基于優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)的光伏出力短期預(yù)測

田 德， 張 琦

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006)

基于優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)的光伏出力短期預(yù)測

田 德， 張 琦

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006)

光伏出力的精確預(yù)測有利于確保電力系統(tǒng)的可靠運(yùn)行，減小投資者的利益風(fēng)險(xiǎn)。考慮到光伏出力的不確定性和非平穩(wěn)性，首先采用自適應(yīng)白噪聲的完整集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)將原始光伏出力序列分解為一系列相關(guān)性較強(qiáng)、較平穩(wěn)的子序列，再使用核極限學(xué)習(xí)機(jī)(Kernel Extreme Learning Machine,KELM)分別對(duì)每一子序列進(jìn)行預(yù)測。由于KELM學(xué)習(xí)參數(shù)選取對(duì)其預(yù)測性能有較大影響，提出了基于改進(jìn)蝙蝠算法(Improved Bat Algorithm, IBA)對(duì)KELM模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。最后，將每一子序列預(yù)測結(jié)果通過求和相加獲取最終的預(yù)測值。實(shí)際算例表明，該IBA算法收斂速度快，全局搜索能力強(qiáng)，所提的CEEMDAN-IBA-KELM組合方法能有效提高光伏出力的預(yù)測精度。

光伏出力預(yù)測； 自適應(yīng)白噪聲；集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解； 核極限學(xué)習(xí)機(jī)； 參數(shù)優(yōu)化； 改進(jìn)蝙蝠算法

0 引言

綠色清潔能源特別是太陽能和風(fēng)能是目前最具商業(yè)發(fā)展前景的發(fā)電方式之一，已受到了越來越多的重視。然而，隨著并網(wǎng)光伏發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，給電力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，并網(wǎng)光伏出力的準(zhǔn)確預(yù)測不僅能有效降低大規(guī)模光伏發(fā)電接入對(duì)電網(wǎng)的影響，提高電網(wǎng)對(duì)光伏的接納能力，而且太陽能資源的充分利用可以獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

目前，光伏輸出功率預(yù)測方法主要集中于單一的人工智能預(yù)測方法，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等。但以上單一預(yù)測的方法均受到自身特性的限制，根據(jù)相似日原理選取預(yù)測樣本，建立徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，雖然徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)于一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但其仍存在中心矢量和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)難以確定的問題[1-3]。文獻(xiàn)[4-5]根據(jù)光伏出力及其影響因素建立了基于支持向量機(jī)回歸預(yù)測模型，適合于多變的復(fù)雜天氣情況下光伏預(yù)測，但支持向量機(jī)模型參數(shù)選取對(duì)預(yù)測性能存在較大影響。組合預(yù)測方法結(jié)合了各單一預(yù)測方法的優(yōu)勢(shì)，因此受到了越來越多的關(guān)注。現(xiàn)階段，組合預(yù)測方法主要有：1)將各單一模型預(yù)測值根據(jù)某種權(quán)重關(guān)系篩選出最佳的權(quán)重組合系數(shù)，從而建立權(quán)重組合預(yù)測模型[6]。2)基于單一預(yù)測模型參數(shù)優(yōu)化的組合方法，如文獻(xiàn)[7]采用遺傳算法對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。3)基于信號(hào)分解技術(shù)的組合預(yù)測方法，其中，信號(hào)分解技術(shù)主要包括小波分解[8-9](Wavelet Decomposition，WD)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[10](Empirical Mode Decomposition，EMD)和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[11](Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)等，即通過將原始數(shù)據(jù)信號(hào)分解為一系列子序列，對(duì)其分別采用人工智能算法進(jìn)行預(yù)測并求和得到最終的預(yù)測結(jié)果。

考慮到光伏出力序列的波動(dòng)性和隨機(jī)性特點(diǎn)，本文采用一種自適應(yīng)白噪聲的完整集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[12](Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN) 方法，通過在分解的各個(gè)階段添加自適應(yīng)白噪聲，并根據(jù)計(jì)算剩余的余量信號(hào)以得到各個(gè)分量信號(hào)，該方法克服了傳統(tǒng)EMD方法模態(tài)混疊缺點(diǎn)以及EEMD分解低效率的問題，且可以有效降低光伏序列的非平穩(wěn)性。基于此，提出一種基于CEEMDAN與IBA-KELM組合預(yù)測方法， 充分考慮了KELM模型參數(shù)選取對(duì)預(yù)測結(jié)果精度的影響[13]，采用改進(jìn)的蝙蝠算法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。最后，以美國俄勒岡州某光伏電站數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證了本文采用的CEEMDAN-IBA-KELM組合預(yù)測方法具有優(yōu)良的預(yù)測精度。

1 光伏出力影響因素分析

光伏功率預(yù)測[14-16]是一個(gè)復(fù)雜的非線性問題，因此決定功率大小的因素有許多。實(shí)際工程中，光伏輸出功率可表示為[17]：

P=ηIsA[1-0.005(T+25)]

(1)

式中：η為光伏陣列的轉(zhuǎn)化效率；Is為輻照強(qiáng)度，(W/m2)；A為陣列的總面積,(m2)；T為大氣溫度,(℃)。

通常對(duì)既定的光伏電站其安裝角度及光伏陣列轉(zhuǎn)換效率已包含在歷史輸出功率數(shù)據(jù)中，因而無需考慮。因此，從上式可知光伏功率輸出受太陽輻照強(qiáng)度和環(huán)境溫度的影響。而實(shí)際中，除了這2個(gè)影響因素外，對(duì)于光伏出力預(yù)測還需考慮天氣類型、風(fēng)速、季節(jié)等。

1.1 氣象因素對(duì)光伏功率的影響

為分析太陽輻照、環(huán)境溫度和風(fēng)速對(duì)光伏輸出功率的影響，以美國某光伏電站的歷史數(shù)據(jù)為例，隨機(jī)選取2015年某3天的歷史數(shù)據(jù)繪制光伏輸出功率與太陽輻照強(qiáng)度、溫度和風(fēng)速的關(guān)系示意圖，如圖1～3所示。由圖可知，太陽輻照強(qiáng)度與光伏輸出功率曲線變化趨勢(shì)基本一致，耦合程度高，說明太陽輻照是影響光伏功率輸出最為主要的因素；圖2和圖3中溫度、風(fēng)速均與光伏輸出功率呈現(xiàn)一定的相關(guān)性，且風(fēng)速隨機(jī)性較強(qiáng)，對(duì)光伏輸出功率影響較弱。因此，本文將光伏輻照強(qiáng)度、溫度均作為IBA-KELM模型的輸入變量[18-19]。

圖1 光伏輸出功率與太陽輻照曲線圖

圖2 光伏輸出功率與溫度曲線圖

圖3 光伏輸出功率與風(fēng)速曲線圖

1.2 不同天氣類型下光伏輸出功率大小

圖4為2015年5～6月某3天的晴天、突變天氣、雨天3種主要天氣類型下的光伏輸出功率。從圖中可以看出，晴天的光伏輸出功率曲線相對(duì)平穩(wěn)；而突變天氣、雨天的光伏功率曲線波動(dòng)性、隨機(jī)性較強(qiáng)，這一情況不僅增加了光伏功率預(yù)測的難度，而且對(duì)光伏電站運(yùn)行的安全穩(wěn)定性造成影響[20]。因此，針對(duì)不同天氣類型數(shù)據(jù)分別進(jìn)行預(yù)測尤為重要。

圖4 不同天氣類型下的光伏功率曲線

1.3 不同季節(jié)下光伏輸出功率大小

以晴天為例，選取春、夏、秋、冬四季下的光伏功率曲線如圖5所示。由圖可知，春季與夏季日照時(shí)間長，其光伏功率輸出值相對(duì)較大；秋季與冬季溫度低、日照時(shí)間相對(duì)較短，其光伏功率輸出值相對(duì)較小。因此，不同季節(jié)的光伏輸出功率對(duì)預(yù)測存在一定的影響。

圖5 不同季節(jié)下的光伏功率曲線

2 相似日選取

考慮到光伏輸出功率在不同天氣類型下差別較大，為準(zhǔn)確選取與預(yù)測日最為相似的歷史功率輸出日以減小預(yù)測誤差，采用數(shù)據(jù)挖掘中應(yīng)用較廣泛的K-means算法[21]。

假設(shè)原始光伏功率數(shù)據(jù)樣本為xi={x1,x2,…,xn}，將樣本聚類為c類，其具體過程如下[22]：

(1)從原始樣本中隨機(jī)選取c個(gè)輸入樣本作為初始聚類中心，c即代表1.2節(jié)中3種不同天氣類型。

(2)以距離中心最近原則，計(jì)算樣本xi與kc間的歐氏距離，將該樣本分配至最鄰近聚類集合εk中。

(3)計(jì)算εk中各樣本的平均值，重新生成新的聚類中心。

(4)重復(fù)步驟(2)、(3)，直至相鄰2次計(jì)算中的聚類中心不變時(shí)算法結(jié)束。

3 組合預(yù)測模型

3.1 CEEMDAN方法

(2)

因此，根據(jù)CEEMDAN將原始u(t)信號(hào)分解為：

(3)

式中：i=1,2,…,K，K為模態(tài)分量的總數(shù)。

3.2 KELM算法

KELM算法[24]是依據(jù)傳統(tǒng)極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine, ELM)的基礎(chǔ)而提出的。因傳統(tǒng)ELM的輸入層權(quán)值及隱層權(quán)值均隨機(jī)設(shè)定，其預(yù)測性能較差，因此，根據(jù)支持向量機(jī)的原理引入核函數(shù)，從而提出了KELM算法，其具體證明過程可參見文獻(xiàn)[25]。其中，KELM模型的輸出及其核函數(shù)公式為：

(4)

K(μ,ν)=exp(-(μ-ν2/g))

(5)

式中：C為懲罰系數(shù)；I為單位稀疏矩陣；核函數(shù)K(μ,ν)一般采用為RBF核；g為核系數(shù)。

該算法克服了傳統(tǒng)ELM在處理低維數(shù)據(jù)時(shí)線性不可分的缺點(diǎn)并提高了算法的學(xué)習(xí)速率和泛化能力。但KELM模型的預(yù)測性能仍受其學(xué)習(xí)參數(shù)的影響較大，所以本文采用全局搜索能力強(qiáng)的IBA進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

3.3 IBA優(yōu)化KELM

fi=fmin+(fmax-fmin)·rand

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：ωini、ωter分別為慣性系數(shù)的初始值和最終值；c為慣性權(quán)重相關(guān)系數(shù)；τ為當(dāng)前迭代次數(shù)；τmax為最大迭代次數(shù)。

根據(jù)改進(jìn)后的BA優(yōu)化KELM的步驟描述如下：

1)設(shè)置IBA相關(guān)參數(shù)，主要包含：種群數(shù)目N，最大迭代次數(shù)τmax，最小頻率fmin、最大頻率fmax，最大音量A，最大脈沖率r，慣性系數(shù)的初始值ωini和最終值ωter；慣性權(quán)重相關(guān)系數(shù)c1。

2)隨機(jī)初始化蝙蝠位置xi，其由懲罰因子C和核參數(shù)g組成，并根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)f(xi)值尋找當(dāng)前最優(yōu)位置x*。

3)位置更新。根據(jù)公式(6)～(9)更新每一個(gè)體脈沖頻率、速度與位置。

4) 設(shè)定隨機(jī)數(shù)rand，若rand>r，則隨機(jī)產(chǎn)生新解。

克什米爾地區(qū)一直是印度和巴基斯坦的爭議地區(qū)，其歸屬權(quán)之爭由來已久，導(dǎo)致政局一直不穩(wěn)定。20世紀(jì)中期的兩次印巴戰(zhàn)爭使得礦區(qū)無法勘探和開掘，本計(jì)劃于1990年實(shí)施的新礦區(qū)開發(fā)項(xiàng)目也因政治動(dòng)亂而沒能進(jìn)行。同時(shí)由于地理環(huán)境也比較特殊——平均海拔超過4000米，人類生存條件惡劣，常年處于低溫嚴(yán)寒狀態(tài)，適宜開采的時(shí)間每年僅2-3個(gè)月。加之山上基本設(shè)施匱乏，大型開采機(jī)械又無法運(yùn)到山上，這些因素都造成克什米爾藍(lán)寶石開采成本巨大。以至于克什米爾矢車菊、皇家藍(lán)，很多人也只聞其名不見其物！

5)設(shè)定隨機(jī)數(shù)rand，若rand

6)將所有個(gè)體的適應(yīng)度值重新排序后，找出當(dāng)前最優(yōu)解。

7)判斷是否滿足算法終止條件，若滿足，則輸出最優(yōu)解，否則跳回2)繼續(xù)迭代，直至迭代次數(shù)τ=τmax，輸出當(dāng)前最優(yōu)解。

8)根據(jù)最優(yōu)解獲取最優(yōu)C和g，從而建立KELM預(yù)測模型。

3.4 組合預(yù)測方法建模流程

基于CEEMDAN-IBA-KELM的光伏出力預(yù)測模型如圖6所示，結(jié)合圖6對(duì)其具體過程進(jìn)行描述：

1)首先將光伏原始功率數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以消除不同量綱數(shù)據(jù)間的差別。

2)設(shè)置K-means聚類算法的聚類數(shù)c=3，分別代表3種天氣類型，根據(jù)聚類結(jié)果選取與待預(yù)測日中相似度最大的5天數(shù)據(jù)。

3)將不同天氣類型下的光伏出力樣本序列分別通過CEEMDAN方法分解為一系列相關(guān)性強(qiáng)的子模態(tài)分量。

4)根據(jù)得到的各分量分別建立KELM預(yù)測模型。

6)分別對(duì)各子序列進(jìn)行預(yù)測。

7)將各序列預(yù)測結(jié)果通過相加求和得到最終的預(yù)測值。

圖6 CEEMDAN-IBA-KELM組合預(yù)測算法流程圖

4 算例及仿真結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

以美國某光伏電站為研究對(duì)象，其機(jī)組容量為15 kW。由于光伏功率輸出通常在白天，因而，選取2015年2月～10月的06:00～18:00時(shí)間段每15 min一個(gè)點(diǎn)的實(shí)測光伏數(shù)據(jù)為樣本(包括光伏歷史功率數(shù)據(jù)、太陽輻照強(qiáng)度、環(huán)境溫度等歷史氣象數(shù)據(jù))，每天總共49個(gè)點(diǎn)。

4.2 仿真結(jié)果分析

首先，根據(jù)聚類算法選取的5天相似日中的前4天的光伏功率數(shù)據(jù)和相應(yīng)氣象數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，第5天的光伏功率數(shù)據(jù)為測試樣本，并對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理到[0,1]區(qū)間。本文為提前1天的光伏功率預(yù)測，分別采用歸一化絕對(duì)平均誤差eNMAE和歸一化均方根誤差eNRMSE作為預(yù)測誤差評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其公式為[28]：

(10)

(11)

然后，以突變天氣的光伏功率數(shù)據(jù)樣本為例，經(jīng)CEEMDAN分解得到的子模態(tài)如圖7所示，其中，子模態(tài)總數(shù)K=8。

圖7 突變天氣下光伏功率序列CEEMDAN分解

為了驗(yàn)證本文所述組合預(yù)測模型的有效性，將CEEMDAN分解得到的各個(gè)模態(tài)序列與預(yù)處理后的氣象數(shù)據(jù)形成測試集，分別建立IBA-KELM模型進(jìn)行預(yù)測，最后將各序列預(yù)測結(jié)果求和疊加得到光伏預(yù)測值。其中，KELM學(xué)習(xí)參數(shù)的范圍為C∈(0.01,1000)，g∈(0.01,1000)。

同時(shí)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的可行性，提出了多種方法對(duì)光伏功率進(jìn)行預(yù)測，包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、未優(yōu)化的CEEMDAN-KELM方法、EEMD-KELM方法和所提出的CEEMDAN-IBA-KELM方法。為公平起見，各優(yōu)化模型的種群數(shù)目均取20，最大迭代次數(shù)為200。其中，未優(yōu)化時(shí)的KELM算法中，C=10,g=100。基于晴天、雨天下各模型預(yù)測誤差分析指標(biāo)結(jié)果如表1所示，各預(yù)測算法結(jié)果如圖8、9。

由表1和圖8、9可知：

1)晴天的預(yù)測精度明顯高于雨天，說明雨天光伏出力具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和波動(dòng)性。

2) 基于IBA優(yōu)化的組合預(yù)測方法誤差低于其他方法，說明IBA優(yōu)化KELM模型的參數(shù)，可以更好地提高KELM泛化能力和預(yù)測精度。

3)經(jīng)CEEMDAN分解處理后預(yù)測精度明顯高于EEMD分解處理后的預(yù)測精度，說明CEEMDAN可以有效克服模態(tài)混疊缺點(diǎn)，提高預(yù)測精度。且采用CEEMDAN分解處理有利于降低光伏出力序列的非平穩(wěn)性，減小預(yù)測誤差。

表1 不同算法的預(yù)測指標(biāo)

圖8 晴天不同算法預(yù)測結(jié)果

圖9 雨天不同算法預(yù)測結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證CEEMDAN-IBA-KELM模型在不同季節(jié)預(yù)測效果，選取了2015年7月、12月對(duì)應(yīng)夏季與冬季2種極端情況，分別對(duì)每個(gè)季節(jié)下的突變天氣進(jìn)行提前1天預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖10所示，預(yù)測誤差評(píng)價(jià)如表2所示。

由圖10與表2分析可知，在2種極端季節(jié)情況下，本文方法的預(yù)測結(jié)果均能夠很好地跟蹤到實(shí)測功率曲線，在冬季情況下光伏出力波動(dòng)較大，其預(yù)測效果較弱。相反地，夏季時(shí)光伏出力波動(dòng)較小，其預(yù)測效果最好，且相應(yīng)的eNMAE、eNRMSE誤差最小均達(dá)到6.94%和9.76%。

綜上，不論是夏季還是冬季，不同天氣類型下的eNMAE、eNRMSE均較小，可以說明所提的CEEMDAN-IBA-KELM預(yù)測模型的有效性。

圖10 突變天氣夏季與冬季預(yù)測結(jié)果

季節(jié)突變天氣eNMAE/%eNRMSE/%夏季694976冬季8331190

5 結(jié)論

(1)針對(duì)不同天氣類型的光伏出力的差異，采用聚類算法將光伏歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行相似日選取，可以減小預(yù)測誤差。

(2)由于光伏出力的隨機(jī)性、非平穩(wěn)性等特點(diǎn)，采用CEEMDAN分解技術(shù)將原始光伏功率序列分解為一系列規(guī)律性較強(qiáng)的子序列，分別對(duì)分解后的多個(gè)子序列建立KELM預(yù)測模型，從而有效提高預(yù)測精度。

(3)針對(duì)KELM參數(shù)盲目選取的弊端，導(dǎo)致算法收斂速度慢、預(yù)測精度不高，本文提出了基于改進(jìn)的蝙蝠算法優(yōu)化KELM的核參數(shù)和懲罰系數(shù)。算例結(jié)果表明，該方法大大提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性，具有較好的可行性。

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Short Term Prediction of Photovoltaic Output Based on Optimized Kernel Extreme Learning Machine

TIAN De， ZHANG Qi

(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Accurate prediction of PV output is helpful to ensure the reliable operation of power system and reduce the risk of investors. Considering the uncertainty and non-stationarity of the PV output, firstly, the complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise (CEEMDAN) is used for the decomposition of the original PV output sequence into a series of strong correlation, stable sub sequences; and then kernel extreme learning machine (KELM) is built to carry out prediction for each sub sequence. Due to the great influence of the selection of KELM learning parameters on the prediction performance, an improved bat algorithm (IBA) is proposed to optimize the parameters of KELM. Finally, the final prediction value is obtained by adding each subsequence. The practical example shows that the IBA has a fast convergence speed and strong global search ability, and the proposed CEEMDAN-IBA-KELM combination method can effectively improve the prediction accuracy of PV output.

photovoltaic output prediction; complete ensemble empirical mode decomposition; adaptive noise; kernel extreme learning machine; parameter optimization; improved bat algorithm

2017-07-11。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.12.003

TM615

A

1672-0792(2017)12-0015-07

田德(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電。

張琦(1992-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電。