一種相控陣天線網絡相差中場校準新方法

(信息工程大學信息系統工程學院,河南鄭州450002)

一種相控陣天線網絡相差中場校準新方法

魏 鵬,劉洛琨,菅春曉

(信息工程大學信息系統工程學院,河南鄭州450002)

針對相控陣天線網絡相差,提出了一種中場校準新方法,建立了中場校準模型,分析了中場校準方法的基本原理。該方法對輔助天線位置進行估計,求出接近原陣面相位曲面的擬合曲面,得到陣面相位誤差分布,通過相位補償達到校準的目的。仿真結果表明,校準后的天線方向圖第一級副瓣電平降低了3 dB左右,第三、四級副瓣電平降低了5 dB,歸一化副瓣電平平均下降了2.5 dB左右;校準后的方向圖較為接近標準方向圖。該中場校準方法操作簡便,具有很高的工程價值。

中場校準;相控陣天線;相位誤差;方向圖;副瓣

0 引言

相控陣雷達能在設定的空域,根據戰術需要,靈活地改變波束形狀及指向,對多達數百批目標實施無慣性搜索、跟蹤、編碼、識別和分類,在眾多領域廣泛應用。相控陣雷達以擁有相控陣天線而得名。相控陣天線能夠迅速改變波束指向,形成特種方向圖,并且一部相控陣天線可以完成多部其他品種天線才能完成的任務,是相控陣雷達的核心部件。要使相控陣天線的這些功能付諸實現,在其研制和實驗過程以及在使用過程必須進行大量的工作。這些工作包括對相控陣天線各通道幅、相的檢測與調整,陣內故障或失效單元的排除以及測定相控陣天線及其所屬系統在各種工作狀態下的相對應的發射或接收方向圖,其中幅相校準是一項十分關鍵的工作,這直接關系到相控陣天線能否正常工作。

相控陣天線出廠驗收前一般都會經過幅相校準,但是在多變的環境中,即使在出廠前進行過陣面的校準,在運送到目的地使用一段時間后,由于環境的改變及器件老化等因素會產生相位誤差,進而導致副瓣電平升高、指向偏離[1-2],因此需要定期對其進行校準,以保證雷達工作在良好狀態。近場法需要近場測試設備在微波暗室中進行操作,十分不便,因此考慮中場校準方法。學者施長海等對有源相控陣中場測量中的空間誤差進行了研究[3],但并未給出具體的校準方案。國內學者鄭雪飛對中場校準研究和發展[4],得出了兩點法和三點法,但該方法對位置精確度要求較高,需要多個輔助天線,并且校準過程中需要移動輔助天線,較為繁瑣,校準精度也不夠高。

本文提出的方法解決的是在校準輔助天線確切位置未知的前提下,相控陣天線陣面單元存在網絡相差應如何校準的問題。陣面存在網絡相差時,輔助天線到各個陣面單元的相位形成的相位曲面發生畸變。該方法通過估計輔助天線位置,進一步得到陣面誤差分布,通過相位補償實現校準。文中推導了校準的原理,并通過對12×20平面陣仿真,給出了陣面相差的校準情況。仿真結果表明:該方法能夠明顯抑制副瓣電平,提高天線指向精度,對相控陣天線陣面相差的校準具有很好的工程指導意義。

1 相控陣天線的相位誤差分析

1.1 相位誤差因素

均勻線陣的遠場陣列因子[5]為

式中,I(i),φ(i)分別為第i個天線單元激勵電流的峰值和相位,為相鄰兩天線單元間的波程差引起的相位差。當陣元存在相位誤差時,其在遠場產生的方向圖可表示為

式中,δi為第i個天線單元的電流相位誤差。由式(2)可知,陣元相位誤差直接影響相控陣天線遠場方向圖,必須采取措施校準陣元相差,使天線處于良好的工作狀態。

陣元相位誤差[6]主要分兩種:量化相差和網絡相差。

量化相差主要是由于移相器本身的移相特性造成的?，F在普遍使用的數字移相器位數一般不超過6位,位數過多會引起較大的插入損耗。由于移相器移相位數的限制,移相器無法實現連續移相,只能按其最小相移量Δ=2π/2k的整數倍進行量化,使得實際值與理想值之間存在一定的偏差,即量化相差。這是一種原理性的誤差,它對波形的影響程度與采用的饋相算法有關,采用隨機饋相算法和虛位技術可以有效降低量化誤差的影響[7]。

網絡相差是由陣列上的非理想元件和信號分配網絡造成的隨機和空間上相關的誤差,該類誤差大小與元件參數、電路的傳輸線長度以及環境有關,是隨機變化的。但是,如果元件確定且工作環境穩定,則可認為它是一個定值[8]。

1.2 克服網絡相差的方法

對于由饋相網絡產生的相位誤差,可采用多種方法來克服,如固定補償值法和中場校準方法等。固定補償值法是在天線的標準工作環境下,通過實際測量獲得一組補償值,然后在饋相時將這組值對應加到理想值上。該方法工作量較大,而且不夠靈活,通常不單獨使用。中場校準方法較為靈活,實用性強。本文提出的中場相差校準方法僅需一個輔助天線,并且精確位置未知,不需要移動,十分方便快捷。

2 中場校準方法

2.1 校準原理

設陣面天線所在平面為XY面,陣面頂點為坐標原點,與原點相連的長邊作為X軸,寬邊作為Y軸,垂直于陣面且過原點的直線作為Z軸,陣面大小為M×N,長邊單元間間隔為dx,寬邊為dy,輔助天線位于空間某點A,假設其坐標為P0(a0,b0,c0)(實際位置未知,但必須保證輔助天線位于中場范圍內),如圖1所示。

圖1 中場校準模型

則陣面單元天線(i,k)與輔助天線的距離為

式中,i=1,2,…,M,k=1,2,…,N。為計算方便,設輔助天線處相位為零,則單元天線(i,k)的相位為

設陣面相位誤差分布為Δ,則實際接收到的單元天線的相位為

為對Φ1進行修正,用一個與Φ1格式類似的式子作為優化函數,設為

式中,(a,b,c)代表待估計的輔助天線位置所對應的坐標點。

采用最小二乘法進行估計,為便于計算,將Φ1和Φ2作一定的變換,令矩陣I和K都是M×N的矩陣,內部元素代表著陣列單元的序號,將矩陣I和K按列展開為行向量:

則I′和K′均為1×(M×N)的矩陣,也就有

式中,i=1,2,…,(M×N)。將Φ′1和Φ′2作最小二乘擬合[9],即能得到目標函數:

當目標函數ε取到最小值時即為最優解,將求得的最優輔助天線坐標代入下式:

求出擬合后的陣面相位誤差Δ′。然后根據理想平面陣遠場方向圖函數有

式中,a ik為單元天線的泰勒幅度權值,且

θ和?分別為方位角和俯仰角。令

則帶有相位誤差的平面陣遠場方向圖函數為

校準后的方向圖函數為

2.2 校準流程

校準操作流程如圖2所示。首先用全站儀標定各陣元坐標。然后將輔助天線置于中場范圍內(確切位置未知),通過波束控制系統配置移相器,使整個陣面的移相器處于相同的移相狀態。輔助天線發射信號,波控機控制通道接通,接收機記錄下各個通道的幅相信息,提取出相位信息,即為帶有相位誤差的陣面相位分布Φ1(每次通道接通時,用時鐘來控制輔助天線的初始相位保持一致);設需要擬合的輔助天線位置為(a,b,c),根據式(6)寫出Φ2。通過式(7)、(8)將Φ1,Φ2變形成Φ′1,Φ′2,用最小二乘法求出ε最小值,得出估計的校準源位置,根據式(12)求得陣面相位誤差分布Δ′。根據得到的陣面相位誤差分布對各個通道進行補償從而實現陣面校準。

3 仿真分析

用Matlab對校準過程進行了建模仿真。因為相控陣天線在出廠前已經經過了校準,波控機未給移相器移相指令時,可近似認為陣面相位已較為平整,使用一段時間后,由于環境等因素的影響會產生相位誤差,可近似看作服從正態分布。在仿真中進行如下設定:均值為0,方差為50的服從正態分布的隨機數來模擬信號經過饋相網絡所產生的相位誤差;陣列為12×20的平面陣;俯仰角為0°,方位角分別為-45°,0°和45°。仿真結果如圖3所示。

圖2 方法流程圖

圖中細線代表無誤差的標準方向圖,星字線代表有相位誤差的方向圖,圓圈線代表經過擬合校準后的方向圖,由仿真結果可知:經過擬合校準之后的方向圖與標準方向圖契合度較好;通過比較可以看出,校準后的天線副瓣電平得到了有效抑制,第一級副瓣電平降低了3 d B左右,第三、四級副瓣電平降低了5 d B,平均副瓣電平下降了約2.5 dB,方向圖改善明顯。這些都是由于通過相位校準獲得了饋相網絡的有效相位補償值,使得天線各陣元間饋入的電流相位差接近于理想值。

在實際應用中,輔助天線的相位方向圖會對中場校準產生一定的影響,選取小口徑的輔助天線以及將輔助天線放置于中場偏遠位置可以減少輔助天線相位方向圖對校準過程的影響。

4 結束語

饋相網絡造成的相位誤差是相控陣天線相位誤差的主要來源之一,它會引起波束寄生副瓣并提高副瓣電平,較大地影響相控陣天線的性能。本文提出的中場校準方法能夠有效抑制相控陣天線的網絡相差,仿真結果表明:經過網絡相差校準,歸一化平均副瓣電平降低2.5 dB左右,相控陣天線的方向圖得到優化。該方法簡便易行,具有很高的工程價值。

圖3 方位角分別為-45°,0°,45°的標準方向圖及校準前后的方向圖

[1]熊哲,劉正權,韓軼凡.隨機誤差對相控陣天線的副瓣影響分析[J].計算機與數字工程,2013,41(4):535-537.

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[3]施長海,章傳芳,陳振中,等.有源相控陣中場測量中的空間誤差研究[J].航空電子技術,2008,39(1):28-32.

[4]鄭雪飛.相控陣天線中場校正技術及其工程應用研究[D].南京:南京理工大學,2005.

[5]張光義,趙玉潔.相控陣雷達技術[M].北京:電子工業出版社,2006.

[6]束咸榮,何炳發,高鐵.相控陣雷達天線[M].北京:國防工業出版社,2007.

[7]張祖倫.相控陣雷達中相位誤差分析及補償方法[J].雷達科學與技術,2010,8(2):95-100.

[8]唐山東,張斌,吳德偉.一種基于曲線擬合的相控陣天線相位校準方法[J].彈箭與制導學報,2008,28(2):303-306.

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A Novel Mid-Field Phase Calibration Method for Phased-Array Antenna

WEI Peng,LIU Luokun,JIAN Chunxiao

(Institute of Information System Engineering,Information Engineering University,Zhengzhou450002,China)

In order to calibrate phased-array antenna network’s phase error,a novel mid-field calibration method is proposed.It is modeled and its theory is analyzed.Through estimating the position of the auxiliary antenna,a fitting surface which is close to the original one is obtained,and then the phase error is figured out.The calibration is achieved by phase compensation.Simulation shows that the first sidelobe level reduces by about 3 dB;the 3th and 4th sidelobe levels reduce by 5 dB;the normalized sidelobe level reduces by about 2.5 dB on average after calibration.The pattern after calibration is close to the standard one.This method is easy to operate and it is of great engineering value.

mid-field calibration;phased-array antenna;phase error;pattern;sidelobe

TN820.1;TN821+.8

A

1672-2337(2017)01-0099-04

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.01.018

2016-06-27;

2016-09-30

國家自然科學基金(No.61271253)

魏鵬男,1990年出生于山東濟南,信息工程大學信息系統工程學院研究生,主要研究方向為相控陣天線接收技術、雷達信號處理。E-mail:592653736@qq.com

劉洛琨男,1963年出生于河南洛陽,信息工程大學信息系統工程學院博士生導師,主要研究方向為超寬帶通信技術、微波射頻電路、相控陣雷達技術、陣列信號處理。

菅春曉男,1983年出生于河南商丘,信息工程大學信息系統工程學院講師,主要研究方向為微帶天線、陣列信號處理、電磁兼容。