中國玉米生產要素使用效率時空分析
——基于DEA模型的實證

劉 念， 李曉云， 黃瑪蘭

(華中農業大學經濟管理學院，湖北武漢 430070)

2013年我國玉米播種面積達3 632萬hm2(同年水稻播種面積為3 031萬hm2，小麥播種面積為2 412萬hm2)，總產量為21 849萬t(水稻總產量為20 361萬t，小麥總產量為 12 193萬t)，成為名副其實的第一大作物。隨著我國人口增長，居民生活水平提高，飼料用糧與工業用糧數量迅速增加，為保障玉米供給的基本平衡，2008年以來國家在玉米產區實施臨儲政策，刺激了國內玉米生產，玉米庫存逐年增加，然而近年來國外玉米價格倒掛壓力大，出現了國內有余糧還大量進口的現象。出現了縮減玉米主產區播種面積、實行土地輪作休耕等制度的導向。如何有效配置玉米生產區域分布，擴大玉米生產優勢區的玉米生產與保障能力，減少非玉米生產優勢區玉米的播種面積，對有效利用資源與環境，高效保障國內玉米供需平衡有重要作用。本研究利用DEA-Malmquist和多階段DEA方法，估算各玉米生產省(市、區)的玉米生產效率，為進一步實施玉米產業結構調整提供實證數據支持。全要素生產率最早由索洛提出，是衡量總產出與總投入的生產率指標。DEA不涉及參數預測，可用來評價相同類型的決策單元的投入規模和技術有效性，在眾多評價生產率的方法中有一定優勢。本研究采用數據包絡分析測算中國玉米生產率變化。鄭京海等測算了中國省際全要素生產率及其構成，從技術效率和技術進步2個方面考察1978年以來中國經濟TFP增長性質和近幾年來的變化，將中國經濟增長分為高增長期和低增長期[1]；李谷成運用DEA-Malmquist生產率指數分析方法，對轉型期中國農業全要素生產率進行實證分析發現，轉型期中國農業TFP增長突出，有明顯的階段性特征，各省區之間TFP增長差異明顯[2]；黃勇運用Malmquist指數方法考察2004—2009年湖北省農業TFP變動趨勢，通過分解Malmquist指數發現，主要是技術進步推動湖北省農業TFP增長，純技術效率和規模效率作用不顯著[3]；張冬平等利用我國小麥生產成本收益數據，分析了20世紀90年代以來我國小麥生產全要素生產率及其構成變化趨勢，探討我國小麥生產效率下降的原因及效率提高的途徑[4]；田偉等利用1995—2008年中國13個棉花主產區的投入與產出面板數據，建立隨機前沿生產函數模型測算中國棉花技術進步率，結果顯示中國棉花生產的技術進步顯著，各個產區總體技術效率水平高但存在一定差異[5]；王懷明等運用基于數據包絡分析方法的Malmquist生產率指數法測算了1980—2009年大豆、水稻、小麥、玉米4種糧食作物的全要素生產率，比較了大豆和玉米全要素生產率的省際差異，并對大豆全要素生產率進行了收斂分析[6]；王軍等采用參數隨機前沿分析(SFA)方法，利用2001—2008年玉米投入產出的面板數據對中國核心產區的玉米生產全要素生產率(TFP)進行實證分析發現，在這期間核心產區玉米生產率增長較明顯，全要素生產率已經成為核心產區玉米單產增長的主要動力[7]；趙貴玉等以吉林省為例，基于非參數HMB指數方法和參數K-L隨機前沿生產函數方法，采用1991—2005年投入產出的面板數據，對玉米生產的全要素生產率進行實證分析發現，主產區的玉米全要素生產率(TFP)變動具有周期性[8]；趙紅雷等運用隨機前沿生產函數模型對中國玉米生產的技術效率進行了測算，并進一步探討分析了技術效率的地區差異、時間差異和收斂性[9]；楊春等用DEA的Malmquist指數分析方法分析中國玉米生產率變化發現，技術進步是推進玉米TFP增長的主要動力，東北地區和西北地區玉米生產效率水平高于其他產區[10]；陳衛平運用Torngvist-Theil指數法和增長賬戶法測算了1985—2003年我國TFP的變動及其對玉米產出增長的貢獻，結果表明這一時期玉米TFP增長出現波動性特征[11]。通過文獻梳理發現大部分研究傾向于使用某一種方式計算農業生產率變動，如Malmquist生產率指數、隨機前沿生產函數等，而將Malmquist生產率指數和多階段DEA相結合來分析農業生產或者單個作物生產率變化的文獻并不多。本研究基于DEA-Malmquist生產率指數和多階段DEA相結合來測算中國玉米生產效率的變化，用DEA-Malmquist指數法測算2002—2013年中國玉米全要素生產率指數(TFP)，試圖從年際和省際2個方面來分析中國玉米TFP的變動，用多階段DEA分析方法測算各省(市、區)2012—2013年玉米綜合技術效率變動，這樣不僅度量了全國玉米生產率的逐期變化，還反映了各年玉米綜合效率變動的情況，能夠更好地反映中國及各省(市、區)玉米生產效率的變動情況。

1 研究方法及數據說明

1.1 數據包絡分析(DEA)[12]

DEA涉及用線性規劃方法構建一個非參數分段前沿，效率可以通過這個前沿來衡量。DEA是通過構造DEA的所有產出投入比來衡量效率的，首先描述規模報酬不變的基于投入方向的DEA模型。假設有I個公司(指省份)，每個公司有N個投入和M個產出，它們分別用列向量xi、qi表示。所有公司的投入數據可以用矩陣N×I表示，產出數據可以用矩陣M×I表示。u是M×1的產出權重向量；v是N×1的投入權重向量。最優權重可以通過以下數學線性規劃問題求解：

(1)

(2)

把u和v變成μ和v是用來強調這是一個和公式(1)不同的線性規劃問題。

求公式(2)的對偶線性規劃，可得：

minθλθ；

(3)

式中：θ是標量，而λ是I×1的矢量，滿足θ≤1。值得注意的是，這個線性方程問題要被解I次。

DEA有規模報酬不變和規模報酬可變2種類型，包括投入方向和產出方向2種模型。

1.2 Malmquist生產率指數

Malmquist指數用來測量生產率指數的變化。除非特殊說明，在所有Malmquist指數的定義中假定生產技術的規模效益不變。Fare指出TFP增長是技術效率變化和技術進步共同作用的結果。

L(y)是生產可能性集合，給定投入的最大產出集合稱為生產可能性前沿。

t時刻投入距離函數為：DI(x,y)=max{θ：θ>0，(x/θ)∈L(y)}。

Caves等基于投入距離函數構建Malmquist生產率指數。

(4)

公式(4)把全要素生產率定義為技術效率變化和技術進步2個部分乘積，技術效率變化可分解為純技術效率變化和規模效率變化2個部分乘積。用非參數的Malmquist生產率指數可以度量生產率TFP逐期的動態變化。Malmquist生產率指數大于1、等于1、小于1分別表示某年生產率相對于上一年有所提高、保持不變、有所降低。本研究使用基于投入距離函數的DEA-Malmquist生產率指數來計算全國及各省(市、區)的全要素生產率。

1.3 多階段回歸的DEA方法

多階段的DEA分析方法包含投入和產出2個方向，可以用來計算某一年各省(市、區)的綜合技術效率(Te)?；谝幠蟪瓴蛔?CRS)假設的DEA模型，技術效率變化可以分解為規模效率(sca)和基于規模效率可變(VRS)假設的純技術效率(vrs)。

當Te=1時，DEA有效，投入產出水平已達到最佳；當Te<1時，DEA無效，非DEA有效單元根據相應的DEA有效單元進行投影即可以實現相對有效，并計算出投入松弛和產出松弛。最優產出為實際產出加上產出松弛，最優投入為各投入減去相應的投入松弛。

1.4 指標選取及數據來源

數據來源于《全國農產品成本收益資料匯編》，主要包括2002—2013年20個省(市、區)的玉米投入和產出面板數據。產出指標是玉米主產品產量(kg/hm2)(har)，投入指標選取化肥用量(kg/hm2)(fer)，用工數量(d/hm2)(lab)，租賃作業費用(元/hm2)(mac)，其他直接費用(元/hm2)(oth)。本試驗租賃作業費用包括機械作業費和畜力費，其他直接費用是除去以上物質費用的所有其他直接費用，包括種子費、農藥費、農膜費等。其中單位化肥用量和用工數量采用實物量指標，機械畜力費及其他直接費用以2000年全國不變農業生產資料價格指數平減。全國農業生產資料價格指數來源于國家統計局。

2 結果與分析

基于2002—2013年20個省(市、區)玉米投入和產出面板數據，用DEAP 2.1計算求解2002—2013各省(市、區)Malmquist生產率指數(表1)。

由表1可知，2002—2013年各年度中國玉米TFP差異較大，中國玉米全要素生產率在2004—2008年處于增長階段，在2008—2009年出現了大幅度下降?？傮w來說，中國玉米全要素生產率總體處在一個較高水平，但仍然存在一定的進步空間。2002—2013年由于純技術效率和規模效率波動較大，全國玉米技術效率變化(Effch)呈波動狀態，且2006—2009年技術效率變化處于較高水平；技術進步在2010—2013年有一個穩定上升的趨勢。楊春用DEA-Malmquist指數測算1990—2004年中國玉米全要素生產率指數發現，1990—2004年中國玉米生產率增長顯著，而本試驗得出的結果是中國玉米全要素生產率在經歷一個較長階段的增長以后，近些年增長速度有所減緩，因此，合理規劃玉米生產使其全要素生產率保持在較高水平是一項長期的任務。另外，分別以各參照年為基期(即上一年=100%)，對2003—2013年基于DEA-Malmquist指數的全國玉米TFP年際變動作進一步分析(圖1)。

表1 2002—2013全國玉米Malmquist指數及其構成變化

注：所求的技術效率和生產率變化是每年各省(市、區)的平均值。

由圖1可知，2003—2004年、2007—2008年、2011—2012年全國玉米全要素生產率為正，這是技術效率變化和技術進步綜合作用的結果。近幾年玉米生產率的變動相對前幾年較平緩，而技術進步比技術效率變化變動程度略高。2004年玉米生產率增長率達到一個峰值，這和國家稅制改革及糧食直補等政策有關，而2005—2007年玉米生產率下降明顯，可能是由于政策改革過程中面臨一定的阻力。2008年玉米生產率相對較高，這可能和國家實施玉米臨儲政策有關。2008年之前技術效率變化和技術進步基本同向變動，之后則呈現一個比較明顯的反向變動關系，可能是因為當技術效率處于較高水平時，技術進步的滯后性更加明顯。未來應使技術效率和技術進步共同提高，兩者有效結合才能使玉米要素生產率的提高更穩定持久。

由表2可知，2002—2013年河北、內蒙古、遼寧等7個省(區)的Malmquist指數大于1，表明近十多年這些省份的玉米生產率實現了一定的增長。但總體來看，大多數省(市、區)的玉米Malmquist生產率指數小于1，說明近十多年來這些省份的玉米全要素生產率仍有較大提升空間。近期國家提出了“鐮刀彎”地區玉米減產，指出各地要因地制宜，調整玉米播種面積，增加其他作物的種植面積以提高農業經濟效益。大部分地區玉米生產率有待提高，鑒于國內玉米供大于求的現狀，可以考慮重新規劃玉米生產空間布局，調整種植結構。就目前而言，調整種植結構是一項長期的戰略性任務，宏觀上需要國家和政府支持調控，微觀上需要農戶支持配合。

表2 2002—2013各省(市、區)玉米Malmquist指數及其構成變化

注：所求的技術效率和生產率變化是各省(市、區)的年平均值。

用多階段回歸的DEA方法分析各省(市、區)在2002—2013年玉米綜合技術效率(Te)變動(表3)。

由表3可知，我國各省(市、區)歷年的綜合效率變動較大。通過統計2002—2013年各省(市、區)玉米Te=1的年份數量，發現各區域內部綜合效率差異較大，以東北產區為例，12年間黑龍江省有10年玉米綜合技術效率達到1，而遼寧省每年的玉米綜合技術效率均小于1。2002—2013年遼寧、湖北、廣西、貴州、云南、甘肅等6個省(區)的綜合技術效率均小于1。廣西、貴州、云南等省(區)旱澇災害時有發生，資源相對匱乏，不利于農業規?；a，這些省(區)并非玉米生產優勢區域。整體來看，2002—2013年保持玉米綜合效率較高的省(市、區)并不多，主要是適合玉米種植的一些大省，如黑龍江省、新疆維吾爾自治區等；大多數省(市、區)的玉米生產效率并不高，玉米生產存在不穩定性。由表2可知，遼寧省全要素生產率處于較高水平，而表3表明其綜合技術效率卻處于較低水平，說明這些年遼寧省玉米生產率有了一定的提升，但投入產出還未達到最佳，資源配置不合理。黑龍江和新疆等省(區)技術效率較高的原因可能是擁有較好的生產實踐經驗或先進的技術，如果能針對性地把這些省(區)先進的生產方法和技術應用到湖北、廣西、貴州等綜合技術效率較低的省(區)，充分發揮這些省(區)的玉米生產潛力，將對全國玉米產業的發展產生重大意義。

表3 2002—2013年各省玉米綜合技術效率變動

為了進一步分析各省(市、區)的投入和產出具體情況，以2013年為例，用多階段DEA計算各省(市、區)玉米綜合技術效率(Te)，并探討非DEA有效單元如何根據相應的DEA有效單元進行投影實現相對有效(表4)。

經過計算分析發現，2013年全國玉米平均技術效率只有0.84。河北、山西、吉林、黑龍江、新疆等5個省(區)的綜合技術效率達到1；貴州、湖北的綜合技術效率分別只有 0.511、0.589。通過分析各省(市、區)純技術效率變化和規模效率變化發現，2012年純技術效率和規模效率較高的省份主要分布在一些玉米種植大省，如河北、山西、遼寧、吉林等省，在穩定綜合技術效率地基礎上，這些玉米種植大省要注重發展本省的玉米深加工、精細加工產業，推動玉米及相關產業發展。貴州、湖北、廣西等省(區)的綜合技術效率較低，因此要因地制宜地發展玉米生產，注重技術效率對玉米增產的貢獻。

由表5可知，如果2013年各省(市、區)的綜合技術效率均達到1，各省(市、區)玉米主產品產量平均可以增加 693.72 kg/hm2。另外，從全國范圍來看，在產量保持不變時，如果2013年各省(市、區)的玉米技術效率能夠達到最佳，各省(市、區)平均能夠節約化肥38.13 kg/hm2、用工數量 27.57 個/hm2、租賃作業費用48.555元/hm2、其他直接費用54.105元/hm2。而2013年我國玉米播種面積達 3 632萬hm2，如果能夠提高各省(市、區)的綜合技術效率，將給我國玉米生產節約大量成本，對我國玉米產業乃至全國糧食安全都有重大影響。另外，只有結合當地資源環境約束，投入必要的的資本和技術服務，才能更好地發揮這些地區玉米生產的潛力。如果玉米生產優勢區能夠繼續發揮種植優勢，非玉米生產優勢區根據自身資源稟賦和作物比較優勢來選擇作物種植，將更有利于當地農業生產，促進當地農業發展。

表4 2013年各省(市、區)玉米綜合技術效率及其構成變化

表5 2013年各省(市、區)玉米生產投入和產出松弛量

3 結論

2002—2013年中國玉米全要素生產率波動較大，相對20世紀90年代玉米生產率的穩步提升，近些年中國玉米生產率增長速度有所減緩。鑒于近幾年玉米需求量不斷增大，供給增長也很明顯，國內市場玉米呈現庫存與進口同時增加的現象。中國玉米TFP較高的省份主要分布在東北和西北玉米產區，而華北和西南玉米產區的TFP值較低。用多階段DEA分析方法計算2002—2013年各省(市、區)的綜合技術效率變動發現，2013年純技術效率和規模效率較高的省份主要分布在一些玉米種植大省，只有推動這些省(市、區)玉米及相關產業發展，才更有利于發揮自身種植優勢。在玉米生產優勢區適當增加玉米播種面積；在非玉米生產優勢區適當縮減玉米播種面積。可以考慮在技術效率優勢區(如新疆維吾爾自治區、黑龍江省等)繼續加強技術要素的投入，促進玉米增產提質，而針對規模優勢缺乏地區(如甘肅省、寧夏回族自治區等)，可以適當縮減玉米種植面積，增加其他作物的種植面積。發展玉米生產，須考慮當地資源環境約束，玉米生產優勢區應繼續發揮種植優勢，非玉米生產優勢區可以根據自身的資源稟賦和比較優勢來選擇作物種植，將更有利于當地農業生產，促進農作物結構調整，增加農民收入。新時期應加快玉米生產技術變革，重新規劃玉米生產區域，在此基礎上全面提升全國玉米生產要素貢獻率。另外，應充分考慮玉米結構調整后可能面對的挑戰，玉米是畜禽飼料主要成分，鑒于國內對畜禽產品的穩定需求，應保證玉米供給能夠滿足需求。

[1]鄭京海，胡鞍鋼. 中國改革時期省際生產率增長變化的實證分析(1979—2001年)[J]. 經濟學(季刊)，2005(1)：263-296.

[2]李谷成. 技術效率、技術進步與中國農業生產率增長[J]. 經濟評論，2009(1)：60-68.

[3]黃 勇. 湖北省農業全要素生產率及其變動的實證研究[J]. 華中師范大學學報(自然科學版)，2013，47(2)：229-232.

[4]張冬平，馮繼紅. 我國小麥生產效率的DEA分析[J]. 農業技術經濟，2005(3)：48-54.

[5]田 偉，李明賢，譚朵朵. 中國棉花生產技術進步率的測算與分析——基于隨機前沿分析方法[J]. 中國農村觀察，2010(2)：45-53.

[6]王懷明，尼楚君，徐銳釗. 中國大豆生產效率變動及收斂性分析[J]. 江蘇農業學報，2011，27(1)：199-203.

[7]王 軍，徐曉紅，王洪麗，等. 中國核心優勢產區玉米生產效率增長及其分解分析[J]. 玉米科學，2010，18(6)：133-137，142.

[8]趙貴玉，王 軍，張越杰. 基于參數和非參數方法的玉米生產效率研究——以吉林省為例[J]. 農業經濟問題，2009(2)：15-21，110.

[9]趙紅雷，賈金榮. 中國玉米生產技術效率分析：2001—2008——基于隨機前沿生產函數[J]. 西北農林科技大學學報(社會科學版)，2011，11(5)：56-61.

[10]楊 春，陸文聰. 中國玉米生產率增長、技術進步與效率變化：1990—2004年[J]. 農業技術經濟，2007(4)：34-40.

[11]陳衛平. 我國玉米全要素生產率增長及其對產出的貢獻[J]. 經濟問題，2006(2)：40-42.

[12]Coelli T J，Rao D S P，O′Donnell C J，et al. An introduction to efficiency and productivity analysis[M]. New York：Springer，2005.