基于改進指數(shù)法的海用雷達綜合效能概念及建模技術

黃孝鵬,吳少鵬

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

基于改進指數(shù)法的海用雷達綜合效能概念及建模技術

黃孝鵬,吳少鵬

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

闡述海用雷達綜合效能指數(shù)的研究意義，梳理國內(nèi)外效能評估方法論發(fā)展歷程，提出海用雷達綜合效能概念并研究海用雷達綜合效能指數(shù)概念、要素、分類、準則、表征體系以及層次化結構。基于不同使用目的，綜合考慮海用雷達技術性能、戰(zhàn)術功能、能力體現(xiàn)等各層面要素，建立雷達綜合效能指數(shù)模型，并給出計算步驟。研究了典型子效能指數(shù)計算模型，采用層次分析法計算所需權重，并討論了艦艇編隊雷達組網(wǎng)探測綜合效能指數(shù)模型的構建。以俄羅斯Fregat-N為參照系，計算美國AN/SPS48E三坐標雷達的綜合效能指數(shù)，驗證研究結果。

海用雷達；綜合效能指數(shù)；效能評估

0 引 言

在信息化條件下的海上局部常規(guī)戰(zhàn)爭中，作為水面艦艇及其編隊遂行作戰(zhàn)任務的主要信息獲取裝備，海用雷達承擔空中、海面各種威脅目標的搜索、跟蹤、目標指示、制導、火控和識別等多種任務，是決定水面艦艇及其編隊生存能力、戰(zhàn)斗力的關鍵要素，正面臨日趨嚴峻的挑戰(zhàn)：一是探測任務多樣化，二是探測能力高要求，三是探測對象多元化，四是探測環(huán)境復雜化。這些挑戰(zhàn)對建立在雷達性能和功能之上的綜合效能提出了更高的要求。

目前，海用雷達效能研究主要停留在基本的戰(zhàn)術計算、專家定性估計、仿真評估和方法論層面，結合基于實裝的海用雷達技術性能、戰(zhàn)術功能等進行綜合效能定性定量評估開展的相關研究并不多。針對海用雷達，如何客觀準確地表述和度量其綜合效能是當前急需從理論和方法上加以解決的一個實際問題[1-2]。

基于指數(shù)法的雷達綜合效能評估統(tǒng)籌考慮雷達技術性能和戰(zhàn)術功能等要素，與規(guī)定條件和規(guī)定任務強相關，在裝備采購、立項論證、設計、研制、試驗、作戰(zhàn)使用、預案推演等各階段均具有重要意義。這主要體現(xiàn)在：(1)通過衡量新裝備的綜合效能指數(shù)是否大于原有裝備的效能，以及效費比是否要高于一般水平，為論證、研制和設計新型雷達裝備提供一種重要的輔助決策參考；(2)為海上編隊作戰(zhàn)預案生成提供重要支撐參數(shù)；(3)為基于平行軍事體系仿真的大型海上編隊戰(zhàn)略、戰(zhàn)役、戰(zhàn)術兵棋推演提供重要支撐參數(shù)。

1 國內(nèi)外效能評估方法論研究發(fā)展歷程

1.1 國外效能評估發(fā)展歷程

有關雷達的研究可追溯到上世紀30年代，二戰(zhàn)后雷達獲得快速發(fā)展。二戰(zhàn)是武器效能定量分析、評價的起始點，并開始雷達作戰(zhàn)效能研究。大多數(shù)雷達效能評估是以檢測概率、虛警概率、作用距離、精度等基本參數(shù)展開。美、英、俄等軍事強國出版了大量有關雷達的專著，并發(fā)表大量的論文。這些文獻中或多或少涉及雷達效能及其評估。因受保密限制，很多文獻大都是簡單介紹、籠統(tǒng)評估，借鑒意義不大。但是，從方法論角度透視武器裝備效能評估發(fā)展[1-8]，其階段特征清晰，梳理分析結果如表1所示。

表1 武器裝備效能評估方法論發(fā)展的階段特征

1.2 國內(nèi)效能評估發(fā)展歷程

國內(nèi)進行武器裝備效能評估的系統(tǒng)性研究起步較晚，從20世紀80年代末期開始，有關武器裝備系統(tǒng)(包括海用雷達)效能評估研究逐漸增多，一般是消化吸收外國的研究成果。從近期國內(nèi)相關專業(yè)期刊發(fā)表的論文看，主要基于3個效能評估層次從簡單到復雜描述了效能評估指標的層次結構：(1)基于單項指標層次(單項效能)，如雷達發(fā)現(xiàn)效能概率研究、抗干擾效能評估、多功能相控陣雷達效能評估等；(2)有限綜合指標層次(綜合效能)；(3)實際作戰(zhàn)指標層次(作戰(zhàn)效能)。

在方法論上主要集中在定性定量相結合的作戰(zhàn)效能評估和基于計算機仿真的效能評估層面，如Bayes法、指數(shù)法、層次分析法、模糊綜合評判法、模擬仿真法等[4-7]。不同的評估方法有不同的適用邊界。方法選擇需考慮給定條件、任務及評估目標、評估視角、效能參數(shù)特性和數(shù)據(jù)特點等因素，以期得到全面、客觀的評價結果。其中指數(shù)法或杜派指數(shù)法本質(zhì)上是一個相對數(shù)的概念，源于20世紀50年代中期，由美國(T. N. Dupuy)和鄧尼根(T. F. Dunnigan)等從事評價分析的軍事專家將經(jīng)濟學中的指數(shù)概念創(chuàng)造性地推廣到軍事裝備的作戰(zhàn)效能評價中，提出戰(zhàn)斗效能指數(shù)法或杜派指數(shù)法。目前，國內(nèi)外應用較多的指數(shù)法主要有鄧尼根指數(shù)法、杜派指數(shù)法、相對指數(shù)法和冪指數(shù)法等。

采用源于半經(jīng)驗半理論的指數(shù)方法論，基于海用雷達自身性能、功能、作戰(zhàn)任務以及軍事專家豐富經(jīng)驗構建海用雷達綜合效能指數(shù)模型，是海用雷達綜合效能測度的一種常用方法。它具有結構簡單、估計分析快捷、模型數(shù)據(jù)適中、易于接受等優(yōu)點，避開了大量不確定因素的影響，從而增強了效能分析的準確性，較適宜于宏觀評估和師以上的戰(zhàn)役和戰(zhàn)略模型。

2 海用雷達綜合效能概念及內(nèi)涵分析

關于海用雷達綜合效能目前尚未有統(tǒng)一定義，并且開展的研究較少。在文獻[1]中，將海用雷達效能定義為利用一系列效能參數(shù)表達的、與整個系統(tǒng)功能相適應的海用雷達的能力，是建立在海用雷達性能基礎上的綜合概念。

“效能”一詞的提出最初主要是用于武器系統(tǒng)評價，至今尚無統(tǒng)一明確的定義。美國《陸軍武器系統(tǒng)分析》中關于武器系統(tǒng)的效能是這樣定義的：“預期一個系統(tǒng)滿足一組特定任務要求的程度的量度”。但是，通過分析美國、俄羅斯等海軍強國以及國內(nèi)關于武器裝備效能評估相關研究成果[1，3-6，8]，梳理其概念及特征(如表2所示)，為提出海用雷達的綜合效能概念奠定概念基礎。

美國海軍關于效能的研究是基于指數(shù)法展開，計算如下：

SE=P*A*U

式中，P為系統(tǒng)性能指數(shù)，表示系統(tǒng)能力(100%能力發(fā)揮)的數(shù)值指數(shù)；A為系統(tǒng)可用性指數(shù)，即系統(tǒng)能圓滿完成其規(guī)定功能的程度的數(shù)值指數(shù)；U為系統(tǒng)適用性指數(shù)，即在執(zhí)行作戰(zhàn)任務時系統(tǒng)性能適用程度的數(shù)值指數(shù)。

結合已有關于武器裝備效能評估和海用雷達效能評估的相關研究成果，結合水面艦艇及其編隊遂行作戰(zhàn)任務的探測需求，以及海用雷達的適裝性、可靠性以及戰(zhàn)技性能等，提出海用雷達綜合效能概念如下：

針對海用雷達承擔的空中、海面各種威脅目標的警戒搜索、跟蹤、目標指示、制導、火控、抗干擾、識別等作戰(zhàn)任務，基于海用雷達裝備的技術性能、戰(zhàn)術功能以及裝備數(shù)量，基于采購、作戰(zhàn)、兵棋推演、試訓一體化等不同任務需求，在給定條件、時間、環(huán)境下完成一組規(guī)定任務的綜合能力測度。

根據(jù)已有的效能評估相關理論研究成果，將雷達效能分為動態(tài)效能和靜態(tài)效能兩種。

表2 武器裝備效能概念及特征

3 海用雷達裝備綜合效能指數(shù)概念研究

3.1 海用雷達綜合效能指數(shù)概念、要素、分類及準則研究

基于采購、作戰(zhàn)、兵棋推演、試訓一體化等任務需求，采用指數(shù)方法論視角研究海用雷達綜合效能，稱之為海用雷達綜合效能指數(shù)。其基本思想是采用統(tǒng)一綜合效能表征尺度度量某海用雷達相對于某一參考海用雷達的各子效能指數(shù)序列，將其按照一定規(guī)則(或方法)進行綜合集結(相加性集結、相乘性集結和混合集結等)即可得到該海用雷達綜合效能指數(shù)。[7]

在效能評估過程中，需要采用指數(shù)方法，基于海用雷達模型、設立表征指標進行綜合效能指數(shù)計算，如圖1所示。

綜合考慮軍方采購、作戰(zhàn)使用、作戰(zhàn)訓練、靶場試驗、兵棋推演等各方需求，基于不同使用目的，可將海用雷達綜合效能指數(shù)進行以下分類：

(1) 基于采購的海用雷達綜合效能指數(shù)

綜合海用雷達戰(zhàn)技性能、作戰(zhàn)使用、維修保障等效能指數(shù)，以及研制成本、備件、維修等費用指數(shù)，并考慮雷達采購費用，反映雷達的效費比，以輔助采購決策。

圖1 綜合效能指數(shù)要素間關系

(2) 基于作戰(zhàn)的海用雷達綜合效能指數(shù)

以水面艦艇及其編隊遂行作戰(zhàn)任務時探測需求為牽引，基于海用雷達自身性能和功能，并考慮對抗任務，反映海用雷達綜合完成多種探測任務的能力，以輔助作戰(zhàn)指揮決策。

(3) 基于試訓一體化的海用雷達綜合效能指數(shù)

針對水面艦艇及其編隊特定作戰(zhàn)任務想定，基于試訓一體化視角，并考慮試訓任務，反映艦載雷達的仿真、實物或半實物條件下完成給定任務組的能力，以輔助海用雷達的戰(zhàn)技試訓。

(4) 基于兵棋推演的海用雷達綜合效能指數(shù)

針對水面艦艇及其編隊的戰(zhàn)略、戰(zhàn)役級任務想定，并考慮推演任務，反映海用雷達完成特定任務時的綜合效能，以輔助制定大型作戰(zhàn)預案。

在進行雷達綜合效能指數(shù)計算時，需要考慮海用雷達的主要使命任務，是預警、火控、制導還是偵察監(jiān)視，并主要針對功能相近雷達展開研究。

海用雷達綜合效能指數(shù)計算是一個主、客觀信息綜合集成的復雜過程，選擇效能準則十分重要。如果準則選取不當，就會失去價值和意義。由于探測環(huán)境的復雜性和探測需求的多樣性，常常需要用許多不同的效能準則來描述。效能準則及其具體表達式是同任務本身的特點和完成任務的條件相關聯(lián)的，其選擇過程也是一個創(chuàng)造的過程，它要求深入了解所分析活動的規(guī)律性。在確定效能準則時，應遵循整體性、目的性、層次性、要素有用性和控制反饋性等原則。

3.2 海用雷達綜合指數(shù)的表征體系和層次化結構

結合雷達的適裝性、戰(zhàn)技性能、可維修性以及應用環(huán)境、任務、費用等相關要素，設計海用雷達綜合效能指數(shù)表征體系如圖2所示，其表征體系具有可裁剪和動態(tài)可組性，可根據(jù)不同使用目的進行動態(tài)裁剪和組合。

技術性能要求指標可用于雷達研制階段的理想環(huán)境和目標環(huán)境下技術性能的檢驗與評估。戰(zhàn)術功能要求指標可用于在裝備交付階段的典型環(huán)境和典型目標環(huán)境下戰(zhàn)術功能的檢驗與評估。應用效能要求指標是指在復雜背景和復雜目標態(tài)勢下的雷達實際應用效能檢驗與評估的要求[9]。

圖 2 海用雷達綜合效能指數(shù)表征體系

根據(jù)海用雷達資源層、技術性能層、戰(zhàn)術功能層、能力體現(xiàn)層、可執(zhí)行任務層以及使用需求層，結合結構化層次分解的整體性、層次性、完備性等相關準則和策略，將海用雷達綜合效能指數(shù)作以下層次化結構分解，如圖3所示。

4 海用雷達綜合效能指數(shù)建模

4.1 海用雷達綜合效能指數(shù)模型

依據(jù)以上結論，建立海用雷達綜合效能指數(shù)I：

可根據(jù)不同使用目的選取對應的子效能指數(shù)，相乘性集結、相加性集結和混合集結等方式的選擇依據(jù)子效能指數(shù)的層次結構，準則為：

(1) 若相互獨立性質(zhì)的子效能指數(shù)，則選擇相加集結方式；

(2) 若具有串聯(lián)結構的子效能指數(shù)，應采用相乘性集結方式；

(3) 同時具有前兩種性質(zhì)的效能指數(shù)，采用混合式集結方式。

4.2 海用雷達典型子效能指數(shù)計算示例

圍繞海用雷達“看得遠”、 “測得精”、 “分得清”、“跟得多”等任務需求，考慮雷達作用距離、探測精度、分辨力、數(shù)據(jù)處理能力等典型參數(shù)，參考大量相關文獻資料[1，7]，提出以下典型子效能參數(shù)的計算模型。

圖3 海用雷達綜合效能指數(shù)的層次化結構

(1) 雷達作用距離子效能指數(shù)

雷達作用距離是反映雷達效能的主要參數(shù)，越遠越好，可以認為其效能指數(shù)為線形遞增。由于雷達作用距離對不同的探測目標差別很大，故以艦載某型雷達的最大作用距離作為基準量。選取I1為

式中，X為雷達作用距離(取決于對海雷達還是對空雷達)，X海基準為對海探測基準距離，X空基準為對空探測基準距離。

(2) 雷達探測精度子效能指數(shù)

雷達的探測精度可區(qū)分為距離、方位、仰角上，且越小越好，可認為其效能函數(shù)是遞減的，但精度越高技術上越難實現(xiàn)，因而是非線性的。選取效能值I2為

式中，X1、X2、X3分別為雷達探測距離精度、方位精度、仰角精度；X基準為基準雷達的相關參數(shù)；a為經(jīng)驗系數(shù)，可根據(jù)實際情況確定。對海探測時不考慮仰角精度。

(3) 雷達分辨力子效能指數(shù)

雷達的分辨力指數(shù)也可區(qū)分為距離、方位和仰角上，且越小越好，也可認為其效能函數(shù)是遞減的，但分辨力越小技術上越難實現(xiàn)，因而是非線性的。選取效能值I3為

式中，X4、X5、X6分別為雷達距離分辨力、方位分辨力和角度分辨力；X基準為基準雷達的相關參數(shù)；b為經(jīng)驗系數(shù)，可根據(jù)實際情況確定。

4.3 海用雷達綜合效能指數(shù)計算步驟

Step1明確海用雷達綜合效能評估的需求和目的，以某海用雷達裝備為參照系，構建綜合效能指數(shù)模型；

Step2進行構建子效能指數(shù)模型，并進行計算；

Step3利用層次分析法獲取所需子效能指數(shù)權重W=(W1,W2,…,Wn)T；

Step4綜合效能指數(shù)計算，并通過作戰(zhàn)模擬或歷史戰(zhàn)例的檢驗指數(shù)合理性，生成綜合效能指數(shù)。

4.4 基于AHP法的權重計算

科學確定子效能指數(shù)權重對綜合效能指數(shù)計算有重要意義。層次分析法是目前計算權重時使用較多的一種方法[7]。該方法對各指標之間重要程度的分析更具有邏輯性，具備完善數(shù)學理論，驗證了權重的一致性，可信度較大，應用范圍較廣。綜合效能指數(shù)計算時，針對技術性能指數(shù)、戰(zhàn)術功能指數(shù)、任務模式指數(shù)的權重計算，需要主客觀結合。AHP方法特征與問題特征較吻合，故可選用該方法。

權重W的計算步驟如下：

Step1建立遞階層次結構模型；

Step2構造各級因子的判斷矩陣；

Step3利用方根法計算因子的權重W=(W1,W2,…,Wn)T；

Step4一致性檢驗。當C. R.<0.1時，可認為判斷矩陣是滿足一致性的，權重可用，否則轉(zhuǎn)Step 2。

4.5 編隊雷達組網(wǎng)探測綜合效能指數(shù)模型

針對編隊雷達組網(wǎng)探測綜合效能指數(shù)模型，其表達形式仍可參照海用雷達綜合效能指數(shù)模型，但需要在效能指數(shù)層次結構中增加組網(wǎng)資源、組網(wǎng)技術性能、組網(wǎng)戰(zhàn)術功能等層面增加相關參數(shù)，如組網(wǎng)任務等級、組網(wǎng)控制能力、組網(wǎng)資源調(diào)度能力、組網(wǎng)傳感器數(shù)目、組網(wǎng)探測威力改善程度、節(jié)點任務最大延遲時間、運動平臺組網(wǎng)定位精度、組網(wǎng)信息傳輸帶寬、“四抗”改善能力、組網(wǎng)網(wǎng)絡運維能力、聯(lián)合目標識別能力等[2]。因此，可建立編隊雷達組網(wǎng)綜合效能指數(shù)：

其中，Ni為參與組網(wǎng)的雷達i的數(shù)量，Mi為組網(wǎng)組織與管理能力，其余參數(shù)含義同上。

5 示 例

運用本文研究結果，基于俄羅斯Fregat-N，選取作用距離、距離精度、方位精度、仰角精度、距離分辨力等典型指標，查閱相關資料獲取參數(shù)[10]，考慮對抗系數(shù)相同情形，仿真計算美國AN/SPS48E三坐標雷達功能層綜合效能指數(shù)，見表3。

表3 俄羅斯Fregat-N與美國AN/SPS48E綜合效能指數(shù)

采用本文研究結果，取a=1，b=1，當判斷矩陣為

時，經(jīng)AHP法計算，權重矩陣為

采用相加性集結模式，計算得到：

=0.886738

6 結束語

本文研究海用雷達綜合效能指數(shù)概念體系、計算模型、典型子效能計算模型，并通過實例驗證了本文的研究結果，為海用雷達綜合效能評估提供一種重要的方法支撐。但是,同時也存在如何將作戰(zhàn)經(jīng)驗和理論更充分地結合起來構建合理的子效能指數(shù)模型等問題，以更好地滿足不同任務驅(qū)動的雷達效能評估需求。

[1] 郭萬海,趙曉哲.海用雷達效能評估[M].北京：國防工業(yè)出版社，2003.

[2] 陳永光,李修和,沈陽，等.組網(wǎng)雷達作戰(zhàn)能力分析與評估[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.

[3] 張杰,唐宏,蘇凱.效能評估方法研究[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[4] 張劍.軍事裝備系統(tǒng)的效能分析、優(yōu)化與仿真[M].北京：國防工業(yè)出版社，2000.

[5] 沈浩.海軍裝備作戰(zhàn)效能評估研究[M].北京：海潮出版社，2004.

[6] 徐培德等.軍事運籌學基礎[M].長沙：國防科技大學出版社，2009.

[7] 李登峰.海軍作戰(zhàn)運籌分析及應用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.

[8] 楊峰,王維平.武器裝備作戰(zhàn)效能仿真與評估[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[9] 吳少鵬. 基于域?qū)踊睦走_指標體系結構及規(guī)范方法探討[J].雷達與對抗,2013(2).

[10] 趙登平,周萬幸,等.世界海用雷達手冊[M].北京：國防工業(yè)出版社，2012.

Comprehensive effectiveness concepts and modeling techniques based on improved index method for marine radars

HUANG Xiao-peng, WU Shao-peng

(No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

The research significance of the comprehensive effectiveness index for the marine radars is expounded, the development process of the effectiveness evaluation methods at home and abroad is discussed, the comprehensive effectiveness concepts for the marine radars are proposed and the index concepts, elements, classification, criteria, representation system and hierarchical structure of the comprehensive effectiveness for the marine radars are studied. Based on the different application purposes, the various elements such as the radar technical performance, tactical functions, and capability embodiment of the marine radars are taken into consideration, and the comprehensive effectiveness index model is built with the calculation steps given. The calculation model of the typical sub-efficiency index is studied. The analytic hierarchy process (AHP) is used to calculate the required weight. The construction of the comprehensive effectiveness index model for the radar network detection of the ship formation is discussed. With Russia’s Fregat-N as reference, the comprehensive effectiveness index of the US AN/SPS48E 3D radar is calculated to verify the research results.

marine radar; comprehensive effectiveness index; effectiveness evaluation

TN959.72

A

1009-0401(2017)04-0001-06

2017-11-08

黃孝鵬(1981-)，男，高級工程師，博士，研究方向：雷達總體技術；吳少鵬(1960-)，男，研究員，研究方向：雷達總體及信號處理。