圖像處理中幾種幾何變換的實(shí)現(xiàn)

徐鵬飛

摘要：圖像的幾何變換包括簡單的圖像平移、圖像翻轉(zhuǎn)和復(fù)雜的圖像變化：圖像的縮放、圖像的拉伸以及圖像的任意變換。該文主要研究的是基本的圖像變換：圖像的平移和翻轉(zhuǎn)，圖像的平移就是把整幅圖像的位置發(fā)生改變，而不改變圖像的方向和大小，圖像的翻轉(zhuǎn)包括水平翻轉(zhuǎn)和垂直翻轉(zhuǎn)，水平翻轉(zhuǎn)就是不改變圖像的大小，只改變圖像的方向，并且不是任意的方向，只是沿著平行中心軸線旋轉(zhuǎn)180度，垂直翻轉(zhuǎn)也是不改變圖像的大小，只是沿著垂直中心軸線旋轉(zhuǎn)180度。這樣把圖像的左右對(duì)換即可。

關(guān)鍵詞：圖像移動(dòng)；水平翻轉(zhuǎn)；垂直翻轉(zhuǎn)

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2017）35-0210-01

圖像在實(shí)際應(yīng)用中需要改變圖像的幾何位置，但是怎樣能保證即能改變位置又能夠不丟失圖像的像素或者改變圖像的像素：例如我們實(shí)際場景的兩張圖像進(jìn)行合并時(shí)，為了達(dá)到視覺的效果，需要把一張圖像縮小、平移或者翻轉(zhuǎn)，以便于把這樣圖像放到另一張圖像上面。此時(shí)怎樣保證圖像在這些幾何變換中不丟失圖像信息或者只丟失少量的圖像信息。還有我們平時(shí)生活貼圖中為了達(dá)到覆蓋效果需要把一張完整的圖像貼在一個(gè)不規(guī)則的背景的墻上，這時(shí)候圖像要發(fā)生拉伸等畸形變換，但怎樣保證圖像的視覺效果是一張完整的圖像那，這時(shí)候需要特殊的圖像幾何變換。

圖像的變換在我們生活當(dāng)中應(yīng)用的是越來越廣泛，比如遙感圖像、醫(yī)學(xué)成像以及電影、電視和媒體廣告等的影像特技處理中。

1 圖像的平移

圖像的平移就是把圖像的進(jìn)行上下、左右移動(dòng)，或者說是圖像的像素進(jìn)行上下、左右的移動(dòng)，在移動(dòng)的過程中只改變圖像的位置，不改變圖像的內(nèi)容，即圖像的像素信息不會(huì)丟失，如圖像的像素點(diǎn)的位置坐標(biāo)為，圖像沿著上下、左右方向進(jìn)平移時(shí)，假設(shè)平移量分別為，，經(jīng)過平移后圖像的像素點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)，那么圖像的平移計(jì)算公式為：

圖像的像素點(diǎn)右下移動(dòng)效果圖為。

2 圖像的翻轉(zhuǎn)

圖像的翻轉(zhuǎn)包括水平翻轉(zhuǎn)和垂直翻轉(zhuǎn)，水平翻轉(zhuǎn)就是不改變圖像的大小，只改變圖像的方向，并且不是任意的方向，只是沿著平行中心軸線旋轉(zhuǎn)180度，翻轉(zhuǎn)之后把原圖像的上邊變到下邊，下邊變到上邊。垂直翻轉(zhuǎn)也是不改變圖像的大小，只是沿著垂直中心軸線旋轉(zhuǎn)180度。這樣把圖像的左右對(duì)換即可。

設(shè)圖像的大小為S×T，圖像鏡像的計(jì)算公式如下：

水平鏡像：

垂直鏡像：

其中，是原圖像的像素點(diǎn)的坐標(biāo)， 是對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)翻轉(zhuǎn)后圖像中的坐標(biāo)。設(shè)原圖的像素點(diǎn)為：

在進(jìn)行左右翻轉(zhuǎn)、上下翻轉(zhuǎn)后得到的像素點(diǎn)分別如下：

3 小結(jié)

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，經(jīng)過矩陣的運(yùn)算對(duì)圖像的移動(dòng)、上下翻轉(zhuǎn)、左右翻轉(zhuǎn)能達(dá)到很好的效果，并且不丟失圖像的像素信息。

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