汽油機瞬態工況油膜參數的辨識研究

葛進 李岳林 劉東陽 劉博夫

（長沙理工大學，湖南 長沙 410076）

汽油機瞬態工況油膜參數的辨識研究

葛進 李岳林 劉東陽 劉博夫

（長沙理工大學，湖南 長沙 410076）

油膜動態效應的存在對PFI汽油機油瞬態空燃比的精確控制具有較大影響，而油膜參數又是油膜動態效應中最關鍵的參數。為提高油膜參數的辨識精度，提出了一種組合的混沌粒子群優化算法（CPSO），并在Simulink中建立了基于CPSO-RBF神經網絡的汽油機瞬態工況油膜參數辨識模型。將辨識得到的油膜參數以與BP神經網絡辨識及最小二乘辨識得到的結果進行對比，結果表明：CPSO-RBF神經網絡辨識方法能對油膜參數進行有效辨識，具有更強的非線性辨識能力和更高的辨識精度。

油膜參數；瞬態空燃比；CPSO優化算法；最小二乘辨識

1 研究背景

PFI汽油機在噴射燃油時，噴射出的燃油不會全部形成燃油蒸汽進入氣缸，而是會有一部分沉積下來形成油膜。同時，沉積下來的燃油又以一定的速率蒸發，隨著直接霧化的燃油一起進入氣缸，這種現象稱為油膜動態效應。在穩態工況下，由于發動機運轉參數恒定不變，使沉積的燃油和蒸發的燃油處于動態平衡。然而，在瞬態工況下，節氣門開度、轉速、進氣量等參數都隨著工況的不同而發生劇烈變化，穩態工況下的動態平衡被打破，燃油的傳輸出現遲滯和偏差，導致空燃比控制出現偏差。因此，要提高發動機瞬態空燃比的控制精度，改善發動機的排放性能，就需要準確得到油膜參數，實現對燃油的精確補償。目前，國內外專家對此做了一系列研究，包括油膜的實驗觀察及機理分析、油膜模型的搭建及其參數的獲取等，但對油膜動態效應及其參數的辨識，仍然有待研究。

目前，有實驗標定、經驗公式、參數辨識3種常見的方法獲取油膜參數［1］。實驗標定模型參數的過程受溫度影響較大，因此難以實現［2］。經驗公式法可以依據經驗公式得到油膜參數，但對工程經驗的依賴性較大，且精度不高。辨識算法對工程經驗依賴較小，但目前對油膜參數的辨識精度還有待提高。為此，本文建立了基于CP?SO-RBF神經網絡的油膜參數辨識模型，在Simulink中進行油膜參數的辨識。通過對比其他方法，驗證CPSORBF神經網絡對油膜參數辨識的優越性。

2 CPSO算法

2.1 PSO算法的基本思想

PSO算法是J.Kennedy&R.C.Eberhart受鳥群行為的啟示得出的一種進化算法［3-4］。其思路為：隨機得到一群無體積無質量的粒子，并將粒子位置的集合看作是問題一個解域，各粒子的優劣用適應度函數來判斷。假定粒子總數為n，在D維空間以給定的初速度飛行。粒子i在t時刻的位置為Xi=（xi1,xi2,…,xiD），速率為Vi=（vi1,vi2,…,viD），個體最優值為Pi=（pi1,pi2,…,piD），全局最優值為Pi（i=1,…,n）。隨機產生粒子的初始位置和速率，在t+1時刻，粒子的位置根據式（1）（2）迭代，直到尋找到滿意的解。

式（1）（2）中，k為（0,1）區間的隨機數，c1和c2為學習因子；w為慣性權重。

PSO算法概念簡單，尋優效率高，但在運行過程中容易陷入局部最優點。本文將混沌算法引入PSO算法中，使粒子在尋優過程中能及時跳出局部最優狀態。

2.2 混沌粒子群算法

將混沌算法引入PSO算法中，能實現對粒子混沌狀態與穩定狀態之間交替運動過程的模擬，將混沌與粒子群運動結合。通過引入混沌變量Cid(t)來控制混沌程度，Cid(t)→1時，主要是粒子個體的混沌在發揮作用，Cid(t)→0時，主要是PSO算法起作用。

式（3）中，rid表示混沌因子，是小于1的正常數。

在引入混沌后，粒子速度按式（1）進行迭代，位置更新如式（4）所示。

式（4）中，Ψd為搜索測度，t位迭代次數，Mi為第i個粒子在搜索空間上背離正方向移動的比例。

混沌算法采用的混沌迭代式如式（5）所示：

各維度上的粒子位置更新后，計算個體粒子的歷史最優值pid及全體粒子的全局最優值pgd，速度矢量關系如式（6）所示。

為了判斷粒子是否處于穩定狀態，定義2個變量，如式（7）所示：

式（7）中，L1表示粒子當前的移動距離，L2表示粒子當前位置與粒子歷史最優值之間的距離。穩定狀態條件如式（8）所示：

式（8）中，T定義為當前總迭代次數。若L1與L2比較近時，則粒子的狀態為穩定狀態，此時混沌變量Cid(t)=0.999。粒子不穩定時，滿足式（9）的條件：

當L1與L2較遠時，粒子為運動狀態，設Xid(t)=Pid(t)，保留粒子的歷史最優值。

3 基于CPSO-RBF神經網絡的油膜參數辨識模型

3.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡是一種三層的前向神經網絡，包含輸入層、隱含層及輸出層，其具有學習速度快、非線性逼近能力強等優點，在汽油機瞬態工況油膜參數辨識的問題上，有很大的優勢。其表達式如式（10）所示：

式（10）中，x(n)為輸入向量，x(n)∈Rm；y為輸出向量，y∈R1；?i為Gauss函數；Φ=［?1,?2,…?m］T，為隱含層輸出向量；W=［w1,w2,…wm］T，為輸出層的權值向量；m為隱含層單元個數；ci和ri分別為Gauss函數的中心和寬度。

3.2 CPSO-RBF神經網絡辨識模型

RBF神經網絡的學習就是找到一組最優的隱含層中心ci以及隱含層連接權值wi，使樣本輸入下的網絡輸出能以給定的精度逼近目標。為了提高算法的精度，利用CP?SO算法訓練RBF神經網絡，確定參數ci和wi。目標函數定義如式（11）所示：

式（11）中：n為樣本數；xk(j)為第j個樣本第k個輸入變量；ydj為第j個樣本的實際輸出。網絡節點數m和半徑ri初始給定，wi和ci通過訓練學習來確定。

3.3 CPSO-RBF辨識的油膜模型

由于Elbert Hendrieks模型不僅加入了油膜蒸發時間的影響，還將油膜蒸發的過程表達為動態過程，具有更高的精度。因此，本文采用Elbert Hendrieks油膜模型，其計算方程為：

x和τ是燃油動態特性的2個關鍵參數，只有精確獲取x和τ的值，才能對瞬態工況下的燃油量進行有效補償，而準確補償由油膜動態效應導致的燃油偏差和滯后又是瞬態空燃比精確控制的關鍵。x和τ主要的影響因素有：節氣門開度α、進氣道壁溫T及發動機轉速n等。因此，將α、T和n作為神經網絡的輸入，油膜動態參數x和τ作為輸出。模型的原理圖如圖1所示。

圖1 油膜參數辨識模型的原理圖

圖1中，U(k)為噴油脈寬；U'(k)為在加入階躍脈寬干擾后的實際噴油脈寬；m?fi為計算的噴油質量流量為計算的進氣缸的燃油質量流量；λ'(k)為計算的空燃比。發動機的運轉參數主要有節氣門開度、發動機轉速、進氣道壁溫及空燃比。

4 油膜參數辨識仿真及分析

按照上述建立的油膜參數辨識模型，在Simulink中進行仿真。設置RBF神經網絡的層數為3，輸入層輸入的個數為8，隱含層節點數為8，輸出層為1。網絡訓練允許的誤差為0.01。通過發動機油膜參數的標定實驗，設置T為（50±1）℃，改變α，分別獲取n為1 500、2 000、2 500、3 500r/min下的油膜動態參數（x-τ）。然后將1 500、2 000、2 500r/min下的標定數據作為訓練樣本，用3 500r/min下的標定數據作為檢測樣本。同時，用BP神經網絡及最小二乘法進行油膜參數的辨識，將1 500、2 000、2 500r/min下的標定數據作為訓練樣本，把3 500r/min下的標定數據作為檢測樣本。將這幾種方法的辨識結果與實驗標定的結果進行對比，以驗證CP?SO-RBF神經網絡具有更加精確的辨識效果。

圖2、3分別為發動機在3 500r/min、T為50℃時的油膜參數x、τ隨α變化的對比曲線，誤差如表1所示。

圖2 x隨α變化對比圖

圖3 τ隨節α對比圖

表1 均方誤差表（隨α的變化）

由圖2、3及表1可以看出，CPSO-RBF神經網絡油膜參數辨識值與實驗標定的值最為接近，特別是在α為30%～70%時，油膜參數辨識值更貼近真實值。相比于CPSO-RBF神經網絡油膜參數辨識方法，BP神經網絡、最小二乘法辨識方法對油膜參數的辨識效果稍微欠佳。這說明經過CPSO算法訓練過的RBF神經網絡能更準確地逼近實驗標定所得數據，能更加精確地對瞬態油膜參數進行辨識。

通過發動機油膜參數的標定實驗，固定α為10%，改變T，分別獲取n為1 500、2 000、2 500、3 500r/min下x、τ的數據。然后將1 500、2 000、2 500r/min下的標定數據作為訓練樣本，把3 500r/min的標定數據作為檢測樣本。油膜參數x、τ在轉速為3 500r/min時隨T變化的對比曲線分別如圖4、5所示，誤差如表2所示。

圖4 x隨T變化對比圖

圖5 τ隨T變化對比圖

表2 均方誤差表（隨T變化）

由圖4、5及表2可知，在保持α、T改變的條件下，經CPSO算法訓練過的RBF神經網絡辨識方法相對于BP神經網絡、最小二乘法更加接近實驗標定的數據，因此具有更準確的辨識效果。

5 結論

將混沌算法與PSO組合形成CPSO算法，避免了PSO算法在求解時陷入局部最優點的缺陷。結果表明，CPSO算法能有效優化RBF神經網絡的結構和參數，模型仿真的結果說明本文建立的油膜參數辨識模型辨識精度更高、響應速度更快，明顯優于BP神經網絡辨識法和最小二乘辨識法，能有效減少模型的學習時間并降低費用成本，具有較好的應用價值。

［1］ 陶炬.汽油機進氣道油膜效應動態參數辨識的研究［D］.重慶：重慶郵電大學，2016.

［2］ 李頂根，舒詠強.汽油機進氣道油膜模型參數辨識算法的研究［J］.內燃機學報，2009（4）：363-369.

［3］ 曾建潮，介婧，崔志華.微粒群算法［M］.北京：科學出版社，2004．

［4］ 雷開友，邱玉輝.基于自適應粒子群算法的約束布局優化研究［J］.計算機研究與發展，2006（10）：1724-1731.

Fuel-film Parameters Identification of Gasoline Engine under Transient Conditions

Ge JinLi YuelinLiu DongyangLiu Bofu
（Changsha University of Science&Technology，Changsha Hunan 410076）

The existence of oil film dynamic effect has a great influence on the accurate control of the tran?sient air-fuel ratio of PFI gasoline engine oil,and the oil film parameter is the most critical parameter in the dynamic effect of the oil film.To improve identification accuracy of oil film parameter,proposed chaot?ic particle swarm optimization algorithm is a combination of(CPSO),and the establishment of gasoline en?gine in transient condition of oil film parameter identification model based on CPSO-RBF neural network in Simulink.Oil film parameter theidentified obtained by BP neural network identification and least squares identification results were compared,the results show that the identification method of CPSO-RBF neural network can effectively identify the oil film parameters,nonlinear identification ability is stronger and high?er degree of identification precision.

fuel film parameters；transient air-fuel ratio；CPSO algorithm；least squares identification

TK411

A

1003-5168（2017）11-0129-04

2017-10-09

湖南省自然科學基金資助項目（2016JJ2003）。

葛進（1992-），男，本科，研究方向：汽車節能減排。