淺談動(dòng)手實(shí)踐在高中數(shù)學(xué)概念課中的運(yùn)用

摘 要：《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；動(dòng)手實(shí)踐；主動(dòng)探究

一、 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀及形成的原因

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的根基，是構(gòu)成各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的基本元素，是分析和解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。概念不理解，其他一切都免談。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)是最基本也是最重要的。但長(zhǎng)期以來，由于中、高考選拔制度的影響，造成老師和學(xué)生在數(shù)學(xué)的教和學(xué)上表現(xiàn)輕概念、重解題，輕過程、重結(jié)論，輕探索、重講授的現(xiàn)象。

教師與學(xué)生的此種表現(xiàn)情況，與新課程大力倡導(dǎo)的培養(yǎng)學(xué)生探究能力與創(chuàng)新精神已嚴(yán)重背離。如何讓學(xué)生更好、更加深刻地理解數(shù)學(xué)概念；如何才能靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)問題；如何幫助學(xué)生找回一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，尋找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，慢慢愛上數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步入有效的學(xué)習(xí)軌道就顯得尤為重要。

二、 結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，我淺談自己的一點(diǎn)做法和體會(huì)

《橢圓》是人教A版選修2-1的內(nèi)容，它的第一課時(shí)主要是講解橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。橢圓的定義是這節(jié)課的重點(diǎn)。在橢圓的定義這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上我最初的教學(xué)設(shè)計(jì)是由我和一名學(xué)生共同配合用繩子、圖釘和硬紙板在黑板上演示橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的概念。后來我想，這個(gè)實(shí)驗(yàn)需要的器材非常簡(jiǎn)單，為什么不能讓每個(gè)同學(xué)都參與進(jìn)來呢？于是我在我所教的其中一個(gè)班，為每桌的同學(xué)準(zhǔn)備了一根細(xì)繩。在橢圓的概念教學(xué)課上，我首先提出問題：在初中我們已經(jīng)知道到一個(gè)定點(diǎn)的距離為定值的點(diǎn)的軌跡是圓，那么到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和為定值的點(diǎn)的軌跡又是什么呢？我把準(zhǔn)備好的繩子發(fā)給每桌的同學(xué)，讓同桌的兩個(gè)同學(xué)合作，一個(gè)同學(xué)將繩子的兩端固定在紙上的兩個(gè)定點(diǎn)處，另一個(gè)同學(xué)用筆尖將繩子拉直，使筆尖在紙上慢慢移動(dòng)，看能畫出怎樣的圖形。結(jié)果有的同桌迅速畫出了橢圓，有的同桌卻畫不出橢圓。于是我讓他們思考、討論、分析畫不出橢圓的原因。結(jié)果同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)繩子長(zhǎng)大于兩定點(diǎn)間的距離的時(shí)候才能畫出橢圓。然后讓他們自己總結(jié)橢圓上的點(diǎn)有什么特征？它是怎么形成的？在這個(gè)形成過程中哪些量是不變的？進(jìn)而由學(xué)生歸納總結(jié)出橢圓的定義：即平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做焦距。通過動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，分析探索能力，通過現(xiàn)象發(fā)掘本質(zhì)的能力，歸納總結(jié)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的能力。在橢圓的概念教學(xué)中，我不斷給學(xué)生設(shè)疑進(jìn)而完善橢圓的定義。這有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的興趣是最大的，在與同桌合作畫橢圓的時(shí)候，就連平時(shí)最不愛學(xué)習(xí)的學(xué)生也興趣高漲，也會(huì)認(rèn)真地動(dòng)手去做、去嘗試。

橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)。推導(dǎo)過程分為兩個(gè)步驟：（1） 建立直角坐標(biāo)系；（2） 在建好的坐標(biāo)系下推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。在課堂上我完全放手讓學(xué)生憑自己的經(jīng)驗(yàn)去建系，讓他們充分暴露出自然思維，讓他們?cè)谧约赫J(rèn)為比較簡(jiǎn)潔的坐標(biāo)系下建立橢圓的方程。通過展示同學(xué)們不同的建系及標(biāo)準(zhǔn)方程的化簡(jiǎn)過程，讓同學(xué)們明白怎樣建坐標(biāo)系才是最合適的。最后，通過學(xué)生間的對(duì)比發(fā)現(xiàn)只有充分利用好橢圓的對(duì)稱性的特征，也就是：以直線F1、F2為x軸，以線段F1F2的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，才會(huì)使得標(biāo)準(zhǔn)方程的化簡(jiǎn)過程更加簡(jiǎn)單。而不是一來就直接告訴他們?cè)撛鯓咏ㄏ怠＿@樣，通過同學(xué)們自己的探究得到的結(jié)果與老師直接灌輸給他的結(jié)論相比較，前者給學(xué)生的印象深刻得多！

在本節(jié)課的教學(xué)中，我在課堂上盡量為學(xué)生的主動(dòng)參與提供足夠的時(shí)間和空間，讓不同層次的學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，凡是學(xué)生能夠自己觀察發(fā)現(xiàn)的、思考探究的、動(dòng)手操作的，都盡量讓學(xué)生自己去做，這節(jié)課同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣非常濃厚！

而同樣是相同的內(nèi)容，我在我所教的另一個(gè)班，我就采用了由我用繩子來做實(shí)驗(yàn)而學(xué)生看的方式，結(jié)果效果大不相同。最開始的時(shí)候同學(xué)們興趣還比較濃厚，但不一會(huì)兒，許多同學(xué)就開始開小差，甚至有同學(xué)開始睡覺，我感覺就是自己一個(gè)人在那兒表演，學(xué)生根本沒有參與其中。并且，在課后的作業(yè)中，兩個(gè)班反映出來的情況也完全不一樣。讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐的班作業(yè)完成情況比另一個(gè)班好很多。

三、 對(duì)高中數(shù)學(xué)概念課的一點(diǎn)建議

我認(rèn)為在數(shù)學(xué)教材中能讓學(xué)生親自參與來進(jìn)行的概念教學(xué)，都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的方式，讓學(xué)生在分工合作、觀察分析、討論等過程中獲得與概念、規(guī)律相聯(lián)系的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)。教師不要因?qū)嶒?yàn)的條件限制而放棄實(shí)驗(yàn)，也不要為教學(xué)進(jìn)度所累，要放棄繁難習(xí)題的演練，采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流及教師啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、觀察、猜想、論證、交流、反思等理性思維的基本過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。

通過動(dòng)手實(shí)踐可以激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的積極性，讓教學(xué)內(nèi)容以一種生動(dòng)有趣的方式呈現(xiàn)出來。動(dòng)手實(shí)踐可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感覺器官，營(yíng)造一個(gè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容富有吸引力，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。動(dòng)手實(shí)踐也可以使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能的同時(shí)，了解這些知識(shí)與我們現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].2011年版.

[2]齊秀珊.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究及案例分析[J]，2014.

作者簡(jiǎn)介：

曾永麗，重慶市，重慶市璧山中學(xué)校。endprint