不同星歷下低軌衛星軌道精度分析

吳瓊寶，趙春梅，田 華

(1.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590；2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

不同星歷下低軌衛星軌道精度分析

吳瓊寶1，2，趙春梅2，田 華1

(1.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590；2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

針對衛星星歷的時效性差異導致低軌衛星精密軌道獲取滯后的問題，分析IGS組織發布的超快速星歷IGU、快速星歷IGR和事后精密星歷IGF以及廣播星歷確定的CHAMP衛星軌道的精度特征：采用SLR數據檢核GFZ快速科學軌道和4種星歷的定軌結果，IGF和IGR星歷定軌結果的視向精度與GFZ快速科學軌道基本一致，IGU星歷定軌結果稍差一些，廣播星歷定軌結果視向精度為30～40 cm；將4種星歷定軌結果與GFZ快速科學軌道進行對比，IGF和IGR星歷定軌的徑向、切向和法向精度為6～8 cm，IGU預報部分定軌徑向、切向和法向精度均為9 cm左右，廣播星歷定軌精度優于40 cm。結果表明，IGR和IGU星歷能夠替代IGF星歷達到同樣的定軌效果。

簡化動力學；站星距；衛星激光測距；CHAMP衛星；星歷

0 引言

自20世紀80年代以來，利用星載全球定位系統(global positioning system，GPS)觀測數據進行低軌衛星精密定軌一直是低軌衛星任務順利完成的關鍵。第一個裝載GPS接收機的衛星是LANDSAT5，它只能接受偽距觀測量，定軌精度低，測試了利用星載GPS數據進行低軌衛星定軌的可行性。隨著低軌衛星星載GPS精密定軌在TOPEX/Poseidon衛星上成功應用[1]，國外學者對CHAMP、SAC-C、Jason-1、GRACE等低軌道(low Earth orbit，LEO)衛星進行精密定軌研究[2-4]，定軌精度均達到2～4 cm。國內學者對GRACE等衛星也進行了深入的研究，結合動力法和簡化動力學法，定軌結果達到國際相同水平[5-11]。近年來，低軌衛星的定軌精度已經能達到cm級，并得到廣泛的應用。

進行低軌衛星精密定軌需要用到星歷文件，用戶可以獲取的導航衛星星歷包括廣播星歷和國際GNSS服務組織(International GNSS Service，IGS)發布的超快速星歷(IGS ultra rapid ephemeris，IGU)、快速星歷(IGS rapid ephemeris，IGR)和事后精密星歷(IGS final precise ephemeris，IGF)。其中IGF軌道的精度最高，優于3 cm；IGR軌道的精度次之，優于4 cm；IGU星歷實測部分的精度優于5 cm，預報部分精度較低，約為10 cm；廣播星歷的精度需要通過對計算的坐標進行評價來得到，精度在160 cm左右。IGF、IGR和IGU 3種星歷的主要區別在于時間延遲，IGF星歷是由國際上幾個全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)數據分析中心結果綜合平差得到的最優結果，所以時間延遲最長，大約為13 d，1個星期更新1次；IGR星歷其精度基本上與IGF相當，時間延遲大約為19 h；IGU文件中包括2 d的數據，第一天的軌道是由實測數據得到，時間延遲為3 h，第二天的軌道是預報軌道。

本文研究分析不同星歷對低軌衛星定軌精度的影響，以期為我國自主研制的低軌衛星軌道確定和地面控制提供參考。

1 LEO衛星定軌

1.1 簡化動力學法

低軌衛星是在地球外200～2 000 km的范圍內繞地球運動，處于大氣層中間，受到多種力的作用，包括地球引力、日月引力、地球非球形攝動力、潮汐攝動、大氣阻力、太陽輻射壓、地球輻射壓以及相對論效應影響等。應用牛頓定律，低軌衛星運動微分方程為

(1)

假設先驗軌道r0(t)為已知，動力法定軌可視為是一個改善軌道的過程。對r(t)進行泰勒級數展開，并消去未知擾動力參數部分，則真實軌道r(t)可由參數pi的先驗值pi0表示為

(2)

式中：pi為軌道參數；n=6+k表示未知參數的個數，6個初始軌道元素與k個動力參數。

簡動力定軌與動力法定軌類似，都是采用力學模型和數值積分求解軌道，其不同之處在簡動力定軌在求解軌道時引入偽隨機參數來平衡觀測數據和力學模型對定軌結果的影響，以此提高定軌精度。

1.2 模型與參數

利用Bernese軟件進行簡動力定軌時需要選取力學模型與參數，不同的組合會不同程度地影響結果的精度。經過試驗，選取結果如表1所示。

表1 力學模型與參數

2 SLR數據檢核

2.1 SLR數據資料修正

衛星激光測距(satellite laser ranging，SLR)的原理是通過測量激光脈沖從SLR臺站到衛星裝載的激光反射器的往返時間間隔來確定站星距。在激光測距過程中不可避免地伴隨誤差，在使用SLR觀測數據之前，需要對其進行預處理，涉及到衛星的狀態(位置和速度)、SLR站的位置以及激光在大氣中的傳播誤差。其數學模型為

(3)

測站偏心修正采用德國地學研究中心(Deutsche GeoForschungsZentrum，GFZ)提供的SLR站坐標文件中的修正坐標矢量。本文采用的SLR觀測數據包含的SLR站及其偏心修正如表2所示。

表2 測站偏心修正

2.2 站星距檢核

衛星激光測距技術是衛星精密定軌的重要手段，其測距精度達到1～2 cm；因此可利用SLR觀測數據對低軌衛星定軌結果進行站星距檢核。

首先是根據星歷計算SLR測站位置和衛星相位中心之間的距離，其距離公式為

(4)

式中：(Xs，Ys，Zs)為衛星的坐標；(Xi，Yi，Zi)為i測站的坐標。將上式計算的站星距歸算到SLR測站到衛星質心的距離為

(5)

3 實驗與結果分析

3.1 數據策略

為了驗證星歷對定軌精度的影響以及星歷對定軌時效性的影響，本文擬采用廣播星歷、IGU、IGR和IGF，采用IGS精密鐘差和IGS極移文件，以及星載GPS觀測數據來實現CHAMP衛星非差簡化動力學定軌。

GFZ發布的快速科學軌道(rapid science orbit，RSO)每個文件只有14 h的軌道數據，需要將相鄰2個文件進行拼接，由于定軌弧段的首尾約束較弱、軌道精度較低，本文去掉每個文件的首尾1 h的軌道數據再進行拼接，生成單天的RSO軌道作為參考軌道。

利用SLR數據對RSO參考軌道進行檢核，圖1為檢核結果的均方根(root mean square，RMS)統計。隨著SLR觀測數據選取的高度截止角增大，數據量變少，數據質量趨好。

圖1 SLR數據檢核RSO軌道RMS統計

3.2 定軌精度分析

本文采用CHAMP衛星2008年5月1至11日共10 d的廣播星歷、超快速星歷、快速星歷和精密星歷進行簡動力定軌(其中5月6日定軌結果無法收斂，誤差較大)，采用SLR檢核和獨立軌道對比等2種方法來評價軌道精度。

圖2 SLR數據檢核4種不同時效星歷定軌結果

利用SLR數據檢核4種星歷定軌結果如圖2所示，IGF與IGR星歷定軌結果站星距RMS基本優于6 cm，與RSO的站星距精度一致；IGU星歷定軌精度稍差一些；廣播星歷基于其實時性，軌道精度較低，站星距精度在50 cm左右。

以GFZ快速科學軌道RSO為參考軌道，比較IGF、IGR、IGU和廣播星歷定軌結果。對比統計多天RMS值的均值，如表3所示。采用IGF和IGR星歷定軌與RSO軌道對比，3個方向的RMS

表3 4種星歷定軌與RSO對比結果 m

值均在7～8 cm；IGU星歷定軌精度稍差，在9 cm左右；廣播星歷定軌徑向和法向精度均優于40 cm，切向精度稍差一些。

4 結束語

由定軌結果與SLR檢核結果綜合分析，在采用事后精密鐘差和精密極移文件定軌時，廣播星歷進行CHAMP衛星非差簡化動力學定軌3向精度在40 cm，超快速星歷、快速星歷和事后精密星歷定軌3向精度均達到cm級。SLR檢核IGF和IGR星歷定軌的結果，視向精度與GFZ快速科學軌道一致。結果表明，利用廣播星歷定軌精度較差，超快速星歷、快速星歷和精密星歷對定軌的影響程度接近，可以根據星歷的時延特征來合理選擇星歷，同樣達到精密定軌的效果。

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AccuracyanalysisofLEOsatelliteorbitdeterminationbasedondifferentephemeris

WUQiongbao1，2，ZHAOChunmei2，TIANHua1

(1.College of Geodesy and Geomatics，Shangdong University of Science and Technology，Qingdao，Shandong 266590，China；2.Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China)

In order to solve the problem of the time delay in low-earth satellite orbit determination caused by the difference of satellite ephemeris，the paper analyzed the precision characteristics of CHAMP satellite orbit issued by IGS using the ultra-rapid ephemeris IGU，rapid ephemeris IGR，final precise ephemeris IGF and broadcast ephemeris：compared with SLR data，it was showed that the accuracy of the satellite orbit determined by IGF and IGR ephemeris was basically the same with the rapid science orbit from GFZ，while that by IGU ephemeris were slightly worse，and that from broadcast ephemeris was 30～40 cm；regarding the rapid science orbit from GFZ as reference，the radial，tangential and normal accuracy of orbiting from IGF and IGR ephemeris was 6～8 cm，that of IGU ephemeris was about 9 cm，and that of broadcast ephemeris was better than 40 cm.Results showed that the IGR and IGU ephemeris could be used to replace the IGF ephemeris for achieving the same accuracy in orbit determination.

reduced-dynamic；distance between LEO and station；SLR；CHAMP；ephemeris

2017-02-03

國家自然科學基金項目(41274018)；科技部基礎性工作專項(2015FY310200)。

吳瓊寶(1991—)，男，安徽安慶人，碩士研究生，研究方向為低軌衛星精密定軌定位技術。

吳瓊寶，趙春梅，田華.不同星歷下低軌衛星軌道精度分析[J].導航定位學報，2017，5(4)：21-24.(WU Qiongbao，ZHAO Chunmei，TIAN Hua.Accuracy analysis of LEO satellite orbit determination based on different ephemeris[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(4)：21-24.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170405.

P228.4

B

2095-4999(2017)04-0021-04