危巖穩(wěn)定性斷裂力學分析方法淺析

(重慶交通大學河海學院 重慶 400074)

危巖穩(wěn)定性斷裂力學分析方法淺析

吳鵬飛

(重慶交通大學河海學院重慶400074)

危巖是山區(qū)比較常見的地質災害。危巖失穩(wěn)破壞的本質是巖體主控結構面在荷載組合的作用下發(fā)生擴展斷裂。本文結合斷裂力學的相關理論，總結前人的研究成果，重點運用斷裂力學方法分析了重慶某危巖，計算了該危巖主控結構面的應力強度因子并以此為依據(jù)計算其穩(wěn)定系數(shù)。分析結果與現(xiàn)實相符，證明了用斷裂力學的方法分析危巖穩(wěn)定性的可行性。

危巖；斷裂力學；主控結構面；應力強度因子

一、前言

危巖指的是由多組巖體結構面切割并位于陡坡或陡崖上的不穩(wěn)定巖體[1]，是西南地區(qū)比較常見的地質災害類型之一。根據(jù)失穩(wěn)模式，陳洪凱將危巖劃分為墜落式、傾倒式和滑塌式危巖三種類型[2]。危巖的發(fā)育本質上是邊坡上的巖體在各種荷載作用下，裂隙不斷積累加劇，不斷擴展，并在一定的外界因素作用下發(fā)生斷裂失穩(wěn)的過程[4]。而斷裂力學是研究帶缺陷或裂紋的物體或構件強度的學科[2]，因此完全可以運用斷裂力學的相關理論作為手段來分析危巖的穩(wěn)定性問題。只有判斷危巖是否穩(wěn)定才能確定是否需要對危巖進行治理以及如何治理。利用斷裂力學的有關理論來分析和判斷危巖的穩(wěn)定性，能夠為危巖穩(wěn)定性分析、災害評價及防治提供重要的理論基礎。

二、基于斷裂力學的危巖主控結構面應力強度因子求解方法

(一)危巖主控結構面的定義

懸崖峭壁上的危巖裂隙發(fā)育錯綜復雜，每個裂隙的方向、尺寸、開口寬度的情況也不同，因此對危巖的穩(wěn)定性影響程度也不同。

據(jù)葉四橋對危巖體的研究認為：在不利于巖體穩(wěn)定的結構面中對巖體穩(wěn)定性起主要作用的結構面稱為主控結構面。該結構面相對于其他結構面更容易發(fā)生裂隙擴張，引起巖體失穩(wěn)[4]。

據(jù)應力強度因子理論:裂紋有三種基本類型:張開型或拉伸型(Ⅰ型)，平面剪切型滑移型(Ⅱ型)，反平面剪切型(Ⅲ型)[9]，除了這三種類型外，兩種或多種裂紋的組合叫做復合型裂紋問題。危巖體受到各種荷載組合的作用，其主控結構面主要是復合型裂紋。

葉四橋，唐紅梅等人認為危巖體主要由脆性巖石組成[4，9]，危巖裂隙的擴展斷裂可利用線彈性斷裂力學的相關理論分析處理[9]。當前，己有計算各種裂紋應力強度因子的手冊。據(jù)研究文獻[5-6]，各類復合裂紋斷裂準則可以某種形式表示，即

Kl=KIC

KIC—巖石的斷裂韌度。

(二)主控結構面應力強度因子的計算方法

據(jù)葉四橋對危巖的研究認為:作為單一的危巖體，它通常是作為一個平面應變問題來處理以簡化其計算模型[4]。對于一個具體的危巖，發(fā)展到一定的時間段，它的主控結構面管通長度、結構尺寸等幾何參數(shù)是可以通過現(xiàn)場實測的。作用在危巖上的荷載也是可以通過現(xiàn)場確定的。無論是何種類型的危巖，只要它的荷載以及物理模型可以確定，就可以對它進行斷裂力學理論分析。前面提到危巖主要屬于脆性巖石，根據(jù)線彈性斷裂力學的知識，應力強度因子具有疊加性，即

KΙ=Kl1+Kl2+Kl3+Kl4+…

KΙΙ=KΙΙ1+KΙΙ2+KΙΙ3+KΙΙ4+…

正是由于應力強度因子具有這一特性，因此不管是什么樣的危巖，只要明確了其荷載組合，對于某一塊具體危巖，通過分析其在某種單獨力的作用下的應力強度因子，然后再把這些力作用下的應力強度因子疊加就可以得出起主控結構面的應力強度因子。

三、危巖穩(wěn)定性判斷

于是，危巖體的穩(wěn)定性便可通過危巖的斷裂韌度和主控結構面的應力強度因子判斷。結合陳洪凱對危巖的研究，定義危巖穩(wěn)定性系數(shù)[7]為

式中，Kl需要通過應力強度因子手冊結合危巖的具體工況求解；通過對危巖巖塊進行試驗測試可測得斷裂韌度KIC。

四、工程實例

重慶市萬州區(qū)是典型的危巖發(fā)育地帶?，F(xiàn)以萬州太白巖某危巖(如圖1)為例進行穩(wěn)定性斷裂力學方法分析。

圖1 萬州太白巖某危巖

將危巖尺寸作一定的優(yōu)化，其計算模型及尺寸見圖2。

圖2 危巖各部分尺寸

該危巖的受力如圖2所示，根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測其裂隙為張開型。巖塊主要受重力荷載，為簡化模型，取單位寬度巖塊，受力分析如圖2。

根據(jù)圖2所示，該墜落式危巖主控結構面大致呈水平狀，豎直方向的重力荷載使其產(chǎn)生偏心受拉，根據(jù)前面所述危巖應力強度因子的求解方法，結合應力強度因子計算手冊的相關方法，可將該危巖按照圖3和圖4兩種類型的問題進行處理[7]。

圖3 單邊裂紋純彎曲[8] 圖4 單邊裂紋遠場拉應力[8]

如圖所示，e為裂隙的長度，W為單位寬度的巖塊體重，H為巖塊的寬度，裂紋尖端還沒擴展的部分受到重力作用，形成拉力，對坐標取距為：

M=W·f=682.5×2.1=1433.25KN·m

按照應力強度因子計算手冊，圖3所示為有限寬板單邊貫穿裂紋受純彎曲的受力情況[8]，可按以下式子計算其應力強度因子

F(x)=1.122-1.40(x)+7.33(x)2-13.08(x)3+14.0(x)4

將其應用到圖2可得到危巖主控結構面受純彎曲的應力強度因子：

按照應力強度因子計算手冊，圖4為有限寬板單邊貫穿裂紋受均布拉應力的情況[8]，可按下式計算其應力強度因子:

F(x)=1.12-0.231(x)+10.55(x)2-21.72(x)3+30.39(x)4

將其應用到圖2可得到危巖主控結構面受拉應力的應力強度因子：

從斷裂力學的角度分析，該危巖為主控結構面主要受重力作用的1型裂紋問題。按照線彈性斷裂力學應力強度因子可疊加性原理可得：

該危巖穩(wěn)定性計算結果為：

根據(jù)計算結果顯示該危巖穩(wěn)定性較好，而現(xiàn)場監(jiān)測結果也顯示該危巖穩(wěn)定，說明用斷裂力學分析的可行性。

五、結論

1.危巖裂隙的發(fā)育是引起失穩(wěn)的主要因素。無論是何種類型的危巖，它們的穩(wěn)定系數(shù)均可運用線彈性斷裂力學相關理論知識求解。

2.根據(jù)應力強度因子在線彈性范圍內的可疊加性，在前人的研究基礎上，重點分析了太白巖某墜落式危巖的應力強度因子求解以及穩(wěn)定性判斷，以工程實例進行驗證，證明了運用斷裂力學相關理論計算危巖穩(wěn)定性是切實可行的。

3.實例分析表明，運用危巖穩(wěn)定性斷裂分析法計算顯示的危巖穩(wěn)定狀態(tài)客觀，易于工程判別，表征了危巖破壞的本質特性，能夠為危巖的穩(wěn)定性分析，災害評價以及治理提供一定的幫助。

[1]陳洪凱,胡明,唐紅梅.危巖錨固機理的斷裂力學分析[J].重慶建筑大學學報,2006,第5期:101-105.

[2]陳洪凱.地質災害理論與控制[M].科學出版社,2011.1～3

[3]張曉敏,萬玲,嚴波,張培源.斷裂力學[M].清華大學出版社,2012.1～4

[4]葉四橋.危巖損傷—斷裂聯(lián)合機理研究[D].重慶交通學院,2004

[5]楊光里.斷裂力學及應用[M].北京中國鐵道出版社,1990

[6]楊衛(wèi)宏微觀斷裂力學[M].北京人民交通出版社,1999,10

[7]陳洪凱,鮮學福,唐紅梅.危巖穩(wěn)定性斷裂力學計算方法[J].重慶大學學報：自然科學版,2009,32(4):434-437

[8]中國航空研究院.應力強度因子手冊[M].科學出版社,1993.120

[9]唐紅梅,葉四橋,陳洪凱.危巖主控結構面應力強度因子求解分析[J].地下空間與工程學報,2006,第3期:393-397.