奇妙的圖形

小尼

王子巧算地

國王的一個兒子馬上就要過生日了，于是他便想將自己精心培育的一些珍貴樹苗，送給兒子作為生日禮物。

國王覺得直接將樹苗送給兒子太沒創意，他想玩點新花樣。于是，在兒子生日這天，他將兒子帶到了那些樹苗的跟前。

“我決定將自己精心打理數日的珍貴樹苗送給你，但是想要拿到禮物，要先解出一道題目。”

“好，沒問題！我一定能拿到禮物。”從小就對數學感興趣的王子，毫不猶豫地回答。

“當初我將這些樹苗栽在一塊正方形的土地上，是按照葉子的形狀來排列種植的。如果你能求出這些葉子形狀所占的土地面積，我就將這些樹苗送給你。”國王在地上畫了一個示意圖。

王子繞著示意圖走了幾圈，托腮思考片刻后，便有了答案。

“我知道了，這塊土地是正方形的，而這4片‘葉子是由4個半圓兩兩相交而成的。假設圓的半徑為r，則半圓的面積是1/2πr2，那么4個半圓的面積就是2πr2。4個半圓的面積=正方形的面積+4片‘葉子的面積，所以4片‘葉子的面積=（2π-4）r2。只要我測量出土地的邊長，再將其除以2，就能求出結果了。對嗎？”國王的兒子自信地問道。

“哈哈，沒錯，真是青出于藍而勝于藍。”國王鼓掌稱贊，并把樹苗送給了兒子。

巧獲面人

最近集市上來了一個“面人大王”，那是一位脾氣古怪的老爺爺。他捏的面人十分生動有趣，特別討小孩子喜歡。

他有時候會一個面人都不賣給你，有時候卻會把自己捏的面人免費送給你。就像大家口中流傳的那樣，老爺爺為的是將這門手藝傳承下去。

一天，一位逛集市的小伙子被老爺爺的手藝吸引了。

“小伙子，你都站在我這看一個上午了。”老爺爺說道。

“我、我真的很喜歡您捏的面人，可是我囊中羞澀，不敢向您詢問價錢。沒想到看著看著，一上午就過去了。”小伙子不好意思地說道。

“天底下沒有免費的午餐，看你如此喜歡我的面人，如果你能幫我解答一個困擾著我的難題，我就免費送一個面人給你。”老爺爺一邊擺弄手里的面人，一邊說道。

“好好好，沒問題！”小伙子連忙點頭。

只見老爺爺拿出一個面人，說道：“這是很久之前別人給我留下的一個難題，我至今沒有解出。他當初拿著這個面人，讓我把其圖案畫在紙上，然后求出面積，你能做到嗎？”

小伙子拿著面人看來看去，隨后興奮地說道：“我知道了！”然后，他開始大膽地對面人進行切分和重組。

“像這樣重新拼組，把兩個半圓的部分放兩邊，其他幾個部分放中間。看，一個長方形就拼好了！只要測量出它的長和寬，面積就能求出來了！”小伙子說道。

老爺爺的難題終于解決了，而這個聰明的小伙子也如愿以償地得到了一個面人。

聰明的顧客

貪財的周員外在鎮上開了一家成衣鋪，因為請的幾位女工技術精湛，所以成衣鋪的生意日益紅火了起來。

生意好了，這幾位女工每天要做的活也就跟著多了起來，但她們拿到的工錢卻不多。

“每天從早忙到晚，都沒有休息，拿到的工錢卻這么少，這可如何是好？”一位女工無奈地說道。

“不能再這樣下去了，我們要和員外商議一下了。”另一位女工說道。

可是貪財的周員外哪里愿意漲工錢，一聽到女工們的提議，馬上就想出難題來難為她們。

“想漲工錢？好啊，你們能算出這月牙圖案的面積，我就給你們漲工錢。”周員外隨手指了指一塊布上的圖案，心里十分得意地斷定這幾位女工一定算不出來。

沒想到，店里一位好心的顧客正好看到了這一幕，他看到幾位女工焦急的樣子，便安慰道：“別急，這題不難！”

他走到那塊布旁邊，說：“你們看，這是一個正方形畫在了一個圓內，然后又以正方形的邊長為直徑，畫了4個半圓。

幾位女工對這位顧客感激不已，根據好心人的點撥，她們很快算出了月牙圖案的面積。最后，周員外也只能兌現了自己的承諾，給大家漲了工錢。