蜻蜓非對(duì)稱(chēng)撲動(dòng)時(shí)的氣動(dòng)特性

張銳，周超英，汪超，謝鵬

哈爾濱工業(yè)大學(xué) 深圳研究生院，深圳 518055

蜻蜓非對(duì)稱(chēng)撲動(dòng)時(shí)的氣動(dòng)特性

張銳，周超英*，汪超，謝鵬

哈爾濱工業(yè)大學(xué) 深圳研究生院，深圳 518055

蜻蜓等昆蟲(chóng)作為飛行領(lǐng)域的佼佼者具有優(yōu)異的機(jī)動(dòng)性能，然而基于仿生學(xué)研制的微型撲翼飛行器在機(jī)動(dòng)性能方面卻遠(yuǎn)不如昆蟲(chóng)。為研究昆蟲(chóng)機(jī)動(dòng)飛行時(shí)的氣動(dòng)特性，采用有限體積法(FVM)對(duì)蜻蜓左右兩側(cè)翅膀非對(duì)稱(chēng)撲動(dòng)時(shí)的三維氣動(dòng)力及力矩進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并對(duì)不同撲動(dòng)幅值下蜻蜓的整體氣動(dòng)性能以及每一個(gè)翅膀的氣動(dòng)性能、壓力分布及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)分析。結(jié)果表明：僅需增加某側(cè)兩翅的撲動(dòng)幅值即可實(shí)現(xiàn)向另一側(cè)的機(jī)動(dòng)飛行；相比后翅，撲動(dòng)幅值對(duì)前翅的升推力、滾轉(zhuǎn)及偏航力矩影響較大，而對(duì)側(cè)向力的影響較??；撲動(dòng)幅值對(duì)翅膀的瞬時(shí)阻力、側(cè)向力、偏航及俯仰力矩在整個(gè)撲動(dòng)周期內(nèi)均產(chǎn)生了明顯影響，而對(duì)瞬時(shí)升力和滾轉(zhuǎn)力矩的影響則集中在下?lián)潆A段；撲動(dòng)幅值改變了翅膀前緣渦、尾渦的強(qiáng)度及上下表面的壓力差，在下?lián)潆A段，翅膀和蜻蜓對(duì)稱(chēng)面有個(gè)相對(duì)傾角，氣動(dòng)合力產(chǎn)生了較大的側(cè)向力，而上撲階段，翅膀幾乎垂直對(duì)稱(chēng)面，產(chǎn)生的側(cè)向力較小。以上結(jié)果對(duì)于仿生撲翼飛行器的控制及氣動(dòng)設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。

蜻蜓；非對(duì)稱(chēng)撲動(dòng)；氣動(dòng)特性；側(cè)向力；撲動(dòng)幅值；三維氣動(dòng)力矩

昆蟲(chóng)經(jīng)過(guò)數(shù)百萬(wàn)年自然進(jìn)化早已成為飛行高手，尤其是它們的機(jī)動(dòng)性能更是令人嘆為觀止。現(xiàn)有飛行器無(wú)論在速度還是載重方面均超過(guò)昆蟲(chóng)等飛行生物，但是在效率和機(jī)動(dòng)性方面遠(yuǎn)不如人意[1]。人們對(duì)于昆蟲(chóng)飛行機(jī)理已經(jīng)有了一定認(rèn)識(shí)[2-11],這些基于實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬的研究主要針對(duì)昆蟲(chóng)的滑翔、懸停及前飛狀態(tài)的分析，一般認(rèn)為左右兩翅撲動(dòng)是完全對(duì)稱(chēng)的。另一方面，機(jī)動(dòng)飛行同樣也是昆蟲(chóng)常見(jiàn)的飛行方式，昆蟲(chóng)如果轉(zhuǎn)彎飛行或遇到外界干擾(如突風(fēng)、側(cè)風(fēng))就需要打破左右翅膀撲動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)飛行。

目前針對(duì)昆蟲(chóng)機(jī)動(dòng)飛行及穩(wěn)定性研究不多，對(duì)昆蟲(chóng)機(jī)動(dòng)飛行的飛行機(jī)理研究更少。Wu和Sun[12]研究了食蚜蠅模型在低速飛行時(shí)的縱向穩(wěn)定性，指出撲動(dòng)幅值的變化會(huì)導(dǎo)致垂直的上升或下降，撲動(dòng)幅值和平均撲動(dòng)角適當(dāng)結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)任何方向飛行。Alexander[13]用高速攝像法研究了系飛蜻蜓轉(zhuǎn)彎過(guò)程，顯示了兩種不同的轉(zhuǎn)彎方式：第一種為傳統(tǒng)模式，蜻蜓使用左右非對(duì)稱(chēng)的撲動(dòng)幅值，有時(shí)利用不對(duì)稱(chēng)的迎角，在一側(cè)產(chǎn)生更大的升推力，使蜻蜓滾轉(zhuǎn)至橫傾斜飛；第二種為偏航轉(zhuǎn)彎，這種方式的運(yùn)動(dòng)學(xué)無(wú)法仔細(xì)分析，看起來(lái)蜻蜓是利用內(nèi)側(cè)翅上揮和外側(cè)翅下拍的阻力進(jìn)行轉(zhuǎn)彎。Fry等[14]研究了果蠅的轉(zhuǎn)彎過(guò)程，利用3個(gè)相機(jī)重構(gòu)了果蠅急速轉(zhuǎn)彎時(shí)翅膀的空間拍動(dòng)參數(shù)，提出轉(zhuǎn)彎過(guò)程是慣性力而非黏性力起主導(dǎo)作用。Ristroph等[15]對(duì)果蠅飛行運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了追蹤，發(fā)現(xiàn)果蠅在進(jìn)行機(jī)動(dòng)飛行時(shí)會(huì)產(chǎn)生側(cè)向力，其和左右翅膀的迎角差有關(guān)，并指出側(cè)向力也可通過(guò)改變左右翅間翻轉(zhuǎn)的相對(duì)時(shí)間實(shí)現(xiàn)。Zhang和Sun[16]采用高速攝像法對(duì)蜂蠅機(jī)動(dòng)飛行時(shí)翅膀及軀體的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量，并據(jù)此采用數(shù)值模擬法計(jì)算了其氣動(dòng)力及力矩，從偏航力矩的角度分析了機(jī)動(dòng)機(jī)理。Ramamurti和Sandberg[17]對(duì)果蠅機(jī)動(dòng)飛行的升推力進(jìn)行了研究，指出左右翅膀微小的撲動(dòng)角差異就可以導(dǎo)致偏航。Wang等[18]基于投影梳狀條紋技術(shù)，測(cè)量了蜻蜓前飛及機(jī)動(dòng)飛行時(shí)的各種運(yùn)動(dòng)參數(shù)，包括撲動(dòng)頻率、撲動(dòng)迎角等。Bhatia等[19]研究了陣風(fēng)時(shí)撲翼飛行器的穩(wěn)定性，并開(kāi)發(fā)出了一套控制器，指出只要將撲動(dòng)幅值作為輸入控制就可實(shí)現(xiàn)對(duì)側(cè)向的控制。Park和Choi[20]對(duì)仿蜻類(lèi)撲動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究，分析了左右翅膀的非對(duì)稱(chēng)撲動(dòng)在懸停時(shí)是如何控制氣動(dòng)力的，但是文中只考慮了一對(duì)翅膀。

昆蟲(chóng)在機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎過(guò)程中其左右兩側(cè)翅膀是非對(duì)稱(chēng)撲動(dòng)的，并且是多個(gè)撲動(dòng)參數(shù)同時(shí)變化[13-16]，單個(gè)撲動(dòng)參數(shù)的變化對(duì)機(jī)動(dòng)飛行及流場(chǎng)特性的影響機(jī)理尚不清晰。因此，本文以蜻蜓為例，采用數(shù)值模擬法研究左右翅膀撲動(dòng)幅值非對(duì)稱(chēng)時(shí)的氣動(dòng)特性，其他撲動(dòng)參數(shù)將在后續(xù)的工作中進(jìn)行，并對(duì)其飛行機(jī)理進(jìn)行分析，為后續(xù)設(shè)計(jì)一種通過(guò)控制左右翅膀撲動(dòng)參數(shù)而非控制尾部實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)控制的仿蜻蜓撲翼飛行器提供理論參考。

1 計(jì)算模型

圖1給出了本文計(jì)算所采用的蜻蜓模型，蜻蜓由簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體代替，4個(gè)翅膀也進(jìn)行了簡(jiǎn)化，前翼稍長(zhǎng)但弦長(zhǎng)較小。4個(gè)翅膀都在繞著各自的翅根做上下?lián)鋭?dòng)，同時(shí)繞c/4處翅展轉(zhuǎn)動(dòng)，c為翅膀弦長(zhǎng)，前翅平均弦長(zhǎng)為8 mm，后翅為9.8 mm。OXYZ坐標(biāo)系固定于蜻蜓上，X軸和蜻蜓軀體軸線重合且指向尾部，Z軸指向左側(cè)的翅膀，Y軸由右手坐標(biāo)系確定，原點(diǎn)置于重心處，U∞表示來(lái)流速度。本文為了便于分析將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在前后翅中間位置，LF、RF、LH及RH分別表示左前翅、右前翅、左后翅及右后翅。

圖2給出了模型的計(jì)算網(wǎng)格，為了減小邊界條件對(duì)流場(chǎng)的影響，將蜻蜓模型放置于20b×20b×30b的計(jì)算區(qū)域中，b為展長(zhǎng)，前翅長(zhǎng)為49.3 mm，后翅長(zhǎng)為47.7 mm。蜻蜓距離入口和4個(gè)邊界均為10b。計(jì)算區(qū)域的入口邊界和四周邊界設(shè)置為X方向速度分量等于無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)流，Y和Z方向無(wú)來(lái)流速度，即UX=U∞，UY=0，UZ=0。出口邊界為速度梯度為零的自由出流，4個(gè)剛性翅膀使用壁面無(wú)滑移邊界條件，即翅膀表面附近的流體速度和翅膀壁面運(yùn)動(dòng)速度相等。計(jì)算區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格劃分，為了更好捕捉撲翼流場(chǎng)特性，將計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格分成三層，其中網(wǎng)格密度由內(nèi)到外依次減小，計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)為T(mén)o/800，To為撲動(dòng)的周期。

蜻蜓的運(yùn)動(dòng)方式可以簡(jiǎn)化成為撲動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)采用已有的運(yùn)動(dòng)方程[21]。蜻蜓撲動(dòng)平面和水平面夾角為52°，在前飛時(shí)，翅膀在下?lián)潆A段和上撲階段與撲動(dòng)平面的夾角分別為36°及22°。本文主要研究左右翅膀撲動(dòng)幅值的不對(duì)稱(chēng)性對(duì)蜻蜓氣動(dòng)特性的影響，為便于分析，設(shè)定右側(cè)翅膀的撲動(dòng)幅值不變，只改變左側(cè)翅膀的撲動(dòng)幅值，左側(cè)翅膀的撲動(dòng)方程為

φL=φ·cos(2πft+ψ)

(1)

圖1 本文采用的蜻蜓模型
Fig.1 Model of dragonfly used in this paper

圖2 模型的計(jì)算網(wǎng)格
Fig.2 Computational grid of model

式中：φ為撲動(dòng)幅值；f為撲動(dòng)頻率；ψ為前后翅間的相位差。由于蜻蜓在逃生、機(jī)動(dòng)等需要較大升推力時(shí)采用同相位撲動(dòng)[22]，這里ψ=0°。右側(cè)翅膀的撲動(dòng)方程與左側(cè)類(lèi)似，只是φ不變，在初始時(shí)刻左右四翅都處于最高位置。

2 計(jì)算方法

由于蜻蜓這類(lèi)昆蟲(chóng)的飛行速度很小，可忽略空氣密度變化，所以其流動(dòng)可簡(jiǎn)化為三維不可壓縮流動(dòng)，同時(shí)由于翅膀時(shí)刻處于撲動(dòng)狀態(tài)，流場(chǎng)為非定常流動(dòng)，因此其對(duì)應(yīng)的流動(dòng)可用以下連續(xù)方程及Navier-Stokes方程來(lái)表示,即

(2)

(3)

式中：ui和uj為速度分量；t為撲動(dòng)時(shí)間；p為流場(chǎng)壓力；ρ為流體密度；ν為流體運(yùn)動(dòng)黏度。

由于蜻蜓翼在傾斜的平面內(nèi)撲動(dòng)，文中還要對(duì)蜻蜓的機(jī)動(dòng)性能進(jìn)行分析，因此定義每個(gè)翅膀瞬時(shí)氣動(dòng)力在X、Y、Z軸上的分量分別為瞬時(shí)阻力D(FX)、瞬時(shí)舉力V(FY)和瞬時(shí)側(cè)向力FZ，對(duì)X、Y、Z軸的力矩為瞬時(shí)滾轉(zhuǎn)力矩MX、瞬時(shí)偏航力矩MY以及瞬時(shí)俯仰力矩MZ。需要說(shuō)明的是當(dāng)阻力為負(fù)時(shí)說(shuō)明產(chǎn)生了推力T。通常對(duì)一個(gè)周期內(nèi)的時(shí)均力進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)的時(shí)均氣動(dòng)阻力為

(4)

其他時(shí)均氣動(dòng)力、力矩可以類(lèi)似給出。需要對(duì)蜻蜓的整體時(shí)均氣動(dòng)力及力矩給出定義，以便更好地分析φ對(duì)其機(jī)動(dòng)性能的影響，蜻蜓的整體時(shí)均氣動(dòng)阻力定義為

(5)

其他5個(gè)整體時(shí)均力和力矩可以同樣定義。

對(duì)于流場(chǎng)的求解采用Fluent軟件，由于蜻蜓飛行時(shí)對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Re很小，層流模型就可以捕捉到其流動(dòng)特性[23]，故本文采用層流模型；壓力速度耦合方程使用SIMPLE進(jìn)行離散，由于翅膀始終處于運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)用C語(yǔ)言并結(jié)合Fluent中的DEFINE_GRID_MOTION函數(shù)實(shí)現(xiàn)翅膀的動(dòng)網(wǎng)格和氣動(dòng)力、力矩的計(jì)算。對(duì)于計(jì)算方法的精度和動(dòng)網(wǎng)格程序的驗(yàn)證已在之前的工作中完成[23]，這里不再說(shuō)明。

3 結(jié)果及討論

在計(jì)算中4個(gè)翅膀撲動(dòng)頻率均為40 Hz，右側(cè)兩翅同步撲動(dòng)且φ=30°，基于右前翅2/3展長(zhǎng)處的參考速度Ur=8bfφ/3=2.75 m/s，Re=cUr/ν=1 511，表征前飛速度大小的前進(jìn)比J=U∞/(4bfφ)=0.15，左側(cè)兩翅的φ在10°～60°之間變化。

3.1 蜻蜓整體時(shí)均氣動(dòng)特性

圖3 整體時(shí)均氣動(dòng)力及力矩曲線
Fig.3Curves of total time-average aerodynamic forces and moments

上述分析可以得出，通過(guò)同時(shí)改變左側(cè)翅膀的φ，打破左右兩側(cè)翅膀的對(duì)稱(chēng)性就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)蜻蜓的飛行控制。當(dāng)蜻蜓進(jìn)行穩(wěn)定前飛(左右兩側(cè)的φ=30°)需要向右側(cè)機(jī)動(dòng)時(shí)，只需要同步增加左側(cè)兩翅的φ即可，需要向左側(cè)轉(zhuǎn)彎時(shí)，只需減小左側(cè)的φ，需要說(shuō)明的是，通過(guò)減小φ會(huì)造成升力不足，這里可以通過(guò)增大右側(cè)兩翅的φ，同樣可以達(dá)到向左轉(zhuǎn)彎的效果。因此，蜻蜓在穩(wěn)定前飛的過(guò)程中要實(shí)現(xiàn)向一側(cè)的機(jī)動(dòng)飛行只需要同時(shí)加大另一側(cè)兩翅的φ。

3.2 左側(cè)翅膀時(shí)均氣動(dòng)特性

這里進(jìn)一步分析φ對(duì)每個(gè)翅膀氣動(dòng)特性的影響，為了便于分析對(duì)比，表1給出了在左右翅膀的φ均為30°時(shí)4個(gè)翅膀的時(shí)均氣動(dòng)力及力矩。

下面著重分析φ對(duì)左側(cè)兩翅時(shí)均氣動(dòng)特性的單獨(dú)影響，圖4及圖5分別給出了φ與LF及LH的時(shí)均氣動(dòng)力及力矩的關(guān)系圖。由于蜻蜓具有很好的對(duì)稱(chēng)性且左右翅之間的干擾很小[24-26]，對(duì)左側(cè)翅膀的分析結(jié)果同樣可以幫助理解φ對(duì)右側(cè)翅膀氣動(dòng)特性的影響，只是需要注意右側(cè)翅膀的側(cè)向力、滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩的方向。

表1 對(duì)稱(chēng)撲動(dòng)時(shí)4個(gè)翅膀的時(shí)均氣動(dòng)力及力矩Table 1 Time-average aerodynamic forces and moments of four wings in symmetric flapping

圖4 LF時(shí)均氣動(dòng)力及力矩與φ的關(guān)系
Fig.4Time-average aerodynamic forces and moments of LF vs φ

圖5 LH時(shí)均氣動(dòng)力及力矩與φ的關(guān)系
Fig.5Time-average aerodynamic forces and moments of LH vs φ

3.3 左側(cè)翅膀瞬時(shí)氣動(dòng)特性

圖6給出了一個(gè)撲動(dòng)周期內(nèi)LF的瞬時(shí)氣動(dòng)力及力矩與φ的關(guān)系圖，φ分別為10°、30°、45°及60°。可以看出φ對(duì)LF的3個(gè)方向的瞬時(shí)氣動(dòng)力及力矩的影響都比較明顯，3個(gè)氣動(dòng)力中影響最大的是V，影響最小的是FZ，3個(gè)瞬時(shí)氣動(dòng)力矩中影響最大的是MX，最小的是MZ，這一點(diǎn)從3個(gè)方向的時(shí)均氣動(dòng)力上也可以看出。

從圖6(a)看出φ在下?lián)浜蜕蠐鋾r(shí)對(duì)LF的D都有影響，相比較而言，φ在上撲對(duì)D的影響較大。當(dāng)φ較小時(shí)，整個(gè)撲動(dòng)周期內(nèi)LF的D多為正值，產(chǎn)生了阻力；當(dāng)φ≥30°，LF的D在撲動(dòng)周期內(nèi)多為負(fù)值，即產(chǎn)生推力，且φ越大，推力越大，有利于蜻蜓的飛行。從圖6(b)看出φ主要在下?lián)潆A段對(duì)LF的V有影響，在上撲階段的影響很小，而且在φ很小時(shí)就產(chǎn)生了一定的升力，當(dāng)φ越大時(shí)，下?lián)潆A段的V變化的越大，產(chǎn)生的升力就越大，同樣有利于蜻蜓的飛行。從圖6(c)看出在整個(gè)撲動(dòng)階段φ對(duì)LF的FZ都有影響，但是在下?lián)潆A段更明顯。當(dāng)φ變大時(shí)，在下?lián)潆A段FZ的變化更大，產(chǎn)生的側(cè)向力就越大，這有利于蜻蜓的機(jī)動(dòng)飛行。

圖6 LF瞬時(shí)氣動(dòng)力及力矩與φ的關(guān)系
Fig.6 Instantaneous aerodynamic forces and moments of LF vs φ

從圖6(d)可以看出φ主要集中在下?lián)潆A段對(duì)LF的MX有著明顯的影響，上撲階段的影響相對(duì)很小。由于LF在整個(gè)撲動(dòng)階段產(chǎn)生的MX是由V和FZ共同決定的，通過(guò)圖6(b)和圖6(d)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)MX和V的變化趨勢(shì)是同步的，這就說(shuō)明V對(duì)MX的貢獻(xiàn)比FZ的大很多。由于在下?lián)潆A段LF的V指向上，所以LF對(duì)蜻蜓重心處MX為負(fù)值，這就使得蜻蜓具有向右滾轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。從圖6(e)可以看出在上撲和下?lián)潆A段φ都對(duì)LF的MY有影響，而且在上撲階段的影響比下?lián)潆A段的大，φ越大對(duì)LF的MY的影響就越大。LF的MY是由D和FZ共同決定的，圖6(a)和圖6(e)對(duì)比可以看出MY和D的變化趨勢(shì)是同步的，說(shuō)明D對(duì)MY的作用比FZ的大。當(dāng)φ>10°時(shí)，LF的D為負(fù)，所以對(duì)蜻蜓重心處的偏航力矩也為負(fù)值，使得蜻蜓有向右側(cè)偏航的趨勢(shì)。從圖6(f)可以看出φ在整個(gè)撲動(dòng)周期內(nèi)對(duì)LF的MZ都有影響，其中對(duì)下?lián)潆A段的影響相對(duì)較大，同樣φ越大，影響就越明顯。LF的MZ是由D和V決定的，但是LF的MZ既不和D的變化趨勢(shì)相同，也不和V的相同，說(shuō)明兩者對(duì)MZ的影響相當(dāng)，有趣的是LF的MZ變化趨勢(shì)和FZ的變化趨勢(shì)大致相同，但就整個(gè)周期內(nèi)的MZ來(lái)看，LF對(duì)蜻蜓重心處的俯仰力矩為負(fù)，使得蜻蜓具有向上抬頭的俯仰力矩。

圖7給出了一個(gè)撲動(dòng)周期內(nèi)LH的瞬時(shí)氣動(dòng)力及力矩與φ的關(guān)系圖，可以看出φ對(duì)3個(gè)氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩中影響最大的分別是V和MX，這一點(diǎn)和φ對(duì)LF的氣動(dòng)力和力矩的影響一致。從圖7(a)看出LH的瞬時(shí)阻力在一個(gè)周期內(nèi)都受到φ的影響，在上撲階段的影響較大。由于受到LF的影響，φ<30°時(shí)LH產(chǎn)生飛行阻力；φ≥30°時(shí)，LH產(chǎn)生了推力，和LF的推力方向一致，φ越大推力越大，有利于蜻蜓的飛行，但是受到前翅的影響，LH的推力小于LF的。從圖7(b)看出LH的V主要在下?lián)潆A段受到φ的影響，φ越大時(shí)，下?lián)潆A段的V變化就越大，升力也就越大，這一點(diǎn)和LF的結(jié)果類(lèi)似。從圖7(c)看出在整個(gè)撲動(dòng)階段φ對(duì)LH的FZ都有影響，φ變大時(shí)，產(chǎn)生的FX就越大，由于前后翅之間的干擾，LH的FZ反而比LF的大，兩者的FZ同向，有利于蜻蜓的機(jī)動(dòng)飛行。

從圖7(d)看出φ在下?lián)潆A段對(duì)LH的MX有著明顯的影響，圖7(b)和圖7(d)對(duì)比說(shuō)明V對(duì)MX的貢獻(xiàn)比FZ的大，同樣在下?lián)潆A段LH的V向上，LH的MX為負(fù)值， 使得蜻蜓有向右滾轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，這和LF的分析結(jié)果一樣。從圖7(e)看出φ對(duì)LH的MY的影響和φ對(duì)LF的影響結(jié)果類(lèi)似，但是LH的MY的變化程度沒(méi)有LF的劇烈。和LF的結(jié)果一樣，LH的MY主要由LH的D決定的，LH的MY同樣使得蜻蜓有向右側(cè)偏航的趨勢(shì)。從圖7(f)看出在整個(gè)撲動(dòng)周期內(nèi)φ都對(duì)LH的MZ有影響，同樣LH的MZ與D及V的變化趨勢(shì)都不相同，LH的MZ變化趨勢(shì)和LF的MZ的變化趨勢(shì)相反。要說(shuō)明的是LH對(duì)蜻蜓重心處的俯仰力矩為正向的，恰巧與LF的相反，使得蜻蜓具有向下低頭的俯仰力矩，和LF消除了部分俯仰力矩，對(duì)蜻蜓的前飛穩(wěn)定性具有重要作用。

圖7 LH瞬時(shí)氣動(dòng)力及力矩與φ的關(guān)系
Fig.7 Instantaneous aerodynamic forces and moments of LH vs φ

3.4 左側(cè)翅膀流場(chǎng)分析

圖8給出了φ=30°時(shí)，不同時(shí)刻左側(cè)兩翅上下表面的壓力分布，為了進(jìn)一步分析氣動(dòng)力機(jī)理，同時(shí)給出了左側(cè)翅膀距離蜻蜓對(duì)稱(chēng)面b/2處截面渦量，如圖9所示。這里以LF為例，分析氣動(dòng)力的周期變化。對(duì)LH而言，只是由于前后翅間的干擾，使得LH的壓力分布和渦量有一定差異。

在初始時(shí)刻兩翅處于最高點(diǎn)開(kāi)始向下?lián)鋭?dòng)，在此之前處于上撲結(jié)束階段，所以在0To時(shí)刻翅膀的上表面形成一個(gè)高壓區(qū)，下表面為一個(gè)低壓區(qū)，隨著翅膀向下?lián)鋭?dòng)，在翅膀的上表面形成了一個(gè)啟動(dòng)渦，下?lián)渌俣仍絹?lái)越大，啟動(dòng)渦發(fā)展成了前緣渦和尾渦，由于到翅根距離的關(guān)系，前緣渦從翅根到翅尖發(fā)展的越來(lái)越大，并一直附著在翅膀的上表面(圖9中0.25To時(shí)刻)，使得翅膀的上表面形成了一個(gè)低壓區(qū)，圖8中0.25To時(shí)刻翅膀上表面前緣處低壓區(qū)成楔形正是由于螺旋形的前緣渦造成的，在0.25To時(shí)刻， 由于撲動(dòng)速度達(dá)到最大值，前緣渦也發(fā)展到最強(qiáng)，翅膀上下表面的壓差達(dá)到最大值，就出現(xiàn)了升力峰值(圖6(b))，此時(shí)由于翅膀前傾，在前進(jìn)方向上同時(shí)產(chǎn)生了推力峰值(圖6(a))，之后翅膀撲動(dòng)速度開(kāi)始降低，同時(shí)前緣渦和尾渦開(kāi)始從翅膀的上表面脫落，但是這個(gè)過(guò)程中伴隨著翅膀的翻轉(zhuǎn)，使得翅膀的升力不會(huì)快速減小，當(dāng)撲動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，撲動(dòng)速度很小及渦的脫落，使得上下表面的壓力差很小(圖8中0.50To時(shí)刻)，造成了D和V都很小(圖6(a)和圖6(b))，隨后翅膀開(kāi)始上撲，上撲過(guò)程并無(wú)明顯的渦脫發(fā)生(圖9中0.75To時(shí)刻)，上表面壓力低于下表面(圖8中0.75To時(shí)刻)，同時(shí)由于上撲時(shí)翅膀幾乎是豎直運(yùn)動(dòng)的，使得上撲段D很小(圖6(a))，V很大(圖6(b))，這一過(guò)程大致維持到上撲結(jié)束，此后翅膀開(kāi)始了下一個(gè)撲動(dòng)周期。

圖8 LF和LH瞬時(shí)壓力云圖(φ=30°)
Fig.8 Contours of instantaneous pressure of LF and LH (φ=30°)

圖9 LF和LH渦量(φ=30°)
Fig. 9 Vorticities of LF and LH (φ=30°)

當(dāng)φ增大時(shí)，這里以φ=50°為例，分析φ的變化是如何影響蜻蜓的氣動(dòng)力，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)周期內(nèi)上下表面壓力分布及截面渦量分別如圖10和圖11所示。從圖11可以看出，當(dāng)φ增大時(shí)，下?lián)潆A段此時(shí)的前緣渦和尾渦更強(qiáng)烈，上下表面的壓力差就更大，使得翅膀的V、D及FZ更大，尤其對(duì)V的影響較大，在上撲階段，由于翅膀幾乎豎直上撲，撲動(dòng)幅值對(duì)V和FZ的影響較小，但是對(duì)D的影響很大。

之前對(duì)氣動(dòng)機(jī)理的分析大多是二維的，不會(huì)涉及到側(cè)向力，三維蜻蜓撲動(dòng)也是甚少關(guān)注側(cè)向力，這里結(jié)合翅膀運(yùn)動(dòng)對(duì)側(cè)向力周期變化進(jìn)行分析，同樣只對(duì)LF進(jìn)行分析。翅膀從最高點(diǎn)向下?lián)鋭?dòng)過(guò)程中(0To～0.25To)，由于前緣渦和尾渦的存在，使得上下表面產(chǎn)生了很大的壓力差，這樣在在翅膀表面就產(chǎn)生了很大的合力，并垂直于上表面，同時(shí)加上翅膀的快速翻轉(zhuǎn)，這個(gè)過(guò)程中翅膀和蜻蜓的對(duì)稱(chēng)面有一個(gè)傾角，合力指向上方并向右偏斜，這就使得合力在Z方向產(chǎn)生了較大的力，即為側(cè)向力，并且指向右側(cè)，所以此時(shí)段內(nèi)LF的FZ為負(fù)值(圖6(c))，在0.25To時(shí)刻附近，由于翅膀幾乎和蜻蜓對(duì)稱(chēng)面垂直(圖9中0.25To時(shí)刻)，所以氣動(dòng)合力在側(cè)向的FZ很小(圖6(c))，在 0.25To～0.50To內(nèi) ，翅膀上表面在上并向下傾斜，翅膀上的氣動(dòng)合力依然指向上方，但是此過(guò)程翅膀處于軀體水平面下方，所以合力偏向左側(cè)，所以產(chǎn)生了正向的FZ(圖6(c))，在0.50To時(shí)刻附近，由于上下面的壓力差很小，所以FZ也很小，隨后翅膀開(kāi)始上撲，在此過(guò)程中，除了翻轉(zhuǎn)時(shí)間外，翅膀大部分時(shí)間都是和軀體對(duì)稱(chēng)面垂直上撲(圖9中0.75To時(shí)刻)，所以FZ就很小。

圖10 LF和LH瞬時(shí)壓力云圖(φ=50°)
Fig.10Contours of instantaneous pressure of LF and LH (φ=50°)

圖11 LF和LH渦量圖(φ=50°)
Fig.11 Vorticities of LF and LH (φ=50°)

4 結(jié) 論

1) 撲動(dòng)幅值會(huì)明顯地改變蜻蜓的整體時(shí)均氣動(dòng)力及力矩，要想實(shí)現(xiàn)向一側(cè)的機(jī)動(dòng)飛行只要同步增加另一側(cè)兩翅的撲動(dòng)幅值即可，過(guò)大的撲動(dòng)幅值不適合長(zhǎng)時(shí)間飛行。

2) 相對(duì)后翅，撲動(dòng)幅值對(duì)前翅的升推力、滾轉(zhuǎn)力矩及偏航力矩的影響較大，對(duì)側(cè)向力的影響較小，前后翅共同產(chǎn)生一個(gè)俯仰力矩，在設(shè)計(jì)仿蜻撲翼飛行器時(shí)要選取合適重心消除其影響。

3) 撲動(dòng)幅值的變化影響整個(gè)撲動(dòng)周期內(nèi)翅膀瞬時(shí)阻力、側(cè)向力、偏航力矩及俯仰力矩，但對(duì)瞬時(shí)升力和滾轉(zhuǎn)力矩的影響主要在下?lián)潆A段。

4) 撲動(dòng)幅值會(huì)明顯得改變翅膀上的前緣渦、尾渦及上下表面壓力差，從而影響其氣動(dòng)合力，下?lián)潆A段翅膀和蜻蜓對(duì)稱(chēng)面有個(gè)相對(duì)傾角，使得合力產(chǎn)生較大的側(cè)向力，而上撲階段翅膀幾乎垂直對(duì)稱(chēng)面上撲，合力在側(cè)向的分力較小。

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Aerodynamiccharacteristicsofdragonflyinasymmetricflapping

ZHANGRui,ZHOUChaoying*,WANGChao,XIEPeng

ShenzhenGraduateSchool,HarbinInstituteofTechnology,Shenzhen518055,China

Insectsincludingdragonflywithpowerfulmaneuveringperformanceareaccountedasthebestexpertsinaviation.However,ornithoptersinspiredbyinsectshavemuchpoorermaneuverabilitythaninsects.Tofindoutthemaneuveringaerodynamicsofinsects,anumericalstudyofthe3DaerodynamicforcesandmomentsofadragonflyinasymmetricflappingiscarriedoutusingtheFiniteVolumeMethod(FVM).Thetotalaerodynamicsofthedragonfly,aerodynamicsofeachwing,pressuredistributionsandvorticityareanalyzedatdifferentflappingamplitude.Theresultsindicatethatmaneuveringflighttoonesidecanbeachievedbyincreasingtheflappingamplitudeofthetwowingsontheotherside.Comparedwiththehindwing,theflappingamplitudehasgreatereffectonthelift,thrust,rollandyawmomentsoftheforewing,andsmallereffectonthelateralforce.Theinstantaneousdrag,lateralforce,yawandpitchmomentsareinfluencedbytheflappingamplitudeduringthewholeflappingcycle,andtheflappingamplitudeaffectstheinstantaneousliftandrollmomentobviouslyindown-stroke.Theflappingamplitudechangestheleadingedgevortex,trailingvortexandthepressuredifferencebetweentheupperandlowersurfaces.Indown-stroke,thereisaslantanglebetweenthewingsandthesymmetricplaneofthedragonflytoleadtogreaterlateralforce,andinup-stroke,thewingsarealmostverticaltothesymmetricplane,whichmeansthegenerationofsmallerlateralforce.Theseresultscanoffersomeguidanceforattitudecontrolandaerodynamicdesignofornithopters.

dragonfly;asymmetricflapping;aerodynamiccharacteristics;lateralforce;flappingamplitude;3Daerodynamicmoment

2017-05-04；

2017-06-05；

2017-06-29；Publishedonline2017-07-041702

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171210.html

s：InnovationProgramKeyLaboratoryUpgradingProjectofShenzhen(ZDSYS20140508161547829);BasicResearchPro-gramofScienceandTechnologyProjectofShenzhen(JCYJ20150625142543480&JCYJ20150625142543449)

.E-mailcyzhou@hit.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121389

2017-05-04；退修日期2017-06-05；錄用日期2017-06-29；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間2017-07-041702

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171210.html

深圳市創(chuàng)新計(jì)劃重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室提升項(xiàng)目(ZDSYS20140508161547829); 深圳科技基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(JCYJ20150625142543480&JCYJ20150625142543449)

.E-mailcyzhou@hit.edu.cn

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V211.1

A

1000-6893(2017)12-121389-13

李明敏)