軸承剛度對船體輻射噪聲的影響

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(武漢理工大學 a.船舶動力工程技術交通行業重點實驗室；b.能源與動力工程學院，武漢 430063)

軸承剛度對船體輻射噪聲的影響

熊師，周瑞平

(武漢理工大學 a.船舶動力工程技術交通行業重點實驗室；b.能源與動力工程學院，武漢 430063)

針對船舶推進軸系振動對船體結構產生的輻射噪聲問題，采用有限元及邊界元方法分析不同軸承剛度下的軸系-船體耦合結構輻射聲壓及聲功率,結果表明,縱向振動時輻射聲功率曲線反映出結構輻射噪聲聲功率與軸承剛度的明顯正相關關系,艉軸后軸承剛度變化對整體輻射噪聲影響最大。

軸系設計；結構耦合；水下降噪；技術研究

船舶在工作過程中，尤其在具有較大波浪的海面航行時，受到來自伴流場的激振力與自身振動部件的影響，將產生較大的振動噪聲。目前船舶減振降噪技術研究主要集中在聲源降噪，即著眼于軸系降噪及船舶結構振動降噪[1]，對螺旋槳激勵經推進軸系傳遞至船體結構引起的輻射噪聲問題，更多地是針對軸系或船體結構進行研究，圍繞軸系-結構耦合振動對輻射噪聲的影響研究較少。

考慮對某噴泵推進系統建立軸系模型，進行軸系-船體耦合振動計算并分析其輻射噪聲規律。

1 螺旋槳激勵力理論

圖1 螺旋槳激振力的符號與方向規定

螺旋槳在伴流場中運轉時，將受到如圖1所示的力與力矩，稱為螺旋槳軸承力，計有:

軸向推力Fx、轉矩Mx；

水平橫推力Fy、水平彎矩My；

垂直橫推力Fz、垂直彎矩Mz。

若螺旋槳第j個葉片處于轉角αj的位置，如圖1所示，取半徑r與r+dr間的葉元體，寬度為dr，沖角為φj，葉元體所產生升力dLj可表示為

dLj=L(r,αj)dr

(1)

式中：L(r,αj)為單位葉元體所受升力；其中r為半徑；α為轉角。其方向與流體流入速度W垂直。

因阻力dD遠小于升力dL，故在分析軸向推力及切向阻力時可忽略阻力dD的作用,其中軸向推力dFxj切向阻力dPj為

dLj=dLjcosβj=L(r,αj)cosβjdr=Fx(r,αj)dr

dPj=dLjsinβj=L(r,αj)sinβjdr=p(r,αj)dr

(2)

式中:p(r,αj),Fx(r,αj) 分別為葉元體所受切向與軸向阻力；β為葉片螺旋角。

軸向推力為dFxj，假定其作用點到推動軸承軸心垂直距離為r，則對船體的力矩為r·dFxj，將該力矩在三維坐標中分解可得繞y軸彎矩dMyj與繞z軸彎矩dMzj。

dMyj=dFxj·rcosαj=rFx(r,αj)cosαjdr

dMzj=dFxj·rsinαj=rFx(r,αj)sinαjdr

(3)

2 聲固耦合計算理論

2.1 結構-流體耦合有限元方法

假定固體可變形不可壓縮，流體不可壓縮且為粘性流體，流體、固體在法向不直接脫離，在耦合交接面上，需要同時計算結構動力方程與流體的波動方程。可得船體結構與周圍流體耦合系統的振動方程如下。

(4)

由此可得流固面聲壓及位移。

2.2 結構-流體耦合邊界元方法

簡諧激勵作用船體-軸系耦合結構產生的輻射聲壓p(r)滿足Helmholtz方程，即

2p=k2p=0

(5)

還應同時滿足Sommerfeld方程與流固界面條件：

(6)

式中：k為輻射聲的波數，k=ω/c；ω為輻射聲圓頻率；vn為結構表面S的外法向振速；c為輻射聲速；n為結構表面S的外法線單位矢量。

故上式可轉化為單頻聲場Helmholtz輻射積分方程：

(7)

式中：E為采集點，處于船體結構外部及水流場中；S為采集點，處于船體結構外表面；I為采集點，處于船體結構內部位置。

對上式用邊界元法進行離散分析，可得到邊界元的求解方程：

BP=Cυn

(8)

式中：B為系數矩陣；υn為節點法向速度矢量；P為節點聲壓矢量。

根據Helmholtz積分方程可得結構輻射聲功率為

3 輻射噪聲特性分析

以某噴泵軸系為例，分析在現有激勵力下的輻射聲功率情況分析軸承強度對由軸系振動引起的船體輻射噪聲影響。嘗試提出對應降噪方案。

3.1 軸系-船體耦合模型建立

推進軸系是螺旋槳激勵傳遞至船體結構的唯一途徑，推進軸系包括艉軸、中間軸推力軸及相關聯軸器件與軸承等。而軸系激勵經由軸承基座傳遞至船舶內底板，再由底板間肋板結構與層間流體傳遞至外殼體結構，引起船體向外的輻射噪聲[2-3]。引起軸系子系統的固有振動特性分析對船舶向外輻射噪聲有較大影響，為降低整體耦合特性分析難度，單獨建立軸系模型如圖2。

圖2 軸系子系統模型

軸系子系統的有限元模型見圖3，主要包括軸系，軸承及基座。主要建模過程如下：軸系為變截面梁，采用Beam188單元模擬，其參數取值與實際取值一致，材料彈性模量E=1.81×1011Pa，泊松比u=0.32，密度ρ=7 880 kg/m3；高彈性聯軸節采用Structural Mass21和Combination14單元模擬。基座采用殼體單元 shell63 模擬，頂板厚度40 mm支撐板與筋板厚度12 mm，局部加強筋采用 beam188 單元模擬。并賦以實常數表征軸承剛度。在軸系子系統模型中，在艉軸后與基座處設置固定端約束。

圖3 軸系子系統有限元模型

結構振動模態決定在相應激振頻率下的振動形態，經對結構進行模態分析，得到其固有頻率分別為27.9，28.2，44.8，45，68.9 Hz，振型見表1。

表1 前4階彎曲振型

軸系船體耦合模型如圖4所示，計算模型為雙層底結構，為增強結構周向強度，在船體結構中增加加強筋，結構艉部有軸孔，推進軸系通過艉軸前軸承，中間軸承，后軸承與結構相連。

圖4 軸系船體耦合結構有限元模型

由于基座和滾子軸承在建模時均具有較大的不確定性[4]，因此將2者視為串聯的彈簧，用一個剛度表示(定義為綜合剛度)，并進行參數分析，在建模時將基座去掉。采用ANSYS的Block Lanczos法求解器求解。

3.2 耦合系統聲學計算

在螺旋槳端分別施加橫向激勵與縱向激勵，運用上述方式求解可得其表面聲壓，再經過點場處理得到遠場聲壓[5]。

選取船體1～4階彎曲振動頻率帶入計算，參考聲壓為10-6，如圖5所示，橫向激勵時，船體-軸系耦合結構輻射聲壓分布在船體兩側集中，呈簡諧分散狀。由于彎曲剛度較小，橫向激勵激發軸系-船體結構耦合模型橫向彎曲模態，因此輻射聲壓分布與船體結構固有特性一致。縱向激勵表面聲壓值差別較大，船體艏艉處有明顯集中，當激勵頻率接近船體1階縱振頻率時，聲壓分布表現出自由梁1階縱振特性，見圖5a)。

圖5 縱向與橫向激勵遠場聲壓分布

3.3 結構輻射聲功率分析

3.3.1 縱振輻射聲功率分析

低頻輻射噪聲主要集中于船舶艉部，故分析艉軸承處的結構輻射噪聲功率可有效反應整船輻射噪聲情況[6]。

通過推力軸承從軸系傳遞至船體結構是螺旋槳縱向脈沖傳遞的唯一途徑，故推力軸系縱向剛度是船舶結構輻射聲的重要影響因素。利用螺旋槳與推力軸承的傳遞函數可分析螺旋槳縱向脈沖力傳遞至推力軸承處的縱向激振力Fth=AaαatKth。其中Aa為螺旋槳處縱振幅值，αat為推力環處縱振相對振幅，Kth為推力軸承等效剛度。同理可推得激振力通過軸承對船體結構產生的振動力矩為Mth=αatAaKthh，其中h為推力軸承作用點至底板的距離[7]。

由此可知軸系縱向振動所產生的激振力及力矩與螺旋槳處、推力環處振幅，推力軸承的軸系剛度成正相關，推力軸承剛度對結構聲功率有較大影響。分別取推力軸承縱向剛度為1×109、5×109、5×1012N/m(注：剛度是無限大)3種不同軸承縱向剛度對相應情況下的船體輻射聲功率進行分析，可得推力軸承剛度對結構聲功率影響見圖6。

圖6 推力軸承剛度對結構聲功率曲線影響

從曲線趨勢來看，結構輻射聲功率曲線與傳遞到結構上的激振力傳遞特性曲線具有一定的一致性，反映出較明顯的軸系振動特性，曲線有2處明顯共振峰，反映結構的振動固有特性。

結構輻射聲功率跟推進軸系和船體結構總體振動特性相關，同時可看出，激振力作為船體結構的振動響應輸出，經由推力軸承傳遞到船體,決定了結構聲輻射特性。

當推力軸承縱向剛度改變時，螺旋槳激勵傳遞函數隨之改變，由于推力軸承基座到船底板結構表面傳遞函數不受軸承縱向剛度影響，因此結構振動特性大致相同，結構聲輻射功率曲線共振峰位置大致相同。推力軸承剛度變化會明顯改變軸系縱向振動的固有頻率特性，從而影響推力環處的軸系位移與剛度。改變船體結構所受到的激勵。

結構的輻射聲壓曲線在計算頻段內走勢基本一致，在低頻段改變推力軸承剛度對結輻射聲功率影響不大，推力軸承剛度與軸系固有頻率成正相關，當軸承縱向剛度增大時，軸系1階固頻隨之增加，軸系-船體耦合結構所受到的由推力軸承基座傳遞的激振力共振峰向右移動，在非共振頻段，輻射聲功率曲線反映出結構輻射噪聲聲功率與軸承剛度的明顯正相關關系。當軸承港幣表現為直接剛性連接時，結構輻射聲功率不再隨著軸承縱向剛度的增大而增加。

3.3.2 橫振輻射聲功率分析

推進軸系橫向振動激勵通過軸承與軸承基座傳遞至船體結構，引起船體結構與軸系的耦合振動，從而產生輻射噪聲。推進軸系振動特性發生變化將對軸系-結構耦合系統受到的激振力幅值產生直接影響，進而影響耦合結構的輻射聲。

彈性基礎對軸系橫振激振力的傳遞特性有較大影響，若不考慮船體的耦合效應，激振力僅與軸系橫向振動特性相關[8]，若考慮軸系-船體結構耦合振動后，橫向振動激振力的傳遞特性有較大變化，除軸系振動特性外，船體結構振動特性對結構輻射聲功率也有較大影響。對軸系-結構耦合振動系統，軸系橫向振動主要用過尾軸軸承與推力軸承作用在船體結構上，激起結構振動。艉軸后軸承支撐剛度是各結構參數對結構輻射聲壓影響中最主要的影響因素[9]。

保持艉軸前軸承與推力軸承剛度不變，選定尾軸后軸承支撐剛度分別為1×108、5×108、2.5×109N/m建立不同模型，經由艉軸后軸承支撐點傳遞到結構上的橫向力傳遞及結構輻射特性曲線見圖7。

圖7 艉軸后軸承剛度對結構聲功率曲線影響

降低艉軸后軸承剛度使軸系橫振固有頻率降低[10]，通過軸承處傳遞到結構上的激振力幅值降低，從而達到結構輻射聲壓降低的目的。

4 結論

在靠近螺旋槳處的軸承支撐剛度對結構輻射聲有較大影響，軸系結構縱振固有頻率在輻射聲功率傳遞曲線中體現明顯，降低推力軸承單獨可有效減低傳遞至船體結構的縱向力，從而降低結構輻射聲功率。而對于軸系橫向振動而言，結構輻射聲功率推尾軸后軸承較為敏感，降低尾軸后軸承的支撐剛度可有效降低結構輻射噪聲。

由于激振力在系統內傳遞途徑及其復雜，影響輻射噪聲的系統參數較多，本文僅仿真計算了推力軸承與尾軸后軸承當都對船舶輻射噪聲的影響，后續將在進一步分析不同軸承與不同軸段屬性對推進軸系-船體耦合系統輻射噪聲的影響。

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[6] 中國船舶工業總公司.船舶設計實用手冊：較機分冊[M].北京:國防工業出版社,2007.

[7] 吳昊.滾動軸承動特性及軸承-轉子系統動力學模型研究[D].華東理工大學,2010.

[8] 王新敏.ANSYS結構動力分析與應用[M].北京:人民交通出版社,2014.

[9] German BWB Specification BV043[S],1985.

[10] DNV. Classification Notes No. 41.4 Caculation of Shafts in Marine Applications[S].DNV,2013.

Influence of Bearing Stiffness upon Radiated Noise of Ship

XIONGShi,ZHOURui-Ping

(a.Key Laboratory of Marine Power Engineering & Technology;b.School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

Aiming at the structural radiated noise arose from vibration propulsion shafting, the shafting-structure coupling radiation sound pressure and sound power were analyzed by finite element method and boundary element method. The results showed that the structural radiation noise has obvious positive correlation between sound power and bearing stiffness, t he change of bearing stiffness is the most important to the overall radiation noise.

shafting design; coupling; underwater noise reduction; technique research

U661.44

A

1671-7953(2017)06-0086-05

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.019

2017-01-17

2017-03-07

國家自然科學基金(51479154);工信部高技術船舶科研專項(20151g0006)

熊師(1992—)，男，碩士生

研究方向：船舶動力裝置性能分析及振動噪聲控制