基于MATLAB的輪轂軸承壽命計(jì)算

龔曉乾,劉學(xué),馬文倫,汪亮

(中國(guó)第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，吉林長(zhǎng)春 130011)

基于MATLAB的輪轂軸承壽命計(jì)算

龔曉乾,劉學(xué),馬文倫,汪亮

(中國(guó)第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，吉林長(zhǎng)春 130011)

根據(jù)輪轂軸承的不同布置型式，介紹輪轂軸承相關(guān)的力學(xué)模型及計(jì)算方法，以某半浮式驅(qū)動(dòng)橋輪轂軸承為例，論述復(fù)雜受力情形時(shí)的綜合壽命計(jì)算；通過MATLAB軟件編制程序，指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員進(jìn)行輪轂軸承的壽命校核及選配。分析計(jì)算結(jié)果，簡(jiǎn)述軸荷、輪距、布置形式等因素對(duì)壽命的影響。

輪轂軸承；壽命計(jì)算；MATLAB

0 引言

輪轂軸承作為承載整車重力并為輪轂轉(zhuǎn)動(dòng)提供精確引導(dǎo)的關(guān)鍵部件，對(duì)保證汽車平穩(wěn)、安全及可靠行駛至關(guān)重要。輪轂軸承的選取主要考慮預(yù)期壽命、使用工況、空間結(jié)構(gòu)、安裝要求等因素的影響[1]，其中預(yù)期壽命是實(shí)現(xiàn)功能及可靠性的基礎(chǔ)。因此，設(shè)計(jì)人員需掌握輪轂軸承壽命計(jì)算，合理選取軸承結(jié)構(gòu)型式。

在上述背景下，作者主要分析了不同布置型式時(shí)輪轂軸承(簡(jiǎn)化為兩個(gè)單列圓錐滾子軸承)受力狀態(tài)，并基于MATLAB軟件對(duì)輪轂軸承的壽命進(jìn)行計(jì)算探討。

1 車輪力學(xué)模型

對(duì)于車輪總成，其承受的主要是整車重力及地面施加于車輪的反作用力(徑向載荷及側(cè)向載荷)。車輛直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)工況時(shí)輪荷的分配不同，同時(shí)，質(zhì)心高度、輪距等整車布置參數(shù)也影響車輪受力情況。綜合各方面因素，車輪(均以左側(cè)為例)受力分析如圖1所示。

圖1 直行、右轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)狀態(tài)(左側(cè))車輪受力分析示圖

圖中：W為滿載時(shí)軸荷，N；H為質(zhì)心高度，mm；Rw為輪胎滾動(dòng)半徑，mm；Lh為輪距，mm；f為載荷系數(shù)；a為側(cè)向加速度，m/s2；Fb為直行時(shí)地面作用在輪胎的垂直反力，N；Fbr為右轉(zhuǎn)時(shí)地面作用在輪胎的垂直反力，N；Fbl為左轉(zhuǎn)時(shí)地面作用在輪胎的垂直反力，N；Far為右轉(zhuǎn)時(shí)地面作用在輪胎的側(cè)向反力，N；Fal為左轉(zhuǎn)時(shí)地面作用在輪胎的側(cè)向反力，N。

根據(jù)圖1中車輪力學(xué)模型，結(jié)合理論力學(xué)相關(guān)知識(shí)，車輪中心面受到地面的反力如下：

(1)車輛直行狀態(tài)

側(cè)向反力：0

(2)車輛右轉(zhuǎn)狀態(tài)

側(cè)向反力：Far=a·Fbr

(3)車輛左轉(zhuǎn)狀態(tài)

側(cè)向反力：Fal=a·Fbl

2 輪轂軸承力學(xué)模型

輪轂軸承既可以應(yīng)用在驅(qū)動(dòng)輪，又可以應(yīng)用在從動(dòng)輪，既可以應(yīng)用在全浮式車橋，又可以應(yīng)用在半浮式車橋[4]，不同布置型式時(shí)輪轂軸承力學(xué)模型存在差異。

根據(jù)輪轂軸承的使用情況，其力學(xué)分析如圖2和圖3所示。圖2為一般輪轂軸承受力狀態(tài)，軸承主要承受整車重力及地面反力所引起的軸向及徑向載荷。圖3為某半浮式驅(qū)動(dòng)橋中的輪轂軸承受力情況，在一般輪轂軸承布置型式的基礎(chǔ)上增加了驅(qū)動(dòng)齒輪力的輸入，需根據(jù)實(shí)際使用工況將該力分解至軸承，受力情況更為復(fù)雜。因而，文中主要以圖3所示結(jié)構(gòu)作為計(jì)算對(duì)象。

圖2 一般輪轂軸承受力分析示圖

圖3 某半浮式驅(qū)動(dòng)橋輪轂軸承受力分析示圖

圖中：L為內(nèi)、外軸承(Br1、Br2)受力點(diǎn)距離，mm；L1、L2分別為內(nèi)、外軸承距輪胎平面距離，mm；Fr1、Fr2分別為內(nèi)、外軸承承受的徑向載荷，N；Fal、Far分別為左、右轉(zhuǎn)時(shí)地面產(chǎn)生的側(cè)向力，N；Fx、Fy、Fz分別為驅(qū)動(dòng)齒輪施加的力。

2.1 軸承徑向載荷Fr及軸向載荷Fa分析

2.1.1 徑向載荷Fr

徑向載荷Fr由圖3根據(jù)理論力學(xué)相關(guān)知識(shí)計(jì)算確定。

2.1.2 派生軸向力Fd

圓錐滾子軸承在承受徑向載荷時(shí)產(chǎn)生派生的軸向力Fd[2-3]的計(jì)算公式為：

2.1.3 外加軸向載荷Fao

在布置上，圓錐滾子軸承組的內(nèi)外軸承所受外加軸向力可以分為獨(dú)立和關(guān)聯(lián)兩種形式進(jìn)行討論，如圖4和圖5所示。主要差別體現(xiàn)在軸承軸向力的大小及方向判定。

圖4結(jié)構(gòu)中外加軸向力(車輪力及驅(qū)動(dòng)力Fz)分別作用在單個(gè)軸承上，不傳遞到另一側(cè)。

圖5結(jié)構(gòu)中外加軸向力(車輪力及驅(qū)動(dòng)力Fz的合力)同時(shí)作用在兩軸承。

(1)當(dāng)兩軸承受力相互獨(dú)立時(shí)，外力產(chǎn)生的軸向力如表1所示。其中Fao、Falo、Faro分別為直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)時(shí)地面和主動(dòng)齒輪作用的總軸向力，單位N。

圖4 內(nèi)外軸承外加軸向力相互獨(dú)立

圖5 內(nèi)外軸承外加軸向力相互影響

表1 兩軸承受力獨(dú)立時(shí)外力產(chǎn)生的軸向力

(2)當(dāng)兩軸承受力相互影響時(shí)，外力產(chǎn)生的軸向力如表2所示。其中Fao、Falo、Faro分別為直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)時(shí)地面和主動(dòng)齒輪作用的總軸向力，單位N。

表2 兩軸承受力關(guān)聯(lián)時(shí)外力產(chǎn)生的軸向力

2.1.4 軸向載荷Fa

(1)當(dāng)兩軸承受力相互獨(dú)立時(shí)，其軸向載荷主要與作用在單個(gè)軸承上的外加軸向力及派生軸向力合力有關(guān)。

Fa=|Faa±Fd|

式中：Faa為外加軸向力合力，單位N。

(2)當(dāng)兩軸承受力相影響時(shí)，需對(duì)各軸承的竄動(dòng)趨勢(shì)(“壓緊”或“放松”)進(jìn)行判斷，見表3，進(jìn)而確定軸向力的大小。表中Faa為外加軸向力合力，單位N。

表3 軸承受力相關(guān)聯(lián)軸承軸向載荷判別

2.2 當(dāng)量動(dòng)載荷P計(jì)算

對(duì)于圓錐滾子軸承，同時(shí)承受軸向載荷Fa和徑向載荷Fr，在壽命計(jì)算時(shí)需將實(shí)際載荷轉(zhuǎn)換為當(dāng)量動(dòng)載荷P。

當(dāng)量動(dòng)載荷的計(jì)算公式為

P=X·Fr+Y·Fa

式中：P為當(dāng)量動(dòng)載荷，N；Fr為徑向載荷，N；Fa為軸向載荷，N；X為徑向動(dòng)載荷系數(shù)；Y為軸向動(dòng)載荷系數(shù)。

3 輪轂軸承壽命計(jì)算

滾動(dòng)軸承的壽命與所受載荷有關(guān)，工作載荷大時(shí)其接觸應(yīng)力也大，因而壽命越短。為表征不同軸承在某一壽命條件下的承載能力，定義了基本額定動(dòng)載荷C，即使軸承的基本額定壽命恰好為100萬轉(zhuǎn)時(shí)軸承所能承受的載荷。但當(dāng)載荷P不為基本額定動(dòng)載荷C時(shí)，就要根據(jù)實(shí)際情況去計(jì)算所選軸承的預(yù)期壽命，以滿足使用要求。

3.1 軸承預(yù)期壽命

根據(jù)每個(gè)軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷P及從軸承手冊(cè)查得該型號(hào)軸承基本額定載荷C，可計(jì)算軸承預(yù)期壽命。

圖6所示為軸承載荷P與基本額定壽命L10之間關(guān)系[2]，其公式可表示為

式中：L10為基本額定壽命，106r；ε為指數(shù)，滾子軸承取10/3，球軸承取3。

圖6 軸承的載荷-壽命曲線

3.2 綜合行駛里程(壽命)

由于輪轂軸承搭載在車輛上使用，以車輛行駛里程來判斷軸承使用壽命更為簡(jiǎn)便。此外，不同行駛工況(轉(zhuǎn)彎頻率、路況、使用環(huán)境等)存在不同的沖擊系數(shù)[5]，見表4。因此，考慮諸多影響計(jì)算過程中將基本額定壽命轉(zhuǎn)化為綜合行駛里程。

表4 各行駛工況頻率及沖擊系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值

4 基于MATLAB輪轂軸承壽命計(jì)算程序

應(yīng)用MATLAB軟件編制計(jì)算程序，通過GUI界面實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)輸入及結(jié)果輸出的可視化[6-7]。

4.1 輪轂軸承壽命計(jì)算流程

輪轂軸承壽命計(jì)算流程見圖7。

圖7 輪轂軸承壽命計(jì)算流程圖

4.2 輪轂軸承壽命計(jì)算結(jié)果

(1)分別根據(jù)軸荷變化及輪距變化計(jì)算內(nèi)外軸承綜合壽命，如圖8所示。

圖8 內(nèi)外軸承計(jì)算結(jié)果

軸荷變化比輪距變化對(duì)軸承壽命的影響更大，且外側(cè)軸承的壽命對(duì)各因素變化更加敏感。

(2)外加軸向力相互獨(dú)立及相互影響的軸承綜合壽命，如圖9所示。

圖9 獨(dú)立與關(guān)聯(lián)軸承對(duì)比

在相同型號(hào)軸承及布置參數(shù)情況下，兩軸承的外加軸向力是否相互影響對(duì)軸承壽命具有較大的影響。

5 結(jié)束語

從計(jì)算結(jié)果可以看出：輪轂軸承在整車中的布置型式(驅(qū)動(dòng)輪與否、半軸結(jié)構(gòu)型式、受力關(guān)聯(lián)與否、軸距等)及使用條件(軸荷等)對(duì)其壽命具有重要影響；軸荷變化比輪距變化對(duì)輪轂軸承壽命的影響更大，且外側(cè)軸承對(duì)變化更為敏感。通過該方法對(duì)某車型車輪轂軸承進(jìn)行相關(guān)校核選配，在整車試驗(yàn)及使用周期內(nèi)使用情況良好。

另外，對(duì)車輛其他軸承的壽命計(jì)算選配，綜合使用壽命的確定也需根據(jù)使用部位的具體工況設(shè)定相關(guān)加權(quán)系數(shù)。

[1]高秀榮.汽車輪轂軸承結(jié)構(gòu)型式選取及壽命影響因素[J].汽車工程師,2016(6)：48-52.

GAO X R.Selection of Vehicle Hub Bearing Structure Type and Life Influence Factors[J].Auto Engineer,2016(6)：48-52.

[2]濮良貴，紀(jì)名剛.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].8版.北京：高等教育出版社，2006：319-320.

[3]彭文生，李志明，黃華梁.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].2版.北京：高等教育出版社，2008：419-427.

[4]王望予. 汽車設(shè)計(jì)[M].4版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004：165-166.

[5]董曉，陳東照，鄧四二，等.轎車輪轂軸承疲勞壽命的計(jì)算與分析 [J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014，35(5)：19-23.

[6]陳杰.MATLAB寶典[M].4版.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[7]王正林，劉明，陳連貴.精通MATLAB[M].3版.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

TheCalculationofHubBearingLifeBasedonMATLAB

GONG Xiaoqian,LIU Xue, MA Wenlun,WANG Liang

(Research & Development Center, China FAW Corporation Limited,Changchun Jilin 130011, China)

According to the different layouts,the mechanical model and calculation method of hub bearings were introduced. Taking a semi-floating driving axle as an example, the calculation of hub bearing comprehensive life was discussed.Program written by using MATLAB software was used for calculation of hub bearing life and selection.By analyzing the results, the influences of the axle load, track, layout for the life of bearing were briefly described.

Hub bearing;Life calculation;MATLAB

2017-09-30

龔曉乾(1988—)，男，工學(xué)學(xué)士，工程師，主要從事汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)工作。E-mail：gxqxiaoqian@163.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.12.004

TH133.3

B

1674-1986(2017)12-014-05