淺析數學方法在金融經濟領域的應用

王玉君

【摘 要】數學方法作為一種利用數學符號和數學語言來解決事物問題的手段，在現代金融經濟領域的應用程度較高。隨著人們對于事物的科學性和精準性的追求，數學方法被用來作為解決精確金融問題的工具。在金融經濟中，數學方法可以將抽象的問題轉換為具有邏輯性的具體問題，從而推斷出科學有效的結果。本文就來分析數學方法在金融經濟領域中的應用。

【關鍵詞】數學方法；金融；經濟領域；數學思想；數學建模

在金融經濟領域中，很多的問題都存在著極其不穩定的狀態，為了最大程度的降低金融分析的危險性，金融經濟領域要求分析問題和解決問題一定要精益求精。數學方法就是利用科學的數學理論與數學思想解決金融經濟領域中的問題，并且利用數學理論為金融經濟領域的問題建模，以便分析出科學嚴謹的數學關系，尋求更好的規避風險的方式。因此，數學方法和金融經濟領域有著緊密的關系。

一、數學方法在金融經濟領域的應用價值及必要性

（一）數學方法的科學性和嚴謹性價值

數學方法的最基本的特點就是科學性、嚴謹性，因此數學方法在金融經濟領域中的應用首先是要建立嚴密的邏輯關系，將抽象的金融經濟領域的問題利用數學理論轉化為具體的數學問題，然后在進行變量分析。因此，數學方法在金融經濟領域的應用價值首先體現在計算結果服務于金融經濟領域，其次是每一個分析都具有嚴密的邏輯推理過程，且建模分析以后的結果排除不可控的因素具有科學性和嚴謹性的價值。在金融經濟應用領域，所缺乏的正好是具備科學性和嚴謹性的推理結果，這樣有利于降低金融經濟領域投資和運作的風險。“不要把所有的雞蛋都放在同一個籃子”就體現了數學方法在金融經濟領域的科學使用價值。

（二）金融經濟領域的復雜性與抽象性及必要性

金融經濟領域研究的問題雖然看似復雜抽象，但是都存在著一定的數學關系。只要認真分析其中的變量關系，就能利用數學理論為金融經濟問題建立數學模型，并運用數學方法解決問題。例如，金融經濟領域中的很多利率問題、貨幣的供求關系、期貨問題、收益率問題等，都可以利用數學方法解決，而且必須要利用數學方法才能得到最準確的值。以貨幣的供求關系為例，貨幣的供應量在市場環境之下受多種因素影響較為復雜，看似無厘頭的問題只要假設固定的變量以后，根據金融活動中貨幣的流通、供應和需求建立具體的數學模型，就可以將復雜的金融經濟問題轉換為具有邏輯性的數學問題，從而對貨幣的供求關系進行分析，得出更加精確的結果。從這個角度來講，金融經濟領域的復雜性與抽象性決定了使用數學方法解決其問題的必要性。

二、數學方法在金融經濟領域的局限性

（一）金融經濟領域的影響因素較多

金融經濟領域的問題一般所受的影響因素較為復雜，有些因素可以轉換為數學變量，然而有些因素是不容易被量化的。這類不被量化的因素就會成為限制數學建模的阻力，影響數學方法在金融經濟領域的分析結果。當難以被量化的影響因素較多的時候，就會嚴重影響著數學方法在金融經濟領域中的應用效果，嚴重的時候就會導致數學建模失去本來的分析能力，出現分析結果預測失效。比如政策因素、人們的生活習慣因素、人的心理、文化和社會環境等，這些都是難以利用數學問題實現量化的因素，在數學建模中沒有具體的數學理論可以參考，只能憑分析憑經驗判斷，鞏固數學方法的應用效果。

（二）數學方法的應用難度高

數學方法在金融經濟領域中的應用是借助數學理論中的數學語言和數學符號來實現的，在數學建模的過程中需要應用的數學知識非常多，且難度較高，對于分析人員的要求比較高。如果分析者在數學建模的時候沒有找到合適的數學語言來描述或者量化具體的金融經濟問題，就會影響邏輯推理的效果。金融經濟領域始終是發展變化著的，因此在利用數學方法解決金融經濟領域問題的時候，存在著應用目的不明確的問題。如果不能找到合適的語言去描述這種關系，單純的利用數學問題計算，即便是計算結果再精確也很難真正的應用到解決實際金融經濟領域的問題，那樣的數學方法從出發點上就已經是失效的了。

三、數學方法在金融經濟領域的具體應用

（一）金融數學的應用

金融數學的應用在金融經濟領域的應用范圍特別廣，最常見的就是利用統計學的數學方法分析金融產品的內在規律，分析價格變動的因素，以求在多變的金融市場中獲得較高的利潤，在復雜的市場環境中科學有效的規避市場風險。現代很多金融企業不斷的變換金融產品，就能夠通過導函數的變量關系來分析市場價格規律，不斷的剔除在金融領域沒有競爭市場的產品，退出新的產品取代舊產品，占領市場。

（二）金融工程學的應用

數學方法在金融工程學中簡單的應用方法有統計學方法、概率學方法，這是基本代數知識的應用。其次，很多線性函數和解方程也應用到金融工程學中，用以解決金融債券資產的期望收益率和無風險收益率。在金融工程學中，數學方法最大的應用價值就是幫助金融企業分析金融產品和金融工具，降低交易成本，管理現金等問題。其中以線性函數的應用程度最為基礎。線性函數在分析金融工程學的問題時可以實現從微觀到宏觀的研究，有利于細化的分析同一產品在不同時期的風險問題。

四、結語

綜上所述，雖然數學方法在金融經濟領域的應用范圍較廣，計算結果較為準確，但是介于金融經濟領域所受的影響是數學方法所不能控制的，因此數學方法在分析解決金融經濟領域的問題時最終的結果可能受其他因素影響發生改變。為此，在利用數學方法解決金融經濟領域的問題時，一定要在數學方法的基礎上考慮分析其他金融經濟領域中所受的環境因素，利用相關變量建立復雜的數學模型，以提高解決金融經濟領域問題的效果。

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