一種精密單點定位GF組合周跳探測方法

李成鋼，左 翔，史小雨

(1.中山大學 地理科學與規劃學院，廣州 511400；2.廣州中海達衛星導航技術股份有限公司，廣州 511400)

一種精密單點定位GF組合周跳探測方法

李成鋼1，2，左 翔2，史小雨2

(1.中山大學 地理科學與規劃學院，廣州 511400；2.廣州中海達衛星導航技術股份有限公司，廣州 511400)

針對傳統GF組合受電離層變化影響較大的問題，提出一種GF組合周跳檢驗方法，并利用大量實測數據分析方法的周跳探測性能。實驗結果表明：該方法能較好地消除電離層趨勢項的影響，可在不同電離層活躍的情況下利用其探測周跳，較之傳統GF組合更為穩定且通用，對個數少的周跳更加敏感；當與MW組合聯合使用時，能夠明顯改善電離層活躍條件下的靜態精密單點定位結果。

周跳探測；GF組合；二階差分；電離層；精密單點定位

0 引言

周跳探測是全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)高精度數據處理中的重要環節。在使用雙頻GNSS數據進行導航定位時，通常利用原始觀測值形成具有優良特性的組合來探測周跳，如偽距相位組合、MW(Melbourne-Wübbena)組合、GF(geometry-free)組合等[1-6]。其中，GF組合觀測值消除了幾何距離、接收機鐘差以及衛星鐘差等與頻率無關項的影響，僅與電離層延遲誤差和模糊度有關，當電離層變化較為平穩時，其一階差分序列能夠較好地反映模糊度的變化。此外，由于該組合僅使用了高精度的相位觀測值，精度較高，對個數少的周跳比較敏感，是一種效率較高的周跳探測方法。然而該方法也存在不足之處：1)無法探測特殊個數的周跳，比如當ΔN1/ΔN2為4/3、9/7、77/60時；2)無法確定周跳具體發生在哪個頻率上；3)GF組合雖然消除了幾何距離和其他誤差，但是還殘留了部分電離層延遲的影響，當電離層變化活躍時，可能無法探測較小的周跳甚至發生誤判。對于第一、第二點不足，可以通過聯合其他周跳探測方法(如MW組合等)來彌補[7-8]。對于第三點不足，目前一般的做法有2種，一種是引入偽距觀測值組合進一步消除電離層的影響[2]，另一種對GF觀測值進行多項式擬合[9-10]。前者在引入偽距觀測值的同時也引入了多路徑等誤差，使得GF觀測值本身的誤差變大，無法探測個數少的周跳，而且在實際計算時首先要對偽距進行擬合或平滑，也使得該方法無法應用于實時定位。后者在擬合過程中需要確定合適的擬合窗口長度和擬合階數，會帶入人為誤差的影響。

本文基于GF組合構造了一種周跳檢驗量的方法，并利用大量數據設計對比實驗，對該檢驗量在不同電離層條件下的變化范圍、周跳探測性能，以及對靜態精密單點定位結果的改善效果進行分析。

1 GF組合周跳探測方法

GF組合與幾何距離無關，消除了軌道誤差、接收機鐘差和衛星鐘差以及對流層等誤差的影響，僅包含電離層延遲和L1、L2上的實數模糊度組合的貢獻，其組合觀測值可表示為

LGF=λ1Φ1-λ2Φ2=(γ-1)I+(λ1N1-λ2N2)。

(1)

對相鄰歷元時刻t、t+1的GF組合觀測值作差，其一階差分量為

ΔLGF=LGF(t+1)-LGF(t)=(γ-1)ΔI+
(λ1ΔN1-λ2ΔN2)。

(2)

式中：ΔI為歷元間電離層變化量；ΔN1和ΔN2分別為L1和L2載波的整周模糊度變化量。從式(2)可以看出：當相鄰歷元間電離層變化平穩時，(γ-1)ΔI項的值較小可忽略不計，此時可認為ΔLGF值的突變完全是由周跳造成的。而當歷元間的電離層變化劇烈時，即使沒有周跳發生也往往會導致ΔLGF超出設定的周跳閾值，從而發生誤判。此外，由于實際觀測過程中的電離層活躍程度不同，也使得一階差分量無法設定一個通用的周跳閾值。

對式(2)再作一次歷元間差分，可以得到

(3)

2 實驗與結果分析

為了驗證本文周跳探測方法的有效性，選取了2004-03-04和2000-08-12 2 d的國際GNSS服務(International GNSS Service，IGS)跟蹤站的觀測數據進行試驗分析。圖1為試驗各天的地磁Kp指數，該指數能夠在一定程度上反映電離層的活躍情況，可以看出，2004-03-04屬于電離層活動平靜期，2000-08-12屬于電離層活躍期。所有觀測數據的采樣間隔均為30 s。

圖1 試驗各天的地磁Kp指數

2.1 GF二次差分量特性分析

測站信息如表1所示。

表1 測站信息統計 (°)

從表1中可以看出：測站WUHN的電離層變化平穩，GF一階差分量存在著明顯的趨勢項，部分歷元接近0.1 m，其二階差分量較好地消除了趨勢項的影響，變化范圍小于0.02 m；測站ARTU的電離層變化同樣平穩，其GF一階差分序列變化范圍小于0.05 m，但受高度角的影響較大，二階差分量與測站WUHN較為一致；測站NKLG的電離層變化比較活躍，GF一階差分序列的變化范圍約為-0.08～0.08 m，且同樣存在趨勢項，由于該站位于赤道附近，電離層變化較大，且圖4序列的高度角較低，其二階差分序列雖然消除了趨勢項，但變化范圍達0.05 m；測站PARC的電離層變化同樣活躍，30 s內GF一階差分量最大超過0.1 m，但二階差分序列較為平穩，變化幅度為0.03 m。

圖2～圖5代表性地給出了2004-03-04 WUHN、ARTU和2000-08-12 NKLG、PARC 4個測站連續觀測弧段內的GF一階、二階差分序列。

圖2 WUHN站PRN08 GF一階、二階差分序列

圖3 ARTU站PRN21 GF一階、二階差分序列

圖4 NKLG站PRN24 GF一階、二階差分序列

圖5 PARC站PRN24 GF一階、二階差分序列

由圖2～圖5中可見：使用GF一階差分量作為周跳檢驗量，在電離層變化平穩的情況下，閾值取0.05 m即可滿足絕大部分要求，但由于電離層變化趨勢項的影響，部分歷元可能會出現誤判，若電離層活躍時，閾值必須放大至0.1 m，且由于不同觀測條件下的電離層活躍程度不同，該閾值也因具體情況而異；而GF二階差分量能消除電離層變化趨勢項的影響，且受高度角影響較小，在不同電離層活躍情況下均小于0.05 m。此外，筆者通過對不同采樣率的數據進行分析時發現，GF二階差分量受觀測值采樣間隔的影響較小。因此較之GF一階差分量，利用二階差分量探測周跳更為穩定且通用。

2.2 周跳探測性能分析

為了分析本文方法在電離層活躍條件下的周跳探測能力，在表1中PARC站PRN04號衛星的一段連續觀測弧段上人為加入表2中的模擬周跳個數，然后分別利用GF一階和二階差分量進行周跳探測，結果如圖6所示。

表2 加入的模擬周跳個數信息 個

圖6 PARC站PRN04模擬周跳探測結果

由圖中可以看出：在電離層變化活躍時，GF一階差分量對周跳個數為(5，4)和周跳個數為(4，3)的組合不敏感，其序列幾乎不能反映出周跳引起的變化，而GF二階差分序列則能較為明顯地探測到個數少的周跳；對于周跳個數為(2，1)的組合，GF一階和二階差分量都能夠探測到，但二階序列更加明顯、直觀。

精密單點定位(precise point positioning， PPP)采用非差數據處理模式，其定位結果受載波相位觀測值中周跳個數的影響非常明顯。為了進一步驗證本文周跳探測方法的有效性，隨機選取了2000-08-12 10個IGS測站的30 s觀測數據進行靜態PPP解算。在解算過程中，分別采用2種不同的數據預處理方案：方案1使用MW組合和GF一階差分量進行周跳探測；方案2使用MW組合和GF二階差分量進行周跳探測。2種方案均只探測而不修復周跳，周跳閾值取TolMW=2個周跳，TolGF1=0.1 m，TolGF2=0.05 m。表3給出了這10個測站在2種方案下對應的3維位置精度(外符合精度)及改善程度。

從表中可以看出：對于大部分測站而言，方案2較之方案1的定位精度都有不同程度的改善，其中最高可達75 %。這說明利用GF一階差分量探測周跳可能出現誤判或者漏判的情況，影響了最終的定位結果；而使用GF二階差分量后，提高了周跳探測的能力和可靠性。需要注意的是，方案2中測站MALI的定位精度與方案1相比下降了約38 %，這主要是因為MALI位于赤道附近，電離層變化比較活躍，二階差分的周跳閾值相對來說過緊，導致模糊度參數重新初始化次數過多，從而影響了定位精度。

表3 2種方案對應的靜態PPP三維位置精度及改善效果

3 結束語

傳統GF組合容易受電離層變化的影響，本文基于GF組合構造了一種周跳檢驗量方法。實驗結果表明：GF二階差分量能更好地消除電離層趨勢項的影響，在不同電離層活躍情況下利用二階差分量探測周跳，較之傳統GF一階差分量更為穩定且通用，對周跳個數少的情況更加敏感；與MW組合聯合使用，能夠明顯改善電離層活躍條件下的靜態精密單點定位結果。

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AcycleslipdetectionmethodofGFcombinationforprecisepointpositioning

LIChenggang1，2，ZUOXiang2，SHIXiaoyu2

(1.School of Geography and Planning， Sun Yat-Sen University， Guangzhou 511400， China；2.Hi-Target Surveying Instrument Co.， Ltd.， Guangzhou 511400， China)

Aiming at the problem that the traditional GF combination method is liable to the ionospheric variation， the paper proposed a cycle slip detection method of GF combination， and verified its detection performance by a large number of observation data.Experimental result showed that the method could effectively eliminate the trend components of ionospheric variations and detect cycle slips under different ionosphere conditions， with more universal and stable characters compared with traditional GF combination， moreover， it would be sensitive to the small number of cycle slips； besides， it could improve the positioning of static PPP under high ionospheric activity when integrating with MW combinations.

cycle slip detection； geometry-free combination； second-order difference； ionosphere； precise point positioning

2017-02-28

國家重點研發計劃地球觀測與導航重點專項(2016YFB0501900)；廣州市科技計劃項目(201604010075)；廣東省海洋創新發展產業化重點項目(GD2015C1-002)。

李成鋼(1977—)，男，遼寧鳳城人，博士，高級工程師，研究方向為高精度衛星導航定位技術與裝備研發。

李成鋼，左翔，史小雨.一種精密單點定位GF組合周跳探測方法[J].導航定位學報，2017，5(4)：6-9.(LI Chenggang， ZUO Xiang， SHI Xiaoyu.A cycle slip detection method of GF combination for precise point positioning[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(4)：6-9.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170402.

P228.1

A

2095-4999(2017)04-0006-04