策。

假設產品銷售水平X（e，ξ）與企業管理水平之間的關系為加法形式，X（e，ξ） =z（e，ξ） + ξ。其中 e，表示企業的管理水平，e≥0；z（e）為管理水平e下的銷售績效，為企業管理水平e的增且管理水平的邊際效應遞為獨立于e的、表征產品需求的隨機變量，其概率密度函數和分布函數分別為f（ξ）和F（ξ）。產品銷售水平X（e，ξ）的概率密度函數和分布函數可分別記作f（x｜e）=f（x-z（e））和F（x｜e）=F（x-z（e））。g（e）表示企業在管理水平e下的管理成本，且g（0）=0，g’（e）＞0 和 g”（e）＞0。

銀行的資金籌措成本為c，企業的融資成本為w。企業的產品產量為Q，單位產品的零售價格為p，營銷成本為cr。在銷售季末，剩余產品的單位處理價格v，且v＜cr。企業和銀行從銷售收入中獲得收益比率為φ：1-φ，分擔的管理成本比率亦為 φ：1-φ。

用 S（Q，e）表示銷售量，則：

相應的處理產品量為：

二、供應鏈金融環境下銀企合作博弈分析

（一）分散與集中決策模式下供應鏈收益分析

契約約束下的供應鏈管理，體現了供應鏈中各參與主體在個體理性假設下分散決策。此種模式下，企業的期望收益函數為：

求式（1）關于Q的偏導，

令式（2）等于 0，

將式（4）和 u=x-z（e）代入式（1），

式（5）求關于e的偏導，

令式（6）等于0，可知，Q*和e*取決于z（e）、g（e）和隨機變量ξ的分布。

將Q*和e*代入式（1）可得企業的最優期望收益函數：

為實現各參與主體合作關系優化，在契約約束下的供應鏈收益應不低于上下游一體化管理、集中決策模式下的供應鏈收益。因此，有必要分析集中決策模式下，供應鏈的整體期望收益及相應條件。

集中決策模式下，供應鏈整體期望收益函數：

求式（9）關于Q和e的偏導，

令式（10）和（11）分別等于 0，

假定契約約束下供應鏈中各參與主體分散決策時，其收益總和可以達到集中決策模式下的供應鏈收益水平，即+=。此時，等式Q*=和e*=e~須成立。

由式（4）和式（12）得：將式（15）代入式（1），可得到融資成本下企業的期望收益函數為：

相應的銀行期望收益函數為：

（二）契約約束下銀企合作博弈分析

在契約約束的供應鏈分散決策模式下，企業作為資金需求方，在資金供應鏈中的角色是參與方，可獨立于銀行做出個體決策。作為資金的提供方，銀行是資金供應鏈的主導方。為了使企業在追求自身收益最大化的同時實現整個供應鏈收益最大化，可通過給出契約并提供收益分成比率φ的方式，向企業提出風險分擔和收益共享。

在供應鏈分散決策模式下，當銀行提供資金的價格，亦即企業的融資成本w=w*時，企業的期望收益函數為：

相應的銀行期望收益函數為：

求式（18）關于和的偏導，

令式（20）和（21）分別等于 0，可得：

可見，Q^和e^取決于 z（e）、g（e）和隨機變量 ξ的分布。當w*給定時，分散決策模式下的最優解（Q^，e^）為一類Stackelberg均衡狀態。

將Q^代入式（20），將Q^，e^，w*，分別代入式（18）和（19），

在個體理性假定下，供應鏈各參與方只有在滿足自身利益的前提下，才會考慮整個供應鏈利益的最大化。因此，為了保證各方均能夠接受契約的前提條件是：在該契約約束下各方的收益均是 Pareto 改進［12］18－25，換句話說，就是要保證在該契約約束下雙方所獲得的收益水平不小于分散決策下各自可獲得的收益水平。上述條件可用以下兩個不等式表示：

將式（16）、（17）分別代入上式可得：

因此，銀行在設計收益分成契約時，只有將分成比率φ的取值限定于式（27）所確定的范圍時，才能在保證自己收益水平的同時，讓企業有意愿接受該契約。需要指出的是，分成比率φ的具體取值，將取決于銀行和企業在資金供應鏈中的地位及相互之間的議價能力。

三、案例研究

假設某一城市商業銀行和一家產品代理零售商構成銀企供應鏈，該供應鏈中各參數如下：

設ξ滿足A，［］

B 上的均勻分布，則：

取 c=5，w=4，v=3，cr=1，p=15，A=5，B=100，a=100，w*=11，可得：

此時，分成比率φ的取值范圍為：

0.3＜φ＜0.58 。

銀行在向企業提供收益分成契約時，只要將分成比率φ限定在上述范圍內，企業將會接受該契約。

四、結語

在貸款利率市場化背景下，本文構建了銀企資金供應鏈的收益分成契約模型，并通過Stackelberg模型研究銀行和企業在理性假定下的合作博弈行為，分析了其各自的最優行動策略及對應的契約參數范圍。分析表明，在供應鏈金融環境下，銀企雙方通過收益分成契約，實現了供應鏈參與各方決策的協調和合作關系的優化。

［1］Dada M，Hu Q.Financing newsvendor inventory［J］.Operations Research Letters，2008，36（5）.

［2］陳祥鋒，朱道立，應雯珺.資金約束與供應鏈中的融資和運營綜合決策研究［J］.管理科學學報，2008，11（3）.

［3］Kouvelis P，Zhao W H.Financing the newsvendor：Supplier vs bank，and the structure of optimal trade credit contracts［J］.Operations Research，2012，60（3）.

［4］Jing B，Chen X，Cai G G.Equilibrium financing in a distribution channel with capital constraint［J］.Production and Operations Management，2012，21（6）.

［5］Srinivasa Raghavan N R，Mishra V K.Short－term financing in a cash－constrained supply chain ［J］.Int J of Production Economics，2011，134（2）.

［6］Yan N，Sun B.Coordinating loan strategies for supply chain financing with limited credit［J］.OR Spectrum，2013，35（4）.

［7］劉克寧，宋華明.市場價格信息不對稱的銀企融資決策［J］.控制與決策，2016，31（4）.

［8］劉紅生，李幫義.市場利率環境下銀企信貸信息共享信號傳遞博弈模型［J］.運籌與管理，2015，（6）.

［9］謝鑫鵬，趙道致，劉永軍.需求具有碳排放敏感性的低碳供應鏈收益共享寄售契約［J］.系統管理學報，2015，24（1）.

［10］張歡，劉洋.雙邊信息不對稱下供應鏈契約研究［J］.計算機集成制造系統，2016，22（6）.

［11］肖群，馬士華.促銷努力成本信息不對稱下供應鏈回購契約［J］.運籌與管理，2015，24（3）.

［12］郭福利.基于隨機需求的供應鏈收益共享契約設計研究［D］.西安：西安理工大學，2008.