北斗衛星導航系統實時定軌及SSR改正信息生成方法

張龍平，黨亞民，谷守周，王 虎，許長輝，韓恒星

(1. 山東科技大學測繪科學與工程學院，山東 青島 266590； 2. 中國測繪科學研究院，北京 100830； 3. 武漢大學衛星導航定位技術研究中心，湖北 武漢430079)

北斗衛星導航系統實時定軌及SSR改正信息生成方法

張龍平1，2，黨亞民1,2，谷守周2,3，王 虎2，許長輝2，韓恒星1，2

(1. 山東科技大學測繪科學與工程學院，山東 青島 266590； 2. 中國測繪科學研究院，北京 100830； 3. 武漢大學衛星導航定位技術研究中心，湖北 武漢430079)

隨著GNSS應用的不斷發展，實時位置服務已經成為國內外研究熱點，而北斗衛星導航系統的實時服務尚處于發展階段。本文基于衛星精密定軌基本原理，討論了北斗導航衛星實時軌道確定策略；研究了基于北斗衛星質心和天線相位中心的SSR軌道改正值生成方法，并給出了一種適合北斗導航衛星的IODE值表達方式；基于國家基準站和全球MGEX站數據，進行了北斗導航衛星的實時軌道解算測試，結果表明，GEO衛星1D RMS精度優于400 cm，平均精度為223 cm，其徑向精度優于20 cm；IGSO衛星精度優于30 cm，平均精度為22 cm，其徑向精度優于10 cm；MEO衛星精度優于30 cm，平均精度為15 cm，其徑向精度優于10 cm。

實時定軌；SSR軌道改正；天線相位中心改正；IODE

隨著用戶導航定位、地震海嘯災害預警、空間天氣探測等科學研究及應用領域的不斷發展，實時位置服務已經成為GNSS應用的發展趨勢，而實時軌道的確定和播發是GNSS實時位置服務的核心技術。中國北斗衛星導航系統(BDS)是我國自行研制、獨立運行的全球衛星定位與通信系統，其空間部分采用地球靜止軌道(geostationary earth orbit，GEO)、傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous satellite orbit，IGSO)及中地球軌道(medium earth orbit，MEO)混合星座設計[1-2]。2012年10月，第16顆北斗衛星成功發射，標志著我國北斗導航工程區域組網順利完成，2020年前后，我國共將發射約40顆北斗導航衛星，完成覆蓋全球的系統建設目標。目前，BDS廣播星歷IGSO和MEO衛星精度優于2 m，GEO衛星精度較低[3]，難以滿足實時定位需求。隨著北斗系統空間段與地面段建設的日趨完善，我國開始籌建BDS廣域增強系統，生成高精度的實時軌道、鐘差、電離層等產品信息，以滿足實時用戶應用。

近年來，由于用戶對實時產品的迫切需求，國內外眾多研究和商業機構陸續提供實時服務，2002年IGS成立了實時工作組(Real-time Working Group)，進行實時產品的研究[4]；2007年，IGS開始運行IGS-RTPPP項目，實時估計衛星軌道和鐘差；2011年，SSR(state space represention)信息格式正式成為RTCM推薦的開放格式之一，多個國際IGS分析中心(BKG、JPL、GFZ、WHU等)采用SSR信息格式播發包含實時軌道、鐘差改正的NTRIP數據流[5]。2015年千尋位置網絡有限公司成立，以“互聯網+位置(北斗)”的理念，基于云計算和數據技術，構建位置服務云平臺，以滿足國家、行業、大眾市場對位置服務的需求。Furgo公司于2009年開始啟動全球精密定位服務，采用全球分布測站，進行實時軌道和鐘差的解算，通過GEO衛星播發實時增強信息改正數[6]；Trimble公司從2011年9月開始在全球范圍內提供實時GNSS定位服務，支持GPS/GLONASS/QZSS系統，其水平精度可以達到厘米級[7]。文獻[5，8—10]進行GPS實時軌道和鐘差確定的測試，并開發相應的系統，開展了廣域實時精密定位原型系統的研究。但BDS實時軌道的確定尚處于發展階段，其存在異構星座、軌道周期不盡相同、全球跟蹤站數量少、分布不均勻等現實因素。目前RTCM3.X協議中的SSR改正并未包含北斗信息模塊，其IODE(issue of data，ephemeris)值并不適合BDS改正信息的播發，因此其SSR改正信息生成和編碼有待研究。國家測繪地理信息局組織實施的國家現代測繪基準體系基礎設施建設項目，在全國均勻布設了360個國家GNSS連續運行基準站(簡稱國家基準站)[11]，其中210個站具備接收四系統衛星數據的能力，可為北斗實時軌道確定及服務提供數據資源。本文討論北斗衛星實時軌道的解算策略，并給出SSR信息中基于衛星質心和相位中心的實時軌道改正數的生成方法，根據SSR格式，自定義一種適合BDS改正數播發的IODE值的表達，基于國家基準站和全球MGEX(multi-GNSS experiment)測站進行BDS衛星實時定軌測試，并與iGMAS (international GNSS monitoring & assessment system) 最終軌道產品結果進行比對。

1 衛星精密定軌原理

導航衛星GNSS精密定軌中，狀態向量x包含衛星軌道參數(位置、速度)、力模型參數(光壓模型等物理參數)及其他待估參數(鐘差、相位模糊度等)等。對于動力學模型，滿足如下方程

(1)

式中，x0為初始狀態；F為n維非線性函數，將式(1)線性化為[12]

X=φ(t，t0)X0

(2)

式中，φ(t，t0)為狀態轉移矩陣，可根據數值積分求得。同時，地面站GNSS觀測為定軌提供了幾何信息。設地面跟蹤站的觀測量為Y，第i歷元的觀測數據yi與其真值G(xi，ti)和測量誤差εi的觀測方程為[13]

yi=G(xi，ti)+εi

(3)

因此將式(3)非線性方程展開后，結合式(2)可得

(4)

2 BDS衛星實時定軌方法

對于高度20 000多千米的MEO衛星、30 000多千米的GEO和IGSO衛星，在非機動和故障情況下，衛星軌道的變化是平滑穩定的，因此短時間的預報軌道可以達到很高的精度。由于其MEO衛星運行周期為12 h 53 min，GEO和IGSO衛星運行周期為23 h 56 min[14]，其異構星座的運行周期不同，加之GEO衛星定軌精度較低，造成單天解的預報軌道精度難以保證，因此本文采用短期預報模式，基于72 h的觀測弧段進行BDS實時軌道的確定，即采用每次處理之前69 h的觀測弧段，合并最新的3 h觀測弧段為72 h觀測弧段，利用一步法的最小二乘批處理進行軌道解算[15]，并預報3 h弧段作為實時軌道產品，依次滑動。

3 衛星天線相位中心轉換及其軌道改正信息生成

SSR實時軌道改正信息中包含相對于廣播星歷的衛星位置改正值及速度改正值，用戶接收到NTRIP播發的實時改正后，結合對應時刻的廣播星歷軌道參數，可以反算得到高精度的實時軌道，進行實時定位。其播發的改正值的參考點一般有兩種：天線相位中心(antenna phase center，APC)和衛星質心(center of mass，COM)。本文根據SSR改正信息，在其格式統一的情況下，給出了分別基于衛星質心和相位中心的BDS的實時軌道改正計算方法，并定義了一種適合BDS廣播星歷IODE的匹配方式，SSR改正信息生成流程如圖1所示。

圖1 BDS SSR改正信息生成流程

衛星天線相位中心偏差的3個分量處于星固坐標系中[16]，播發的軌道改正數處于軌道坐標系，需要進行星固坐標系、地心地固坐標系(簡稱地固系)、地心慣性系(簡稱慣性系)、軌道坐標系之間的轉換，將天線相位中心改正到衛星質心位置中。

根據第1節，實時軌道確定得到北斗導航衛星在地固系中的質心坐標，通過以下公式得到衛星在慣性系中的坐標[12]

(5)

式中，(Xsat-I，Ysat-I，Zsat-I)為衛星在歷元J2000.0對應的慣性系中的坐標；(Xsat-T，Ysat-T，Zsat-T)為衛星在地固坐標系中的坐標；P(t)、N(t)、S(t)、Pm(t)分別為t時刻的歲差矩陣、章動矩陣、地球自轉矩陣、極移矩陣，可以從IERS2010協議中得到詳細計算公式。

星固坐標系坐標軸在地心慣性系中的單位矢量可表示為

式中，rsat-I為衛星相對于地球質心的慣性矢量(由上式可以計算出);rsun-I為太陽相對于地球質心的慣性矢量(由行星表文件計算出)。則太陽至衛星方向單位矢量可表示為eD=(rsat-I-rsun-I)/|rsat-I-rsun-I|，衛星天線相位中心偏差在慣性系中為

式中，(XP，YP，ZP)為星固系中天線相位中心改正值；(XP-I，YP-I，ZP-I)為慣性系中天線相位中心改正值。經過天線相位中心改正后的慣性系中的衛星位置可以表示為

式中，(Xsat-P-I，Ysat-P-I，Zsat-P-I)為天線相位中心改正后的慣性系中的衛星位置，改正后的地固系中的衛星位置可以表示為

根據上式，地固系衛星實時軌道改正值可表示為

(6)

式中，(Xsat-P-I，Ysat-P-I，Zsat-P-I)為天線相位中心改正后的慣性系中的衛星位置；(ΔX，ΔY，ΔZ)為地固系中基于相位中心的衛星位置改正值；(Xb，Yb，Zb)為導航星歷中衛星位置。采用地固系中衛星質心位置參與式(6)解算，得到地固系中基于質心的衛星位置改正值。因此

(7)

式中，(Δr，Δa，Δc)為軌道坐標系中衛星軌道改正值，分別為衛星徑向、切向和法向方向；vb為地固系中衛星速度向量；rb為地固系中衛星位置向量。采用拉格朗日內插速度，可以得到衛星速度改正Δvr、Δva、Δvc。

GPS廣播星歷中IODE[16]代表數據齡期，對單顆衛星來說，不同歷元的軌道參數對應的IODE是唯一的，因此實時用戶根據SSR信息中IODE來選擇相應的衛星軌道參數。而IODE在BDS和GPS廣播星歷定義中有差別，對BDS而言，難以作為唯一的匹配標準，因此考慮到BDS導航星歷的歷元間隔、不同歷元的唯一性、字符長度等因素，根據SSR協議格式，自定義適合BDS的IODE，編碼到SSR改正信息中，播發供用戶使用，其計算方法為

(8)

式中，IODEBDS∈[1，24]。

4 BDS衛星實時軌道精度分析

本文采用全球20個均勻分布的國家基準站和60個MGEX站2017年001d—010d共10 d的觀測數據，進行004d—010d的BDS實時軌道確定及SSR改正值播發，將實時預報的3 h軌道與iGMAS最終BDS軌道產品作對比[17]，軌道實時解算策略見表1。

表1 BDS衛星實時軌道解算策略

圖2和圖3給出了每3 h為一個時段，連續7 d(共56個時段)的BDS實時軌道與iGMAS最終軌道比較統計得到的1D RMS值的時間序列，可以看出，GEO衛星軌道精度在100～400 cm，統計表明，90%以上的1D RMS值小于300 cm；IGSO和MEO衛星精度在30 cm以內。

圖2 GEO衛星與最終軌道產品精度對比時間序列

表2統計了BDS實時軌道7 d的1D RMS平均精度，GEO衛星平均精度為223 cm，IGSO衛星為22 cm，MEO衛星為15 cm。而對于定位，衛星徑向精度是主要影響因素，由圖4可知，GEO衛星軌道精度低主要體現在衛星切線方向，由于GEO衛星的靜地和高軌特性[18]，造成定軌的幾何構型差。GEO衛星實時軌道徑向精度優于20 cm，IGSO和MEO衛星徑向精度優于10 cm，基本能夠滿足實時用戶需求。

圖3 IGSO/MEO衛星與最終軌道產品精度對比時間序列

表2 BDS實時軌道平均精度 cm

圖4 BDS實時軌道切向、法向和徑向平均精度統計

5 結 論

隨著北斗系統空間段與地面段建設的日趨完善，地面跟蹤站數量和分布日趨合理，BDS的實時服務應用也會如火如荼地開展，本文根據衛星精密定軌的基本原理，在BDS實時軌道確定方法，軌道實時改正信息生成等方面進行了相關的研究，并基于國家基準站和MGEX站數據進行了測試，其主要結論如下：

(1) 針對北斗導航衛星星座的異構特性、軌道周期不同、測站分布不均勻等因素，基于軌道的短期預報，討論了BDS 3 d解實時軌道滑動確定策略。

(2) 基于RTCM3.X的SSR信息格式，研究了基于北斗衛星質心和天線相位中心的SSR軌道改正值生成方法；針對BDS廣播星歷的歷元間隔、播發字符長度等，給出了一種適合BDS的IODE值表達方式。

(3) 基于20個均勻分布的國家基準站及60個MGEX站，進行了BDS實時定軌測試，GEO衛星1D RMS精度優于400 cm，其徑向精度優于20 cm；IGSO衛星精度優于30 cm，其徑向精度優于10 cm；MEO衛星精度優于30 cm，其徑向精度優于10 cm，基本滿足實時用戶的應用，為BDS實時位置服務提供了參考。

[1] 楊元喜.北斗衛星導航系統的進展、貢獻與挑戰[J].測繪學報，2010，39(1)：1-6.

[2] SHI C，ZHAO Q L，LI M，et al.Precise Orbit Determination of Beidou Satellites with Precise Positioning[J].Science China(Earth Sciences)，2012，55(7)：1079-1086.

[3] 羅璠，李建文，黃海，等.BDS廣播星歷的軌道誤差分析[J].測繪通報，2015(2)：70-72.

[4] 樓益棟，施闖，葛茂榮，等.GPS衛星實時精密定軌及初步結果分析[J].武漢大學學報(信息科學版)，2008，33(8)：815-841.

[5] 劉志強，王解先.廣播星歷SSR改正的實時精密單點定位及精度分析[J].測繪科學，2014，39(1)：15-19.

[6] ?RPEN O ，MELGAARD T.Experiences with Fugro’s Real Time GPS/GLONASS Orbit/ Clock Decimeter Level Precise Positioning System[C]∥Dynamic Positioning Conference.Houston:Sensors，2009.

[7] GLOCKER M，LANDAU H，LEANDRO R，et at.Global Precise Multi-GNSS Positioning with Trimble Centerpoint RTX[C]∥Satellite Navigation Technologies & European Workshop on GNSS Signals & Signal Processing.Noordwijk：IEEE，2012:1-8.

[8] ZHANG Q，MOORE P，HANLEY J，et at.Auto-BAHN：Software for Near Real-time GPS Orbit and Clock Computations[J].Advances in Space Research，2007，39(10):1531-1538.

[9] WEISS J P，BARSEVER Y，BERTIGER W.Near Real Time Precise Orbit and Clock Determination for GLONASS[J].Proceedings of International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation，2010，7672 (6)：2771-2777.

[10] 施闖，樓益棟，宋偉偉，等．廣域實時精密定位原型系統及初步結果[J]．武漢大學學報(信息科學版)，2009， 34(11)：1271-1274.

[11] 陳明，武軍酈，李志才.北斗精密定軌及廣播星歷軌道精度評估[J].測繪工程，2016，25(11)：1-6.

[12] 趙齊樂.GPS導航星座及低軌衛星的精密定軌理論和軟件研究[D].武漢：武漢大學， 2004.

[13] 李敏.多模GNSS融合精密定軌理論及其應用研究[D].武漢：武漢大學，2011.

[14] 郝金明，劉偉平，楊力，等.北斗衛星導航系統精密定軌技術研究現狀[J].測繪科學技術學報，2015，32(3)：221-225.

[15] 崔紅正，唐歌實，宋柏延，等.北斗衛星導航系統實時定軌與鐘差處理策略[J].中國空間科學技術，2015，35(5)：1-7.

[16] 李征航，黃勁松.GPS測量與數據處理[M].武漢：武漢大學出版社，2005.

[17] 譚暢，陳國，魏娜，等.iGMAS軌道產品綜合及精度初步分析[J]武漢大學學報(信息科學版)，2016，41(11)：1469-1475.

[18] ZHANG L P，DANG Y M，XUE S Q，et al.The Optimal Distribution Strategy of BeiDou Monitoring Stations for GDO Precise Orbit Determination[M].Berlin：Springer，2015:153-161.

BDSSatelliteReal-timeOrbitDeterminationandSSRCorrectionGeneration

ZHANG Longping1，2，DANG Yamin1，2，GU Shouzhou2，3，WANG Hu2，XU Changhui2，HAN Hengxing1，2

(1. College of Geomatics，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China； 2. Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China； 3. GNSS Research Center，Wuhan University，Wuhan 430079，China)

With the continuous development of GNSS applications，real-time location service has become a hot research at home and abroad，but the real-time service of BeiDou navigation satellite system is still at the stage of development.Firstly，based on the basic principle of satellites precision orbit determination，this paper discusses the real-time orbit determination strategy of BeiDou navigation satellite.Secondly，the method of generating SSR orbit correction based on satellite center of mass and antenna phase is studied，and a way to express the IODE value for BeiDou navigation satellite is proposed.Finally，the data from the national and MGEX stations are processed to determine BDS satellite real-time orbit. The results show that，1D RMS accuracy of GEO satellite is better than 400 cm，the average accuracy is 223 cm，the radial accuracy is better than 20 cm；IGSO satellite accuracy is better than 30 cm，the average accuracy is 22 cm，the radial accuracy is better than 10 cm；MEO satellite accuracy is better than 30 cm，the average accuracy is 15 cm，the radial accuracy is better than 10 cm.

real-time orbit determination；SSR orbit correction；antenna phase center correction；IODE

2017-03-22

國家重點研發計劃(2016YFB0501801；2016YFB0502105；2016YFB0501405)；測繪行業公益性專項(B1503)；國家自然科學基金(41474011；41104018；41404034)；全球連續監測評估系統項目(GFZX0301040308-06)；國家基礎測繪科技項目(2016KJ0205)

張龍平(1988—)，男，博士生，主要研究方向為GNSS精密定軌定位。E-mail：lpzh1988@163.com

黨亞民

張龍平，黨亞民，谷守周，等.北斗衛星導航系統實時定軌及SSR改正信息生成方法[J].測繪通報，2017(12)：1-5.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0368.

P228.4

A

0494-0911(2017)12-0001-05