大規模MIMO系統中基于能效最大化的資源聯合優化算法

曹海燕，馮瑞瑞，方昕，王秀敏，許方敏

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大規模MIMO系統中基于能效最大化的資源聯合優化算法

曹海燕1，馮瑞瑞1，方昕1，王秀敏2，許方敏1

（1.杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018；2.中國計量大學信息工程學院，浙江 杭州 310018）

針對信道條件未知的多小區大規模多輸入多輸出（MIMO）系統，提出一種對導頻序列長度、導頻符號功率以及數據符號功率進行聯合優化的資源分配算法。采用最大比合并（MRC）接收，考慮電功率和導頻污染的影響，并對最大傳輸功率進行約束從而建立起以能效（EE）最大化為目標的非凸函數模型。根據分數規劃的性質，首先將分數形式轉化成減式形式，進而分解成一系列凸函數之差（DC）的問題，最后采用交替優化算法聯合調整3個變量從而達到能效最大化的目標。仿真結果表明，隨著最大符號傳輸功率的增加，所提方案仍然能保持良好系統能效性能。

大規模MIMO；導頻序列；資源分配；聯合優化；DC問題

1 引言

近年來隨著無線通信設備和多媒體業務要求的提高，無線通信網絡中的業務量急劇增加，大規模多輸入多輸出（multi-input multiple-output, MIMO）技術由于其具有空間分集的特點，可以大幅度提高系統吞吐量和傳輸可靠性，因此受到學術界和工業界的廣泛關注[1-4]。然而，大規模MIMO系統隨著天線數目的增加，能量消耗也隨之增加，因此如何提高大規模MIMO系統的能量效率（energy efficiency, EE）成為研究的熱點[5-15]。參考文獻[6]研究了單小區大規模MIMO系統上下行鏈路的能量效率模型，并且通過凸理論分析了系統參數之間的相互作用。參考文獻[7]研究了大規模MIMO混合預編碼下的能效優化問題，并通過迭代算法得出了最優的射頻鏈路數。參考文獻[8]針對大規模多輸入多輸出正交頻分復用（MIMO-orthogonal frequency division multiplexing, MIMO-OFDM）系統，設計了包括功率分配、數據速率分配、天線分配和子載波分配的聯合資源分配方案，但是這些研究都是在假設信道狀態信息（channel status information, CSI）完全已知的情況下進行的。而實際的通信系統要想獲知CSI需要利用導頻序列進行信道估計。參考文獻[10]針對迫零（zero forcing, ZF）預編碼的分布式MIMO系統，研究了能效為目標的功率分配問題，并且考慮了信道估計。典型的大規模MIMO上行傳輸系統包含兩個階段：上行導頻和數據傳輸。參考文獻[11,12]在對大規模MIMO系統進行研究時，假設上行導頻和數據傳輸兩個階段消耗相同的符號功率。然而這種等功率分配方案在低功率情況下會造成“平方效應”，當傳輸功率下降時，系統的容量會雙倍地降低。參考文獻[12,13]研究了大規模MIMO系統的能效資源分配問題，但是沒有考慮實際的電功率消耗，而是將其直接忽略或者用一個常數值來代替。參考文獻[14,15]提出了實際的電功率消耗模型，其中，參考文獻[14]研究了功率消耗參數對EE的影響，參考文獻[15]則提出了針對MIMO-OFDM系統的能效資源分配算法。然而參考文獻[12-15]都沒有考慮實際情況中的導頻復用問題，進而忽略了系統的導頻污染。參考文獻[16]針對采用下行導頻的多小區MIMO系統，研究了導頻污染對EE的影響，但是沒有研究導頻符號功率以及數據符號功率對EE的影響。參考文獻[17]針對多小區MIMO系統的資源分配問題，考慮了不同的導頻功率和數據功率分配，但是將功率約束的不等式條件簡化成了等式，從而得出一個固定的導頻長度。參考文獻[18]針對導頻復用的多小區MIMO系統，研究了包含基站天線數、導頻符號和數據符號的資源分配，但同樣忽略了導頻長度對EE的影響。

基于以上分析，本文針對多小區大規模MIMO系統的能效資源分配問題進行研究。不同于已有研究中將導頻和數據進行等功率分配，將導頻長度設為定值的情況，本文提出了對導頻符號功率、數據符號功率以及導頻序列長度進行聯合優化的迭代算法，并與傳統資源分配算法進行了比較。仿真結果表明，所提方案相比于已有的等功率分配方案，在符號傳輸功率限制較大的情況下仍然能保持良好的能效性能。

2 系統模型與問題描述

圖1 連續時間間隔內的數據傳輸過程

2.1 上行導頻

2.2 數據傳輸

2.3 功率消耗模型

大規模MIMO系統中的功率消耗可分為3個方面[18]。

（1）用戶端的功率放大

（2）BS和用戶端電功率消耗

可以歸類為4個主要的方面：信號的處理和收發、信道估計、線性檢測和信道的編碼和解碼，即：

（3）其他特定功率消耗

3 最大化EE資源分配算法

3.1 目標問題

利用式（5）和式（10），第個小區上行傳輸系統的 EE計算式為：

實際通信系統中，實現EE最大化目標的同時還需要考慮實際的功率限制和導頻序列長度。基于以上分析，最終的目標問題為：

基于分數規劃的性質，目標函數中的非線性分數規劃問題可以轉化成成等價的減式形式[20]：

3.2 求解Q2

步驟5 循環至收斂

將式（15）進一步轉化：

3.3 EE最大化的資源分配算法

步驟6 返回步驟2

步驟7 endwhile

4 仿真結果

表1 系統參數值

圖2 導頻、數據符號功率隨Pmax的變化情況

圖3 EE隨Pmax的變化情況

5 結束語

本文研究了多小區大規模MIMO系統能效資源分配問題，提出了一種對導頻符號和數據符號功率以及導頻長度進行聯合優化的迭代算法。其主要思想是將變量進行交替優化，實現未知 CSI 下的導頻和功率分配，相比于大多數已知 CSI 下的研究，本文的研究內容更接近現實環境。后續的研究將進一步考慮其他因素對 EE 的綜合影響。

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A joint optimization algorithm based on energy efficiency maximization for massive MIMO systems

CAO Haiyan1, FENG Ruirui1, FANG Xin1, WANG Xiumin2, XU Fangmin1

1. Telecommunication Engineering School, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China2. Information Engineering School, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China

For the massive multi-cell multi-input multiple-output (MIMO) communication uplink system with unknown channel status information, a resource allocation algorithm which jointly optimizes the pilot sequence length, pilot symbol power and data symbol power was proposed. With the maximum ratio combining (MRC) receiver, the influence of circuit power was considered, pilot contamination and the constraint of maximum transmission power, and a nonconvex function modeled with the goal of maximizing energy efficiency (EE) was established. Firstly, the fractional form was transformed into an equivalent subtractive form by using the properties of fractional programming and then decomposed into a series of DC problems, finally, by using an iterative optimization algorithm, the three variables were alternately adjusted with maximizing the energy efficiency. Simulation results show that with the increasing of the maximum symbol transmission power, the proposed scheme can still have the great EE performance for the massive MIMO systems.

massive MIMO, pilot sequence, resource allocation, joint optimize, DC problem

TN911.22

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2017317

2017?08?07；

2017?09?21

國家自然科學基金資助項目（No.61501158，No.61379027）；浙江省教育廳科學基金資助項目（No.LY14F010019，No.LQ15F01004）

: The National Natural Science Foundation of China(No.61501158, No.61379027), Education Department Foundation of Zhejiang Province of China (No.LY14F010019, No.LQ15F01004)

曹海燕（1975?），女，博士，杭州電子科技大學通信工程學院副教授、碩士生導師，主要研究方向為無線通信系統的信道編碼、信號檢測和LTE物理層標準等。

馮瑞瑞（1993?），女，杭州電子科技大學通信工程學院碩士生，主要研究方向為無線通信、大規模MIMO系統的能效資源分配。

方昕（1975?），女，博士，杭州電子科技大學通信工程學院副教授、碩士生導師，主要研究方向為4G/5G物理層算法。

王秀敏（1963?），女，中國計量大學信息工程學院教授、碩士生導師，主要研究方向為電路與系統、信號處理。

許方敏（1980?），女，博士，杭州電子科技大學通信工程學院講師，主要研究方向為先進移動通信系統及其關鍵技術。