高中數學函數的多元化解題思路總結

葉巧慧

摘 要：函數是高中數學中的重要組成部分之一，在函數知識學習以及函數題目解答過程中，需要學生具備多元化的學習思路，可幫助學生更深刻的了解函數知識。本文根據以往工作經驗，對當前高中函數解題思路的現狀進行總結，并從思維的發散、思維的創新、逆向思維的應用三方面，論述了高中數學函數的多元化解題思路的具體應用。

關鍵詞：高中數學函數；多元化解題；思維發散

總的來說，高中數學函數是初中函數知識的延伸，更是對初中函數知識的有效擴展，其中的關系變量更為復雜，兩個集合之間的對應關系也出現了一定的變換規則，并通過兩個變量合理的展示出來。在數學解題過程中，解題思路十分重要，而且解題思路必須保持靈活，不能限制在單一框架之內。因此，教師在平時工作中應注重學生多元化解題思路的培養，幫助學生提高數學成績。

一、當前高中數學函數解題思路的現狀分析

（一）高中數學函數學習存在誤區

相比之下，高中數學函數之間的變換關系比較復雜，如果想要讓學生正確的認識和理解高中函數，甚至將函數運用到實際生活當中，需要教師為學生傳遞一個正確的函數概念，將兩個變量之間的關系進行合理把握。但在實際學習過程中，部分學生無法做到對函數概念的獨立認知和把握，例如在使用函數解決實際問題時，學生的解題思路很容易將兩個集合的限制條件忽略，從而導致最終的答案出現錯誤[1]。

（二）對于高中數學函數的認知并不全面

在進行高中數學函數學習時，對函數概念的認識和應用是最基本的能力之一，一般來說，概念的背后往往會有一些公式和文字將這其表達出來。同樣，在函數概念學習亦是如此，但在實際學習過程中，很多學生只注重函數概念的公式記憶，并未對概念進行全面了解，長此以往，必然會導致很多學習走向學習的誤區，對未來學生學習生涯產生較大影響。

二、高中數學函數的多元化解題思路的具體應用

（一）思維的發散

數學知識相對比較抽象，特別是函數知識。高中生在學習函數過程中，出了對教材熟悉之外，還要對教師所講授的知識進行吸收。但在這樣的學習氛圍影響下，很容易讓學生養成一種單一的解題思路，當遇到類似的函數題目時，學生會下意識的想到自己常用的解題方式，不利于發散性思維額養成。例如在求f（x）=x+1/x（x>0）的值域中，學生首先要樹立一種一題多解的意識，從題目中所給定的信息著手，與自身所學知識相結合，形成多元化的解題思路。就上述例題常用以下兩種方式進行解答。首先，可以根據題目進行拆分，將x+1/x拆出來，并進行下一步的變形分析，最終得到確定的結果。之后這個函數的值域便可以確定出來，為[2，+∞]。其次，可以根據配方法，對x+1/x進行配方，是該函數在特定的條件下消除未知數，從而獲得函數的最小值，利用此種方法可迅速確定該函數的值域。

從上述例子中可以看出，學生在學習函數過程中需要具備多元化的解題思路。多元化的解題思路出了對函數基本知識進行掌握之外，還需要學生養成一種善于觀察思考的好習慣。另外，高中函數知識具有很強的整體性，但是課堂中所涉及到的內容卻比較細化。因此，學生想要掌握多元化解題思路，必須具備發散性思維，讓函數題目變得極具綜合性，進而提高對解題思路的掌握能力[2]。

（二）思維的創新

思維的創新是高中函數多元化解題中；另一個重要內容，高中生在學習函數時會遇到各種困難，如果學生基礎知識水平不足，這些問題便很難得到解決。這其中最重要的原因便是學生的創新思維能力不強，讓解題思路產生了局限性。例如，在不等式學習中，常見的解題方式有三種，一種是將不等式拆解，使其變成兩個獨立的部分，隨后得出結果；另一種是將不等式進行變換，將其他影響結果的東西去除，進而得出最終結果；第三種則是利用絕對值，將絕對值的定義作用于不等式組中。高中生在學習函數時一定要敢去想、敢去做，將自身創新思維有效激發出來。

（三）逆向思維的應用

每個學生的思維方式與所不同，一般包括正向思維和逆向思維。這兩點在學習中是同等重要的，并沒有孰重孰輕之分。但在高中數學課本中，涉及到的逆向思維理論較少，這在一定程度上限制了學生的學習。在一些特殊函數問題處理中，運用正向思維可能會增加問題的難度，讓學生失去對該問題的探討興趣，此時教師需要幫助學生鍛煉逆向思維，提高他們的學習興趣[3]。

三、總結

綜上所述，高中函數在高中知識體系中占據重要地位，不僅與學生高考成績直接相關，也關系到學生解決實際問題的能力高低。函數解題思路是學生解決函數問題的基礎所在，學生在學習過程中需要對函數基礎知識進行全面準確的把握，充分發揮出多元化解題思路額優勢，進而更加全面的了解函數，為今后學習打下堅實基礎。

參考文獻

[1]錢農文. 關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 文理導航（中旬），2017，（09）：31.

[2]隋文哲. 關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 學周刊，2017，（05）：214-215.

[3]曠昕宇. 關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探討[J]. 科學大眾（科學教育），2016，（03）：27.endprint