混凝土材料微裂紋模型研究

嚴 巋

(福建璟榕工程建設發展有限公司，福建 福州 350000)

1 概述

在對界面結合情況的分析中,需要得到添加纖維的軟硬度與混凝土基體材料的關系,而實際上添加材料的長短與混凝土的強度也有著很大的關系,在實際應用中,我們通常采用了短纖維,纖維與混凝土結合處分布著很多的微裂紋,使得材料的增強效應降低。為此，如何研究混凝土材料微裂紋[1-4]，得到其結合特性就顯得特別重要[5]。

2 模型的建立與分析

混凝土的主要功能為受壓作用，對界面直裂紋進行研究具有重要的意義。混凝土材料對于界面處的微裂紋而言，相當于無限大體，于是可以采用無限平面結合材料界面裂紋進行分析。England對圖1a)采用Goursat應力函數對其進行了解答，得到了理論解答。根據疊加原理，該理論解也可以用于圖1b),于是得到了混凝土中纖維長度方向的裂紋受拉壓解答，具體如下。

對于無限平面結合材料界面，England采用Goursat公式得到了如下解：

右裂尖：

左裂尖：

微裂紋對于混凝土材料而言，是很微小的，r?a。

于是，右裂尖：

(1)

左裂尖：

(2)

把應力強度因子定義為：

對于混凝土中中央界面裂紋受拉遠場應力強度因子有：

右裂尖：

左裂尖：

而混凝土中的纖維與混凝土基體結合面最主要的裂紋是環向裂紋，混凝土中常常受到較復雜的應力，如圖2所示。對于此問題的解答，根據自洽定理，該問題可以分解為以下兩個部分解答(圖3a)+圖3b))。

在平面問題下，根據復勢理論，應力可以由以下方程表示：

(3)

(4)

對于坐標變換有：

z=z0+z*eiδ；

φ*(z*)=φ(z)；

對于圖3a)，圖3b),文獻根據坐標變換(見圖4)，引入復變函數，分別給予了解答。

于是得到了復雜應力條件下的強度因子：

(6)

其中,Λ=[(α+β)/(1-β)];

Π=[(α-β)/(1+β)]；

X0(z)=(z-a)1/2+iε(z-a)-1/2-iε。

此時，界面上的應力奇異性要復雜得多，不僅僅與材料的參數α,β有關，也與夾角θ0有關，但是研究材料的結合性能可以給定一個夾角θ0,然后討論參數α,β對結合性能的影響。

3 結語

混凝土的主要功能為受壓作用，對界面直裂紋進行研究具有重要的意義，本文通過微觀模型的建立，研究了纖維與混凝土基體材料的結合性能，這將對研究纖維材料對混凝土的增強有重要的理論價值。

[1] 吳佰建,李兆霞,郭 力,等.模擬混凝土破壞過程的微裂紋模型及其應用[J].東南大學學報(自然科學版),2013(5):1034-1038.

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