高等教育對經濟增長的貢獻率和灰色關聯度分析
——以河南省為例

(鄭州大學商學院 河南 鄭州 450000)

高等教育對經濟增長的貢獻率和灰色關聯度分析
——以河南省為例

張藝冉

(鄭州大學商學院河南鄭州450000)

當前各國經濟之間的競爭實質上是人力資本的競爭，教育經濟學界的重點逐步轉移至教育對經濟增長的量化研究領域。本文根據柯布——道格拉斯(C-D)生產函數模型，以河南省為例進行實證研究，測算出2006-2015年河南省教育對經濟增長的貢獻率為6.78%，其中高等教育對經濟增長的貢獻就占5.55%，同時采用灰色關聯度分析方法探究高等教育與經濟增長兩者的關系。如此可知，近十年來河南省教育對經濟增長的貢獻并不突出，所以河南省要想保持經濟的穩定增長，必須擴大高等教育規模，加大大教育經費投入，特別是加大人力資本的投入，提高人力資本的利用效率。

高等教育；經濟增長；貢獻率；灰色關聯度

一、引言

教育的快速發展對一國的經濟活動有重要推動作用，而人力資本投資的主要形式就是通過高等教育培養人才，為科技進步增添動力。河南省位于我國中部地區，在促進中部地區崛起，聯通全國和諧發展中有至關重要作用。因此研究經濟發展的原動力，測算出高等教育對經濟增長的關系及其貢獻程度，明確高等教育在河南經濟發展中的地位，對河南省經濟發展的戰略決策具有重要的參考價值。

本文立足于河南省教育與經濟增長的現狀，通過構建二者關系的C-D生產函數模型，進行實證分析，測算出高等教育對經濟的貢獻率，并運用灰色關聯度分析方法，揭示影響河南教育與經濟發展的有關因素并通過實證研究提出了相關的政策建議，以彌補單從理論上研究高等教育與經濟增長關系的不足。

二、高等教育對經濟增長的計量模型

將柯布——道格拉斯生產函數變形為：Y=AKα(L0E)β，其中Y為經濟總產出，K為資本投入，勞動投入量分為初始勞動投入L0和教育投入量E，α、β分別為資本和勞動產出彈性系數。兩邊去自然對數得：LnY=LnA+αLnK+βLnL0+βLnE，上式對時間t求導，可得經濟產出增長速度模型為：y=ɑ+αk+βl+βe，其中y、ɑ、k、l、e分別代表經濟增長率、技術進步率、資本投資增長率、勞動力數量增長率、教育增長率。進而得出教育對經濟增長的貢獻率公式為：Re=βe/y，然后用Re乘以高等教育在經濟增長率中占的比例值就可以得出高等教育對經濟增長的貢獻率。

三、河南省高等教育對經濟增長貢獻的實證研究

(一)測算河南省2006-2015年均經濟增長率

2006-2015年的河南省GDP總量及每年的實際經濟增長率如表1所示，然后根據幾何平均法算出其年均經濟增長率為11.14%。

表1 河南省年經濟增長率統計表(%)

注：數據來源于河南省統計公報

(二)測算河南省從業人員人均受教育年限

本研究選取了2006-2015年間6歲以上人口受教育程度分布比例，并將小學、初中、高中、大學四級教育的年限規定為6年(N1)、3年(N2)、3年(N3)、4年(N4)，特殊情況除外。各級受教育年限Si的計算公式如下：

Si=Ni∑xi/100,其中Xi為各級文化程度的比例

筆者運用此公式對河南省人均受教育年限計算，統計結果如表2所示。另外可看出，2006-2015年各級受教育人口比例總體上是上升的趨勢，其中初中學歷人口比例將近50%，人均受教育年限總體上也是不斷增大。值得注意的是，在2010年受教育比例有個急劇的下降，據統計2010年各級各類學校在校生總數為2768.58萬人，比上年減少21.08萬人，尤其是義務教育階段在校生數量大量減少。究其原因可能是，義務教育階段學校數量的減少與此前實行的農村義務教育階段的“撤點并校”政策相關，而且義務教育階段的在校生規模的減少則與我國“少子化”的現象密切相關，由此一來，受教育人口如此急劇的減少，也就必然導致受教育比例的下降。

表2 河南省受教育人口比例(%)及平均受教育年限(年)

注：數據來源于河南省統計年鑒及國家統計局

(三)人均受教育綜合指數及年均增長率

人均受教育綜合指數計算公式為：E=∑PiSI，其中Pi為各級勞動簡化系數，本文采用張奇勇的勞動簡化系數(1、1.31、1.57、2.03)進行計算，由此可得表3。

表3 教育綜合指數統計表

根據幾何平均法可計算人均受教育綜合指數年均增長率為：

e=(9.986/9.081)1/10-1=1.034%，同理可計算除高等教育外的人均受教育綜合指數年均增長率e1為0.187%，進一步可計算高等教育在教育綜合指數年均增長率的貢獻率為rh=(e-e1)/e=(1.034%-0.187%)/1.034%≈81.91%

(四)測算河南省教育和高等教育對經濟的貢獻率

由于勞動產出系數β因地取值不同，國內一般取0.7-0.8，為了方便進行分析，本文將采用丹尼森系數0.73進行計算，根據前文公式可得結果于表4。

表4 河南省教育貢獻率統計表

由此結果來看，近十年間河南省教育人力資本對經濟增長的貢獻并不顯著僅有6.78%，但高等教育的貢獻相對突出。此結果也就驗證學者們的相關研究即河南省人力資本對經濟增長的貢獻率在全國處于較低水平。盡管教育對河南經濟增長的貢獻率有所提升，但這種水平依舊處于弱勢地位，因此要繼續重視教育事業的發展。

四、河南省高等教育與經濟增長的關聯度分析

(一)灰色關聯度數學模型及分析方法

灰色關聯分析法是根據各個因素之間發展態勢的相似或相異程度，作為衡量因素之間關聯程度地一種分析方法。其具體的計算步驟如下：

記Xi=(Xi(1),Xi(2),Xi(3),Xi(4)…Xi(n)),i=0.1.2.3.4…m為數據序列，其中x0=yj為特征序列，其余xi為各因素的序列。

⑤求灰色關聯度：r0i=∑r0i(k)/n，r0i即表示經濟指標(GDP)與教育各指標之間的關聯度，r越接近于1說明指標之間的關聯度越強。

(二)指標選取及數據

之后，分別將各個指標的最大差與最小差代入灰色關聯系數公式算出2006-2015十年間各個指標間的灰色關聯系數并取其平均值可得到指標間的灰色關聯度，結果見附表6.若按關聯系數0≤r≤0.6為弱相關，0.6

1.從附表6中可以看出關聯系數在0.8以上的有80個，其中在0.9以上的有40個，說明所選取的經濟指標與教育指標有密切關系。高校招生人數、在校生數與省GDP總量的關聯系數于2015年已降至0.5左右，說明近年來河南省高效發展規模與經濟增長發展不平衡。

2.普通高校招生數、在校生數、專任教師數與三個產業的關聯系數在0.6左右，說明近年來河南省高等教育的擴招與發展對經濟增長的影響并不突出，高學歷人才在對經濟貢獻方面作用依然較弱。

3.觀測到灰色關聯度均在0.7左右，表明教育經費投入和在校學生數以及師資力量對河南經濟的發展產生中度影響。另外，根據表中數據可知經濟指標與各教育指標指標間的關聯系數呈遞減狀態，這也就意味著近十年來教育對經濟增長的貢獻在逐年遞減，因此加大教育投入，更快更好地提升經濟增長迫在眉睫。

五、政策建議

人力資本應是經濟增長的一個關鍵因素，他對經濟增長具有極大的促進作用。根據本實證研究結果顯示，河南省在發展經濟和教育投入方面仍有一定的問題，其建議總結如下：

1.不斷加大人力資本投入，逐漸積累人力資本，提升河南省人口平均受教育年限，充分發揮人口優勢，使河南省人力資本存量提升到新高度改變傳統依靠物質投資的粗放型發展方式。

2.教育部應繼續擴大河南省研究生培養規模，優化河南人才培養結構，適應河南經濟社會發展對高層次人才的需求，在優惠政策方面給予河南傾斜，促進河南高校集聚和培養一批科研創新團隊，提升自主創新能力，在中原經濟區建設中發揮重要的支撐作用，做到高等教育與經濟發展要強相關。

3.河南省應增加聘任高學歷專任教師數來保證人才質量，為河南省經濟的發展提供高學歷人才支撐。另外，建議教育部、財政部結合“中西部高校綜合實力提升工程”的實施，在鄭州大學設立“優勢學科創新平臺”項目，推動河南高校提升學科建設水平。

4.適當增大教育經費的投入，合理規劃教育經費投入，將教育經費向高等教育傾斜，并出臺政策吸引社會民營資本投入到高等教育上，著力擴展教育經費的來源，使教育經費來源更加具有多樣性。

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張藝冉(1993-)女，鄭州大學商學院在讀研究生，國民經濟學專業。