基于聚類—因子分析的綠色經濟發展評價指標體系構建

韓國瑩+李戰江+劉秀梅

內容摘要：構建合理的綠色經濟發展評價指標體系對評估各地綠色經濟發展狀況尤為重要。本文依據綠色經濟發展內涵及其影響因素，通過對指標客觀數據進行R聚類與因子分析，定量篩選指標，最終構建出綠色經濟發展評價指標體系；實證結果表明所構建的評價指標體系涵蓋了93.84%的海選指標信息。

關鍵詞：綠色經濟發展 評價指標體系 指標篩選 信息含量

全球經濟飛速發展的今天，傳統經濟模式所帶來的環境污染、資源浪費、效率低下等問題已不容忽視?！稗D型調結構”成為各國關注的熱點，而發展綠色經濟正是我們積極尋求的經濟發展模式的新方向。建立恰當的綠色經濟發展評價指標體系能夠更加客觀、科學地對我國各地區綠色經濟發展水平進行評估，進而為合理規劃各地綠色經濟提供有價值的參考。

現有的國內外綠色經濟評價指標體系中較為經典的有：經濟合作與發展組織（OECD）構建的綠色增長指標體系、世界環境和發展委員會（WCED）建立的城市綠色發展評價指標體系、中國國際經濟交流中心與世界自然基金會針對中國實際情況建立的中國省級綠色經濟指標體系等。學術文獻中常見的有：高春玲（2012）構建的湖北省綠色經濟發展評價指標體系等。上述這些綠色經濟評價指標體系一方面由于較為宏觀不利于評價中的普適性，同時指標數據缺失情況較為突出，實際應用時難以進行定量測算；另一方面由于學術文獻缺少統一的限制條件，構建出的相關評價指標體系繁雜，反映同一信息的指標多有重復，操作難度較大，實際應用中存在諸多限制。

現有評價指標體系研究方法有：基于專家經驗的主觀篩選方法，如劉西明（2013）建立的包括人均廢水廢氣排放量等指標的綠色經濟測度指標體系等，但這種方法具有較強隨意性和主觀性，且沒有考慮到指標間信息的重復性；基于定量測算的客觀篩選方法，如郭玲玲等（2016）利用相關分析與變精度粗糙集結合的方法構建的綠色增長評價指標體系等，由于定量篩選是基于指標數據的客觀特征，可能會因忽略指標的實際意義導致重要指標誤刪。

針對上述缺點，本文首先依據綠色經濟發展內涵及指標數據的可觀測性對指標進行海選與初選，再結合聚類與因子分析定量篩選指標構建出綠色經濟發展評價指標體系。最后采用主成分-信息熵方法測算所構建的綠色經濟發展評價指標體系的信息貢獻，以證明構建指標體系的合理性。

綠色經濟發展評價指標體系構建

指標海選與數據處理。以綠色經濟發展現狀為參考，以綠色經濟內涵為基礎，結合文獻海選出具有代表性的能夠反映綠色經濟發展的各個方面的指標。同時針對數據的可獲得性原則，剔除難以得到數據的指標。進行定量篩選指標過程中各指標量綱的差異會對最終綠色經濟發展評價結果產生影響，需對評價指標的原始數據進行標準化處理。

其一，正向指標的標準化。正向指標指數值越大說明綠色經濟發展情況越好的指標。設：Xij為待判地區j對應綠色經濟發展指標i標準化后的值；Aij為評價地區j對應指標i的觀測值；n為綠色經濟發展評價對象個數。正向綠色經濟發展指標無量綱處理公式為：

其二，負向指標的標準化。負向指標是指綠色經濟發展指標的觀測值與綠色經濟發展狀況具有反向關系的指標。負向綠色經濟發展指標無量綱處理公式為：

評價指標體系的構建原理?；赗聚類因子分析的綠色經濟發展評價指標體系構建原理如圖1所示。

綠色經濟評價指標定量篩選的聚類分析

綠色經濟發展指標聚類的目的在于，通過對初選后兩個不同準則層的綠色經濟發展指標分別進行R聚類，將反映相同或相近信息的綠色經濟發展指標歸為一類，保證所聚成的不同類別包含綠色經濟發展不同方面的信息。

（一）聚類的一般原理及步驟

應用系統聚類中的Ward法對指標進行聚類，以同類指標的離差平方和較小、不同類間評價指標離差平方和較大為基礎原理，所有類的總離差平方和最小為目標，確定聚類數目。具體步驟為：使n個綠色經濟發展指標各自成一類；將n個評價指標兩個離差平方和最小的先聚為一類，根據式（3）計算各類的離差平方和。設將n個綠色經濟發展評價指標分為P類，Si為評價指標i的離差平方和（i=1，2，…，P），ni為第i類的評價指標個數，Xij為第i類中第j個標準化后綠色經濟發展評價指標的樣本值向量（j=1，2，…，ni），Xi為評價指標i的樣本均值向量，第i類的離差平方和計算公式為：

每縮小一類，離差平方和就要增大，算出各合并方案的總離差平方和，按其最小原則進行聚類，則K類的總離差平方和S為：

重復上一步驟直到最終分類數目為P。

（二）聚類數目的合理性檢驗

檢驗目的。通過對R聚類后所聚各類的指標數據進行非參數K-W檢驗，以同類指標數據是否存在差異的概率P值是否大于0.05這一閾值為標準判斷所聚數目是否合理，若不合理則需要重新聚類。

檢驗標準。非參數K-W檢驗的原假設為不同指標在數值上無顯著差異。對各個類綠色經濟發展評價指標分別做檢驗，若同一類指標數據的相似性檢驗顯著性水平Sig>0.05，則接受原假設。即該類評價指標的數據相似性明顯，表明聚類數目合理；否則就要拒絕原假設，表明聚類并不合理，需要對指標進行重新聚類直到所聚數目合理。

因子分析遴選信息含量最大的評價指標

（一）因子分析基本模型

因子分析的實質是將觀測指標進行約減，即用少數具有實際意義的公因子的線性組合來表示。因子分析模型為：

篩選評價指標，公因子代表了評價指標的主要信息，因子載荷|aij|反映指標Xi與公因子的相關程度；|aij|越大該評價指標包含越多的信息，越應保留該指標。|aij|越小越表明該指標不具代表性，所含評價信息較少應該予以刪除。因子分析主要是用少量具有代表性的指標最大限度地反映所構建評價指標體系的原始信息，用因子載荷最大標準篩出的指標符合其信息含量最大的要求。endprint

（三）主成分-信息熵法測算信息貢獻

構建有效且能夠應用于實際的評價指標體系是本文的核心目的。所構建的評價指標體系相對其海選指標體系的信息貢獻，能夠較為明確地說明構建的評價指標體系是否合理。計算步驟如下：

模型應用實證

評價指標的海選與初選。本文以內蒙古盟市作為實證對象，構建評價指標體系，研究內蒙古綠色經濟發展的現狀。本文數據均來自《內蒙古統計年鑒2015》，將數據不可觀測的指標剔除，GDP增長率、第二和第三產業產值占GDP比重這三個重要指標可通過間接計算得到；部分指標數據缺失，本文采用中位數法補全。海選指標體系如表1所示。

綠色經濟發展海選指標數據的標準化。本文綠色經濟發展海選指標中只有“城鎮失業率”為負向指標，其余均為正向指標。通過計算完成所需指標原始數據的無量綱化。

綠色經濟發展評價指標的篩選過程。首先，對綠色經濟發展指標進行R聚類。本文應用SPSS軟件，選擇Ward法分別對兩個不同準則層中的綠色經濟發展指標進行R聚類，聚類結果見表2所示。其次，對R聚類結果進行非參數K-W檢驗。分別對聚類結果中每一類的指標數值進行相似性檢驗，利用SPSS軟件完成K-W檢驗過程，獲得的檢驗結果見表2。K-W檢驗表明同一類的評價指標數值的相似顯著性Sig都大于臨界值0.05，表明同類評價指標無顯著差別，R聚類結果是有效的。再次，分別對各類的評價指標進行因子分析。利用SPSS軟件對每類指標進行因子分析，用最大方差法進行因子旋轉得到因子載荷|aij|如表2。保留每類中|aij|最大的綠色經濟指標，即完成對評價結果影響最顯著指標的篩選。第四，評價指標篩選結果的信息貢獻測算。應用SAS軟件完成主成分分析，用主成分-熵法計算出綠色經濟發展海選指標和篩選后指標的信息含量分別為2.422和2.273。將其代入式（11）得到信息貢獻率r為0.9384。表明篩選出的綠色經濟發展評價指標保留了93.84%的海選指標信息。最后，最終確定的綠色經濟發展評價指標體系。通過對評價指標進行R聚類與因子分析最終確定了包含原煤產量、濕地產業總產值等12個重要指標的綠色經濟發展評價指標體系，如表3所示。

參考文獻：

1.OECD. Towards Green Growth： A Summary for Policy Makers [R]. 2011

2.World Commission on Environment and Development （WCED）. The brundtland report，our common future [M]. Oxford： Oxford University Press，1987

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