基于三維激光掃描的物體重構(gòu)建模

周海平

(天津市勘察院，天津 300191)

基于三維激光掃描的物體重構(gòu)建模

周海平

(天津市勘察院，天津 300191)

物體拍攝環(huán)境具有測量數(shù)據(jù)量大、物體外輪廓信息復(fù)雜等特點，采用當(dāng)前方法能夠獲得物體精確的三維點云數(shù)據(jù)，但缺乏顏色和紋理信息，導(dǎo)致物體重構(gòu)精度不高，真實感較差;為此，提出一種基于三維激光掃描的物體重構(gòu)建模方法;該方法通過三維激光掃描技術(shù)獲取物體點云數(shù)據(jù)，采用顯式的歐拉積分方法對物體整個三維曲面進(jìn)行平滑，依據(jù)三角生長法進(jìn)行物體三維空間三角劃分，將物體網(wǎng)格頂點向球面進(jìn)行映射，由此構(gòu)造物體三角網(wǎng)格模型，通過迭代最近點算法對物體非同步點云數(shù)據(jù)初步匹配結(jié)果進(jìn)行精確配準(zhǔn)，利用最近點搜索算法將經(jīng)多視圖立體視覺算法優(yōu)化后的物體顏色信息和三維點云數(shù)據(jù)坐標(biāo)相融合;實驗結(jié)果表明，所提方法可以快速精確地建立物體三維重構(gòu)模型，驗證了所提方法的可行性。

三維激光掃描；物體重構(gòu)；三維模型；歐拉積分方法

0 引言

近年來，隨著計算機(jī)技術(shù)、數(shù)字化建模技術(shù)的不斷發(fā)展，物體三維重構(gòu)逐漸成為計算機(jī)輔助幾何設(shè)計以及虛擬現(xiàn)實領(lǐng)域研究的熱點，并在先進(jìn)制造、逆向工程以及機(jī)器人等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。針對物體結(jié)構(gòu)特性，目前主要以三維激光掃描技術(shù)作為獲取物體信息的主要手段，采用三維激光掃描儀可在短時間內(nèi)精確獲取物體表面的點云數(shù)據(jù)且不受外界拍攝環(huán)境影響，有效保證了物體三維重構(gòu)的完整性[3]。傳統(tǒng)的物體三維重構(gòu)建模采用的方法是以攝像機(jī)采集的物體近景照片為基礎(chǔ)，依據(jù)相應(yīng)的三維建模軟件實現(xiàn)物體重構(gòu)，在模型尺寸方面通過人工測量，這種方法費(fèi)時費(fèi)力，物體三維重構(gòu)模型精度不高[4]。而三維激光掃描技術(shù)克服了傳統(tǒng)物體測量方法通過人工測量物體三維信息的局限性，實現(xiàn)了精確、高效地建立物體三維重構(gòu)模型，并將重構(gòu)的物體三維模型存儲在計算機(jī)中，正因為目前三維激光掃描技術(shù)有著傳統(tǒng)建模方法不可比擬的眾多優(yōu)點，逐漸被應(yīng)用于各個領(lǐng)域，收到了廣泛關(guān)注[5-6]。

為克服上述缺陷，不少相關(guān)專家學(xué)者對傳統(tǒng)物體三維重構(gòu)方法進(jìn)行了優(yōu)化，例如文獻(xiàn)[7]提出一種基于鏡面反射全景成像的物體重構(gòu)建模方法。該方法依據(jù)立體視覺傳感器采集物體外輪廓信息圖像，依據(jù)閾值分割方法將待測物體圖像分割為多個視圖，并組建相應(yīng)的空間幾何約束關(guān)系，采用離散的體素來描述被重構(gòu)物體的三維幾何信息，利用輪廓體素遍歷獲取被測物體三維模型。該方法重構(gòu)速度較快，但計算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[8]采用可編程邏輯控制器獲取物體的三維數(shù)據(jù)，由此實現(xiàn)物體三維重構(gòu)，采用三維掃描儀投射紅外線，重構(gòu)物體上的紅外線段，依據(jù)掃描儀的運(yùn)動速度拼接物體各平面數(shù)據(jù)，由此完成物體三維重構(gòu)。該方法穩(wěn)定可靠、但重建速度較慢。文獻(xiàn)[9]提出一種基于自適應(yīng)權(quán)值的物體重構(gòu)建模方法。該方法結(jié)合Levenberg-Marquart算法和M-Estimator算法保證了物體重構(gòu)過程的收斂性和抗噪性能，并對M-Estimator算法的權(quán)重函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，采用自適應(yīng)值取代原給定的值，最終將其應(yīng)用物體上，該方法在物體點云數(shù)量較多的情況下明顯由于其他重構(gòu)方法，但具有局限性[10]。

本文針對物體數(shù)據(jù)量大、物體表面信息較為復(fù)雜等特點，采用三維激光掃描技術(shù)獲取物體三維點云數(shù)據(jù)，以實現(xiàn)物體三維還原為重構(gòu)目標(biāo)，解決了非規(guī)則物體的重構(gòu)問題，實現(xiàn)了精確、高效地建立物體三維重構(gòu)模型，具有一定的實時性和可靠性。

1 B樣條插值物體重構(gòu)建模方法

在進(jìn)行物體重構(gòu)建模過程中，先利用B樣條插值技術(shù)對采集的物體圖像進(jìn)行放大處理，依據(jù)物體圖像像素的參數(shù)域映射減少圖像失真以及高頻部分細(xì)節(jié)信息的丟失，依據(jù)放大后的物體圖像的灰度信息重構(gòu)物體的三維模型，具體過程如下所述：

假設(shè)，一幅物體灰度數(shù)字圖像可利用(r+1)×(s+1)矩陣進(jìn)行表示：

(1)

式中，pi,j(i=0,1,…,r-1,r;j=0,1,…,s-1,s)代表物體圖像第i行、第j列的灰度值，一幅物體灰度圖像可視為三維空間結(jié)構(gòu)中的一個B樣條曲面，物體圖像的像素坐標(biāo)點從視覺角度分析，可作為曲面的x、y方向，物體圖像的灰度值可作為曲面的z方向，由此可通過曲面的插值提高物體圖像的清晰度。

假設(shè)，n代表原物體圖像的像素數(shù)，M(M∈+R)代表物體圖像插值倍數(shù)，m=[n×M+0.5]代表B樣條插值后新物體圖像的像素數(shù)，選取新物體圖像中的某一點，則該插值像素點在原物體圖像像素空間的投影坐標(biāo)可利用下式表示為：

(2)

假設(shè)，以物體攝像機(jī)坐標(biāo)系為參考平面，物體所在的平面為xy平面，光源點在攝像機(jī)坐標(biāo)點(x,y)處的光強(qiáng)為I(x,y)，假設(shè)光源為平行光源，則有I(x,y)=Ic為常數(shù)。設(shè)光源拍攝方向為n0=(n01,n02,n03)，n0=(n1,n2,n3)代表物體表面法線方向，則有：

(3)

(4)

為了有效解決公式(4)的病態(tài)特征，假設(shè)所研究的物體表面較為光滑，可將其視為物體表面高度函數(shù)C2是連續(xù)的，物體表面方向p和q是沿著物體表面的變化也同樣為連續(xù)和平滑的，考慮到攝像機(jī)拍攝的圖像中含有噪聲的影響因素，由法相參數(shù)p0和q0可計算出物體圖像灰度與實際物體灰度值之間的誤差，引入亮度約束函數(shù)dΩ，由于拍攝的離散的物體圖像表面存在方向(zx,zy)與連續(xù)的表面方向(p,q)之間存在誤差，綜合上述條件，可構(gòu)造如下物體全局性最優(yōu)化函數(shù)：

(5)

(6)

式中，▽2代表拉普拉斯算子，Rp和Rq分別代表函數(shù)R關(guān)于p和q的偏導(dǎo)數(shù)，采用交錯網(wǎng)格方法將光滑誤差因子p、q、px、qy、zx、zy及▽2算子進(jìn)行離散化處理，可獲得公式(6)給出的離散形式方程組，再依據(jù)高斯賽德迭代方法可同時求解獲得待重構(gòu)物體表面高度z的網(wǎng)格值。

采用B樣條插值算法能夠構(gòu)造物體三維閉合曲面，具有較好的物體重構(gòu)穩(wěn)定性和收斂性，但求解物體表面梯度和表面高度過程大大增加了計算量，導(dǎo)致物體三維重構(gòu)時間增加，實時性較差。

2 基于三維激光掃描的物體重構(gòu)建模方法

2.1 物體三維點云數(shù)據(jù)預(yù)處理

物體三維模型重構(gòu)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包含物體點云數(shù)據(jù)和紋理數(shù)據(jù)，通過三維激光掃描技術(shù)獲取物體點云數(shù)據(jù)，采用顯式的歐拉積分方法對物體整個三維曲面進(jìn)行平滑，依據(jù)三角生長法進(jìn)行物體三維空間三角劃分，將物體網(wǎng)格頂點向球面進(jìn)行映射，由此構(gòu)造物體三角網(wǎng)格模型，具體過程如下所述：

(7)

(8)

(9)

(10)

通過在時間軸上的積分，物體三維曲面上細(xì)小的噪聲能量將快速擴(kuò)散至其鄰域范圍內(nèi)，采用顯式的歐拉積分方法對物體整個三維曲面進(jìn)行平滑，對物體三維點云模型中的各個頂點進(jìn)行估計，逐步調(diào)整至其鄰域范圍的幾何重心位置：

(11)

將物體三維散亂點云視為三維模型的封閉曲面邊界，在其內(nèi)部空間找到一點O定義為球心，建立物體局部三維直角坐標(biāo)系，采用物體三坐標(biāo)的極值和相應(yīng)的形狀系數(shù)來計算O點的值(Ox,Oy,Oz)，在球面上選擇與物體局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸相交的點，依據(jù)三角生長法進(jìn)行物體三維空間三角劃分，將物體網(wǎng)格頂點向球面進(jìn)行映射，由此構(gòu)造物體三角網(wǎng)格模型。

2.2 物體三維點云數(shù)據(jù)匹配與重構(gòu)

考慮到三維激光掃描與物體三維點云數(shù)據(jù)的各項特性，采用迭代最近點算法對2.1節(jié)預(yù)處理后的物體非同步點云數(shù)據(jù)初步匹配結(jié)果進(jìn)行精確配準(zhǔn)，采用最近點搜索算法將經(jīng)多視圖立體視覺算法優(yōu)化后的物體顏色信息和三維點云數(shù)據(jù)坐標(biāo)相融合，具體過程如下所述：

假設(shè)，F(xiàn)L和FC代表物體三維空間R3兩坐標(biāo)點集，F(xiàn)L={PL,LL}為物體參考點集，PL={pL1,…,pLj∈R3}代表物體空間點的位置坐標(biāo)，LL代表掃描儀的位姿數(shù)據(jù)，F(xiàn)C={PC,CC}代表優(yōu)化后的物體三維點云數(shù)據(jù)，其包含空間點坐標(biāo)PC={pC1,…,pCj∈R3}以及顏色信息CC，依據(jù)初始配準(zhǔn)結(jié)果可知：

PC=qj·T(Ox,Oy,Oz)

(12)

(13)

(14)

式中，NL和NC代表對應(yīng)點的個數(shù)，pCi代表中心化處理后的點集，依據(jù)尺度因子可更新T的值，依據(jù)物體點云系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系可獲得新的物體三維點云集：

(15)

χ=(pCF-pL)2

(16)

(17)

為使物體兩個三維點云數(shù)據(jù)集之間的匹配具有高精度，采用最近點搜索算法在包含顏色信息的物體三維點云數(shù)據(jù)集FCL中對FL搜索最近點，對于FL中的各個點在FCL中可找到一個距離最近的點pCLj，從初始點集FL中隨機(jī)選取一個點pL1，計算物體pL1與FCL點云中的某一點pClX之間的距離：

|pL1-pClX|<ε

(18)

式中，ε代表閾值，如果滿足公式(18)，則將pClX視為pL1的最近點，將點pClX的顏色值賦予FL，中未找到最近的點，則保持物體原有的三維激光點云的灰度反射率。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 實驗步驟

為了驗證以上結(jié)果結(jié)論，實驗中3D激光掃描儀選取型號為RIEGL VE-400型，設(shè)定3個測站獲得物體點云數(shù)據(jù)，采用Matlab軟件中的smooth、patch、isosurface等命令對所重構(gòu)的物體三維數(shù)據(jù)抽取等值面，并采用三角片表達(dá)，完成物體三維重構(gòu)的同時進(jìn)行光順處理，并將重構(gòu)結(jié)果在計算機(jī)顯示屏上顯示。具體步驟如下：

1)為了有效增加本文方法、文獻(xiàn)[7]方法、文獻(xiàn)[10]方法以及輪廓法重構(gòu)的物體三維重構(gòu)模型的真實感，在圖中添加黃色光源，設(shè)定光線入射角和水平方向之間的夾角為150°，將文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[10]和本文方法重構(gòu)后的物體三維模型與掃描的問題三維點云數(shù)據(jù)進(jìn)行性對比；

2)對比文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[10]、本文方法和輪廓法的定性，綜合分析各方法優(yōu)缺點。

3.2 實驗結(jié)果分析

圖1所示為采用3D激光掃描儀掃描獲得的物體三維點云數(shù)據(jù)，圖2為不同方法重構(gòu)后的物體三維模型顯示。

圖1 掃描的物體三維點云數(shù)據(jù)

圖1和圖2結(jié)果表明，采用三維激光掃描儀獲得的物體三維信息較為精細(xì)，圖2(a)是本文方法重構(gòu)后的物體三維顯示效果圖，可以看出本文方法很好地消除了稀疏模糊現(xiàn)象，圖2(b)是文獻(xiàn)[7]方法和輪廓法重構(gòu)后的物體三維模型顯示，缺失了部分細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致重構(gòu)效果較差，圖2(c)是文獻(xiàn)[10]方法顯示情況，顯然保留了物體的大部分細(xì)節(jié)信息，但重構(gòu)的結(jié)果存在變形情況，用白色矩形框顯示，相比之下充分證明本文方法應(yīng)用于物體重構(gòu)的有效性和可行性。

與目前已有的物體三維重構(gòu)方法相比，本文方法有性能較為優(yōu)越的方面，也有不足的方面，如表1所示。

表1不同方法物體三維重構(gòu)方法定性對比方法復(fù)雜度自動化程度重構(gòu)效果文獻(xiàn)[7]方法使用少量圖像進(jìn)行重構(gòu)，空間和時間復(fù)雜度較低能實現(xiàn)自動化重構(gòu)效果較差，易受外界拍攝環(huán)境影響文獻(xiàn)[10]方法空間和時間復(fù)雜度較低，重構(gòu)耗時長重建效果較差，但對噪聲不敏感重建效果較好，重構(gòu)結(jié)果魯棒性差本文方法重構(gòu)空間復(fù)雜度較高，難以保證實時性要求可自動化，也可加入人工約束能計算點云數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，重構(gòu)結(jié)果精細(xì)輪廓法物體重構(gòu)復(fù)雜度較高，時間復(fù)雜度較低可實現(xiàn)完全自動化取決于物體輪廓像數(shù)量，輪廓像較多，重構(gòu)越精確結(jié)合圖2和表1結(jié)果可知，采用本文方法能夠計算點云數(shù)據(jù)之間的關(guān)系和深度信息，使重構(gòu)的物體三維模型較為精細(xì)，能夠?qū)崿F(xiàn)自動化重構(gòu)，文獻(xiàn)[7]方法和文獻(xiàn)[10]方法空間復(fù)雜度

和時間復(fù)雜度均較低，但易受外界環(huán)境影響，導(dǎo)致重構(gòu)結(jié)果存在一定的偏差，輪廓法物體三維重構(gòu)結(jié)果取決于物體輪廓像數(shù)量，計算過程較為繁瑣，使得重構(gòu)復(fù)雜度較高，相比之下驗證了本文方法物體三維重構(gòu)模型的綜合有效性。

4 結(jié)論

本文以三維激光掃描技術(shù)為研究基礎(chǔ)，提出一種基于三維激光掃描的物體重構(gòu)建模方法。實驗結(jié)果表明，所提方法重構(gòu)的物體三維模型精度較高，解決了當(dāng)前采用攝像機(jī)拍攝獲得的物體重構(gòu)精度低的問題，但該方法難以保證實時性要求，未來一段時間內(nèi)，需要對這一方面進(jìn)行深入研究，繼續(xù)研發(fā)三維激光掃描技術(shù)，通過實踐對缺陷方面進(jìn)行針對性解決。

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Object Reconstruction Modeling Based on 3D Laser Scanning

Zhou Haiping

(Tianjin institute of Survey, Tianjin 300191,China)

The object shooting environment has the characteristics of large amount of measurement data and complex information on the contours of the object. The current method can obtain the accurate 3D point cloud data, but lacks the color and texture information, which leads to the high accuracy of the object reconstruction and the lack of realism. In this paper, a method of object reconstruction based on 3D laser scanning is proposed. The method uses the three-dimensional laser scanning technique to obtain the object point cloud data, uses the explicit Euler integral method to smooth the whole three-dimensional surface of the object, and divides the three-dimensional space of the object according to the triangular growth method, maps the vertex of the object to the spherical surface, In this paper, the triangular mesh model of the object is used to calculate the initial matching result of the non-synchronized point cloud data by the iterative nearest point algorithm. The nearest object search algorithm is used to optimize the object color information and the three-dimensional point Cloud data coordinates. The experimental results show that the proposed method can quickly and accurately establish the 3D reconstruction model of the object, and verify the feasibility of the proposed method.

dimensional laser scanning; object reconstruction;3D model; Eulerian integral method

2017-06-27；

2017-07-21。

周海平(1984-)，男，湖北松滋人,工程師，主要從事測繪成果質(zhì)檢方向的研究。

1671-4598(2017)12-0203-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.12.053

TP391.41

A