深水鋼懸鏈立管J型鋪設時域動力分析

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(1.上海船舶運輸科學研究所，上海 200135；2.上海交通大學 船舶與建筑工程學院，上海 200240)

深水鋼懸鏈立管J型鋪設時域動力分析

張立1，徐瑩2

(1.上海船舶運輸科學研究所，上海 200135；2.上海交通大學 船舶與建筑工程學院，上海 200240)

針對深水鋼懸鏈立管的J型鋪設作業的時域動力響應特性，先利用懸鏈線理論對其進行靜力分析，基于動力控制方程，以集中質量法求解得到系統剛度矩陣，考慮船體運動、波流載荷以及管土作用，根據廣義α理論將時間離散后積分求解，建立數值求解迭代步驟，得到立管受力分析結果。以3 000 m水深鋼懸鏈立管J型鋪設為例，使用OrcaFlex軟件進行計算分析，結果表明：①觸地點的馮米塞斯應力和彎曲應力最大，立管頂端的有效張力最大；②鋪管船的性能影響立管鋪設，對觸地點馮米塞斯應力和彎曲應力以及頂端有效張力的時域分析表明，其幅值變化范圍較窄，鋪設系統穩定；③校核API規范，各項數據滿足鋪設要求，可以為工程實際提供參考。

鋼懸鏈立管；J型鋪設；時域分析；集中質量法；動力分析

鋼懸鏈立管(steel catenary riser,SCR)最大特點是集海底管道和生產立管功能于一身，又以其良好的適用性以及低廉的價格成為立管系統的首選形式[1]。SCR的鋪設是立管投入使用的第一步，J型鋪設，以立管近乎垂直下放到水中的形態而得名，能夠使鋼懸鏈立管產生更小的應力，成為深水立管鋪設中的最優選擇[2]。J型鋪設過程中，鋼懸鏈立管運動具有強非線性，為滿足精度要求，需采用時域分析求解。與有限元方法、有限差分法，以及攝動法等相比，集中質量法能夠避免大系統耦合方程的出現，具有較強的優越性。王安姣等[3]基于集中質量法求解了柔性立管的非線性動力分析，并使用Newmark方法數值求解；Chai等[4]建立了鋼懸鏈立管的三維集中質量法求解方程，但是僅適用于平動自由度；J.E.Gutierrez等應用集中質量法，對錨泊系統與平臺進行完全耦合分析，證明了集中質量法的可靠性；何寧等[5]用Abaqus建立了鋼懸鏈立管的有限元三維動力分析模型，認為鋼懸鏈立管動力響應的非線性特征，并且其結果證明懸掛點和觸地點附近的應力較高；李艷等[6]利用集中質量法對鋼懸鏈立管、柔性立管進行非線性動力分析，并使用Newmark-β法求解，同時對于立管頂端受力進行時域分析。以上研究中對立管的計算沒有計入船體的影響，并且Newmark-β法在時域計算過程中存在著步驟不夠簡潔、收斂性不夠好的問題。為此，考慮利用懸鏈線理論進行靜力分析，在此基礎上基于集中質量法進行動力分析，計入船體運動、波流載荷和管土作用，使用廣義α法將時間離散后積分求解，建立數值求解迭代步驟，使用OrcaFlex軟件對鋪管船-鋼懸鏈立管系統進行時域動力分析，根據API規范校核鋼懸鏈立管動力分析過程中的最大von Mises應力，最大彎曲應力、有效張力以及傾斜角。

1 理論分析

1.1 靜力分析

SCR的靜力分析是動力分析的基礎，為動力分析提供初始平衡位置。作為動力分析的初步計算理論，懸鏈線理論是近幾年來常用的靜力分析方法，高效而且簡單。J型鋪設見圖1。

圖1 J型鋪設示意

懸鏈線的控制方程為

(1)

式中:δ=w/H，w為濕重，H為立管水平方向的恒定力。觸地點處的邊界條件如方程(2)所示，其中Θ0為海床坡角。

(2)

1.2 動力分析

鋼懸鏈式立管遭受風浪流載荷，其動力響應相對復雜。在得到立管靜力分析結果之后，動力分析是立管分析的重要方面。鋼懸鏈立管的運動包含著強非線性，常用時域分析方法主要有細長桿理論和集中質量法2類。細長桿理論在原理上較為嚴謹，但計算過程相對復雜；集中質量法對問題進行簡化，易于實現，計算高效，經過較長時間的發展，已經廣泛用于立管和錨泊系統動力分析[7]。

集中質量法將管線離散成一系列無質量的直彈簧和質量節點，動力分析控制方程[8]為

(3)

圖2 單元間夾角變化示意[9]

根據應變能理論，單元m拉伸應變能Vm為

(4)

式中：EA為軸向剛度；Lm為單元m的原長。對應軸向剛度矩陣的矩陣項可以表示為方程(5)或(6)：

(j≠i)

(5)

(6)

(7)

而彎曲應變能表示為

(8)

(9)

α2=-α1-α3

(10)

由此得到的彎曲剛度矩陣：

(11)

根據方程(7)和(11)組裝軸向剛度矩陣和彎曲剛度矩陣，得到方程(3)的剛度矩陣K，然后利用數值計算得到相應參數。

1.3 運動響應計算

立管運動響應主要表現為3部分：上部船體運動的影響、環境載荷的影響以及管土耦合作用。

1)上部船體運動的影響。立管重量相對于船體為小量，因而船體對立管的運動采取非耦合計算，使用AQWA水動力分析軟件計算得到運動幅值響應，以此作為時域分析時立管上部運動的邊界條件。

2)環境載荷的影響。作用于立管的環境載荷主要是波浪力和海流作用力，波浪力使用經驗Morison方程計算，而海流作用力則分為橫向拖曳力和順流向的升力計算。

3)管土耦合作用。管土耦合是立管分析中不可忽略的因素，在J型鋪設過程中，立管與海床的接觸時間有限，因而管土耦合的非線性作用并不明顯。為簡化計算，本文使用線性土壤模型，認為土壤剛度為線性，并且忽略土壤的剪切力，僅計入SCR流線段的法向力。土壤對立管的法向力按照式(12)計算。

FN=KNAd

(12)

式中：KN為土壤的法向剛度；A為立管在土壤中的滲透面積；d為立管陷入土壤的深度。

1.4 時域動力分析數值求解

當靜力分析結果滿足要求，在得到靜力分析結果之后，得到立管每一個節點的位置、轉角，以及受力和彎矩等，將其結果作為動力分析的起始計算位置；使用集中質量法，設置時間步長dt和收斂條件ε，進行時域分析。方程(3)是非線性方程，需對時間進行離散，然后通過數值方法進行積分求解，本文計算基于廣義α理論[10]。

(13)

(14)

基于方程(13)和(14)得到t+1時刻的y(t+1)，當滿足收斂條件|y(t+1)-y(t)|/y(t)<ε，即可迭代計算t+2時刻。

1.5 動力分析計算步驟

靜力分析結果給出了動力分析的計算初值，當得到t時刻的加速度、速度和位移等參數之后，根據廣義α理論獲得t+1時刻即t+dt的參數，據此計算是否滿足收斂條件，若滿足收斂條件計算下一時刻結果，直到時間終止。最后，輸出所需結果。計算流程見圖3。

圖3 動力分析計算步驟

1.6 管道應力計算

在得到立管的各個力學參數之后，計算立管的von Mises應力矩陣如方程(15)所示。

(15)

式中：σZZ為由于軸向力和彎矩導致的軸向應力；σCC和σRR為基于蘭姆厚壁理論得到的環向和徑向應力；τRC，τRZ以及τCZ為剪應力項。

2 模型建立

基于上述計算理論，使用OrcaFlex軟件計算鋼懸鏈立管的3 000 m水深J型鋪設，對立管進行時域動力分析。設置模型參數如下。

2.1 鋪管船數據以及環境參數

船長225 m，型深45 m，型寬90 m，吃水為27 m，排水量264 585 t，鋪管船的起重能力為900 t，J型塔位于船首位置。環境參數見表1，時間步長為0.01 s，收斂條件ε為25×10-6，動態分析時間為300 s。

表1 J型鋪設環境參數

2.2 立管數據

立管總長4 000 m，流線段700 m，楊氏模量212 GPa，泊松比0.3，材料密度為7 850 kg/m3，鋼材等級為X65鋼，立管表面涂層GSPU保溫材料，立管截面視圖見圖4。海床對立管的作用設置為線性剛度土壤，數據見表2。

圖4 鋼懸鏈立管截面示意

項目數值項目數值外徑/m0.2731附加質量系數1壁厚/m0.0254阻力系數1.6涂層厚度/m0.0508升力系數0.9許用應力系數0.8土壤剛度/[(kN/m)·m-2]100

3 結果分析

基于懸鏈線理論和集中質量法的鋼懸鏈立管J型鋪設時域動力分析結果見圖5～圖8，最小值、最大值和平均值分別表示分析過程中管長節點的最小值、最大值和平均值，計算結束后，收集三者的數值，并作圖。

圖5 最大馮米塞斯應力

最大von Mises應力從頂端開始沿著管長方向逐漸增大，在觸地點位置達到最大，在海床流線段部分的應力基本不變，主要成分是軸向應力。因而在設計分析時，需要著重加強觸地點位置的保護，防止觸地點位置出現因應力過大所導致的破壞。

圖6 最大彎曲應力

最大彎曲應力在觸地點位置最大，垂彎段彎曲應力相對較大，而懸垂段和流線段部分由于曲率較小，彎曲應力近似為0。

圖7 有效張力

鋪管船的張緊系統為SCR提供張力，SCR的有效張力從頂端沿著管長方向逐漸降低，流線段部分有效張力的變化趨勢變緩，管線的軸向力成分減少，主要是水平恒力。

圖8 傾斜角

傾斜角是立管與豎直向上方向的夾角，如圖8所示。頂端最大，意味著SCR的懸掛角度最小，懸掛角為5.95°；傾斜角最小為90°表示SCR與海床接觸，處于水平拉伸狀態。

計算結果見表3。

表3 時域動力分析計算結果

表3中表示了最大值位置的時域分析結果，見圖9～圖11。圖9、圖10和圖11描述觸地點(3 203 m)處的應力和張力時域分析，其幅值在一個較窄范圍變化，表明J型鋪設系統相對穩定。

圖9 觸地點馮米塞斯應力時域分析結果

圖10 觸地點彎曲應力時域分析結果

圖11 立管頂端有效張力時域分析結果

根據以上計算，得到以下結果。

1)J型鋪設的懸掛角為2.9°。

2)觸地點的馮米塞斯應力、彎曲應力和立管頂端有效張力的時域分析結果表明其幅值變化范圍較小，J型鋪設系統穩定。

3)校核API RP 2RD規范，SCR的許用應力為358 540 kPa，鋪管船的滿載鋪管能力為900 t，表3數據表明滿足鋪設要求。

4 結論

1)鋼懸鏈立管隨鋪管船運動的非線性特征明顯，立管觸地點位置的變形大，產生的馮米塞斯應力最大；鋪管船的張緊系統為立管提供張力，立管頂端產生的有效張力最大，海底流線段主要承受水平力。

2)鋪管船的穩定性影響著立管應力的變化范圍，因此在設計船型時，應當著重考慮船舶的抗風浪能力；同時鋪設立管時候也應選擇溫和的環境，避免惡劣環境。

[1] 宋儒鑫.深水開發中的海底管道和海洋立管[J].船舶工業技術經濟信息,2003(6):31-42.

[2] LENCI S, CALLEGARI M. Simple analytical models for the J-lay problem[J]. Acta Mechanica,2005(1/2):23-39.

[3] 王安姣,陳加菁.柔性立管的非線性動力分析[J].海洋工程,1991(3):12-22.

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[5] 何寧,王波,王輝,等.深水鋼懸鏈線立管三維動力分析[J].中國海上油氣,2010(2):129-133.

[6] 李艷,李欣.深水鋼懸鏈線立管非線性動力分析[J].船舶工程,2013(6):106-111.

[7] 陳海飛.深水柔性立管非線性靜動力分析[D].青島:中國海洋大學,2011.

[8] 繆國平.撓性部件力學導論[M].上海:上海交通大學出版社,1995.

[9] 宋環峰.深水S型管線鋪設數值分析及優化控制[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2013.

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Time Domain Dynamic Analysis of Steel Catenary Riser in J Lay Operation

ZHANGLi1,XUYing2

(1.Shanghai Ship and Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China; 2.School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200241, China)

The dynamic responses of steel catenary riser in J-lay operation were analyzed in time domain. The catenary theory was used for static analysis. Stiffness matrix was obtained based on lumped mass method. The motion of vessel, wave and current load, and the riser-soil interaction were considered. According to the Generalised-αintegration scheme, the simulation time was discreted to setup the numerical solution iteration steps. The dynamic response of the steel catenary riser in J-lay operation in 3 000 m water depth was analyzed. The results showed that the max von Mises stress and bending stress occur at touch down point (TDP); the max effective tension is at the top end of the riser; the J-lay system is stable, because the amplitude variation range of the von Mises stress and bending stress at TDP and the effective tension at the top end are narrow. After checking API code, all the results meet the operation requirements.

steel catenary riser (SCR); J lay; time domain analysis; lumped mass method; dynamic analysis

P754;TE973.1

A

1671-7953(2017)06-0122-05

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.028

2017-03-13

2017-04-05

國家科技重大專項(2011ZX05027-002-004-008)

張立(1991—)，男，碩士，工程師

研究方向：立管與渦激振動，船模水池實驗