利用欠阻尼振動測量液體粘滯度

本文首先認識到傳統測量液體粘滯度的實驗存在的弱點是十分明顯的，并且希望能夠有一個新方法在精度足夠的情況下來彌補傳統實驗的不足。于是本文針對這些弱點進行了改進，運用了欠阻尼振動來測量液體的粘滯度。最終，實驗的結果和實際數據并沒有太大的差距，這表明本文所介紹的實驗是可靠的。

中學階段研究的流體運動，一般來講，是理想流體的運動。而在現實生活中，流體都是非理想流體，即實際流體。實際流體在各層發生相對滑動時會產生阻礙相對滑動的力，這個力就是流體粘滯力。即使是粘滯性很微弱的流體，在長距離的流動中，在流體粘滯力的作用下，它的結果與理想流體的偏差也很大。所以，精準地測量出流體的粘滯度至關重要。目前，測量流體粘滯度的物理實驗多是用落球法。落球法是指用光滑小球在一定速度下從一定高度釋放，使之落入下方盛有黏滯液體的容器中，通過某些時刻測量位移值，算出小球的收尾速度，從而測量出液體的粘滯度。但是，傳統落球法有一些無法避免的缺陷，例如，操作繁瑣，待測量物理量太多導致的誤差偏大，只能測量透明液體等等。而本文將介紹一種新的簡單易操作的測量液體粘滯度的方法，并通過實驗證明其可靠性。

原理

欠阻尼，是指阻尼不足導致振動點多次越過平衡位置的一種狀態。此時整個系統將作振幅減小的周期性阻尼振動。當系統振動的阻尼系數小于振動固有角頻率時，系統做欠阻尼振動。而本實驗將通過測量欠阻尼的振動角頻率，進一步得出阻尼系數，最后，通過計算，得出待測液體的粘滯系數。

公式推導

實驗設置介紹

本實驗所用的器材包括：彈簧，小鋼珠，高速攝像機。如圖2所示，使用高強度粘合劑將小鋼珠固定在細線上，并盡量使鋼珠表面保持原有形狀和光滑度。細線的另一端固定在彈簧上。彈簧固定于一個穩固的架子上。

誤差分析

通過以上兩個實驗，可以看到本文介紹的測量方法具有一定的可行性。但我們仍然可以看出，實驗數據與實際數據仍然存在一定的誤差。因此，下文將對實驗中可能存在的誤差進行分析。

本文選取的實驗器材有：半徑為11.91mm、質量為76.91g小鋼珠，勁度系數適中的彈簧，10cm長的細線，水，體積分數為75%的酒精，和高精度攝像機。

在實驗中，有部分的細線浸入了待測液體中，實驗的誤差可能與這一細節有關。將小鋼珠取下后，只將細線浸入帶測液體中，我們發現，在只有細線振動的情況下，細線在做幾乎嚴格的等幅振動。所以，細線的影響可以忽略不計。即使我們認為細線的存在導致了誤差，那也只會導致實驗測量值偏大，而與本文測量值偏小不符。

查表所得的數據中，水是蒸餾水，而由于條件的限制，本文所用的水是自來水，存在一定的水中雜質，導致水的粘滯系數變化。

同時，通過上文中推導的理論公式可知，如果小鋼珠的某一項參數測量不準確，將對實驗的結果產生較大的影響。

結論

本實驗用一種新方法測量了液體的粘滯系數，并得出了較為準確的結果。將本文求得的數據與實際數據進行對比，誤差較小，說明了本實驗的可行性。結果證明，本實驗是一種新的、較為精確的方法。

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（作者簡介：馬宇鑫，江蘇省新海高級中學。）endprint