地震記錄選取方法的改進研究

(青島理工大學土木工程學院 山東 青島 266033)

地震記錄選取方法的改進研究

劉曉天

(青島理工大學土木工程學院山東青島266033)

反應譜是結構抗震設計的基石，如何選取合適的地震記錄，是進行反應譜研究的重要前提。傳統的地震記錄選取方法僅控制場地環境參數中斷層類型、震級、斷層距離范圍、Vs30和相對能量持時等因素。本文提出一種MSE+Tg的選取地震記錄新方法，在控制場地環境因素及特征周期的前提下，又考慮均方誤差(MSE)對選取地震記錄的影響。以II類場地9度地震影響為例，對新方法所選地震記錄反應譜與規范譜進行比較。

地震記錄；反應譜；MSE；誤差比；對比分析

一、引言

地震記錄是結構動力時程分析的重要數據。選定的地震記錄是否滿足場地分類要求，將在一定程度上影響建筑結構的未來可靠度和抗震性能。在中國抗震規范《建筑抗震設計規范》中也對時程分析時所用地震記錄進行詳細要求，在進行時程分析時，選取的地震記錄應滿足設計地震分組以及建筑場地類別的要求[1]，同時應分別選用人工模擬加速度時程曲線和實際的強震記錄[2]。選出的地震記錄對應的反應譜應該和場地標準反應譜盡量一致。在運用到時程分析之前，還需對選取的地震記錄進行調幅操作，依據抗震規范的要求將加速度峰值按比例法調整到規范要求的大小。在中國抗震規范中，建筑場地特征與特征周期的關系密不可分，因此需要計算初步選取地震記錄的反應譜特征周期，與規范中按設計地震分組與場地類別規定的特征周期接近。規范中對特征周期值以及時程分析所用地震加速度時程最大值的規定，見表1及表2[3]。

表1 特征周期(s)

表2 時程分析所用地震加速度時程的最大值(cm/s2)

注：括號內數字分別用于設計基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區。

二、傳統的地震記錄選取方法

(一)基于臺站與地震信息選取地震記錄

這種選取地震記錄方法在美國抗震規范ASCE7以及ATC-63中均有體現，其中ASCE7中的選取地震記錄方法主要面對設計方面，ATC-63中的選取地震記錄方法則主要運用于研究。

ASCE7中在選取用于時程分析的地震記錄時，需要綜合考慮當地的極限地震(Maximum Considered Earthquake，簡稱MCE)，要求選出的地震記錄的震源機制、斷層距、震級等因素與當地極限地震中貢獻較大的相一致。ATC-63在選取地震記錄過程中，盡量排除人為因素和其他不必要因素的干擾，如罕見震源機制下取得的地震記錄、儀器放置位置等因素的影響。同時，還需保持地震記錄合理的離散型，以便于運用在對不同結構的建筑進行抗震性能評價。

(二)基于Vs30選取地震記錄

在進行場地類別劃分時，土層的等效剪切波速是一項重要指標，在中國、歐洲、美國的抗震規范中均有體現。在歐洲、美國以及中國臺灣地區，采用Vs30的概念作為進行場地劃分的依據，Vs30的定義是地面下30m范圍深度內的土層等效剪切波速，這與中國的抗震規范不盡相同，中國抗震規范在進行場地類別劃分時，依據為地面以下20m范圍深度內的土層等效剪切波速以及場地覆土層厚度[4]。在抗震規范的場地分類方面，由于國內外抗震規范這些差異的制約，面對國外的地震數據，需要通過一定方式進行轉換后才能進行充分利用。一些學者在這方面做出許多研究，尋找將國內外規范場地分類參數的轉換方式，使國外的地震記錄能夠滿足中國抗震規范的相關要求。

郭峰、吳東明、許國富等，在呂紅山、趙鳳新的基礎上對中美抗震規范的場地類別關系進行更大樣本的對比[5]。通過美國、日本、歐洲、臺灣地區的強震記錄數據庫，收集了235個地震數據資料。通過中國01抗規和IBC2006規范，分別求出這235條地震記錄的Vs20與Vs30值，取自然對數后以ln(Vs30)和ln(Vs20)為橫縱坐標繪圖對比。總結見表3。

表3 取自然對數中美抗規對應關系(m/s)

同時，使用函數擬合，給出ln(Vs30)與ln(Vs20)的函數關系式：

ln(Vs20)=0.4109+0.9080ln(Vs30)

(1)

由于以上研究進行時，中國仍采用01版抗震規范，隨后出臺的10版抗震規范在場地類別劃分方面與01版抗規不盡相同，其中，以800m/s為界，將Ⅰ類場地細分為Ⅰ0、Ⅰ1兩種類別，在等效剪切波速方面也進行一定微調，將150m/s界限值改為140m/s。因此，需要對上述研究結果根據10規范要求進行調整后才能運用，經過公式計算可知，Vs20取值為800m/s時大約相當于Vs20取值為1000m/s，因此，以表3為例，經過調整后的我國場地類別劃分與Vs30對應關系見表4。

表4 10抗規場地類別劃分與Vs30對應關系(m/s)

(三)基于特征周期選取地震記錄

在反應譜的特征參數中，特征周期一直占有重要地位。中國的建筑抗震設計規范中，對特征周期的定義為設計反應譜下降段的起點所對應的周期[6]。在無法詳細了解場地情況的條件下，計算地震記錄反應譜的特征周期值，是一種了解場地信息的重要方式。

基于反應譜計算特征周期的方式有許多種。國內外的各種規范對特征周期的求法進行了詳細說明，許多學者也提出不同的計算方法。在中國建筑抗震規范中，特征周期是由地震效應和場地類別綜合考慮后取值，美國的FEMA450規范則是根據地震記錄的加速度反應譜在1s和0.2s處譜值的比值計算得出，美國的ATC3-06則是通過EPA(有效峰值加速度)與EPV(有效峰值速度)計算求得，概率法則是將地震記錄反應譜平臺化，通過與初始反應譜的面積比值來確定特征周期[7]。

FEMA450對特征周期計算方法

FEMA450中，計算特征周期的方法為地震記錄加速度反應譜在1s處譜值與0.2s處譜值的比值，見式2、式3。

(2)

(3)

上式中，SDS為地震記錄的加速度反應譜在0.2s處的譜值，SD1為地震記錄的加速度反應譜在1s處的譜值。

三、MSE+Tg法選取地震記錄

選取合適的地震記錄，一直是結構抗震研究中的關鍵，也是在對反應譜進行分析研究時的重要基礎。地震記錄是影響系統反應不確定性的重要因素之一，因此，選擇合適的地震記錄用于設計及分析是抗震研究中的重要環節。目前，各國規范對地震記錄的選取原則為通過選取地震記錄方案所選地震記錄的反應譜應盡量與場地標準設計反應譜相一致。本文以II類場地為例，簡述該方法選取地震記錄流程。

1.登錄美國太平洋地震研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center，簡稱PEER，http://peer.berkeley.edu/)查詢下載合適的地震記錄。首先，采用用戶自定義反應譜，需要提交目標反應譜作為選取地震記錄的依據。為使所選地震記錄與中國抗震規范設計反應譜盡量一致，使用GB-SPECTR軟件生成中國抗震規范反應譜，設防烈度9度，地震作用為罕遇地震，場地類別II類，地震分組為第三組。

2.輸入搜索參數精確選取地震記錄范圍。提交模板后，還需輸入搜索參數對選取地震記錄條件進行更詳細的限制，可以設定的搜索參數包括斷層類型(Fault Type)、震級(Magnitude)、斷層距離范圍(R_JB、R_rup)、Vs30、相對能量持時(D5-95，地震加速度時程累積5%-95%阿里亞斯烈度所歷經的時間)等。綜合考慮中國抗震設計規范與美國ATC-63有關地震動選取的建議，按以下取值對搜索參數進行設定。

在地震震級方面，為排除對結構造成嚴重損傷概率較小的的地震，將震級最小值取6.5級；為減少近場效應的影響，斷層距應大于10km，考慮到工程建設中對近斷層的研究需求較大，也是地震破壞最為嚴重的區域，將斷層距定為20～60km；相對能量持時取10～60s；Vs30取值依據第二章與中國抗震規范II類場地對應，為265～550m/s。PEER在進行選取地震記錄過程中遵循的原則是選出的地震記錄反應譜與目標反應譜在給定的周期段內盡可能的吻合，在Design Ground Motion Library(DGML)Version 2.0版本中，對選取地震記錄方法進行優化，引入均方誤差(MSE)這項參數進行更深入的匹配，在0.1s、0.45s及6s位置設置權重系數控制關鍵點處譜值離散度，調整比例系數選取滿足條件的地震記錄。

對AT2文件格式轉換后，使用Excel對選取的地震記錄進行整理，為便于下一步使用，將加速度單位統一轉換為cm/s2。

3.計算特征周期，對地震記錄進行分組。

單自由度體系的運動微分方程為：

(4)

通過絕對加速度的絕對值最大值Sa(t)和重力加速度g的比值可得到地震影響系數α。

(5)

上式中，Sa(t)是結構絕對加速度的絕對值最大值，ζ=c/2mω，ω是圓頻率。

使用Seismosignal設定每條地震記錄采樣間隔后在0～6s范圍內對地震記錄進行計算，并導出加速度反應譜，通過Excel對反應譜1s處譜值與0.2s處譜值的比值求得各地震記錄反應譜特征周期值，進行記錄統計。取特征周期值為[0.35，0.50]對初選的地震記錄進行進一步篩選，得到滿足特征周期要求的地震記錄。

四、地震記錄反應譜與規范譜對比分析

為檢驗該該方法所得結果，將各特征周期分組內的反應譜在各周期點處計算均值，求得0-6s全周期段加速度均值譜，并將各分組的規范譜繪于同一坐標系下進行直觀比較結果見圖1。

圖1 9度地震影響下MSE+Tg法均值反應譜與規范譜對比

由上述結果可知，地震記錄加速度均值譜與規范譜吻合情況良好，在直線上升段處，均值譜與規范譜幾乎完全重合；在平臺段處，均值譜出現峰值，在該區間內均值譜值均高于規范譜值；在曲線下降段處由于均值譜平臺段略長于規范譜，因此均值譜較規范譜略微右移，其譜值略高于規范譜；在直線下降段處，均值譜值均低于規范譜值，整體吻合情況良好。為進一步定量分析，計算各加速度均值反應譜與規范反應譜的差值及差值與規范譜值之比。見式6。

(6)

圖2 9度地震影響下差值與規范值之比

由計算結果可知，MSE+Tg法選取地震記錄的反應譜與規范譜在短周期段內吻合良好，差值比在多數周期點控制在0.3以內，Tg∈[0.40,0.45)時稍高，但最高點仍位于0.5以下。中長周期段，差值比隨周期增加大致呈線性增長，最高控制在0.4以內，Tg∈[0.40,0.45)時中長周期段沿0附近小幅波動。可見通過該方法所選地震記錄的反應譜與規范譜總體吻合十分優秀。

五、結論

本文總結了常見的三種地震記錄選取方法：基于臺站與地震信息選取地震記錄、基于Vs30選取地震記錄、基于特征周期選取地震記錄，并提出一種MSE+Tg的選取地震記錄新方法，該方法在控制場地環境因素及特征周期的前提下，又考慮均方誤差(MSE)對選取地震記錄的影響。以II類場地9度地震影響為例，簡述該方法選取地震記錄的基本流程。并將所選地震記錄反應譜與規范譜進行對比分析，檢驗該方法效果。由計算結果可知，MSE+Tg法所選地震記錄與規范譜吻合情況優秀，直線上升段二者幾乎完全重合，平臺段與曲線下降段處譜值略高于規范譜，直線下降段處略低于規范譜。提出誤差比的概念，計算均值譜與規范譜的差值及差值與規范譜值之比，通過誤差比對均值譜及規范譜進行定量比較，由計算結果可知，短周期段內誤差比大體控制在0.3以下，Tg∈[0.40,0.45)時略高但仍不超過0.5；中長周期短控制在0.4以內，Tg∈[0.40,0.45)時幾乎在0附近，可見該方法所選地震記錄反應譜與規范譜吻合情況十分優秀，通過該方法所選地震記錄具有代表性，可為反應譜研究奠定良好基礎。

[1]龐洪倫.基于MIDAS/Gen的框架—樓梯體系抗震性能分析[D].合肥工業大學,2014.

[2]朱曉煒.強震記錄的選擇與縮放方法研究[D].中國地震局工程力學研究所,2011.

[3]GB50011-2010.建筑抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2016

[4]史大成.區域性場地地震動放大研究及應用[D].中國地震局工程力學研究所,2013.

[5]郭峰，吳東明，許國富等.中外抗震設計規范場地分類對應關系[J].土木工程與管理學報，2011，28(2)：63-66

[6]陳鵬,劉文鋒,付興潘.關于場地卓越周期和特征周期的若干討論[J].青島理工大學學報,2009,3006:30-35.

[7]姚丹丹.基于主控時段地震記錄的基礎隔震結構動力反應分析[D].青島理工大學,2015.

劉曉天(1992-)，男，山東濟寧人，碩士，主要從事工程抗震研究。