破片式戰斗部對飛機類目標毀傷評估方法研究

司 凱,李向東,郭 超,宮小澤,姚志軍

(1.南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094;2.中國白城兵器實驗中心,吉林 白城 137001)

破片式戰斗部對飛機類目標毀傷評估方法研究

司 凱1,李向東1,郭 超1,宮小澤2,姚志軍2

(1.南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094;2.中國白城兵器實驗中心,吉林 白城 137001)

建立了破片式戰斗部對飛機類目標的毀傷評估模型,包括目標及戰斗部破片場的描述、部件的毀傷準則、破片場與目標的交會分析、部件及目標毀傷評估等內容。通過樹圖分析了部件毀傷與目標毀傷之間的關系,并由部件毀傷概率得到飛機目標毀傷概率。該模型可以評估任意彈目交會條件下,破片式戰斗部對飛機類目標的毀傷能力,可應用于戰斗部設計與優化、整個武器系統的效能評估、飛機易損性以及戰場生存能力評估。以某飛機為例,對其進行了毀傷評估計算,得到不同脫靶量和戰斗部爆炸位置處的飛機毀傷概率。

戰斗部;飛機;毀傷評估;破片;易損性

破片式戰斗部由于結構簡單、毀傷元素的飛散容易控制、對空中目標的殺傷效果好,在防空彈藥(尤其是防空導彈)中得到廣泛應用,并成為主要戰斗部類型。戰斗部對空中目標的毀傷能力與戰斗部結構、彈目交會條件、引戰配合特性等諸多因素有關,為了設計最佳的戰斗部結構,確定最佳的使用條件及提高引戰配合效率,需要研究破片式戰斗部對飛機類目標的毀傷評估方法,建立定量化評估模型。

破片式戰斗部對目標的毀傷評估涉及的內容很多,如目標描述、破片場描述、彈目交會分析、部件毀傷、目標毀傷與部件毀傷關系模型等。針對上述內容,國內外學者進行了大量的研究工作,建立了一些評估模型和方法,如目標描述主要有2種方法:面元法[1]和基本體方法[2-4]。前者用平面三角形或四邊形模擬目標幾何形狀,其優點是求交算法簡單,缺點是求交運算效率低;后者用規則的基本形體(如圓柱、正六面體等)模擬目標,優點是建模及求交運算效率高。破片場的描述也有2種方法:一種是破片射跡線方法[5],該方法用由炸點發出的很多射線模擬戰斗部形成的破片及飛行過程;另一種是破片數目密度方法[6],描述不同飛散區間破片的質量及數目密度。射跡線方法簡單、形象,可很好地處理破片的多層穿透及部件之間的相互遮擋問題,但運算效率低;破片數目密度方法運算效率高,但是很難處理部件之間的遮擋問題。部件毀傷通常將部件分為不同的類別,如機械毀傷、引燃、引爆等,分別建立相應的毀傷準則。目標毀傷與部件毀傷關系模型常用的方法有3種:①評估列表法(貢獻因子方法)[7],②毀傷樹法[8],③馬爾科夫鏈方法[9]。評估列表法用一個系數(常采用專家評估得到)表征部件毀傷對目標毀傷的影響,主觀因素較大;毀傷樹法用樹圖表示部件毀傷與目標毀傷之間的邏輯關系,其特點比較清晰、客觀;馬爾科夫鏈方法將部件毀傷導致的目標毀傷狀態的變化模擬為馬爾科夫隨機過程,該方法適用于關鍵部件較少的目標,并應用這些方法建立了各種具體的毀傷評估模型[10-12]。

本文基于面元法描述目標,基于射跡線法描述破片場,用毀傷樹描述部件毀傷與目標毀傷之間的關系,建立一套破片式戰斗部對飛機類目標的毀傷評估模型,以此模型為基礎評估了破片式戰斗部對某飛機的毀傷。

1 目標及戰斗部破片場描述

1.1 目標描述

為了評估戰斗部對目標的毀傷,必須首先對目標進行描述。本文采用幾何艙段、結構艙段和要害艙段3層結構(3個數據包)對目標進行描述。

目標各艙段數據包含了構成目標所有部件的詳細信息,如部件名稱、代碼、致命性、部件類型、殺傷模式、易損性系數及構成艙段的面數等,每個面包括材料、厚度及構成該面的節點及坐標信息。此外在要害數據包還包含部件毀傷與目標毀傷之間的樹(以最小割集的形式表示)。圖1為某飛機目標的幾何和要害艙段的描述模型。

1.2 戰斗部破片場描述

破片式戰斗部爆炸后形成破片和沖擊波2種毀傷元,本文只考慮破片毀傷元對目標的毀傷。戰斗部爆炸(靜爆)形成的破片沿戰斗部周向對稱均勻分布,軸向分布在前沿角φ1和后沿角φ2之間,由于終點速度的影響,破片的動態飛散前沿和后沿角分別為

(1)

(2)

破片初速為

(3)

式中:v0為戰斗部(靜態)爆炸后形成破片的初速度;vm為戰斗部爆炸時的速度;φ為破片的動態飛散方向角。如圖2所示。

2 目標部件毀傷準則

根據飛機部件毀傷模式不同,將其要害部件分為3類:易燃類(如燃料箱)、易爆類(如攜帶的各種彈藥)、其他類(如發動機、駕駛員、雷達等)。每類部件毀傷準則的形式不同[13]。

2.1 易燃部件毀傷準則

破片撞擊對燃料箱的引燃概率與目標飛行高度有關,隨著高度的增加,周圍環境的溫度和壓力降低,引燃概率降低。在高度H上破片撞擊引燃燃料箱的概率近似為[14]

(4)

(5)

式中:Wj=mvb/Sa,Sa=δm2/3,Sa為破片的平均迎風面積;δ為破片形狀系數;m為破片的質量;vb為破片撞擊油箱時的速度。

2.2 易爆部件毀傷準則

破片引爆彈藥戰斗部的概率為[14]

(6)

2.3 其他部件毀傷準則

除易燃、易爆部件之外,還有一些功能或系統部件,如發動機、儀器、儀表等,這些部件非常復雜,當破片以某一方向打擊此類部件時,對部件的毀傷具有隨機性,因為這些部件內部由很多致命零件(如電子線路、電子元器件)組成,只有當破片撞擊到內部的致命零件或致命區域時,部件就毀傷,否則部件不毀傷,但艙內的致命器件不一定是致密布置,占據艙內所有空間,所以破片對此類部件的毀傷概率用下式表示:

(7)

由于破片對部件的打擊方向是隨機的,通常用多個入射方向(如6個方向或更多)的平均值表示破片隨機命中時對部件的毀傷概率,即:

(8)

式中:b為考慮的破片入射方向數目;ξ為易損性系數,對于平面型部件,該系數表示易損區域(或致命區域)所占部件總呈現面積的比例;對于立體部件(如艙室),該系數為各個方向易損性系數的平均值,也可用致命部分體積所占部件總體積的百分比近似表示,如圖3所示。

表1為某飛機目標要害部件(部分)沿3個坐標方向的呈現面積、易損面積及平均易損性系數。

表1 飛機要害部件呈現面積、易損面積及平均易損性系數ξ

3 飛機目標毀傷評估

3.1 破片場與目標的交會分析

毀傷場與目標的交會分析主要是分析命中目標的破片數目、命中目標的位置(部件)、命中目標時毀傷元的特征參量值。

本文采用射跡線法模擬每個破片的飛行和目標的遭遇及侵徹過程,最終計算得到命中的要害部件及有效破片數。計算時,考慮入射破片的跳飛及穿透多層靶的情況,跳飛臨界角為81°(試驗得到),假設穿透一層靶后破片的運動方向不變。由于篇幅限制,其他過程不再詳述。圖4為破片場和飛機目標的交會情況。

3.2 部件的毀傷計算

下面分析關鍵部件在n個有效破片作用下的毀傷概率。設目標部件在第j次單個破片的隨機打擊下而毀傷的概率為Pk/h,j,部件被戰斗部爆炸中n個獨立的隨機有效破片命中毀傷的概率Pc為

(9)

而

(10)

式中:AV,j為部件在第j次破片打擊下的易損面積;AP為部件的呈現面積。

將式(10)代入式(9),可得:

(11)

假設AV,j對所有的打擊都是常數(不考慮毀傷積累),Pc可簡化為

(12)

3.3 目標毀傷計算

目標毀傷是由關鍵部件毀傷導致的,根據毀傷樹表示的部件毀傷和目標毀傷之間的邏輯關系可以由部件的毀傷計算得到目標的毀傷,如圖5所示為某飛機的C級毀傷樹圖(局部)。

目標的毀傷概率Pt為

(13)

(14)

如果部件之間是“與”關系,組合毀傷概率計算公式為

(15)

4 算例

根據上述方法和模型,以某飛機為例,評估破片式戰斗部對其毀傷能力。

4.1 計算條件

戰斗部裝填球形鎢合金預制破片1 500枚,單個破片質量3 g。靜爆時破片飛散前沿角86°,后沿角98°,破片初始速度2 000 m/s。目標為某固定翼飛機,飛行高度8 000 m,飛行速度300 m/s。導彈以迎頭方式攻擊目標,導彈終點速度650 m/s。

4.2 計算內容及結果

分別計算了脫靶量為7.5 m和15 m 2種情況,戰斗部相對目標不同位置時對目標的毀傷概率情況。圖6為戰斗部在飛機頂部爆炸時的計算結果;圖7是戰斗部在飛機側向爆炸時對飛機的毀傷計算結果;圖8為炸點距相對目標分別為-4 m和-10 m(脫靶量為7.5 m)時,戰斗部在飛機周向不同方位爆炸時對飛機毀傷的計算結果。

由圖6和圖7可知,①在脫靶量相同的情況下,戰斗部在飛機頂部爆炸對飛機的毀傷概率高于側部爆炸,主要是由于頂部迎彈面積大于側部,命中飛機的破片數多。②對于確定的戰斗部和交會條件,炸點存在一個有效范圍,在此范圍之外,破片場不能覆蓋目標,對目標無毀傷能力,且有效范圍受脫靶量影響。如圖6所示,脫靶量為15 m時,炸點的有效范圍為-14.8～1 m;脫靶量為7.5 m時,有效范圍為-11～5 m。在有效范圍兩端區域毀傷概率逐漸減小,主要是因為破片場部分覆蓋目標。③戰斗部在飛機周向不同方位爆炸時對其毀傷能力不同,尤其在機翼位置處更加明顯,如圖8所示,炸點z=-4 m時,破片場交會于機身中后部(機翼處),戰斗部側向爆炸時對飛機的毀傷能力較差,主要是因為飛機側向迎彈面小,大部分部件位于機身內,被機翼遮擋;而當炸點z=-10 m時,破片場交會于機頭,周向不同方位毀傷能力差異不明顯,因為機頭近似為周向軸對稱形。

5 結束語

本文建立的破片式戰斗部對飛機目標的毀傷評估方法和模型適宜于各種飛機,如固定翼、直升機、無人機等。該模型可以評估任意彈目交會條件下,破片式戰斗部對飛機目標的毀傷能力,可為整個武器系統的效能評估提供條件毀傷概率。可通過計算炸點相對目標不同距離時對目標的毀傷能力,為引戰配合設計提供依據。可以計算不同參數(如破片的數目、質量、飛散范圍、破片初速等)戰斗部對飛機的毀傷能力,用于破片式戰斗部的設計和優化。可以計算戰斗部在飛機不同方位爆炸時對飛機的毀傷情況,用于評估飛機的易損性以及戰場的生存能力。

[1] SCHUMACHER R N.A combinatorial geometry computer description of the M578 light recovery vehicle:AD-A141945[R].USA:US Army Ballistic Research Laboratory,1984.

[2] Jr BAIN L W,REISINGER M J.The gift code user manual:volumeⅠ:AD-B006037[R].1975.

[3] ROBERTSON J L,THOMPSON N P,WILSON L W.Combinatorial solid geometry target description standards:AD-A306858[R].USA:US Army Research Laboratory,1996.

[4] 李向東.目標毀傷理論及工程計算[D].南京:南京理工大學,1996.

LI Xiang-dong.Theory and engineering calculation of target damage[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,1996.(in Chinese)

[5] 李超,李向東.破片式戰斗部對相控陣雷達毀傷評估[J].彈道學報,2015,27(1):80-84.

LI Chao,LI Xiang-dong,et al.Assessment of fragmentation warhead damaging typical phased array radar[J].Journal of Ballistics,2015,27(1):80-84.(in Chinese)

[6] BUTKIEWICZ M T,BOWMAN W K.Zone-based modeling technique for vulnerability and lethality studies[C]//46th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures,Structural Dynamics & Materials Conference.USA:AIAA,2005:1-5.

[7] 王維和,李惠昌.終點彈道學原理[M].北京:國防工業出版社,1988.

WANG Wei-he,LI Hui-chang.Elements of terminal ballistics[M].Beijing:National Defense Industry Press,1988.(in Chinese)

[8] 李向東,杜忠華.目標易損性[M].北京:北京理工大學出版社,2013.

LI Xiang-dong,DU Zhong-hua.Vulnerability[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2013.(in Chinese)

[9] NOAVK R E.A case study of a combat aircraft’s single hit vulnerability:AD-A175723[R].1997.

[10] JELIC Z,ZAGORECKI A,HAMEED1 A,et al.Fragmentation and lethality analysis tool for natural and controlled fragmentation,and pre-fragmentation[C]//27th International Symposium on Ballistics.Freiburg,Germany:IBC,2013:665-675.

[11] CLARK D,DEERMAN B,OLSON A,et al.Lethality modeling development for unmanned aerial systems(UAS)[C]//27th International Symposium on Ballistics.Freiburg,Germany:IBC,2013:528-535.

[12] KONOKMAN H E,KAYRAN A,KAYA M.Analysis of aircraft survivability against fragmenting warhead threat[C]//55th AIAA/ASME/ASCE/AHS/SC Structures,Structural Dynamics,and Materials Conference.Maryland:AIAA,2014:1-12.

[13] KOLPCIC J T,REED H L.Historical perspectives on vulnerability/lethality analysis:AD-A361 861[R].USA:US Army Research Laboratory,1999.

[14] 隋樹元,王樹山.終點效應學[M].北京:國防工業出版社,2000.

SUI Shu-yuan,WANG Shu-shan.Terminal effects[M].Beijing:National Defense Industry Press,2000.(in Chinese)

ResearchonDamageAssessmentMethodofFragmentationWarheadAgainstAirplaneTargets

SI Kai1,LI Xiang-dong1,GUO Chao1,GONG Xiao-ze2,YAO Zhi-jun2

(1.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China:2.Weapons Experimental Center,Baicheng 137001,China)

The damage assessment model of fragmentation warhead against airplane targets was established,including the description of targets and fragment field,the damage criterion of components,the analysis on the intersection of fragment field and targets,the damage assessment of components and targets,etc.The relation between the damage of components and the damage of airplanes was analyzed by tree diagram,and the damage probability of airplanes can be obtained by the damage probability of components.The model can be used to evaluate the damage capability of the fragmentation warhead against the airplanes under any conditions of warhead-target encounter.The model can be used to design and optimize the warheads,assess the effectiveness of entire weapon system,assess the vulnerability and survivability of airplanes.Taking an airplane for an example,the damage assessment was evaluated,and the aircraft damage probability at different miss distance and warhead explosion position was obtained.

warhead;airplane;damage assessment;fragmentation;vulnerable

TG156

A

1004-499X(2017)04-0052-06

2017-07-12

司凱(1991- ),男,碩士研究生,研究方向為終點效應。E-mail:sikai3965@163.com。

李向東(1969- ),男,教授,研究方向為彈藥或戰斗部毀傷評估及目標易損性。E-mail:lixiangd@njust.edu.cn。