學生“懂了”，怎樣“教”

【摘要】教師未教，學生已懂是課堂教學中常見的現象。教師可以通過密切把握學情，把對未知的探索轉為對已知的思辨；注重課前預設，把對共性的追求轉化為對個性的張揚；巧用移動卡片，在發散思維中完善認知結構；回歸生活實際，在解釋應用中實現知識的內化等教學策略，豐富教學意蘊。

【關鍵詞】把握學情；課前預設；完善認知結構；回歸生活

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）49-0061-03

【作者簡介】劉倩，江蘇省徐州市青年路小學（江蘇徐州，221000）教導處副主任，一級教師，徐州市優秀教育工作者，徐州市云龍區青年名教師。

江蘇省數學特級教師儲冬生曾這樣說過：“做老師最怕兩種情況：一是講了學生還不懂。教了還是不懂，這種教學無疑是失敗的；二是不講學生已經‘懂了，不教已懂，教學又會遇到新挑戰。”隨著學生獲取信息渠道的多元化，教師苦心創設的教學情境若沒有了“人生初見”的欣喜，還有什么懸念和興趣？許多似乎看一看、聽一聽就知道了的“懂”，是真的“懂了”嗎？“有人懂”，就是大家“都懂了”嗎？如何讓學生知道了結論還愿意學習探索，親身體驗知識生長的脈絡，積極探究現象背后更深層次的內涵？這對教師的教學思想和教學策略都提出了更高的挑戰。

近日，筆者有幸在“關注核心素養，讓思維看得見”觀摩研討會上聆聽了儲冬生老師執教的蘇教版五上《負數的初步認識》一課。這節課淋漓盡致地展現了儲老師“以學定教、以教促學”的教學策略，令我感觸頗深，對“懂了該怎樣教”有了更為深入的思考。

一、密切把握學情，把對未知的探索轉為對已知的思辨

正數和負數的認識是在學生已經認識了自然數并初步認識了分數和小數的基礎上學習的。引入負數是數系的一次拓展，也是學生認識過程中一次重要的飛躍。基于以上認識，儲老師把握學情，因勢利導，把傳統課堂上引導學生對新知識按部就班的探索轉化為已有知識狀態的呈現，并在這一呈現過程的關鍵處進行點撥，引發學生思辨，從而實現生生互動、共同提升的效果。

【教學片段】

師：今天這節課我們來認識負數。你在哪里見過負數？4人小組說一說。

生：電梯里；溫度計；海拔……

激趣：同學們都已經認識負數了，老師出題考考你。從-13、-5、106、-3、+3、+5、-9、+18、12、-2這些卡片中挑出負數，你會嗎？

學生上臺選出負數，放在老師板書的“負數”二字下方。

追問：你是怎么知道這些是負數的？

生：前面有“-”號；它們在0以下。

明確：哦，寫在數字前面的符號叫作負號。

追問：誰能上臺挑出正數？

學生上臺，挑出+5、+48、106、12、+3，放在板書“正數”下方。

啟疑：老師聽到掌聲不夠熱烈啊，有什么不同意見？

學生質疑：106和12不是正數，因為它們沒有“+”號。

點撥：是這樣的嗎？誰來說說自己的想法。

引發討論，肯定學生觀點并小結：正數有的前面有正號，有的沒有，是因為正號省略了。你看，我們在認識負數的同時對正數的認識也隨之提高了。

繼續追問：為什么約定俗成正號可以省略，負號可以嗎？想一想，為什么？

學生辯論，達成共識。

概念的學習一般包括四個方面：概念的名稱、定義、例子和屬性。小學教材中的“負數”采用描述性定義：“像-20、-155這樣的數都是負數。”這樣的定義只是形式上的定義，既基于現實基礎，又易于理解。在上課伊始儲老師就基于學生的基礎，讓學生4人小組說說在哪里見過負數，再以游戲的形式引導學生對卡片數字進行分類，讓學生談談怎么區分正數和負數，并大膽猜測和探討為什么會有“省略正號”這一約定俗成的做法……在討論中，學生漸漸厘清了原本粗淺模糊的認知，從而形成了正確而明晰的概念。

二、注重課前預設，把對共性的追求轉為對個性的張揚

負數是數概念的一次擴展，理解“負數和正數表示相反意義的量”是負數概念教學的核心所在，也是學生學習本課的難點。在把握這些負數“形式意義”的基礎上，儲老師緊扣“相反意義的量”這一核心設計了更為開放的活動，讓學生在個性化學習中體驗負數的真正含義。

【教學片段】

引思：負數到底表示什么意義？請大家以-2為例，結合自己看到過的例子，用自己喜歡的方式在白紙上表示它的意義。

學生獨立思考，自主創造，展示交流。學生交流時出現了不同的表示方法，教師請生一一上臺表達自己的想法。

啟發：觀察同學們對-2的這些描述，你有什么發現？

生1：正負數是相反的。

生2：中間的0很重要。在這里表示的不是什么也沒有，它表示一種分界。

生3：比0小幾就是負幾。

生4：比0大幾就是正幾，比0小幾就是負幾。正數和負數的意義是相反的。

電梯上用負數表示地下幾層、天氣預報中用負數表示零下幾度、溫度計0刻度線上下各有的兩個相同數字甚至11-13等于多少等，這些經驗都是學生頭腦中已有的認知資源。教師摒棄傳統例題的教學任務，精心預設課堂導入，僅把一張紙、一支筆、一個“-2”的題目拋給學生，讓學生充分張揚個性，用自己喜歡的方式來描繪數。學生在對“-2”含義的自主探究和交流中初步了解什么是具有“相反意義的量”，由此揭開負數意義的面紗，自主構建負數概念。這樣“學進去”“講出來”的負數教學是學生自己想要的，帶有鮮明的思維特色和活躍創造力的“負數”，既可以激發學生的主體意識，又有助于新課學習與學生已有的知識和經驗的連接，并促進發現活動的進一步開展。

三、巧用移動卡片，在發散思維中完善認知結構

對一個概念的完整把握，既要明確其內涵，又要把握其外延。在前兩個環節的活動中，教師通過“用中促學”幫助學生深刻認識了負數的內涵。此時，教師巧妙設計“會移動的小括號”活動，跳出教材而教，把對教材的實施轉為對學材的提升，從而在更高處把握教學內容的本質。

【教學片段】

談話：誰能把我們分好類的正負數按從小到大的順序排一排。

學生上臺排序。（教師稍改動數字卡片間的距離，初成數軸形狀）

追問：你有不同意見嗎？你有快速判斷負數大小的好方法推薦給同學們嗎？

生1：負號后面的數字越大，負數越小。

生2：負數表示比0小的數。-2比0小2，-13比0小13，所以-2>-13。

追問：如果再有一個0的卡片，它該放在什么位置？

學生統一認識：放在-2和3中間。

追問：那0是負數嗎？是正數嗎？為什么？

學生互相補充，完善認識：0不是正數也不是負數。所有的負數都比0小，所有的正數都比0大。 出示“（ ）”卡片，提問：如果把它放在-13左邊，可以填哪些數？放在106右邊呢？

追問：如果把（ ）放在-5和-9中間，又可以填幾？

生：可以填-6、-7、-8。

再追問：只能填-6、-7、-8嗎？

生悟出：還可以填-6.7，-7.4……無數個數。

儲老師巧妙地將排列好的數卡轉化為橫向的數線（第三學段的數軸）。以數線為抓手，借助直觀圖像，有利于引導學生體驗數的抽象過程，使他們進一步厘清正數、負數和0三者之間的關系，豐富正負數的內涵。同時，通過可移動位置的小括號和隨即帶來的“這里可以填幾”（位移到-13左邊）“這里呢”（位移到106右邊）和“這里只能填-6、-7、-8嗎”（位移到-5和-9中間）三步緊緊的追問，引發學生思辨，進而使他們充分感知到研究的對象中不只有整數，還有小數；負數的個數是無限的；正數的個數是無限的；在數線上越往左，數越小，越往右，數越大。這一環節給予了學生無限的想象空間，豐富負數的外延，完善了數系，發散了學生的思維，使他們建立了正確的數的表象，進而幫助他們形成了完整的認知結構。

四、回歸生活實，在解釋應用中實現知識的內化

一個數學概念是否被學生掌握了，判斷的標準就是他們能否正確應用。給學生提供典型的素材，讓學生在解決生活實際問題的過程中去解釋應用，將有助于他們實現知識的內化與思維的提升。儲冬生老師在課結束前安排了一組題為“可能嗎”的判斷題，引發學生交流辨析，進一步加深他們對負數的理解。

【教學片段】

逐題出示并交流：

1.某地海拔-155米，可能嗎？

2.我的手機話費余額為-15.4元，可能嗎？

3.體育老師記錄小明身高為-3厘米，可能嗎？

學生對前兩題很快達成共識，交流第三題時產生了分歧。

提問：第三題中小明的身高有沒有可能被記錄為-3厘米？如果能的話，會是在什么情況下？

生：可能。如果老師身高160厘米，在以160厘米為標準的情況下，小明的身高就可能被記作-3厘米。

追問：如果想把它記作正數呢，又該以什么為標準？

生：可以以150為標準。

再追問：為什么同樣都是小明的身高，一會可記作正數，一會可記作負數？

生1：標準不一樣。

生2：負數是相對于正數而言的。

生3：是負幾要看和誰比。

在生活實踐中進行思辨，完善經驗，內化知識，是數學學習生發于生活實際又回歸生活實際最理想的質變。從上課伊始學生腦海中對負數的模糊粗淺的感知，到回歸具體情境中理性的判斷，在教師精巧的設計和引導下，學生對負數意義的認識有了令人欣喜的提升，當學生在交流中感悟到“標準不一樣”時，學生對“負數”的理解已經水到渠成了。

儲老師在課堂教學中“以學定教”：面對求知欲和表達欲都日益強烈的能“學”會“講”的學生，面對學生的“未教先懂”，教師要勇于拋卻“教”的舊腦筋、舊思路，敢于探索“教”的新策略、新思路。唯有此，才能讓學生的這一份“懂了”更扎實、更厚重。